基于MIV-BP模型和AIC準則的盾構(gòu)掘進參數(shù)優(yōu)化研究

張社榮，方 鑫，和孫文

(1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；3.中國水利水電第十四工程局有限公司，昆明 650051)

引言

近年來，軌道交通事業(yè)的發(fā)展和盾構(gòu)施工技術(shù)的進步為水下隧道和隧洞建設(shè)提供了基礎(chǔ)，越來越多的過海穿江隧道和隧洞項目，諸如武漢長江隧道、南京長江隧道、溫州市域鐵路S2線、大連地鐵5號線跨海盾構(gòu)工程等，已采用盾構(gòu)法在我國的內(nèi)陸及沿海地區(qū)建設(shè)完成或正在施工[1，2]。然而由于水下隧道和隧洞工程所處的特殊的施工環(huán)境，依然存在一些亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問題：因地層條件復(fù)雜多變，多種地層復(fù)合交互，且軟弱地層均存在，導(dǎo)致盾構(gòu)施工過程中掘進參數(shù)差異性很大[3]，復(fù)合地層條件下掘進參數(shù)的選擇與控制一直是難點問題[4]。

目前，對于復(fù)合地層下掘進參數(shù)的選擇與控制的研究工作主要集中在經(jīng)驗公式推算、數(shù)理統(tǒng)計、模擬仿真和智能反演計算方面，取得了有效的成果。在不同的復(fù)合地層盾構(gòu)施工過程中，依托實際工程現(xiàn)場采集的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合經(jīng)典理論公式推算，是獲得掘進參數(shù)取值范圍的重要手段[5-8]。另外，大多數(shù)學(xué)者針對典型區(qū)間地段不同的復(fù)合地層，利用數(shù)理統(tǒng)計方法對施工過程中關(guān)鍵掘進參數(shù)與主要地層的相關(guān)性進行詳盡的分析，并近似將關(guān)鍵掘進參數(shù)視為服從正態(tài)分布[3，9-11]。數(shù)值模擬方面，徐新等[12]采用ABAQUS模擬盾構(gòu)施工過程，進而分析優(yōu)化掘進參數(shù)；陳秋鑫等[13]采用數(shù)值模擬方法分析盾構(gòu)穿越復(fù)合地層時產(chǎn)生的地表沉降，并結(jié)合實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，引入施工風(fēng)險思想提出更安全的掘進參數(shù)。智能反演計算方面，李超、朱北斗、孫謀等[14-16]采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立復(fù)合地層條件下關(guān)鍵掘進參數(shù)預(yù)測模型，對關(guān)鍵掘進參數(shù)的取值進行分析、預(yù)測、驗證；而邵成猛[17]則是通過對關(guān)鍵掘進參數(shù)在不同地層條件下變化規(guī)律的分析，總結(jié)出依托于關(guān)鍵掘進參數(shù)的學(xué)習(xí)向量量化LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地層識別方法。

上述4種方法推動了復(fù)合地層下掘進參數(shù)的選擇與控制的研究工作，但仍存在部分缺陷。

(1)采用盾構(gòu)法進行水下隧道和隧洞施工中，由于地質(zhì)條件復(fù)雜，存在的復(fù)合地層造成掘進參數(shù)存在非線性、時變性等不確定因素，現(xiàn)階段總結(jié)的公式往往存在較大的誤差，如何將掘進參數(shù)與相應(yīng)的復(fù)合地層關(guān)系采用準確的顯示函數(shù)加以表示，還有大量的工作要做。

(2)采用模擬仿真研究掘進參數(shù)與復(fù)合地層關(guān)系的方法，建模時無法考慮到施工中新揭露的地質(zhì)及開挖、支護等時變的因素，且計算需花費大量的時間，無法及時對掘進參數(shù)進行預(yù)測和控制，進而無法實時有效的指導(dǎo)現(xiàn)場施工。

(3)對于關(guān)鍵掘進參數(shù)的選取，常憑經(jīng)驗，具有很強的不確定性和動態(tài)性，導(dǎo)致基于智能反演方法建立的關(guān)鍵掘進參數(shù)預(yù)測模型常不準確；同時，將關(guān)鍵掘進參數(shù)近似視為服從正態(tài)分布，也是造成無法獲得與復(fù)合地層相適應(yīng)、準確的掘進參數(shù)值的因素之一。

