經歷探索過程建構深度課堂

鐘志偉 劉世輝

教學內容：

人教版《數學》實驗教材二年級上冊第45、46頁。

教學目標：

1.使學生掌握“求幾個相同加數的和用乘法計算比較簡便”，認識乘號，會讀寫乘法算式。

2.使學生經歷探索乘法算理的過程，掌握乘法的意義和特征。

3.使學生能運用乘法知識解決簡單的實際問題。

4.培養學生認真觀察、比較和分析的能力。

教學重點和難點：

重點：知道乘法的含義，體驗到“求幾個相同加數的和用乘法計算比較簡便” 。

難點：能通過自主探索掌握乘法的算理。

教具和學具：

教具：小棒? ? 課件

學具：小棒? ?草稿本

教學過程：

一、比賽導入，回溯知識原點

師：課前與大家一起做“拍拍操”，時鐘老師發現咱們二年級（1）班的孩子們在活動中能做到又快又齊。那誰是最快的呢？讓我們來比一比吧！

（一）比賽第一局

1.屏幕顯示比賽要求。

師：比賽有3局。

師：第一局：比賽要求，以同桌的2人為一小組。聽音樂，音樂開始，活動開始，音樂結束，活動結束。

師：同桌擺三角形，比比哪組擺得最多，像這樣擺得整整齊齊，一個一個分開擺。（請一組學生到黑板上擺）

2. 匯報第一局比賽結果。

教師指著黑板上擺的三角形問：這一小組同學，你們擺了幾個完整的三角形？

生：8個。（老師在黑板上擺上8個三角形）

師：還有擺得更多的嗎？

生：我們擺了15個。（老師記錄在黑板一角：15個）

（二）比賽第二局

1.屏幕顯示第二局比賽要求。

師：第二局馬上就要開始了，孩子們準備好了嗎？

師：同桌一起擺正方形，比比哪組擺得最多，像這樣擺得整整齊齊，一個一個分開擺。（請一組學生到黑板上擺）

2. 匯報第二局比賽結果。

師指著黑板上擺的正方形問：這一小組同學，你們擺了幾個完整的正方形？

生：3個。（教師在黑板上擺上3個正方形）

師：還有擺得更多的嗎？

生：我們擺了4個。（老師記錄在黑板一角：4個）

（評析：教師精心設置了前兩局擺圖形的預熱比賽活動。第一局，擺三角形用時較長，第二局擺正方形，用時較短。由于教師在時間上的靈活控制，第一局擺的是8個三角形，第二局擺的是3個正方形。通過這種比賽形式的導入，學生興致很高，很快進入到學習狀態，為后面第三局比賽做好了準備。）

3.整理桌面。

（三）比賽第三局

1.屏幕顯示第三局比賽要求。

師：只列式，先不計算結果。男女同學比一比看誰列式快。將算式寫在草稿本上。

2.匯報第三局比賽結果。

師：第一個勝出的是女生，第二個女生……（教師用寫正字的方法記錄比賽結果）

師：女生真棒，勝出的這么多。男生是不是太慢了呢？

生：不是的，男生寫的算式很長，女生寫的很短，第三局比賽是不公平的。

師：請一個男生來說他的算式，請一個女生來說她的算式。（老師板書：3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4）

師：一個算式長，一個短，比賽不公平。怎樣在不改變三角形、正方形數量的情況下讓比賽變得公平呢？

（評析：教師讓學生根據第一二局的比賽成績進行第三局關鍵性的比賽，讓男生算出擺8個三角形一共用了多少根小棒？女生算出擺3個正方形一共用了多少根小棒？出現女生勝、男生敗的局面。接著讓學生分析勝與敗的原因，結果發現比賽的不公平。此時教師話鋒一轉：怎樣在不改變三角形、正方形數量的情況下讓比賽變得公平呢？一石激起千層浪，這時，學生學習的需求體現得淋漓盡致。他們經過激烈的討論和分析體驗到了學習的過程，明白了為什么學，學了有什么用。這就讓學生的學習回到了知識的原點，為后面的深度學習奠定了基礎。）

