基于灰色模型的蔬菜農藥殘留量不確定度評定

程福安 章家巖 馮旭剛 高文斌 錢牧云

(1.安徽工業大學電氣與信息工程學院，安徽 馬鞍山 243032；2.安徽工業大學機械工程學院，安徽 馬鞍山 243032)

農藥的使用雖然確保了蔬果的增產，但同時也帶來了一系列蔬果污染等負面問題[1-3]。隨著蔬果種植條件和氣候因素的不斷變化，病蟲害種類逐年增多，致使過度使用農藥，導致農藥殘留嚴重超標。近年來，因農藥殘留超標而引起的中毒事件時有發生。為此，相關政府部門制定的農藥殘留限量標準日趨嚴苛，農藥殘留檢測技術也日益完善。但是假如農藥殘留檢測結果準確度不明，其實際意義就會遭受質疑。因此，對農藥殘留檢測結果的準確度進行評定，是蔬果農產品檢測中必不可少的一個環節。蔬果農藥殘留檢測數據的不確定度是評判農殘量檢測結果質量高低的一個重要指標。農殘量的不確定度越小，則檢測結果與被測量的真值也就越接近。

隨著農業科學和計算機技術的發展，眾多學者采用氣(液)相色譜法對特定食品農藥殘留量的不確定度評定進行了深入研究[4-6]。崔淑華等[7]使用液相色譜法測定雞肉中二氯二甲吡啶酚殘留量，計算了合成標準不確定度和擴展不確定度。鄭懷東等[8]建立氣相色譜法測定河蟹中多氯聯苯的不確定度評定的數學模型，并對多氯聯苯殘留量的不確定度進行了評定。潘城等[9]采用高效液相色譜法對蔬菜中異菌脲殘留量的不確定度進行評估，并對不確定度分量進行了量化和合成。然而，這些評定方法大多根據以往經驗進行假設農藥殘留檢測值的分布類型，并且多采用統計學的方法計算不確定度，其評定速度相對較慢。因此，為解決小樣本蔬菜農藥殘留檢測值的統計標準差[10-11]計算速度相對較慢，以及獲取檢測值的分布類型困難等因素而使得對其不確定度難以準確評定的問題，本研究擬從計量學的角度出發[12-14]，提出一種基于灰色模型的不確定度評定方法，旨在為小樣本、分布類型未知的蔬果農殘量不確定度的評定提供參考。

1 檢測方法及試驗步驟

1.1 試劑與儀器

1.1.1 主要試劑

乙腈、正己烷：色譜純，北京迪馬科技有限公司；

丙酮：色譜純，美國TEDIA公司；

氯化鈉：色譜純，阿拉丁試劑(上海)有限公司；

有機氯農藥標準品、擬除蟲菊酯類標準品：上海安譜實驗科技股份有限公司；

弗羅里硅土柱：美國Agilent公司。

1.1.2 主要儀器與設備

氣相色譜儀：GC-2010型，日本島津公司；

組織搗碎機：FK-A型，常州市金壇區環宇科學儀器廠；

高速勻漿機：FS-1型，常州市金壇區環宇科學儀器廠；

機械振蕩器：HY-2A型，常州市金壇區環宇科學儀器廠；

旋轉蒸發儀：RV05basic2-B型，德國IKA公司；

氮吹儀：NC-2012型，山東魯創分析儀器有限公司；

精密電子天平：AR224CN型，奧豪斯儀器(上海)有限公司。

1.2 檢測方法

農殘樣品前處理過程要求在充分提取待測組分的前提下，盡量去除對目標物產生干擾的雜質，以實現下一步的準確檢測。前處理過程主要包括提取、分離、凈化和濃縮等環節。為此，首先采用乙腈對白菜中的農藥成分進行提取，通過勻漿、過濾和濃縮，然后用弗羅里硅土柱進行分離、凈化，獲得的淋洗液經過濃縮后定容，再將其注入氣相色譜儀測定。依據保留時間進行定性，按照標準溶液峰面積和樣品溶液峰面積的比值進行定量。

