基于可變模糊集的流域水資源配置評價研究

周如瑞，黃 青

（浙江省水利水電技術(shù)咨詢中心，浙江 杭州 310020）

1 問題的提出

我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，人口不斷增加，有限的水資源與人民生活水平快速提高、社會發(fā)展之間的矛盾十分突出。由于發(fā)電、供水、航運(yùn)、環(huán)境保護(hù)之間存在著一定的協(xié)同性、關(guān)聯(lián)性、競爭性，為滿足水資源調(diào)控的多目標(biāo)、多維度需求，通過水資源合理配置提高水資源利用率，可實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。可持續(xù)發(fā)展水資源合理配置的核心是通過工程及非工程手段，對水資源在時間分布、空間分布、總量分配、分質(zhì)供水和分行業(yè)供水上進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃，滿足水資源供給量與社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)對水資源的需求量處于平衡狀態(tài)，使配置后獲得最大化的綜合效益，達(dá)到可持續(xù)利用的目標(biāo)[1]。然而，水資源配置結(jié)果是否科學(xué)、合理，對社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等目標(biāo)是否達(dá)到預(yù)期，是否滿足可持續(xù)利用的目標(biāo)，需對配置模型結(jié)果的多個方案進(jìn)行評價。社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)目標(biāo)均具有模糊性的特點(diǎn)，對其進(jìn)行綜合評價是個多目標(biāo)的模糊概念，主要判別綜合目標(biāo)是否符合區(qū)域?qū)嶋H情況、能否促進(jìn)水資源的可持續(xù)利用與社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

國內(nèi)很早就開始水資源配置評價的相關(guān)研究，并形成多項(xiàng)研究論文與專利，評價方法多樣。從1970年開始陸續(xù)提出灰色系統(tǒng)理論、創(chuàng)立物元分析新學(xué)科，運(yùn)用層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、投影尋蹤決策法等評價方法[2]。實(shí)際上，流域水資源配置合理與否是一個模糊概念，而評價水資源配置的各個指標(biāo)是確定的清晰值，如何采用模糊理論，并明確量化方法，評價水資源配置方案也是一個值得研究和應(yīng)用的內(nèi)容。

本文應(yīng)用陳守煜在2005年創(chuàng)立的可變模糊集方法[3-7]，用清晰值去計(jì)算模糊概念水資源配置優(yōu)劣的相對隸屬度。以可變模糊集為理論基礎(chǔ)，提出水資源配置多指標(biāo)識別方法，詳細(xì)論述該方法的基本思路和應(yīng)用步驟，并通過引用已有文獻(xiàn)中的計(jì)算方法和結(jié)果，對比說明該方法的有效性、合理性。

2 基于可變模糊集的水資源配置評價

如果一個系統(tǒng)有n個決策，并且每個決策有m個評價其優(yōu)劣的目標(biāo)特征值，則目標(biāo)特征值矩陣可寫為:

式中:xij為決策j的目標(biāo)特征值；i = 1，2，…，n。

由于m個目標(biāo)特征值的物理量綱不同，為了消除這種影響，需要將矩陣X規(guī)格化，即要將目標(biāo)特征值xij變換為關(guān)于模糊概念的相對隸屬度rij。通常有2類指標(biāo):

（1）越大越優(yōu)效益型指標(biāo)，即目標(biāo)的特征值越大，聚類類別越靠前，其規(guī)格化公式:

（2）越小越優(yōu)成本型指標(biāo)，即目標(biāo)的特征值越小，聚類類別越靠前，其規(guī)格化公式:

所以，指標(biāo)特征值矩陣可以轉(zhuǎn)換為各個指標(biāo)對模糊概念A(yù)的相對隸屬度矩陣，指標(biāo)特征值規(guī)格化矩陣公式:

式中:rij為決策目標(biāo)對優(yōu)的相對隸屬度，簡稱目標(biāo)相對優(yōu)屬度。

由于m個目標(biāo)具有不同的權(quán)重，設(shè)權(quán)向量為w:

對于權(quán)向量的確定，可采用二元比較法。通過二元比較來對m個目標(biāo)的“重要性”進(jìn)行定性排序。首先，對目標(biāo)集中的pk與pl作二元比較:

pk＞pl，排序標(biāo)度ekl= 0.0，elk= 1.0

pk= pl，排序標(biāo)度ekl= 0.5，elk= 0.5

pk＜pl，排序標(biāo)度ekl= 1.0，elk= 0.0

然后，根據(jù)上述條件，創(chuàng)建矩陣E，E稱為目標(biāo)集二元比較重要性排序標(biāo)度矩陣。

滿足:①ekl僅在0.0，0.5，1.0中取值；②ekl+ elk=1.0；③ekk= ell= 0.5。

再將權(quán)向量w歸一化，得到歸一化的目標(biāo)集權(quán)向量w ′。

求得樣本集的權(quán)向量以后，就可以求出相應(yīng)的樣本對于優(yōu)的隸屬度。設(shè)樣本j對于優(yōu)的相對隸屬度為uj。

（1）令α = 1，p = 1，由于海明距離為絕對值距離，= (1 - rij)，式（7）變?yōu)槟：C合評判模型:

（2）令α = 1，p = 2，式（7）變?yōu)門OPSIS理想點(diǎn)模型:

表1 模糊語氣算子與模糊標(biāo)度、相對隸屬度關(guān)系表

（3）令α = 2，p = 1，式（7）變?yōu)樵谖墨I(xiàn)[8]中給出的描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中神經(jīng)元的激勵函數(shù)模型:

（4）令α = 2，p = 2，式（7）變?yōu)樵谖墨I(xiàn)[9]中給出的模糊優(yōu)選模型:

由式（8）～（11）表示的 u1j、u2j、u3j、u4j的含義為由（1）～（4）組模型參數(shù)求得的相對優(yōu)屬度。根據(jù)優(yōu)屬度的大小，可以判斷目標(biāo)m的優(yōu)劣性[8，10]。

3 實(shí)例研究

文獻(xiàn)[11]從一種廣義的投入產(chǎn)出角度定義水資源配置，在給出水資源配置的基本投入產(chǎn)出指標(biāo)后，探討應(yīng)用GEM（Group Eigenvalue Method，群組特征根法）MAUT（Multi -Attribute Utility Theory，多屬性效用理論）模型對配置方案的相對有效性進(jìn)行評價。

文獻(xiàn)[11]將評價指標(biāo)分為投入和產(chǎn)出2部分，整體考慮水資源配置涉及到人 — 生態(tài)環(huán)境 — 社會經(jīng)濟(jì)這一巨系統(tǒng)的不同子系統(tǒng)。投入部分選擇指標(biāo)為配置的經(jīng)濟(jì)成本（ec）、環(huán)境生態(tài)成本（eec）、隨機(jī)成本（uc），其中經(jīng)濟(jì)成本主要考慮水資源的調(diào)配運(yùn)輸費(fèi)用、水權(quán)水市場交易成本，環(huán)境生態(tài)成本主要考慮水資源調(diào)出區(qū)水量減少付出的環(huán)境生態(tài)代價，隨機(jī)成本主要考慮配置過程的不確定性。產(chǎn)出部分選擇指標(biāo)為單方水國內(nèi)總產(chǎn)值（c1）、區(qū)域GDP增長率（c2）、環(huán)境生態(tài)用水比例（c3）、河流水質(zhì)達(dá)標(biāo)率（c4）、水資源配置滿意度（c5）、科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率（c6），其中經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)c1、c2依據(jù)歷史用水量與GDP關(guān)系計(jì)算，環(huán)境生態(tài)指標(biāo)c3依據(jù)調(diào)配水量確定、c4依據(jù)水量與水質(zhì)關(guān)系確定，社會效益指標(biāo)c5、c6依據(jù)調(diào)入水量保證率計(jì)算。

為方便對本文方法及研究結(jié)果的驗(yàn)證與比較，本文直接引用文獻(xiàn)[11]的應(yīng)用算例進(jìn)行實(shí)例研究。文獻(xiàn)[11]共設(shè)置5個方案進(jìn)行對比（見表2）。

表 2 各方案的評價指標(biāo)值表 [11]

表2中各方案表示不同水資源配置方案的定量結(jié)果，由于水資源配置方案的復(fù)雜性、多目標(biāo)特征，所以各方案水資源配置側(cè)重點(diǎn)不同。方案1、方案2的投入指標(biāo)較大，經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和隨機(jī)成本之和分別為200萬，205萬元；方案3至方案5的投入指標(biāo)較小，3個成本之和分別為185萬，170萬，165萬元；產(chǎn)出指標(biāo)中經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)方案3較好，環(huán)境生態(tài)指標(biāo)方案4較好，社會效益指標(biāo)方案2較好。這也說明需要考慮多目標(biāo)的方法對各方案進(jìn)行綜合評價。

3.1 建立相對隸屬度矩陣

建立指標(biāo)特征值矩陣:

由表2可知在9項(xiàng)中越大越優(yōu)型指標(biāo)6項(xiàng)，越小越優(yōu)型指標(biāo)3項(xiàng)，故應(yīng)用混合型指標(biāo)的相對優(yōu)屬度式（2）、式（3），對矩陣X進(jìn)行規(guī)格化，得到指標(biāo)相對隸屬度矩陣:

3.2 確定權(quán)向量

為了比較，引用文獻(xiàn)[11]中專家打分確定的指標(biāo)權(quán)向量:

3.3 計(jì)算優(yōu)屬度

令α = 1，p = 1，計(jì)算可得:

u1j= (0.68，0.81，0.80，0.76，0.73)

令α = 1，p = 2，計(jì)算可得:

u2j= (0.66，0.76，0.75，0.72，0.69)

令α = 2，p = 1，計(jì)算可得:

u3j= (0.81，0.95，0.94，0.91，0.88)

令α = 2，p = 2，計(jì)算可得:

u4j= (0.80，0.91，0.90，0.87，0.84)

4組參數(shù)的平均值:

4 結(jié) 語

本文對5個方案評價的排序結(jié)果為:方案2＞方案3＞方案4＞方案5＞方案1，與文獻(xiàn)[11]的評價結(jié)果方案2＞方案4＞方案1＞方案5＞方案3比較雖然方案優(yōu)劣排序有一定的差別，但最優(yōu)方案一致，均為方案2。可以得出，可變模糊優(yōu)選模型計(jì)算簡便，且能為水資源配置決策層提供建議與支持。與ANN、DEA等評價方法相互參照、互為借鑒。加快水資源配置評價體系的形成。因而，在實(shí)際領(lǐng)域具有較廣泛的應(yīng)用價值，尤其在工程優(yōu)化、管理評價等領(lǐng)域。且可變模糊集方法理論嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算簡便，評價結(jié)果客觀、精確，符合實(shí)際情況。