階躍信號電探針診斷爆轟加載下金屬微噴現象*

文雪峰，王曉燕，王 健，任國武，洪仁楷，胡 楊

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

當沖擊波到達金屬表面并發生反射，可能會導致金屬表面發生物質噴射、破碎、熔化等現象，金屬表面出現物質顆粒大小、密度、速度等狀態分層的現象[1]，最為典型的分層狀態為金屬表面呈現微噴、微層裂、主體的三層結構。基于強烈的武器物理研究需求和基礎科學研究意義，沖擊作用下金屬表面狀態的微噴現象成為研究熱點之一。

在大多數基礎科學研究中，主要通過平面波加載實驗[2]對微噴現象進行研究，在該類實驗中，金屬樣品結構相對簡單，容易實施各種測試技術，而在狹小測試空間的復雜結構金屬樣品實驗中，由于安裝空間局促導致傳統測試技術大都難以得到有效應用。Asay膜[3]測試技術的裝置體積較大，不易安裝在狹小空間內部，且難以實現高空間分辨率測試。壓電探針技術[4]量程范圍較小，高壓下難以給出準確壓力，同時也存在尺寸較大的問題。微噴物質的回收技術[5]主要適用于激光加載實驗。激光測速技術[6]可用于定性判斷微噴現象，難以用于物質界面識別和物質密度計算。激光全息[7]以及高速攝影技術[8]均難以安裝在局促空間內。高能X光照相技術[9]由于具有透視能力，可以較好地應用于復雜狹小空間結構的金屬樣品，但是，X光照相技術存在衍射、模糊等問題，且X光在穿透外殼致密材料后也難以再分辨復雜金屬樣品內部密度的微噴物質。探針式測試技術以其結構細小、可多點多層布局、使用靈活等優勢，成為應用于復雜狹小空間結構金屬樣品測試技術研究發展的主要方向。目前應用和發展最廣泛的探針式技術有電探針測試技術[10]，通過對電探針的密布能夠實現較高空間分辨率測量。

電探針測試技術具有時間測試精度高、工程適用性好和易布局等優點，但是，傳統的電探針并不能用于微噴物質的診斷，反而會受到微噴影響而“不正常”放電，存在數據解讀難度較大問題，為解決該問題王翔等[11]針對輕氣炮實驗中電探針提前導通的現象展開了初步研究。這種“不正?！狈烹娖鋵嶍憫氖俏娢矬w狀態，目前國內外尚缺乏研究利用電探針該特性進行微噴現象的診斷。本文提出對微噴物質作用下電探針“不正?！狈烹姍C理進一步展開研究，采用等效電阻的原理解釋微噴物質導通電探針“不正?！狈烹姷臋C理，設計了可持續恒壓放電的階躍信號電探針技術，開展仿真以及爆轟微噴實驗，診斷微噴物質界面和物質密度信息。

1 新型階躍信號電探針測試技術設計

1.1 電探針放電機理分析

電探針在被微噴物質導通下出現“不正?！狈烹姮F象。電探針放電回路如圖1(a)所示，電探針出現放電信號的時刻應是所接觸的物質呈現連續或部分連續的狀態一直到主體部分，那么電平信號的出現，表征著電探針此刻響應的物質與主體相連；電探針沒有信號則表明沒有探測到物質或者接觸的物質未與主體相連。電平信號的高低表征著被測物等效電阻RX的大小，如不考慮物質顆粒之間接觸狀態影響而認為被測物電導率恒定的情況下，被測物等效電阻變化表征被測物質等效密度的變化。由于主體和微層裂的物質密度很大，一般測試的金屬材料的電阻率較小，如果呈現出較明顯的電阻變化特性，則應該是由低密度微噴物質密度所導致。因此，可將電探針放電模擬為K+RX模式，也就是將被測物的電氣特性等效成K+RX模型，如圖1(b)所示。

基于K+RX模式對放電過程的數據進行解讀，從電探針的放電波形中提取出被測物的物理圖像重要信息。然而，目前的傳統電探針測試技術難以實現K+RX逆向數據解讀，原因如下：傳統電探針測試技術的信號形成電路的蓄電電容C取值較小，幾乎只能夠存儲滿足形成一次正常脈沖信號的電能，脈沖信號寬度約為100 ns，而破碎物質影響電探針時間可長達2 μs，因此傳統電探針的放電響應時間能力過短。同時，傳統電探針的放電電壓隨放電而快速下降，不利于被測物的電阻變化信息的直觀反映和準確計算。