1.3 試驗步驟

精確稱取25.00 g粉碎均質的待測樣品(精確到小數點后兩位)置于高型燒杯中，然后加入50 mL乙腈，于高速勻漿機在500 r/min的條件下勻漿2 min后過濾，將濾液轉移到裝有6 g氯化鈉的100 mL具塞量筒中，塞上塞子，劇烈振蕩1 min，在25 ℃室溫下靜置45 min，等待水相和乙腈相充分分層。從具塞量筒中吸取10 mL乙腈提取液，放入25 mL的圓底燒瓶中，在旋轉蒸發儀上(55 ℃水浴溫度)蒸發近干，加入2 mL正己烷，待凈化。依次用5.0 mL 丙酮+正己烷(體積比1∶9)、5.0 mL正己烷對弗羅里硅土柱進行預淋洗，當溶劑液面上升到柱吸附層表面時，立即加入上述待凈化溶液，用15 mL刻度離心管接收洗脫液，用5.0 mL丙酮+正己烷(體積比1∶9)沖洗圓底燒瓶后淋洗弗羅里硅土柱，并重復上述操作一次。將裝有淋洗液的離心管放置在氮吹儀上，氮吹蒸發至體積<5 mL，并用正己烷準確定容到5 mL。混勻后分別移入2 mL自動進樣器樣品瓶中，供氣相色譜分析。

1.4 農殘量計算公式

(1)

式中：

X——試樣中9種有機氯和擬除蟲菊酯類農殘量，mg/L；

V1——提取溶劑的體積，mL；

V2——抽取用于檢測的提取溶液的體積，mL；

A——樣品溶液中被測農殘量的峰面積；

As——農藥標準溶液中被測農殘量的峰面積；

V3——樣品溶液定容體積，mL；

m——稱取樣品的質量，mg；

c——農藥標準液的質量濃度，mg/L。

2 農殘量不確定度的灰色評定建模

2.1 理想的農藥殘留量檢測過程

對于理想的農藥殘留重復檢測過程，每一次檢測值都是被測農殘量的真實值，不存在檢測誤差(如圖1直線L1)。則理想農藥殘留檢測值數列為：

X(0)={x(0)(i),i=1,2,……,n}，

(2)

式中：

x(0)(i)——理想農殘量檢測值[x(0)(i)=d]，mg/L；

d——被測農殘量的真值，mg/L；

n——農殘量檢測總次數；

i——第i次檢測。

逐次計算式(2)數列X(0)的前n項和，得到理想的農殘量累加數列X(1)：

X(1)={x(1)(i),i=1,2,……,n}={d,2d,……,nd}。

(3)

圖1 原始檢測序列Figure 1 Original detection sequence

(4)

由于不存在檢測誤差，則理論的農藥殘留檢測過程是一條經過原點(0,0)的直線S1，如圖2所示。

2.2 實際的農藥殘留量檢測過程

在實際的農藥殘留重復檢測過程中，由于環境和檢測方法等各種影響因素的存在，導致檢測值存在誤差，使得每一次的農藥殘留檢測值都接近于真實值，且在真實值上下波動(如圖1曲線L2)。將農殘量檢測值中的離群值剔除后，按從小到大的順序排列，可以得到實際農藥殘留檢測值數列：

Y(0)={y(0)(i),i=1,2,……,n}={d+δ(i),i=1,2,……,n}，

(5)

式中：

y(0)(i)——實際農殘量檢測值，mg/L；

δ(i)——檢測誤差，mg/L；

其中：y(0)(i)≤y(0)(i+1)，δ(i)≤δ(i+1)。

逐次計算式(5)數列Y(0)的前n項和，得到實際的農殘量累加數列Y(1)：

Y(1)={y(1)(i),i=1,2,……,n}={y(0)(1),y(0)(1)+y(0)(2),……,y(0)(1)+y(0)(2)+……+y(0)(n)}={d+δ(1),2d+δ(1)+δ(2),……,nd+δ(1)+δ(2)+……+δ(n)}。

(6)

如果將農藥殘留檢測次數i作為橫坐標，將前n項和y(1)(i)作為縱坐標作圖，可得y(1)(i)-i曲線S2，如圖2所示。

2.3 檢測分散性及不確定度

在圖2中，直線S1和曲線S2沿縱坐標軸方向上的差異Δ(i)，直觀地反映了蔬菜農殘量重復檢測時由于各種誤差因素的存在產生的被檢測值的分散性，根據式(4)和式(6)可得：

圖2 累加檢測序列Figure 2 Cumulative detection sequence

(7)

通常以最大距離Δmax表示理想農藥殘留檢測過程與實際農藥殘留檢測過程的分散性：

Δmax=max[Δ(i),i=1,2,……,n]。

(8)

則式(8)可轉化為：

(9)

