往復密封數值仿真模型及試驗驗證*

黃 興 夏迎松2 黃 樂 郭 飛3 賈曉紅3 王文虎

(1.廣州機械科學研究院有限公司 廣東廣州 510700；2.安徽中鼎密封件股份有限公司 安徽宣城 242300；3.清華大學摩擦學國家重點實驗室 北京 100084)

橡塑密封是工業設備的關鍵、核心基礎零部件之一，是設備安全可靠運行的重要保障。而往復密封又是一種常用橡塑密封形式，開展其性能研究，研制高性能往復密封對加快我國工業強國的進程具有重要意義。

往復密封的研究起始于20世紀30年代，直到最近十幾年隨著計算機的普及和數值方法的完善，往復密封的數值研究才得以發展[1]。近些年不少學者基于有限元方法開展了往復密封力學性能和結構分析[2-4]。但通過有限元分析方法只能獲得密封圈的應力應變狀態，通過這些信息只能間接判斷密封圈的性能優劣，這是由于有限元分析只能對密封圈的受力變形進行求解，未能考慮潤滑介質的影響，無法得到可直接表征密封圈性能的摩擦力、泄漏量等參數的大小。

因此，本文作者基于混合潤滑建立往復密封數值仿真模型，實現密封性能參數如摩擦力、泄漏量的仿真計算，并通過往復密封基礎試驗臺開展斯特封臺架試驗，驗證模型計算結果的正確性，從而為往復密封的設計評價提供參考。

1 往復密封系統及仿真模型

圖1給出了一種斯特封往復密封系統。斯特封處于壓縮狀態安裝在缸筒溝槽上，其單向密封的作用，斯特封壓縮量的大小由斯特封及其安裝溝槽的內外徑尺寸共同決定。工作時，軸在外力的驅動下做往復運動，斯特封的圖示右側會承受介質壓力。

穩態下，斯特封的密封接觸區存在3個力，分別是斯特封彈性變形產生靜態接觸壓力psc、流體動壓產生的油膜壓力pc以及粗糙峰接觸產出的粗糙峰接觸壓力pcon。其中，油膜壓力與粗糙峰接觸壓力之和與靜態接觸壓力的大小相等[5]。

圖1 斯特封的往復密封系統示意圖

1.1 計算流程

數值仿真流程就是通過修正油膜厚度使上述這3個力達到平衡狀態，求解過程如圖2所示。

首先，通過有限元分析軟件ANSYS對密封件進行固體力學分析求解密封件的靜態接觸壓力psc和影響系數矩陣In，然后假定初始膜厚分別通過流體力學分析、接觸力學分析求解油膜壓力pc、粗糙峰接觸壓力pcon，再通過變形力學分析基于影響系數法確定油膜厚度的修正量，反復迭代最終達到的三力平衡狀態，獲得此時的接觸區的油膜厚度、油膜壓力、粗糙峰接觸壓力等信息，進而求出密封件泄漏量和摩擦力等性能參數。

圖2 數值仿真流程圖

1.2 固體力學分析

通過有限元分析方法模擬密封件的受力變形，獲得密封圈的靜態接觸壓力和影響系數矩陣。由于斯特封的結構和受力具有軸對稱特點，為了提高計算速度，節省計算機資源，分析采用了2D軸對稱模型[6]；選用高階單元PLANE183作為分析單元；選用Mooney-Rivlin模型作為密封件彈性體的材料本構模型，通過標準的單軸拉伸壓縮實驗獲得材料的應力應變關系，再由ANSYS軟件擬合得到Mooney-Rivlin模型中的材料參數；選用四邊形網格對模型進行網格劃分[7](如圖3所示)。

圖3 網格劃分

通過四大載荷步進行有限元分析，第一個載荷步是模擬斯特封的O形圈與耐磨環的過盈配合，第二個載荷步是通過對活塞或缸筒施加X方向的位移載荷模擬斯特封的預緊裝配狀態，第三大載荷步是通過對斯特封施加均布壓力模擬其承壓工作狀態，均布壓力的施加邊界通過循環迭代的方法獲取，第四大荷步則是用于計算斯特封接觸區的影響系數矩陣In。

1.3 流體數值計算

油膜穩定狀態下密封性能參數通過求解一維雷諾方程獲得，方程中引入空化指數F和通用變量Φ來表征空化效應，同時基于統計學采用流量因子描述唇口粗糙度對流場的影響，密封接觸區的粗糙峰接觸力利用Greenwood-Williamson接觸模型進行計算，變形分析中通過利用影響系數法得到密封件接觸區的法向變形[8-10]。

