機器人在自動控制原理教學中的應用

宋海濤 王夏復 王魁

摘要：本文主要探討機器人在自動控制原理課程教學中的應用。分別以機器人運動控制建模、舵機模型辨識、舵機穩定性分析、機器人運動軌跡控制等為任務，介紹控制系統建模、對數頻率特性曲線、非線性系統穩定性分析、PID控制等理論應用，體現了本門課理論與實踐結合的特點。機器人的應用降低理論授課的難度，實際教學效果良好。

關鍵詞：自動控制原理；Bode曲線；實驗建模；教學方法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）26-0165-02

一、引言

《自動控制原理》課程理論性強、概念抽象，學生在學習過程中困難較多。但是，本門課程的理論和實踐緊密結合的特點可以有助于教學的開展。選擇具體的工程實踐實例，應用《自動控制原理》的相關知識來解決實踐中的問題，從而提高學生的學習興趣。

機器人是一個典型的自動控制系統。它具有測量、計算、決策、執行等能力，通過閉環控制實現各種功能。而機器人的分析設計是自動控制的具體實現，可以作為《自動控制原理》教學的應用實例。

本文以機器人的分析和設計為任務牽引，分別探討《自動控制原理》在機器人運動控制建模、舵機模型辨識、舵機穩定性分析、機器人運動軌跡控制等方面的教學設計。

二、機器人運動控制建模

建模是實現機器人運動控制的基礎。以雙輪差動機器人為例，通過分析機器人運動所遵循的運動學規律，得到機器人位置信息與輸入信號的關系，從而建立機器人運動模型，為后續運動控制的設計奠定工具基礎。

三、舵機模型辨識

舵機是機器人的主要組件，其數學模型是對機器人進行分析和設計的前提條件。針對舵機結構復雜、信號種類多的特點，主要采用頻率響應實驗建模的方法對舵機進行模型辨識[1]，實驗原理如圖2所示。首先，利用舵機的頻率響應實驗數據，繪制其Bode曲線；然后根據Bode曲線與系統頻率特性之間的對應關系，確定舵機模型中包含的典型環節；所有典型環節的串聯乘積即是舵機的頻域模型——頻率特性。

四、舵機的穩定性分析

舵機的輸出和輸出速度是有界的，此時系統包含非線性要素，主要是飽和環節，如何分析飽和非線性特性影響下系統的穩定性是系統的首要分析性能。對于此類問題，可采用描述函數法解決。舉例如下：舵機的結構圖如圖3所示，其中輸出飽和特性參數為K=1，a=1，試分析系統穩定性。

描述函數法的關鍵是非線性環節的負倒特性曲線與線性環節的奈奎斯特曲線之間的幾何包圍關系。舵機中飽和環節的負倒特性曲線-1/N（A）如圖4中粗實線所示，取值范圍為（-∞，-1]。線性環節的奈奎斯特曲線G（jω）如圖4中虛線所示。

可見，兩條曲線相交，且交點Q點為“穿出點”，則此時系統穩定自振。穩定運行的系統，需要消除自振。在系統的前向通道上串聯一個放大系數小于0.5的比例環節，降低線性部分的開環增益，“壓縮”奈奎斯特曲線G（jω），使之與實軸的交點位于（-1，j0）點右側，從而分離-1/N（A）曲線和G（jω）曲線，使系統穩定。

五、運動軌跡的PID控制

機器人的運動軌跡控制是《自動控制原理》的重要應用。運動軌跡可分為機器人本體的軌跡、機械臂的軌跡兩種類型，軌跡控制的本質是對機器人執行機構——電機的控制。常用的經典控制器是PID，即比例—積分—微分控制器[2]，原理如圖5所示。

六、小結

在此門課程授課過程中，引入機器人關鍵技術和問題的應用、分析，大大提高學生的學習興趣，解決了以往教學過程中出現的理論枯燥乏味的問題。利用機器人實驗平臺開展部分針對性實驗，效果比較良好。另外，將機器人技術引入自動控制原理教學，提升了部分優秀學生的科技創新能力，有助于其參加機器人競賽、電子設計競賽等活動，達到學以致用的目的。

參考文獻：

[1]胡壽松.自動控制原理[M].科學出版社，2013.

[2]管觀洋，陳廣鋒，席偉.基于codesys的兩輪機器人控制研究[J].自動化與儀表，2018，33（04）：16-19.

[3]馬玲，牟彬瑞.移動機器人運動軌跡控制算法研究[J].工業儀表與自動化裝置，2018，（4）：132-135.