基于可靠性理論的管道壁厚設計

賈邦龍

中國石化管道儲運有限公司 管道完整性管理中心 （江蘇 徐州 221008）

隨著輸氣管道運行時間的延長，管壁會因為腐蝕而逐漸減薄，管道腐蝕失效的風險也逐漸上升。對在役天然氣管道進行可靠性分析，是提高管道運行安全性的有效途徑。在國際上輸氣管道有2種常用的設計方法：一種是基于應力的設計方法[1-2]；另一種是近年來基于可靠性的設計方法[3-4]。第一種方法雖簡單便捷，但設計系數單一，設計過于保守，不能反映管道實際情況。而基于可靠性的設計方法，能夠根據管道的實際失效形式對管道極限狀態下的載荷進行定量分析，在滿足管道可靠度的前提下實現設計的最優化。采用應力和可靠性方法，分別對一級地區的輸氣管道壁厚進行計算，分析了2種設計方法的差異性。

1 管道概況及基本參數

以西氣東輸某管線為例，工程選用X80鋼級大口徑輸氣管道，管道外徑1 422 mm，設計輸送壓力為12 MPa，參照西氣東輸管道以及GB/T 9711—2011《石油天然氣工業管線輸送用鋼管》，管道力學參數見表1。

2 基于應力的壁厚設計方法

GB 50251—2015《輸氣管道工程設計規范》、CSA Z662—2011《Oil and Gas Pipeline Systems》和 ASME B31.8—2016《Gas Transmission and Pistribution Piping Systems》3種標準的壁厚計算方法見表2。

表1 管道力學參數

表2 輸氣管道壁厚的不同計算方法

2.1 管道沿線地區等級劃分

3種不同標準的地區劃分如圖1所示。各標準中地區等級的劃分原則和設計系數取值見表3。

圖1 一級地區劃分示意圖

由表3可知，3種劃分原則都是以管道為中心，向兩側劃分一定區域，在規定距離內，根據建筑物數量以及環境來確定一級地區。經計算可知：當居住建筑小于18.75 km2時，GB 50251—2015判定為一級地區；當居住建筑小于7.81 km2時，CSA Z662—2011和ASME B31.8—2016認為是一級地區。

表3 不同標準中地區等級劃分原則對比

表4 壁厚計算結果 mm

2.2 壁厚計算

根據表2壁厚計算公式，管道壁厚的計算結果見表4。可看出，3種標準的一級二類地區壁厚計算結果相同，而CSA Z662—2011標準的一級一類地區計算結果不同，僅僅是由于設計系數取值的不同。但實際上，壁厚最終的選擇還應考慮施工期間管道運輸所受載荷、土壤載荷、現場焊接要求等多方面因素。以此作為基礎，根據ASME B36.10M—2004《焊接和無縫軋制鋼管》，選取符合要求的管道壁厚有20.62 mm、22.23 mm、23.83 mm，但具體選取哪種規格，主要依據設計人員的經驗，缺少具體的量化指導。因此不能有效地反映管道實際現場情況，可能導致設計過于保守甚至不合理，且管道在發生事故之后所具有的危險性還需要進一步采用區域定量風險來判斷[5-9]。

3 基于可靠性的壁厚設計方法

在實際工程中，運行中的管道壓力會隨著輸量變化或停運再啟動而出現波動性，設計中的管道力學性能參數、測量值等均具有一定的差異性，這些波動性和差異性都是隨機的。而可靠性理論能夠處理這些參數的隨機性，因此越來越多的研究人員開始采用基于可靠性的設計方法來計算管道壁厚[10-14]。

基于可靠性的設計方法本質是建立極限狀態方程，根據管道內外所受載荷和自身抗力對可變因素進行敏感性分析，計算管道失效概率。通過目標可靠度的指標來判斷管道是否安全，并指導設計參數的調整和優化，從而在保證管道安全的基礎上，實現管道經濟目標的最優化。基于可靠性的壁厚設計方法流程如圖2所示。

圖2 基于可靠性的壁厚設計方法流程圖

3.1 極限狀態方程

假設影響管道可靠度的隨機變量為[x1,x2,…,xn]，則功能函數為：

當Z＞0時，管道處于安全狀態；Z=0時，管道處于極限狀態；Z＜0時，管道則為失效狀態。

3.1.1 完整管道

以西氣東輸某X80鋼級管線為例，對于完整管道，采用基于Barlow等式建立管道的極限狀態方程如下：

式中：σy為管道屈服強度，MPa；t為管道壁厚，mm；D為管道外徑，mm；pf為管道失效壓力，MPa。

3.1.2 含腐蝕缺陷管道

對于含腐蝕缺陷的X80高鋼級管道，PCORRC準則能較為準確地表示管道此時的承壓能力，因此基于PCORRC準則建立管道的極限狀態方程如下：

式中：σb為拉伸強度，MPa；t為管道公稱厚度，mm；D為管道公稱直徑，mm；d為缺陷深度，mm；L為缺陷長度，mm；R為管道半徑，mm；p為管道內壓，MPa。

3.2 目標可靠度

管道可靠度計算的結果是用概率來表示的，因此需要選擇一個判定標準。鑒于我國目前尚處于研究階段，總結歸納了國際上常用的油氣管道目標可靠度的評價標準，并采用了API 579—2007準則。

GB/T 29167—2012《石油天然氣工業管道輸送系統基于可靠性的極限狀態方法》根據地區等級提出了計算方法，考慮介質類別、設計壓力、活動人口密度等影響因素，列出目標可靠度計算方法，見表5。

