螺旋槽旋轉密封瞬態啟停工況動態特性分析

(北京航天發射技術研究所 北京 100076)

在車輛傳動領域，旋轉密封是一種特殊形式的端面動密封，廣泛應用于傳動系統的液控旋轉機構中，如液力變矩器、濕式離合器、制動器等。在這些機構中，旋轉密封保證壓力油從靜止件流入旋轉軸進行動力傳遞，并維持系統油壓，因此它是保證整個傳動系統正常工作的重要環節，其一旦失效將導致整個傳動系統的故障[1]。

表面微槽型旋轉密封由于其良好的流體動壓效應，能夠改善摩擦面的潤滑狀態，達到流體動力潤滑狀態[2]。目前，針對微槽型旋轉密封的文獻往往立足于工況參數一定的穩態特性[2-3]。然而，旋轉密封工作條件復雜多變，并往往伴隨有外界沖擊，尤其是啟停工況下轉速的突變。顯然在啟停過程中油膜的擠壓效應具有顯著影響，忽略擠壓效應對旋轉密封性能的分析將產生較大的誤差。

在端面密封、推力軸承領域，多數學者采用攝動法分析其動態特性參數[4-6]。然而，該方法無法獲得關鍵的潤滑特性參數，如泄漏量、摩擦轉矩與粗糙峰承載力。GREEN等[7-8]在氣體機械密封動力學方面做出了突出的貢獻，研究了靜環偏心、動環徑向跳動及動態穩定性等問題。目前，對于旋轉密封還沒有文獻結合實際工作狀態建立其動力學模型，并進行動態響應分析。因此，本文作者耦合動力學、潤滑力學與接觸力學，結合實際工作狀態建立了螺旋槽旋轉密封的摩擦動力學模型，分析啟停工況下旋轉密封的動態特性。

1 摩擦動力學模型與計算方法

1.1 動力學模型

在車輛傳動系統中，旋轉密封典型的應用形式如圖1所示，其作用為密封旋轉軸和配油襯套之間的壓力油。在油液壓力和自身彈力的作用下，密封環端面與旋轉軸內側壁相接觸形成動密封面A，密封環外圓面與配油襯套內環壁相貼緊形成靜密封面B，螺旋槽位于密封面A上。由于密封面A與對偶面的相對旋轉運動且有較大的壓緊力，將產生強烈的摩擦磨損。因此為提高密封環工作可靠性，需對密封面A潤滑狀態進行重點研究。圖1示出了密封環在x軸方向上的受力情況，可表達為

(1)

圖1 旋轉密封工作原理圖

1.2 流體潤滑模型

圖2所示為旋轉密封的螺旋槽結構示意圖。ri和ro分別為密封環內外徑，rg為螺旋槽外圓半徑，pi和po分別為內外徑壓力，h0為液膜厚度最小值，hg為螺旋槽槽深，在非槽區液膜厚度為h0，在槽區液膜厚度為h0+hg，θl和θg分別為臺區和槽區對應的角度，β為螺旋角，Ng為槽數。定義量綱一化參數周向槽臺比δθ=θg/(θg+θl)、 徑向槽臺比δr=(rg-ri)/(ro-ri)。

液壓油是旋轉密封潤滑介質。考慮擠壓效應，等溫條件下理想液體柱坐標雷諾方程[9]可以描述為

(2)

式中：r為徑向坐標；θ為圓周坐標；p為油膜壓力；ω為密封副相對旋轉角速度；ρ為油液密度；μ為油液動力黏度；h為油膜厚度；t為時間。

圖2 螺旋槽結構示意圖

在實際工作過程中，端面液膜可能產生空化現象。為了提高計算效率，文中采用Reynolds邊界條件。由于密封環的中心對稱性，計算時選取一個計算周期(即一個槽區和相鄰的兩個半臺區)。因此，式(2)的積分邊界條件為

(3)

其中，θ0=2π/Ng。

螺旋槽的存在給式(2)的求解帶來了困難，文中采用貼體坐標變換[10]的方法生成計算網格，這樣網格邊界與槽臺、槽壩邊界相重合，實現一個計算單元內的膜厚的一致。采用有限體積法[2]對式(2)進行離散，應用Gauss-Seidel松弛迭代方法求解密封端面壓力分布。迭代計算收斂后，在計算區域積分可以得到螺旋槽旋轉密封性能參數：