圖1 實驗原理示意圖Fig. 1 Schematic of principle of experiment

1.2 階躍信號電探針測試技術原理

為了使電探針具備持續恒壓放電能力，提出采用恒壓源代替傳統電探針測試技術電路中小電容的改進方案，電路如圖2(a)所示。一方面使電探針具有更長時間放電能力；另一方面保證電探針的放電電壓恒定，從而可從電探針放電電壓信號的幅值的變化觀察被測物質的電阻RX變化。采用恒壓源設計思路后，在受到密實金屬界面撞擊時，電探針的信號變為階躍信號，本文將改進后的電探針測試技術稱為階躍信號電探針測試技術。

由于爆轟加載下金屬樣品撞擊電探針的速度很快，時間測量精度需要達到納秒級別，破碎物質的狀態變化時間也在亞微秒級別，因此需要設計具有高頻響應特性的恒壓源。電容具有高速放電能力，但存儲能量有限，若電容選取過大，受工藝限制，電容自身的寄生電感將增大，會降低高頻特性。大小雙電容并聯電路設計方案，如圖2(b)所示。大電容用于保證充足的電荷容量，小電容用于保證放電回路良好的高頻特性。大電容C1容值計算方法：分析發現電探針“不正?！狈烹姇r間大都在亞微秒時間內，保證一定裕量，選取蓄電電容所需的恒壓時間Ts為2 μs，在恒壓時間內電壓下降在1%以內，根據公式

可計算出C1為2 μF。式中：Rmatch為電探針端阻抗匹配電阻，取值50 Ω；Rsignal為信號端電阻，取值50 Ω；為電容電平最大允許下降值，為電容初始電平，取為1%；RX取其可能小值為0 Ω。小電容C2容值選取與脈沖信號電探針所使用電容一樣，一般為510 pF。

圖2 階躍信號電探針原理Fig. 2 Principle of an electric probe for detecting step signals

2 微噴物質作用下階躍信號電探針放電特性數值模擬與實驗

使用Matlab-Simulink建立數值模型，采用K+RX電路負載模擬微噴物質導通電探針的電氣狀態，模擬傳統電探針在正常信號、多次放電、電平階梯上升三種典型放電情況的放電特性，并與模擬同樣的負載下階躍信號電探針的放電特性比較，數值模擬結果如圖3所示。三種負載分別為：（1）開關K由斷開狀態切向閉合狀態一次后保持閉合狀態，RX=0 Ω；（2）開關K由斷開狀態切向閉合狀態三次后保持閉合狀態，RX=0 Ω；（3）開關K由斷開狀態切向閉合狀態一次后保持閉合狀態，RX由600 Ω等差三次降為0 Ω。

圖3 電探針信號仿真Fig. 3 Simulated electric probe signal

選擇厚4 mm、直徑25 mm錫金屬小圓片作為實驗樣品材料開展點起爆平面爆轟實驗，實驗裝置具體設計可參考文獻[12] ，同時采用傳統電探針測試技術和階躍信號電探針測試技術對金屬表面狀態進行測試，獲得三類典型的放電情況如圖4所示，并聯合X光照相技術進行解讀。

圖4 電探針信號實驗結果Fig. 4 Experimental signals by electric probes

采用K+RX電路仿真很好很好反映實驗中出現各種微噴現象時的放電特征，驗證了K+RX模式的電探針放電機理。仿真和爆轟試樣均反映了傳統電探針難以清晰反映微噴物質的狀態變化，恒壓放電的設計使電探針信號由脈沖形狀變為階躍形狀，在“不正?！狈烹娗闆r下能直觀反映被測物的狀態變化。

