筒鉆單齒切削巖石的力學特性研究

柳 波，孫 凱，譚孝剛

（中南大學 機電工程學院，長沙 410083）

0 引言

巖石鉆機因其具有體積小、結構簡單、易于操作等優點而廣泛用于工地的鉆孔作業。筒鉆單齒作為與巖石發生相互作用的裝置，直接參與對巖石的切削工作，是巖石鉆機的核心部件。筒鉆單齒切削巖石過程的力學特性決定了鉆機切削參數的選取和結構設計。本文重點研究筒鉆單齒的切削力特性，為鉆機切削參數的合理選擇提供了參考依據，并為鉆機的結構設計奠定了基礎。切削力是指筒鉆單齒在切削巖石的過程中受到的巖石反作用力。

隨著計算機技術的不斷發展，計算機仿真技術也越來越成熟，該方法既省時省力，又能獲得準確的仿真結果。目前，國內外研究人員使用計算機仿真技術對刀具切削巖石進行了大量的研究。文獻[1]利用有限元軟件仿真分析了齒前角對擴孔器單齒主切削力的影響規律。文獻[2]建立單個PDC切削齒受力模型，對PDC單齒的切削效率進行了分析，研究表明單齒切削效率與刀具傾角、切削深度以及巖石屬性有關。文獻[3]模擬分析截齒鉆頭切削巖石過程中所受到的反作用力，結果表明沖擊速度在一定范圍內對刀具平均峰值作用力影響較小。文獻[4]建立了PDC切削齒動態破巖的三維仿真模型，分析了刀具傾角對破巖能效的影響，結果表明破碎比功隨刀具傾角的增大而逐漸增大。文獻[5]對一種新型旋轉鉆孔刀具切削大理石的過程進行了仿真分析，結果表明大理石的粘聚力和內摩擦角是影響刀具切削力最重要的參數。

當前的研究主要集中在巖石力學性質和切削參數對截齒鉆頭、PDC鉆頭等切削力的影響規律上，對巖石鉆機方面的研究做出了巨大的貢獻。但對于筒鉆單齒切削巖石的切削力特性研究較少。本文結合鉆機的實際工況，考慮巖石具有顯著的不連續性、不均性的特點[6]，采用離散元軟件EDEM進行仿真分析找出切削深度和切削速度對單齒切削力的影響規律，為鉆機切削參數的合理選擇提供了參考依據。

1 筒鉆單齒切削巖石動力學分析

本文的巖石鉆機主要包括鉆架、導軌、伺服電機、絲杠、液壓馬達、筒鉆六個部分組成，如圖1所示。

圖1 鉆機結構示意圖

筒鉆對巖石的切削過程可看做是兩個同時進行的基礎過程：1）筒鉆在液壓馬達的驅動下作旋轉運動；2）伺服電機通過絲杠驅動筒鉆作豎直方向的進給運動。由于本文的鉆機筒鉆直徑較大，進給量較小，筒鉆單齒工作過程的螺旋角可忽略不計，因此可簡化看成筒鉆單齒沿直線對巖石進行切削。本文研究的筒鉆單齒主要技術參數如表1所示。

表1 筒鉆單齒主要技術參數

筒鉆單齒在切削巖石的過程中，齒刃處對巖石有擠壓破碎的作用，單齒底面及側面與巖石發生劇烈的摩擦作用[7]。對筒鉆單齒切削巖石的過程進行動力學分析，單齒受到的切削力主要包括：單齒齒刃擠壓巖石而受到的抗力Fn、單齒側面受到的摩擦力Ff1、單齒底面受到的摩擦力Ff2。筒鉆單齒切削巖石過程受力分析如圖2所示。

