基于熱耦合的滑動軸承兩相流場特性數(shù)值研究*

(東南大學火電機組振動國家工程研究中心 江蘇南京 210096)

滑動軸承是汽輪機、壓縮機等大型旋轉(zhuǎn)機械的重要支撐部件，軸承內(nèi)部潤滑油流動是復雜的剪切流，伴有潤滑油與軸頸、軸承的摩擦以及潤滑油空化等現(xiàn)象，其中摩擦產(chǎn)生的熱量直接影響潤滑油黏性，進而影響軸承的壓力分布、承載力、動力特性等宏觀特性。因此，結(jié)合傳熱學、氣液兩相流理論對深入研究軸承內(nèi)部潤滑油流動具有重要的意義。

目前，軸承動力潤滑理論主要可分為基于雷諾方程的方法和計算流體方法。其中，基于雷諾方程的方法獲得了廣泛的應用，但在考慮油膜徑向流動、回流與進油混合作用、空化效應的影響方面，存在一定的局限性。LUND和TONNESEN[1]基于雷諾方程的溫度計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)在收斂區(qū)基本相符，但是在發(fā)散區(qū)有較大的差異。MITSUI等[2]和FERRON等[3]對比了實驗和理論分析得到的滑動軸承熱動力特性。上述的軸承熱動力特性研究均沒有考慮油膜空化效應，而大量的實驗表明油膜發(fā)散區(qū)是油與汽的混合[4-5]。

計算流體力學(CFD)能求解復雜的幾何形狀、物性參數(shù)、邊界條件等特性。GUO等[6]使用CFD計算了軸承的靜特性和動力特性。DELIGANT等[7]利用CFD分析了軸承的壓力場和溫度場。郭瑞、張楚等人[8-9]運用CFD技術(shù)研究了空化效應對軸承的影響。湯世炎、郭紅等人[10-11]對動靜壓軸承的油膜溫度場進行了分析，但選取的絕熱邊界與實際情況存在偏差。張振山等[12]研究表明，不同熱邊界條件對熱流體動力潤滑分析的結(jié)果有較大的影響。

本文作者綜合考慮油膜的能量方程、轉(zhuǎn)子和軸瓦的導熱特性，以及潤滑油的黏溫效應和兩相流特性，建立滑動軸承流場三維CFD計算模型，分析軸承溫度場分布、壓力分布等特性，為工程應用和軸承設計提供一定的參考。

1 軸承轉(zhuǎn)子熱耦合模型

1.1 流固熱耦合模型

軸承間隙內(nèi)潤滑油為強烈的剪切流動，流體微團摩擦產(chǎn)生熱流，通過求解油膜能量方程、轉(zhuǎn)子和軸瓦的熱傳導方程，耦合轉(zhuǎn)子與油膜、軸瓦與油膜邊界的熱量傳遞，得到軸承的溫度場。

潤滑流體能量方程：

(1)

轉(zhuǎn)子和軸瓦導熱方程：

(2)

潤滑油和轉(zhuǎn)子、軸瓦之間的耦合壁面?zhèn)鳠釛l件：

Tf=Ts

(3)

qf=qs

(4)

轉(zhuǎn)子、軸瓦與空氣的對流換熱邊界：

q=ha(Ta-Ts)

(5)

式中：下標k代表第k相屬性;f、s、a代表流體、固體、空氣屬性；α為體積分數(shù);ρ為密度;H為顯焓;v為速度;p為相對壓力;λ為導熱系數(shù);T為溫度;q為熱流量;h為對流傳熱系數(shù)。

1.2 油汽兩相流模型

根據(jù)目前的研究，油膜發(fā)散區(qū)潤滑介質(zhì)為復雜的氣液兩相流形態(tài)，文中采用混合模型計算兩相流特性。

1.2.1 兩相流控制方程

油膜連續(xù)性方程和動量方程：

(6)

(7)

兩相流混合密度和黏度：

ρm=αvρv+αgρg+(1-αv-αg)ρl

(8)

μm=αvμv+αgμg+(1-αv-αg)μl

(9)

潤滑油黏溫方程：

μl=μ0eβ(T0-T)

(10)