以陸豐核電站1、2號機組海底排水隧洞工程為依托，采用BP(Back Propagation)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立掘進參數(shù)預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上，引入MIV方法篩選出對盾構(gòu)施工效果影響顯著的關(guān)鍵掘進參數(shù)，并根據(jù)AIC準則，確定對應(yīng)復(fù)合地層條件下掘進參數(shù)服從的最優(yōu)分布，提出以50%和90%置信水平下的置信區(qū)間，分別作為掘進參數(shù)的控制區(qū)間和預(yù)警區(qū)間的掘進參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方案，以指導(dǎo)后續(xù)施工。最后，為簡化掘進參數(shù)的分析過程，提高分析效率，基于Python開發(fā)了掘進參數(shù)優(yōu)化分析程序。

1 研究方法

1.1 基于MIV-BP模型的關(guān)鍵掘進參數(shù)選擇

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種信號前向傳遞，誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由輸入層、一層或多層隱層和輸出層組成，它的相鄰兩個層之間的各個神經(jīng)元相互全連接，同層內(nèi)的神經(jīng)元間無連接。理論已證明，三層BP網(wǎng)絡(luò)可以在保證精度的情況下實現(xiàn)對任何復(fù)雜的非線性函數(shù)的逼近[18]。因此，為簡化分析過程，保證預(yù)測精度，本文選擇單隱層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立掘進參數(shù)的預(yù)測模型。平均影響值(MIV， Mean Impact Value)是由Dombi[19]等人提出的用來反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重矩陣的變化情況，可以用來測定出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)對于輸出參數(shù)的影響權(quán)重，其符號代表相關(guān)方向，絕對值大小反映影響的相對重要性。

本文提出的基于MIV-BP模型的關(guān)鍵掘進參數(shù)選擇，其具體的實現(xiàn)過程如圖1所示：(1)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練終止后，每次把訓(xùn)練樣本P里的某一個輸入?yún)?shù)(掘進參數(shù))在其原來值的基礎(chǔ)上分別加、減一定的比例(如10%)，構(gòu)成兩個新的訓(xùn)練樣本P1、P2；(2)將P1、P2分別作為仿真樣本利用已建成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行仿真，得到兩個仿真結(jié)果(隧洞拱頂沉降量)A1、A2；(3)計算A1、A2的差值即為變動該輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)產(chǎn)生的影響變化值(IV，Impact Value)；(4)根據(jù)觀察次數(shù)對影響變化值求平均，可獲得對應(yīng)輸入?yún)?shù)的MIV值。重復(fù)上述過程，可以計算出每個輸入?yún)?shù)的MIV值，根據(jù)MIV絕對值的大小，可以判斷出每個輸入?yún)?shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果的影響權(quán)重，即每個掘進參數(shù)對拱頂沉降量影響的相對重要性。

圖1 基于MIV-BP模型的關(guān)鍵掘進參數(shù)選擇流程

1.2 基于AIC準則的關(guān)鍵掘進參數(shù)最優(yōu)分布的確定

赤池信息準則(Akaike information criterion，AIC)是用來權(quán)衡統(tǒng)計模型擬合優(yōu)劣的標準，能夠衡量所估計模型的復(fù)雜程度和模型擬合數(shù)據(jù)的能力。AIC準則是識別最優(yōu)的概率分布函數(shù)的重要方法，且AIC值最小的概率分布函數(shù)，擬合原始觀測數(shù)據(jù)的效果最好。通常情況下，AIC定義為

(1)

式中，f(·)為擬合原始觀測數(shù)據(jù)的概率分布密度函數(shù)；{xi,i=1,2,3,…,N}為原始觀測數(shù)據(jù)，其中N為樣本個數(shù)；k為概率分布函數(shù)中分布參數(shù)的個數(shù)。根據(jù)上式，即可由盾構(gòu)施工過程中采集到的掘進參數(shù)實測值計算出多種概率分布函數(shù)的AIC值，通過對比AIC值的大小，即可找出擬合關(guān)鍵掘進參數(shù)概率分布特性最優(yōu)的概率分布函數(shù)。