3 微噴物質界面提取和密度計算

3.1 階躍信號電探針放電信號界面解讀

探針從爆炸試樣在測試到的“不正?！狈烹娦盘栔锌商崛〕鰞煞N具有明確物理意義的界面信息，如圖5所示。界面1為出現電平信號的時刻，探測物質為與主體連通保持一定連接的準連續微噴物質；界面2為高電平穩定開始時刻，探測物質為密實物質，可作為微層裂前界面，也就是微噴物質后界面。那么界面1與界面2之間的區域就是一個離散顆粒微噴區與微層裂區的過渡區域，也就是微噴物形成但尚未完全脫離或正在拉伸脫離微層裂前界面的關鍵區域，該區域的物質密度相對微層裂物質已大大降低，本文將該區域定義為準連續狀態的微噴區，文獻[6] 中通過軟X光照相技術拍攝到該區域的存在。

圖5 物質狀態界面提取Fig. 5 Extracting the mass state boundary

從測試信號可發現準連續狀態的微噴射物質存在兩種動態演化過程：（1）多次放電信號（如圖5(a)所示）表明在該區域微噴物質受稀疏波拉伸發生離散化，由連續狀態變成離散狀態的物理動作過程，同樣的微噴物質以射流形式拉斷的現象，在文獻[6] 中通過軟X光照相技術拍攝到；（2）階梯放電信號（如圖5(b)所示）表征著微噴物質密度隨著靠近微層裂前界面逐漸上升。將30個階躍信號電探針的信號與X光測試結果進行了比對表明準連續狀態微噴區靠近X光所測得的微層裂前界面，如圖6中白色點標注出的區域。

圖6 Sn樣品體密度Fig. 6 Volumetric density of Sn sample

3.2 準連續狀態微噴區物質密度計算

通過電平信號可反演準連續狀態微噴物質密度，由于金屬表面各處的破碎狀態具有一定隨機性，各處電探針的放電曲線不盡相同，這里計算的物質密度，如圖7(a)所示，并計算曲線中界面2前端出現的一個短促脈沖信號所表征的微噴物質狀態。假設微噴與微層裂過渡帶的物質為如圖7(b)的微射流狀態[7]，嘗試計算其長度LX和物質等效總橫切面積SX。

圖7 微噴物質密度計算Fig. 7 Calculation of micro-jetting mass density

如假設微噴粒子為勻速，通過多臺階電探針可獲得界面2處物質的速度u約為1.86 mm/μs，則認為十分靠近界面2的脈沖處物質速度v也約等于1.86 km/s。從而可得微射流長度：

式中：UC為電容放電電壓80 V，Rmatch和Rsignal為測試電路器件電阻均為50 Ω，測試電路寄生電阻約10 Ω。界面2速度u約為1.86 km/s，根據Rankine-Hugoniot公式可以算出自由面沖擊壓力為：

式中：ρ為錫金屬密度為7.3 kg/m3，c0和λ為兩個表征錫金屬材料性質的常數，分別為2.608 km/s和1.49。在該壓力下金屬表面微噴物質處于固液混合態[13]，在該狀態下錫金屬溫度為505 K，由于連續狀態微噴物質十分靠近自由界面，不考慮其溫度下降，微噴物質的溫度取與自由面溫度一樣為505 K，在該溫度下錫金屬的電阻率從而可計算出微射流的等效總橫截面積為：

同時已知電探針的測試端面直徑為0.1 mm，可用在測試端面Sdetect內微噴物質所占的面積比為微噴物質以初始態下錫為參照的相對密度為：

但是，由于影響微噴物質電阻率的會受到物質呈現疏松不緊密接觸狀態的影響，不能完全用理想微射流的狀態來描述電探針響應到的物質狀態，因此電阻率的選取應當比實際值偏小，所以按照目前選取的電阻率所計算的微破碎物質密度應當小于真值。

4 結 論

利用階躍信號電探針測試技術開展微噴現象的實驗，并設計了新型階躍信號電探針測試技術，通過數值模擬驗證了K+RX模式的電探針放電機理，實驗中獲得了微噴物質電探針響應曲線，有效識別出準連續狀態微噴區的動態演化過程。進行了連續狀態微噴物質區密度計算，計算結果應比真值小，可作為密度的下限值。本文中研究成果可加深對準連續狀態微噴區的定性和定量認識，也對準連續狀態微噴區的診斷和認識提供一種研究思路，同時為研究狹小測試空間的復雜結構金屬樣品提供了一種診斷微噴現象的方法。