式中：下標m、v、g、l分別代表混合物屬性、汽體相屬性、氣體屬性、潤滑油屬性；g為重力加速度，F(xiàn)為體積力；μ為動力黏度；vdr,k為漂移速度；μ0為參考溫度T0下的動力黏度；β為黏溫系數(shù)。

1.2.2 全空化模型控制方程

在發(fā)散區(qū)油膜會發(fā)生破裂，根據(jù)全空化模型[8]，可以得到兩相流中的氣相輸運方程：

(11)

當p≤pv時

(12)

當p≥pv時

(13)

式中：Re為空化相變率；Rc為凝結(jié)相變率；vch為特征速度；σ為表面張力系數(shù)；Cε與Ce為經(jīng)驗系數(shù)。

2 計算模型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和驗證

2.1 模型網(wǎng)格劃分

文中研究的軸承的幾何參數(shù)如表1所示。

文中計算區(qū)域包括轉(zhuǎn)子、油膜、軸瓦3個部分，轉(zhuǎn)子表面一部分與油膜耦合，其余部分與空氣進行對流換熱；軸瓦的內(nèi)表面與油膜耦合，外表面與空氣進行對流換熱。潤滑油從水平方向(X軸)的兩側(cè)管道進入，從兩端(Z軸)流出，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向與Z軸正向成右手定則。圖1(a)所示為整體模型網(wǎng)格圖，圖1(b)所示為其中的油膜網(wǎng)格圖，其中，X軸負方向水平位置進油口為進油口1，正方向為進油口2；周向角度θ沿旋轉(zhuǎn)方向計算，起始0°設置為X軸負方向。

表1 軸承幾何參數(shù)

圖1 計算區(qū)域網(wǎng)格圖

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，軸瓦的周向、軸向、徑向的網(wǎng)格節(jié)點配置為360×60×12，轉(zhuǎn)子的節(jié)點配置為120×180×20。油膜的周向、軸向分別取360、120個節(jié)點。相對其他幾何參數(shù)，油膜徑向尺寸數(shù)量級很小，模型的網(wǎng)格質(zhì)量和經(jīng)濟性主要由徑向網(wǎng)格數(shù)量決定，因此在徑向取10、15、20個節(jié)點進行網(wǎng)格獨立性檢驗。表2顯示網(wǎng)格數(shù)大于1 655 k時，最大壓力和承載力變化較小，滿足計算精度，后續(xù)計算采用方案2的網(wǎng)格配置。

表2 不同網(wǎng)格方案下的計算結(jié)果

2.2 軸承轉(zhuǎn)子熱耦合模型的驗證

文獻[1]對軸承熱動力特性進行了詳細研究，將文中的軸承溫度場計算結(jié)果與文獻[1]的實驗結(jié)果進行比較，如圖2所示。計算時采用了文獻[1]的參數(shù)：軸承半徑50 mm，軸承寬度55 mm，轉(zhuǎn)子跨距458 mm，半徑間隙668 μm，偏心率0.55；轉(zhuǎn)速5 000 r/min，進口油溫50 ℃。

圖2 實驗和計算結(jié)果對比圖

由圖2可知：(1)計算溫度和實驗測量的溫度分布總體上一致，最大偏差不超過2 ℃；(2)在收斂區(qū)，溫度在周向10°～150°迅速上升，最高溫度在周向150°處，之后溫度迅速下降，與實驗測量值很好地吻合；(3)在油膜發(fā)散區(qū)，溫度在周向190°～220°上升，油膜間隙變大，潤滑油摩擦生熱作用減弱，溫度在周向220°～350°下降。文中考慮了發(fā)散區(qū)的油膜空化效應，因而計算結(jié)果與實驗測量值吻合較好。

3 計算結(jié)果及分析

以某軸承實驗臺的軸承為研究對象，其主要參數(shù)為：軸承偏心率ε=0.5，偏位角49.8°，轉(zhuǎn)速1 000 rad/s；基準壓力101 325 Pa，進油表壓108 kPa，出口表壓為0；潤滑油密度ρl=876 kg/m3，50 ℃動力黏度μ=0.012 5 Pa·s，黏溫系數(shù)β=0.032 79[13]，比熱容c=2 000 J/(kg·℃)，導熱系數(shù)λ=0.15 W/(m·℃)，汽化壓力為3 500 Pa；軸瓦和轉(zhuǎn)子的導熱系數(shù)λs=50 W/(m·℃)，軸瓦和轉(zhuǎn)子表面的對流換熱系數(shù)h=50 W/(m·℃)，環(huán)境溫度20 ℃[1]。