本文提出的基于AIC準則的關(guān)鍵掘進參數(shù)最優(yōu)分布的確定方法，主要通過所開發(fā)程序引入的開源的SciPy模塊庫實現(xiàn)。程序共包含82種概率分布函數(shù)，用來擬合關(guān)鍵掘進參數(shù)的概率分布特性，保證了擬合結(jié)果的準確性與可靠性，進而能計算出合理且有效的關(guān)鍵掘進參數(shù)的控制區(qū)間和預(yù)警區(qū)間。

2 掘進參數(shù)對隧洞拱頂沉降顯著性分析

2.1 工程背景

陸豐核電站1、2號機組排水隧洞工程位于我國廣東汕尾市陸豐市碣石灣，隧洞全長3512.336 m，其中里程SSK0+230.000～SSK3+004.000段采用盾構(gòu)法掘進開挖，其余部分里程SSK0+000.000～SSK0+230.000(1號排水隧洞)、里程SSK3+004.000～SSK3+512.366(2號排水隧洞)采用礦山法施工。隧洞采用的是6塊通用楔形管片方案，管片內(nèi)徑6 700 mm，外徑7 400 mm，環(huán)寬1 200 mm。隧洞最大、最小埋深分別約為18，12 m。由于埋深與洞徑之比變化不大，本研究中不考慮埋深影響，僅分析不同地質(zhì)條件下掘進參數(shù)的取值。核電站1、2號機組排水隧洞平面布置示意如圖2所示。

圖2 陸豐核電站1、2號機組排水隧洞平面布置示意

核電站1、2號機組排水隧洞盾構(gòu)施工工程穿越大量不良地層，包括淤泥質(zhì)土、透水砂層等，各分段區(qū)間工程地質(zhì)情況列于表1，典型區(qū)間地質(zhì)情況如圖3所示。由于目前現(xiàn)場盾構(gòu)施工僅掘進至330環(huán)，還未穿越已劃分的第一處復(fù)合地層，因此本研究僅針對盾構(gòu)始發(fā)段地層(中風(fēng)化花崗巖、微風(fēng)化花崗巖交匯的復(fù)合地層)進行詳細的分析。

表1 分段區(qū)間工程地質(zhì)

圖3 SSK1+451.000～SSK1+513.000區(qū)間地質(zhì)剖面

2.2 基于MIV-BP模型的關(guān)鍵掘進參數(shù)評價計算

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立與檢驗

盾構(gòu)施工過程中的盾構(gòu)施工效果直接受掘進參數(shù)的影響。本工程采用泥水平衡盾構(gòu)，盾構(gòu)施工有關(guān)掘進參數(shù)較多，且每個參數(shù)都會受到諸多外界因素的影響。結(jié)合本工程中不同復(fù)合地層的特點和泥水盾構(gòu)掘進特性，考慮到本文主要研究掘進參數(shù)對不同復(fù)合地層的適用性及其控制，故擬選取盾構(gòu)機總推力、油缸行程差、推進速度、刀盤扭矩、刀盤轉(zhuǎn)速、貫入度、泥水倉泥水壓力等13個掘進參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。另一方面，對于輸出參數(shù)的選擇，許多研究人員[16，20-25]進行了大量的研究，得出盾構(gòu)施工引起的沉降主要受掘進參數(shù)等因素影響的結(jié)論，并將沉降值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法的輸出參數(shù)，構(gòu)建了盾構(gòu)施工中反映出掘進參數(shù)與沉降值之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本研究中，由于海底排水隧洞盾構(gòu)施工工程特殊的環(huán)境條件，沉降監(jiān)測手段有限，因而僅取現(xiàn)場拱頂沉降的實際監(jiān)測值(該值的選取以盾構(gòu)機盾尾通過測點位置的累計沉降值為準，此時盾構(gòu)施工對此位置地層擾動大為降低，引起的拱頂短期沉降基本穩(wěn)定)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)。另外根據(jù)經(jīng)驗公式

S=2n+1

(2)

計算出隱含層神經(jīng)元個數(shù)s，n代表輸入層節(jié)點個數(shù)，這里n取13，則s為27，即隱含層神經(jīng)元個數(shù)為27。另外，所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)選擇logsig函數(shù)，隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)選擇purelin函數(shù)，學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.05，迭代次數(shù)取10 000，完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立。