流體的承載力

(4)

流體摩擦轉矩

(5)

流體泄漏量

(6)

1.3 粗糙峰接觸模型

粗糙峰接觸特性采用統計接觸模型進行描述。根據CHANG等[11]的接觸模型，粗糙峰承載力可以表示為

Fas=Fe+Fp

(7)

其中，Fe和Fp分別表示粗糙峰彈性與塑性變形條件下的承載力，計算公式如下

(8)

(9)

基于JACKSON和GREEN微凸體彈塑性接觸理論[12]，劃分彈性與塑性接觸狀態的臨界變形量可表示為

(10)

粗糙峰表面形貌特征可以由三個特征參數描述：粗糙峰點密度η、粗糙峰綜合粗糙度σ與微凸體平均曲率半徑R[13]。這三個特征參數可以根據表面粗糙峰分布信息計算獲得。

1.4 外圓面摩擦力

根據密封環運動狀態，外圓面摩擦力可分為滑動摩擦力與靜摩擦力。文中假設外圓面最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同。作用于外圓面的載荷Fr由密封環油液壓力與自身彈性恢復力兩部分組成，可表達為

(11)

式中：pk為單位面積密封環彈力；L為密封環寬度。

假設外圓面滑動摩擦因數為fcf，則最大靜摩擦力Ff_max=fcf·Fr。因此，瞬態啟停工況下靜摩擦力由下式給出

Ff_st=-sign(Fld+Ffl+Fas)·min(Ff_max,abs(Fld+Ffl+Fas))

(12)

式中：sign()為符號函數。

同樣地，滑動摩擦力如下

(13)

1.5 計算方法

由于流體與粗糙峰承載力強烈的非線性及相互耦合特性，式(1)的求解常采用線性多步法，例如NDF與BDF算法[14]。文中采用可變階數同時自動調整步長的NDF算法[15]對式(1)進行求解，獲得瞬態啟停工況下密封環動態響應規律。

2 模型驗證

文中計算結果與QIU和KHONSARI[16]的試驗結果對比如圖3所示。可以看出，計算結果與試驗結果匹配得很好。但是，當轉速大于300 r/min時，計算結果稍大于試驗結果，這可能是因為計算選取的油液溫度為油池溫度，該溫度小于實際試驗中摩擦副的溫度，導致計算時油液黏度較大，從而使計算得到的摩擦因數較大。

圖3 計算結果與試驗結果對比

3 結果與討論

以典型螺旋槽旋轉密封為例進行分析，其結構和工況參數如表1所示。特別地，采用觸針式表面形貌測量儀對密封面進行分析，計算得到粗糙表面的粗糙峰綜合粗糙度σ，粗糙峰點密度η與微凸體平均曲率半徑R。為了反映密封環瞬態啟停工況下的極限工作能力，文中分析工況為轉速階躍響應，轉速變化情況如圖4所示，在t=0.01 s轉速從1 000 r/min分別階躍到2 000、3 000、4 000、5 000 r/min，在t=0.02 s又階躍下降到1 000 r/min。

表1 螺旋槽旋轉密封結構與工況參數

圖4 轉速階躍變化

按照表1進行計算，螺旋槽旋轉密封在瞬態啟停工況下的動態特性如圖5所示。

由圖5(a)可知：在t=0.01 s，隨著轉速階躍升高，流體動壓效應瞬間增強，相應地流體承載力階躍增大(如圖5(c)所示)，因而最小油膜厚度逐漸升高；在之后的0.005 s之內，最小油膜厚度趨于穩定。相同地，對于4 000和5 000 r/min，在轉速階躍下降的t=0.02 s，膜厚逐漸下降并在0.005 s內恢復穩定；而對于轉速階躍下降的2 000和3 000 r/min，膜厚保持不變。膜厚變化規律不同的原因是外圓面摩擦力特性導致的。轉速從4 000和5 000 r/min階躍下降到1 000 r/min后，主動力的合力大于最大靜摩擦力；而轉速從2 000和3 000 r/min階躍下降到1 000 r/min后，主動力的合力小于最大靜摩擦力，所以此時密封環繼續保持穩定工作狀態，膜厚保持不變。總的來說，轉速越高帶來更強的流體動壓效應，密封環摩擦面膜厚越大。