2 試驗臺架

通過往復密封基礎試驗臺架開展斯特封密封特性的試驗研究，來驗證數值仿真模型的正確性。往復密封實驗臺的基本結構示意圖如圖4所示，包括高低溫箱、被試缸、驅動缸、支撐平臺、拉壓力傳感器、泄漏量測量系統、位移傳感系統、溫度傳感器等。其中高低溫箱具有制冷和加熱功能，可實現-45～120 ℃范圍內的溫度變化，且底部裝有滾輪，可以視實際需要配合被試缸開展往復密封件的高低溫試驗。被試缸與驅動缸之間裝有拉壓力傳感器，通過傳感器測量往復運動過程中密封圈的摩擦力。

圖4 往復基礎試驗臺示意圖

被試缸的結構如圖5所示，缸中有2個密封槽塊，用以安裝被試密封件，拉壓傳感器測得的就是被試缸中2個密封圈的摩擦力合力，單個斯特封的摩擦力近似等于測量值的1/2。

圖5 被試缸結構示意圖

由于正常安裝的斯特封在工作中是零泄漏的，因此試驗時將其進行反裝，使其發生泄漏，從而實現其泄漏量測量。

3 計算結果及分析

選擇規格為φ36 mm×φ46.7 mm×4.2 mm斯特封開展臺架試驗，斯特封耐磨環的材料為PTFE，O形圈的材料為NBR，分析其在不同介質壓力、不同速度下正反裝的摩擦力與泄漏量，并通過試驗臺架驗證計算結果的正確性。相關參數如下：NBR材料Mooney-Rivlin模型參數C10=0.88 MPa，C01=2.27 MPa，C11=4.01 MPa，PTFE材料的彈性模量E=900 MPa，泊松比ν=0.4，摩擦因數f=0.1。內外行程壓力pf=0.1～35 MPa，環境壓力pa=0.1 MPa，空化壓力pcav=0，往復速度v=0.05～0.5 m/s，行程長度B=0.4 m，缸徑Di=36 mm，潤滑油黏度μ=0.04 Pa·s。

通過美國zygo公司的Zegage形貌測量儀測量斯特封的表面粗糙度，測量結果如圖6所示，通過多次測量取平均值得出斯特封密封面的方均根粗糙度值σ=4.5 μm。

圖6 斯特封耐磨環表面形貌測量結果

在速度0.3 m/s，介質壓力0.1～35 MPa下測量斯特封的摩擦力。摩擦力仿真結果與試驗結果對比情況如圖7所示。可以看出：不同介質壓力下的仿真結果與試驗測量結果都比較接近，變化趨勢也比較吻合，說明數值模型的計算結果有較高的參考價值。

在速度0.5 m/s，介質壓力35 MPa下對斯特封進行了試驗，測量了反裝斯特封往復運動10萬次過程中的泄漏量，并對比反裝斯特封泄漏量的仿真計算結果，對比情況如圖8所示。可以看出：試驗與仿真結果比較接近，變化趨勢非常吻合，說明數值模型的泄漏量的計算結果有較好的參考價值和可信度，由于仿真計算未考慮斯特封往復運動過程中的磨損現象，使得試驗后期測得的泄漏量比仿真計算結果偏大。

圖7 摩擦力隨壓力變化對比結果

圖8 泄漏量測量與仿真結果對比

4 結論

(1)綜合考慮密封系統的固體力學分析、流體力學分析、接觸力學分析以及變形力學分析，建立了往復密封的混合潤滑理論模型，實現往復密封摩擦力、泄漏量等性能參數的仿真計算。

(2)選擇典型的往復密封件斯特封開展往復密封臺架驗證試驗，對往復密封最重要的性能指標摩擦力和泄漏量的仿真計算結果進行驗證，發現兩者吻合較好，說明數值模型的計算結果有較高的參考價值。

(3)斯特封的瞬時摩擦力隨著介質壓力的升高而增大，反裝斯特封的泄漏量隨著往復行程的累積而增加，但由于斯特封運動過程中的磨損等原因，其泄漏率并非線性增加，因此要實現累積泄漏量的準確預測是一件困難的事，需要綜合考慮密封工作過程中材料和結構的的動態變化。