整理現(xiàn)場提供的中風(fēng)化花崗巖、微風(fēng)化花崗巖交匯的復(fù)合地層(盾構(gòu)始發(fā)段地層)中已經(jīng)掘進完成的第40～285環(huán)資料，獲得了154組適用數(shù)據(jù)。選取144組盾構(gòu)施工掘進參數(shù)的實測數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，最后剩余的10組數(shù)據(jù)用于驗證所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際監(jiān)測值的比較詳見表2。表2中計算得到的相對誤差已控制在較小的范圍內(nèi)，可以看出訓(xùn)練出的掘進參數(shù)預(yù)測模型較為準確。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拱頂沉降預(yù)測值與實際監(jiān)控量測值對比分析

2.2.2 MIV評價計算

掘進參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成之后，先將盾構(gòu)施工掘進參數(shù)、隧洞拱頂沉降量的原始觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)一進行歸一化處理，消除了各變量的單位量綱，再將總推力、刀盤扭矩、刀盤轉(zhuǎn)速、泥水倉泥水壓力、油缸行程差等13個掘進參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別以10%、15%、20%的MIV調(diào)節(jié)率，對隧洞拱頂沉降分別進行了154次MIV測試實驗，計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同調(diào)節(jié)率下掘進參數(shù)MIV變化情況

將總推力、刀盤扭矩、刀盤轉(zhuǎn)速、泥水倉泥水壓力、油缸行程差、貫入度等13個掘進參數(shù)依次編為1～13號影響因子，根據(jù)表3中的MIV值分別繪制不同調(diào)節(jié)率下MIV值變化曲線，如圖4所示。

由圖4可以看出，在不同MIV調(diào)節(jié)率下，總推力、刀盤扭矩、泥水倉泥水壓力等13個掘進參數(shù)對拱頂沉降的影響趨勢基本保持不變，同時，根據(jù)MIV計算結(jié)果顯示，刀盤扭矩、總推力、泥水倉泥水壓力以及千斤頂鉸接壓力對應(yīng)的影響權(quán)重值較大，是對隧洞拱頂沉降影響最為顯著的關(guān)鍵掘進參數(shù)，且總推力、刀盤扭矩與隧洞拱頂沉降量呈正相關(guān)，泥水倉泥水壓力、千斤頂鉸接壓力與拱頂沉降量呈負相關(guān)。通常情況下總推力、刀盤扭矩規(guī)律一致，二者較大會導(dǎo)致盾構(gòu)機姿態(tài)難以控制甚至偏離隧洞設(shè)計軸線，造成較大的拱頂沉降量；盾構(gòu)始發(fā)段地層條件較好，土層有自穩(wěn)能力，較大的泥水倉壓力、千斤頂鉸接壓力能在確保盾構(gòu)掘進安全的條件下，控制盾構(gòu)機姿態(tài)，從而減小拱頂沉降。因而，適當減少掘進過程中總推力及刀盤扭矩，并提高泥水倉泥水壓力、千斤頂鉸接壓力，可有效控制拱頂沉降，保證施工質(zhì)量。

圖4 不同調(diào)節(jié)率下各影響因子對輸出參數(shù)影響權(quán)重變化曲線

3 掘進參數(shù)最優(yōu)分布及其分析

為獲得與復(fù)合地層相適應(yīng)的掘進參數(shù)取值范圍，從而更好地指導(dǎo)海底排水隧洞工程施工，結(jié)合目前現(xiàn)場提供的實測數(shù)據(jù)，對2.2節(jié)分析得到的4個關(guān)鍵掘進參數(shù)進行統(tǒng)計分析，包括刀盤扭矩、總推力、泥水倉泥水壓力以及千斤頂鉸接壓力。

以刀盤扭矩為例，選取盾構(gòu)始發(fā)段中風(fēng)化花崗巖、微風(fēng)化花崗巖交匯的復(fù)合地層為基礎(chǔ)，利用所開發(fā)掘進參數(shù)優(yōu)化分析程序，對目前已經(jīng)施工完成的、現(xiàn)場提供的第40～285環(huán)每環(huán)的刀盤扭矩平均值進行統(tǒng)計分析及最優(yōu)分布擬合，擬合結(jié)果如圖5、圖6所示。可以看出，在中風(fēng)化花崗巖與微風(fēng)化花崗巖交匯的復(fù)合地層中，刀盤扭矩的最優(yōu)分布為極值Ⅱ型分布(對應(yīng)的最小AIC值為0.006 58)，同時由樣本估計總體，以50%置信水平的置信區(qū)間[1.605，1.632] MN·m作為刀盤扭矩取值的控制區(qū)間，即在盾構(gòu)施工過程中，刀盤扭矩值控制在此區(qū)間能較好地適應(yīng)復(fù)合地層，減小拱頂沉降量，提高施工質(zhì)量。以90%置信水平的置信區(qū)間[1.586，1.651] MN·m作為刀盤扭矩取值的預(yù)警區(qū)間，即刀盤扭矩超過此區(qū)間，可能會發(fā)生較大的拱頂沉降，盾構(gòu)施工效果較差。