一般地，最大距離Δmax越大，蔬菜農藥殘留檢測數據越分散，相應的標準差越大，其不確定度也越大。

定義灰色標準差SGrey，SGrey表示蔬菜農藥殘留檢測數據的分散程度：

(10)

式中：

c——灰色系數。

研究[15]表明，農殘量的分布類型與灰色系數c的相關性較小。通常灰色系數c為2.5。可用灰色標準差近似代替蔬菜農藥殘留量不確定度：

(11)

3 蔬菜農藥殘留量不確定度的評定

3.1 蔬菜中9種農藥殘留量的測定

通過氣相色譜法進行6次重復測定試驗并根據式(1)，可以得到9種有機氯類和擬除蟲菊酯類農藥殘留量的測定數據，檢測結果從小到大排序，結果如表1所示。

表1 9種農藥的測定數據Table 1 Measurement data of nine pesticides mg/L

3.2 百菌清農藥檢測值不確定度的灰色計算

以農藥百菌清為例，采用灰色模型評定方法求其不確定度。

表格2呈現了Δmax計算的具體過程，然而步驟稍顯繁雜。通常在蔬菜農殘量平均值計算出以后，相應的直接尋找小于平均值的全部檢測值，并根據式(9)計算Δmax。

不難發現在計算百菌清農藥的Δmax時，僅使用了小于平均值的4次測定值，表明基于灰色模型的評定方法能夠較快地評定小樣本蔬菜農殘量的不確定度。

3.3 9種農藥檢測值不確定度的評定與比較

3.3.1 農殘量不確定度的灰色評定 根據百菌清農藥檢測值不確定度的灰色評定步驟，采用灰色模型評定方法分別對9種有機氯類和擬除蟲菊酯類蔬菜農殘量不確定度進行評定，結果見表3。

表2百菌清農藥檢測值不確定度的灰色計算
Table 2Grey calculation of uncertainty of detection value of chlorothalonil pesticide

mg/L

表39種農藥檢測值的不確定度灰色評定結果
Table 3Grey evaluation results of uncertainty of nine pesticide detection values

mg/L

3.3.2 農殘量不確定度的統計評定 蔬菜農殘量不確定度的統計評定方法，主要是根據式(12)、(13)和(14)計算農藥殘留標準差以表征其不確定度。

算術平均值：

(12)

殘余誤差：

(13)

農藥殘留檢測值的標準差：

(14)

式中：

n——蔬菜農藥殘留量試驗測定次數；

SBessel——農藥殘留量試驗數據的標準差，mg/L。

采用上述統計學方法計算9種有機氯類和擬除蟲菊酯類蔬菜農殘量的標準差，結果見表4。

表4 9種農藥檢測值的標準差Table 4 Standard deviation of nine pesticide detection values mg/L

3.3.3 兩種評定結果比較 根據表3和表4的評定結果進行繪制對比曲線圖，如圖3所示。利用Pearson相關系數公式可計算得到兩條曲線的相關系數為0.997，表明采用灰色模型對9種有機氯類和擬除蟲菊酯類農藥的不確定度評定值和統計標準差的計算值之間無顯著性差異。

綜上，基于灰色模型的評定方法具有一定的可行性，可用于蔬菜農藥殘留量的不確定度評定。

1.百菌清 2.三唑酮 3.腐霉利 4.甲氰菊酯 5.高效氯氟氰菊酯 6.氯氟菊酯 7.氯氰菊酯 8.氰戊菊酯 9.溴氰菊酯
圖3 兩種評定方法的結果對比
Figure 3 Comparison of the results of the two assessment methods

4 結論

本研究基于計量技術提出了蔬菜農殘量不確定度的灰色模型評定方法，對9種有機氯類和擬除蟲菊酯類農藥的不確定度進行了評定，結果表明：蔬菜農殘量不確定度的灰色評定值與統計學標準差計算值之間無顯著性差異，兩者相關系數為0.997。驗證了灰色模型在評定蔬菜農殘量的不確定度問題上是科學可行的。這種基于灰色模型的評定方法，解決了小樣本、檢測值的分布函數未知時蔬菜農殘量不確定度的評定難題。通過對比評定過程可以發現，基于灰色模型的評定方法比前人給出的統計學方法計算速度更快。此外，通過其他先驗信息和試驗手段對檢測過程的不確定度來源信息進行深入研究，可以合理有據地縮小檢測結果的不確定度，進一步提升評定方法的應用價值，這將是后續的研究工作。