圖2 單齒切削巖石過程受力分析

隨著單齒切削巖石過程的進行，齒刃處巖石受到擠壓而發生破碎。根據巖石力學理論，破碎巖石所做的功等于巖石抗壓強度和破碎體積之積[8]，則有：

將式(2)、式(3)代入式(1)中可得抗力Fn計算公式為：

式中，l為單齒切削長度，mm；Rc為巖石抗壓強度，MPa；V'為巖石破碎體積，mm3；t為切削時間，s。

單齒在切削巖石的過程中，齒底面及側面與巖石發生劇烈的摩擦作用。齒底面及側面受到巖石的被動巖石壓力及摩擦力。

根據朗肯被動壓力可知，被動巖石壓力Pp為：

式中，γ為巖石的重度，kN/m3；Kp為朗肯巖石壓力系數，為巖石的粘聚力和內摩擦角，KPa°。

單齒側面受巖石摩擦力Ff1為：

單齒底面受巖石摩擦力Ff2為：

式中，μ為單齒與巖石的摩擦系數；A為單齒底面積，mm2，A=B（L-H tana）。

綜上知單齒切削巖石的切削力F切為：

由式(8)可知，單齒切削力主要與單齒結構參數、巖石力學性質以及單齒切削深度和切削速度有關。在單齒結構參數和巖石種類確定的前提下，影響單齒切削力的主要因素為切削深度和切削速度。由于巖石具有各向異性和不連續性，因此使用離散元軟件EDEM對單齒切削巖石過程進行仿真，研究切削深度和切削速度對切削力的影響規律。

2 基于EDEM的單齒切削巖石過程仿真建模

現場施工時，單齒切削巖石的過程比較復雜，為了便于計算和分析，在不影響實際結果的前提下，只考慮影響切削力的主要因素，對仿真模型作以下基本假設：

1）筒鉆單齒材料為金剛石，其硬度和強度遠高于巖石，忽略單齒切削過程中磨損與鈍化；

2）本文鉆孔深度較淺，接近地表，不考慮溫度對單齒和巖石的影響；

3）不考慮切削液對工作過程的影響。

2.1 參數設置

在使用EDEM軟件進行仿真分析時，首先要在模型創建部分進行參數設置。主要仿真參數如表2、表3所示[9]。

表2 材料屬性表

表3 相互作用屬性表

2.2 接觸模型

EDEM軟件中提供了應用于不同場合的接觸模型，其中Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型適用于模擬巖石結構的建模仿真[10]。該模型通過一定尺寸的“粘接鍵”將顆粒粘結在一起，這個“粘接鍵”可以承受切向和法向運動，直到達到最大的法向和切向剪切應力，該“粘接鍵”破裂。本文選取Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型能夠真實的反應巖石的力學性質。本文巖石的力學性質參數如表4所示。

表4 巖石力學性質參數

2.3 單齒、巖石仿真模型

EDEM中除了可以創建簡單的幾何體外，也可以通過CAD文件導入。本文采用三維建模軟件Inventor建立刀具的幾何模型，并保存為IGES格式以便后續導入EDEM。

EDEM顆粒工廠中可以設置顆粒工廠類型、顆粒生成的位置及方式。為了反映真實的巖石結構，本文選用顆粒工廠類型為靜態填充（Static），顆粒生成的位置為random（隨機放置），顆粒尺寸設置為normal（正態分布）。生成的顆粒在重力的作用下由顆粒工廠自由下落，并完成壓實直至達到平衡狀態，最后生成一定尺寸的“粘接鍵”將顆粒粘結在一起完成巖石仿真模型。本文巖石模型為50×20×10mm長方體。