同樣地，密封環速度的波動也是由于流體動壓效應。由圖5(b)可知：在t=0.01 s，轉速的提高使流體承載力增大，密封環速度迅速升高，膜厚變大，但膜厚與速度的增大有減小流體承載力的作用，所以之后密封環速度逐漸減小，并在0.005 s內趨近于0；在t=0.02 s，由于轉速的階躍變化帶來密封環速度的階躍變化，密封環速度首先向x軸負方向階躍增大到一定值，隨后逐漸趨于0，使得擠壓效應成為影響流體潤滑特性的主要因素。對于不同幅值的轉速階躍變化，轉速階躍幅值變化越大，對密封環瞬態平衡影響越大，因而密封環速度波動越大。轉速階躍增大與階躍減小時，密封環速度變化不對稱，這是由于密封環外圓摩擦力的存在。在轉速階躍下降時，外圓摩擦力方向由x軸負方向變化為x軸正方向，外圓摩擦力方向變化帶來其階躍變化，阻止密封環沿x軸負方向速度的增大，嚴重削弱擠壓效應，有效保護密封環膜厚的減小，阻止密封環向混合摩擦狀態進一步發展，有利于保持密封環的流體潤滑狀態，減小摩擦磨損。

由圖5(c)可知：在t=0.01 s，轉速的階躍升高，流體承載力的階躍增大，但同時快速升高的密封環速度有很強的反擠壓效應，因而轉速階躍變化后流體承載力快速下降；與之相反，在t=0.02 s，沿x軸負方向增大的密封環速度有很強的擠壓效應，所以流體承載力階躍減小后快速升高；在轉速穩定狀態時，即密封環速度較小時，此時流體動壓效應重新成為主導因素，油膜厚度是影響流體承載力的主要因素。

與流體承載力不同，粗糙峰承載力是固體的接觸，其與密封環的接觸程度即膜厚直接相關，與流體動壓效應不直接相關。所以，粗糙峰承載力隨膜厚的增大而減小，隨膜厚的減小而增大，其不會階躍地增大或減小。由圖5(d)可知：轉速從1 000 r/min階躍升高到5 000 r/min后，粗糙峰承載力變為0，說明此時膜厚提高到較大值，旋轉密封從混合潤滑狀態進入完全的流體動力潤滑狀態。特別地，密封環在啟動之前和停機之后，雖然外界工作狀態參數一樣，但粗糙峰承載力并不相同，這是由于膜厚的不同。停機之后較啟動之前油膜膜厚變大，粗糙峰接觸程度降低，粗糙峰承載力下降，因此停機之后旋轉密封有更好的潤滑條件。

如圖5(e)所示，轉速與膜厚對流體摩擦轉矩的影響最大。因此，啟動與停機瞬時，轉速越高，流體摩擦轉矩越大；轉速穩定后，流體摩擦轉矩與膜厚反相關。

流體泄漏量主要受擠壓效應、膜厚與轉速的影響，它的變化規律與流體承載力的類似。在啟動時，密封環速度的極劇增大，反擠壓效應大大增強，流體泄漏量變為負值(如圖5(f)所示)，說明此時旋轉密封出現回流現象。在停機工況，情況相反，擠壓效應使流體泄漏量增大。

圖5 瞬態啟停工況動態特性參數變化規律

4 結論

(1)在啟停工況中，螺旋槽旋轉密封有穩定且快速的階躍響應，其能夠在0.005 s內恢復到穩定工作狀態。

(2)在啟動和停機時，首先是流體動壓效應主導螺旋槽旋轉密封的潤滑狀態，之后擠壓效應成為主要作用因素，然后流體動壓效應重新成為主導因素。

(3)啟停工作過程中，對于特定結構參數的螺旋槽旋轉密封，設計合適的外圓面摩擦力有利于保持較大的膜厚，減小粗糙峰接觸程度，改善潤滑條件。