3.3 基于Monte-Carlo法的可靠度計算

可靠度的計算方法有干涉面積法、一次二階矩法和Monte-Carlo法。由于干涉面積法計算難度大，一次二階矩法忽略了高階無窮小，相對于Monte-Carlo法精度略低，故選擇Matlab數學軟件采用Monte-Carlo法進行可靠性計算。為保證計算結果的準確性，設置循環次數為106。以完整管道為例，Monte-Carlo法計算流程如圖3所示。

表5 目標可靠度計算方法

3.4 敏感因素分析

將輸氣管道壓力分布看作正態分布，變異系數取0.1。采用統計學中置信區間分析，當輸送壓力超過設計壓力的概率為0.001時，輸送壓力的平均值為9.17 MPa、標準差為0.917 MPa。可得到輸送壓力服從正態分布N（9.17，0.917），變異系數取0.03。

圖3 Monte-Carlo法管道可靠性計算流程

3.4.1完整管道分析

根據式（2）可知，影響完整管道可靠性的參數包括管道壁厚、屈服強度、管道外徑和管道內壓4方面。管道在制造時其物理參數波動范圍一定。以上述所給輸氣管道的參數為基礎值，將管道壁厚、屈服強度、管道外徑和管道內壓4個變量參數的初始標準差每次增加0.5倍后作為新的數據[15]，每個參數增加4次進行計算，得到基于Barlow等式的參數敏感性曲線如圖4所示。

圖4 基于Barlow等式的參數敏感性曲線

根據圖4可知，當4個變量參數的標準差都增加0.5倍時，管道可靠度基本沒有變化；但隨著標準差的持續增大，管道內壓和管道屈服強度對管道可靠度的影響逐漸凸顯；當標準差增大到2倍時，管道內壓對可靠度的影響超過2×10-3，而管道外徑和壁厚對可靠度的影響甚微。綜合4項參數可以得出：影響管道可靠度敏感性的因素從大到小依次為管道內壓、屈服強度、管道壁厚和管道外徑。

3.4.2 含缺陷管道分析

與完整的管道相比，含缺陷管道可靠性還受到缺陷尺寸的極大影響。在此取腐蝕缺陷長度為200 mm，深度為10 mm，變異系數均取為0.1。同樣在不確定參數初始標準差的基礎上每次增加50%，為此后作為新的數據[16-17]，每個參數分別增加4次進行計算，得到基于PCORPC的參數敏感性曲線如圖5所示。

根據圖5可知：對于含缺陷管道，增大參數標準差后，對管道可靠度影響最大的參數是缺陷深度；其次分別是管道內壓和管道壁厚；增大管道外徑和拉伸強度標準差對管道的可靠度影響不大。200 mm的缺陷長度，標準差即使增大2倍對管道可靠度也幾乎沒有影響。

圖5 基于PCORRC的參數敏感性曲線

3.5 剩余壽命分析

根據文獻[18-21]，可以將腐蝕速率假設為線形發展，預測腐蝕速率增長的表達式如下：

式中：Rd為管道徑向腐蝕速率，mm/a；RL為管道軸向腐蝕速率，mm/a；T為腐蝕發展時間，s。

若基線檢測（T0時刻）獲取的腐蝕缺陷深度和軸向長度分別為d0和L0，管道運行一段時間后（T時刻）的腐蝕深度（d）和軸向長度（T）為：

通過對大量管道失效事故案例調研，分別考慮中度腐蝕（0.04 mm/a）和嚴重腐蝕（0.09 mm/a）。管道使用周期為50年，假設管道在服役期間受到嚴重腐蝕，采用Monte-Carlo法計算壁厚分別為20.62 mm、22.23 mm、23.83 mm時的可靠度，結果均為1，高于一級地區的目標可靠度0.999 986。因此可見，降低管道壁厚是可行的。

表6 不同壁厚下管道的可靠度計算結果

根據表6中不同壁厚下的管道可靠度，在嚴重腐蝕條件下，若管道壁厚大于19.05 mm，管道運行50年后的可靠度依然高于目標可靠度0.999 986。以0.999 986作為目標可靠度，計算管道壁厚平均值的極限值為17.28 mm。假定管道壁厚不小于17.28 mm的概率為0.001，則管道的設計壁厚為17.96 mm，與采用0.8設計系數計算結果相比，壁厚降低了6.56%。

據此分析，我國一級地區設計系數提高到0.8甚至更高理論上可行。采用可靠性的設計方法可以避免僅因設計系數取值不同而產生的差異，避免了設計的保守性，使結果更加接近實際，為輸氣管道的進一步研究提供了參考依據。

4 結論

1）運用GB 50251—2015、ASME B31.8—2016和CSA Z662—2011標準中關于輸氣管道壁厚設計的方法，對比分析3種標準中一級地區的劃分原則，CSA Z662—2011和ASME B31.8—2016對一級地區的要求更為嚴格。

2）采用3種方法計算了管徑為1 422 mm的管道壁厚，結果表明差異僅與設計系數的取值有關。

3）通過對缺陷長度和內壓等敏感性的分析，缺陷深度對管道可靠度影響最大，其次是管道內壓和管道壁厚。

4）依據算例，假定管道使用年限為50年，與設計系數為0.8的基于應力設計方法的計算結果相比，基于可靠性方法計算的管道壁厚理論上可減小6.56%，為輸氣管道的進一步研究提供了參考。