圖6 刀盤扭矩數(shù)據(jù)的最優(yōu)分布

同理可對其他關(guān)鍵掘進參數(shù)做分布擬合和統(tǒng)計分析，總推力、泥水倉泥水壓力及千斤頂鉸接壓力的最優(yōu)擬合結(jié)果如圖7所示，所有關(guān)鍵參數(shù)的統(tǒng)計分析結(jié)果列于表4。

表4 關(guān)鍵掘進參數(shù)統(tǒng)計分析結(jié)果

注：1 bar=100 kPa。

圖7 其他關(guān)鍵掘進參數(shù)的最優(yōu)分布

現(xiàn)場盾構(gòu)始發(fā)段地層后續(xù)施工(第286～330環(huán)管片)的關(guān)鍵掘進參數(shù)已采用上述計算得到的50%置信水平下的控制區(qū)間進行施工。整理已經(jīng)掘進完成的第286環(huán)之后的資料，共獲得15組適用數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出后續(xù)施工過程中的隧洞拱頂沉降，管片環(huán)縫、縱縫錯臺量的平均值，管片收斂變形值，并繪制成如圖8所示的變化曲線。從圖8可以看出，隧洞拱頂沉降，管片收斂變形及管片錯臺量已控制在較小的范圍且基本保持穩(wěn)定，反映出后續(xù)施工盾構(gòu)效果較好，施工質(zhì)量較高，所提出的關(guān)鍵掘進參數(shù)控制區(qū)間及預(yù)警區(qū)間能有效地指導(dǎo)盾構(gòu)施工。

圖8 隧洞拱頂沉降、管片收斂變形及管片錯臺量變化曲線

4 結(jié)論

考慮海底排水隧洞盾構(gòu)施工地層變化頻繁、復(fù)合交互的工程實際，基于MIV-BP模型、AIC準則的掘進參數(shù)選取及最優(yōu)分布確定方法，提出了以50%和90%置信水平下的置信區(qū)間，分別作為掘進參數(shù)的控制區(qū)間和預(yù)警區(qū)間的掘進參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方案，并完成了相應(yīng)程序的開發(fā)工作。通過以上研究，得到以下主要結(jié)論。

(1)提出的基于MIV-BP模型的關(guān)鍵掘進參數(shù)選擇方法，有效的建立了盾構(gòu)施工過程中掘進參數(shù)預(yù)測模型，同時依托于掘進參數(shù)對隧洞拱頂沉降的影響顯著性分析，成功提煉出盾構(gòu)施工過程中的關(guān)鍵掘進參數(shù)：刀盤扭矩、總推力、泥水倉泥水壓力、千斤頂鉸接壓力。

(2)基于AIC準則的關(guān)鍵掘進參數(shù)最優(yōu)分布的確定方法，能準確獲得關(guān)鍵掘進參數(shù)服從的最優(yōu)分布，并在此基礎(chǔ)上提出的掘進參數(shù)控制區(qū)間(50%的置信水平)和預(yù)警區(qū)間(90%的置信水平)，規(guī)定了相應(yīng)復(fù)合地層下掘進參數(shù)的合理取值范圍，及時有效指導(dǎo)施工，控制隧洞拱頂沉降。

(3)工程實例的分析表明，本文所開發(fā)的掘進參數(shù)優(yōu)化分析程序具有良好的統(tǒng)計分析、快速指導(dǎo)施工的功能，重點考慮了施工現(xiàn)場地層復(fù)雜、復(fù)合交互的問題，對隧洞拱頂沉降進行了有效的控制，保證施工質(zhì)量，可以為同類型盾構(gòu)在相似復(fù)合地層下關(guān)鍵掘進參數(shù)的選取、優(yōu)化和隧洞拱頂沉降控制提供施工實時指導(dǎo)。