二、比較探索，叩擊知識本質

（一）找出3+3+3+3+3+3+3+3 和4+4+4兩個加法算式的共同點

師：今天我們就來學習一種神奇的方法：乘法（板書：乘法）。

師：黑板上的兩個加法算式很有趣，它們有哪些共同的特點呢？

生：它們的加數是相同的。（教師板書：相同加數）

師：像這樣相同的加數相加可以用乘法表示。

（評析：比較兩個加法算式的相同點，讓學生通過比較探索乘法的本質。）

（二）探索將 3+3+3+3+3+3+3+3轉換成3×8或8×3的方法

師：像3+3+3+3+3+3+3+3八個相同的3相加，數學里可以寫成乘法3×8。3和8之間的這個符號我們把它叫“乘號”，讀作：3乘8。

師：你知道將3+3+3+3+3+3+3+3變成乘法算式3×8，是怎樣變來的嗎？先認真思考，遇到困難小組再討論。

學生匯報：

生：3與前面的加數一樣。

生：在加法算式里要寫這么多的3，在乘法里面只需要請一個3來做代表。

生：那8表示什么呢？

生：我認為8應該表示有8個3。

師：同學們說得真棒！有8個3，就把3×8，表示8個3相加。其實除了可以寫成3×8，還可以寫成8×3。

師：同學們，3乘8和8乘3是等于多少呢？

生：等于24。

師：你是怎樣算出來的？

生：我是想加法結果才算出乘法結果的，因為它們都表示8個3相加。

師：讓我們一起來完整地讀一讀這個算式。

（評析：教師讓學生通過比較3+3+3+3+3+3+3+3和3×8，找出兩種方法之間的聯系，找到將相同加數相加轉換成乘法的方法。讓學生在觀察、比較、交流、總結中體驗過程，找到乘法的本質特征?！澳闶窃鯓铀愠?×8=24的”這一問題，讓學生進一步思考加法和乘法之間的聯系。得出：3×8之所以等于24是因為8個3相加等于24。使他們知道這里的乘法和加法雖然算式不同，但他們之間表示的意義是相同的，計算結果也是相同的。通過這樣的比較，使學生觸及乘法本質，逐步建構乘法模型。）

三、舉一反三，挖掘深層內涵

（一）嘗試練習將4+4+4轉換成乘法算式。

師：長的加法算式能寫成乘法，這樣短的能寫成乘法嗎？

生：能。

師：怎樣寫？說說你為什么這樣寫？

生：有3個4相加可以寫成3×4或者4×3。

師：等于多少？

生：等于12。

（二）提升練習：將2+2寫成乘法算式。

師：再短一點的加法算式你們能寫成乘法嗎？

師：像這樣只能寫出一個乘法算式的加法算式有哪些？

（三）深化練習：3+5+3+4+3

師：這是二年級（3）班的一個同學擺出的一組圖形，你能將這個加法算式寫成乘法嗎？

生：不能，因為加數不相同。（重點標記：相同加數）

（四）體驗乘法的簡便性。

師：如果我們重來第三局比賽，你會用加法計算還是用乘法？為什么？

生：我會用乘法計算，因為乘法更簡便、更快。（板書：簡便、快）

師：有同學擺了15個三角形。要算一共用了多少根小棒，你會用什么方法來做？如果擺了100個三角形呢？500個呢？

（評析：將較長的加數相同的加法算式寫成乘法，學生不容易出錯。但是將短的加法算式寫成乘法算式學生往往出現困難，那是因為學生對乘法本質的理解還不夠透。練習中教師設計長短不同的加法式子，加數相同和不同的加法式子變成乘法算式。通過不同層次的練習，使學生從不同的角度去思考、挖掘乘法的深層內涵。又通過一系列的比較和追問，讓學生深入地體驗到乘法的簡便性。）