3.1 溫度場分析

圖3示出了軸瓦內(nèi)壁溫度分布，可知：(1)軸瓦的最高溫度75 ℃位于周向147°，在最小膜厚下游，最低溫度58 ℃位于周向0°，靠近進油口1，溫度分布總體趨勢與文獻[2]的實驗結(jié)果符合；(2)由于動壓效應，油膜受到剪切和摩擦，產(chǎn)生的熱量使下軸瓦從進油口1到最小膜厚處的溫度從60 ℃逐漸上升到75 ℃；(3)進油口2的溫度迅速下降14 ℃，這是因為低溫進油對軸瓦的冷卻作用；(4)低溫進油與循環(huán)油混合作用，使得油溫顯著降低，而且由于空化效應，發(fā)散區(qū)流體密度、黏度下降，上軸瓦的溫度變化較少；(5)下軸瓦內(nèi)壁的軸向溫度基本不變，由于發(fā)散區(qū)復雜的兩相流，上軸瓦內(nèi)壁的溫度呈現(xiàn)出明顯的中間高兩邊低。

圖3 軸瓦內(nèi)壁溫度分布圖

3.2 軸承轉(zhuǎn)子熱耦合模型和絕熱邊界模型的比較

圖4給出了文中模型與絕熱邊界模型[11]溫度計算結(jié)果的比較，采樣線為圖3中軸瓦內(nèi)壁的中心線。

圖4 軸瓦內(nèi)壁采樣線溫度分布

圖4表明,絕熱模型的溫度分布明顯高于文中模型，平均約高出10%，這是因為絕熱模型忽略了傳熱損失，與實際情況存在偏差。

由圖5可知：(1)2種模型的壓力分布趨勢相同，最高壓力幅值不同；(2)絕熱模型的壓力計算結(jié)果比文中模型偏小，絕熱模型的平均溫度較高，由黏溫效應可知，潤滑油黏度變小，動壓效應減弱。

圖5 軸頸表面壓力分布

3.3 進口油溫對軸承特性的影響

上述溫度場分析表明進口油溫對軸承特性有很大的影響，而且在現(xiàn)場工作條件下，油溫作為調(diào)整軸承特性的主要手段，因此文中研究了不同進口油溫對軸承特性的影響，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同進口油溫下的軸承特性(n=1 000 rad/s)

由圖6(a)、(b)可知，油膜最大壓力、油膜承載力隨著進口油溫升高逐漸降低，溫度升高30 ℃，油膜最大壓力、油膜承載力降低了約25%；文中模型的油膜最大壓力、油膜承載力高于絕熱模型，但是隨著油溫增加，兩者偏差逐漸減小。

由圖6(c)可知，隨著油溫提高，文中模型和絕熱模型的潤滑油溫升都逐漸下降，這是因為高溫的潤滑油黏度小，剪切應力小，摩擦產(chǎn)生的熱量少。

圖6(d)中，空化體積比是氣相區(qū)域體積占油膜體積的比例。圖6(d)表明，隨著油溫升高，空化體積比逐漸減少，油膜發(fā)散區(qū)的空化效應減弱；總體上，文中模型的空化體積比低于絕熱模型，但是隨著油溫升高到55 ℃，兩者偏差逐漸減小。

綜上所述，進口油溫對軸承特性有很大的影響，軸承工作時應合理選用進口油溫。

4 結(jié)論

(1)考慮軸承熱傳導和空化效應建立的軸承轉(zhuǎn)子熱耦合系統(tǒng)模型與實際工作狀況更加符合。

(2)軸瓦的最高溫度位于最小膜厚下游，下軸瓦的溫度逐漸升高，而上軸瓦的溫度變化較少。

(3)熱耦合系統(tǒng)模型的壓力分布趨勢與絕熱模型相同，絕熱模型的壓力計算結(jié)果比熱耦合系統(tǒng)模型偏小。

(4)隨著進口油溫升高，油膜最大壓力、承載力、空化體積比、進出口溫差下降，并且熱耦合系統(tǒng)模型與絕熱邊界模型的計算結(jié)果偏差變小。