將單齒幾何模型導入EDEM軟件中，并完成相關參數的設置。最終得到的單齒切削巖石的仿真模型，如圖3所示。

圖3 單齒切削巖石仿真模型

3 單齒切削巖石過程仿真結果分析

EDEM仿真完成后，得到不同切削深度、切削速度條件下對應的切削力數據。將各組數據導出進行處理和分析。

3.1 不同切削深度對切削力的影響

取切削速度υ=1.0m/s，切削力隨切削深度的變化曲線如圖4所示。由圖可知，單齒接觸巖石后，切削力瞬間增大；隨著單齒切削位移的增加，切削力呈不規則波動，這是因為巖石具有顯著的不連續性和不均勻性。單齒以恒定的速度切削巖石，齒刃與巖石接觸的區域產生很大的應力，巖石因受壓而形成密實區，密實區周圍產生微裂紋；隨著切削過程的進行，密實區不斷積累，切削力不斷增大，微裂紋擴展成斷裂裂紋；當達到巖石抗壓極限時，密實區發生破碎，切削力瞬間減小。該過程周期性進行，形成圖中切削力不規則波動。切削力的不規則波動特性是Evans密實核破碎理論[11]的最直接反映，這也驗證了采用離散元軟件EDEM仿真分析單齒切削巖石過程的可行性。切削力的不規則波動會造成鉆機工作過程時劇烈晃動，工程中應盡量避免這種現象。

對圖4中各組切削力數據進行統計和分析，如表4所示。最大切削力、平均切削力以及切削力標準差都隨切削深度的增加而增加。標準差反應了一組數據的離散程度，由表中標準差數據可知切削深度越大，切削力不規則波動越明顯，這也可從圖4中直觀的看出。進一步分析平均切削力數據，將不同切削深度的平均切削力進行擬合，如圖5所示；由圖可知單齒平均切削力隨切削深度的增加而呈正比例增加，比例系數為29.64。

圖4 切削力隨切削深度的變化曲線

表5 不同切削深度時切削力統計表

圖5 切削深度對平均切削力的影響

3.2 不同切削速度對切削力的影響

取切削深度h=3mm，切削力隨切削速度的變化曲線如圖6所示。與圖4相比，不同切削速度的切削力曲線重合部分較多，切削力差值并不明顯。對圖6中各組切削力數據進行統計和分析，如表5所示。最大切削力、平均切削力以及切削力標準差都隨切削深度的增加而增加。同樣由表中標準差數據可知切削速度越大，切削力不規則波動越明顯，這也可從圖6直觀的看出。進一步對平均切削力數據進行分析，如圖7所示。隨著切削速度的增加，平均切削力增加地越來越慢；當切削速度超過1.5m/s后，平均切削力基本保持穩定。

圖6 不同切削速度的切削力

表6 不同切削速度時切削阻力統計表

圖7 切削速度對平均切削力的影響

3.3 切削力與切削深度、切削速度之間的關系

同時考慮切削深度、切削速度對平均切削力的影響，如圖8所示。由圖中四條曲線可明確看出，切削速度由0.5m/s到2.0m/s時，切削深度越大，平均切削力增加的幅值越大；最小幅值為6.9N，最大幅值為34.5N。合理選擇切削參數需要同時考慮切削深度、切削速度與平均切削力之間的關系。

本文鉆機的液壓馬達參數及筒鉆外形尺寸參數已知，可計算出鉆機能夠為單齒提供的平均切削力為78.4N。根據圖8中的平均切削力曲線，考慮本文鉆機的工作效率要求，以及降低切削力的不規則波動，合理選擇鉆機的切削深度為2mm，切削速度為1m/s。

4 結論

1）切削力具有明顯的不規則波動特性，該波動特性是Evans密實核破碎理論的最直接反映，這也驗證了采用離散元軟件EDEM仿真分析單齒切削巖石過程的可行性；切削深度和切削速度越大，切削力不規則波動越明顯。

圖8 平均切削力與切削深度、切削速度的關系

2）單齒平均切削力隨切削深度的增加而呈正比例增加，比例系數為29.64。

3）切削深度一定時，隨著切削速度的增加，平均切削力增加地越來越慢；當切削速度超過1.5m/s后，平均切削力基本保持穩定。

4）由本文鉆機相關參數計算得出鉆機能夠為單齒提供的平均切削力為78.4N，因此合理選取切削深度為2mm，切削速度為1m/s。