四、巧設情境，提升知識應用

游戲：蝴蝶下面藏著誰？

師：孩子們表現得這么好，鐘老師很想帶大家到游樂場逛逛。

1.開小火車。

師：小火車來啦，咱們去看看吧！

師：小精靈已經幫我們算出了小火車上的總人數，可調皮的蝴蝶遮住了一些數字，你知道蝴蝶下面藏著什么數字嗎？

師：你是怎樣看出來的？

2.坐過山車。

師：刺激的過山車開動了，咱們去看看吧！

師：這一次蝴蝶下面藏著誰呢？咱們用手勢來表示吧。

師：你是怎么發現的？

（評析：通過“蝴蝶下面藏著誰”的游戲形式，讓學生進一步細化理解乘法算式中兩個乘數所表示的含義。加強乘法知識在生活中的應用。）

五、游戲提升，趣入深度殿堂

（一）拍手游戲一

聽兒歌回答問題。

師：鑒于同學們出色的表現，老師要獎勵大家聽一首好聽的歌曲。

師：同學們， 咱們一邊聽歌一邊跟著小松鼠一起拍拍手。仔細觀察：粉色小松鼠每次拍（? ? ?）下，拍了（? ? ?）次，一共拍了（? ? ?）下。

（二）拍手游戲二

1.老師拍手，學生寫乘法算式。（2×3? ?5×4 ）

師：仔細看，認真聽，老師一共拍了幾次手，請你把計算方法寫在練習卡上。

師：寫完了咱們把自己寫的算式讀給老師聽一遍。

2.老師寫乘法算式，大家拍拍手。（3×4 ）

師：請大家拍給同桌看看。

請兩個學生上來展示兩種不同的拍法：每次拍3下，拍4次;每次拍4下，拍3次。

（評析：教師設計第一次拍手游戲，是讓學生根據兒歌中小松鼠拍手的次數寫出乘法算式，第二次拍手游戲，是教師拍手學生寫算式，教師寫算式學生拍手。游戲由易到難，層層引導學生進入深度思考。）

六、互動深化，留取探索空間

師：今天老師非常榮幸，又交了二年級（1）班這么多的新朋友。老師一共交了多少個新朋友呢？

生：一共51個。

師：你們能用乘法算出老師一共交了多少個朋友嗎？

生：2人一桌，一共有25桌，還多了1人。不能寫出一個乘法算式。

生：可以把1加在后面。

師：這是我們下節數學課要學的內容。

師：能不能用一個簡單的乘法算式算出咱們班的總人數呢？請大家課后想想。

總評：

《乘法的初步認識》是乘法知識體系的起點，是整數四則運算中的一個主要概念。要想有效建立這樣一個概念，對于二年級學生來說是有難度的。因此，教師要在教學中讓學生充分探索，進行深度挖掘找到乘法的本質特征。本節課，教師在課堂中立足學生年齡特點，從趣、實、廣、深等方面使學生經歷過程建構深度課堂。

1.創設有趣情境，激發探索內需。

興趣是最好的老師，對于低年級學生來說尤其如此。整節課中教師以趣激情，以趣促思，激發學生的學習內需。如：課前導入教師設計三局以“比比誰最快”為主題的活動，讓學生在規定時間內擺圖形，根據圖形算一算所用小棒的總數。讓學生體驗到游戲不公平，從而產生需求：找到公平的方法——乘法。又如：在練習中設計了“蝴蝶下面藏著誰”游戲和拍手游戲，讓學生在愉悅的氛圍中，產生學習的需求。

2.經歷探索過程，找出問題本質。

學生的探索過程也是學習能力成長的過程。整節課教師立足于讓學生探索，使學生在跌跌撞撞中建構數學模型，找到問題的本質特征。如：讓學生比較 3+3+3+3+3+3+3+3和4+4+4的共同點，使學生得出它們是相同加數相加。接著讓學生探索 3+3+3+3+3+3+3+3與3×8的聯系，讓學生經歷觀察、比較、總結等過程，探索乘法的特點。

3.進入多維思考，建構深度殿堂。

教師設置游戲、兒歌，使學生通過擺一擺、說一說、拍一拍、寫一寫等方式，從不同角度對乘法進行深層研究。如：讓學生將2+2寫成乘法算式，再找出與此相同的只能寫出一個乘法算式的加法式子還有哪些？又如：讓學生將3+5+3+4+3寫成一個簡單的乘法算式，逆向地讓學生理解乘法的意義。再如：教師出示乘法算式3×4讓學生根據算式拍拍手，使學生明白一個乘法算式可以表示兩種含義。3×4既可以表示3個4相加，又表示4個3相加等等。

4.拓展思維空間，延伸有限課堂。

有限的40分鐘可以留給學生更廣的思考空間。教師在課堂接近尾聲時，通過交朋友的話題讓學生用簡單的乘法算一算今天老師交了多少個朋友？因為全班是51個學生，看成25個2相加，寫成2×25，還多了1個人，26個2相加，寫成2×26，還少了1個人。這時教師話鋒一轉：這個問題留給大家課后思考。這樣一來，學生的思考不只停留在課堂，而是延伸到了課外，使有限的課堂有了更廣的思考空間。

基金項目：本文系江西省教育科學“十三五”規劃課題“農村小學高段數學閱讀和寫作的創新實踐研究”課題研究成果（項目編號：18PTYB097）。