變式教學法在高中數(shù)學中的應用

王麗麗+徐濤濤

摘要：高中數(shù)學知識大部分概念比較抽象，教師在教學中如果直接拋出概念學生很難接受。在教學中采用變式教學法，將相關聯(lián)的知識連成串，反復操練來展示知識發(fā)生、發(fā)展的過程，數(shù)學問題的知識結構的演變過程，解決問題的邏輯思維過程，以及創(chuàng)設暴露思維障礙情境過程。激發(fā)學生的學習熱情，達到舉一反三、觸類旁通的效果，使全體學生的應變能力得以提高，進而提高高中數(shù)學課堂效率，提高數(shù)學教學成績和質量。

關鍵詞：變式教學 數(shù)學概念思維方式 轉換 效率

一、變式教學法能讓高中學生在很短的時間內掌握新的數(shù)學概念

數(shù)學中的概念占的比例較大，學生們的新知識絕大多數(shù)都是通過概念的教學直接學到的，它是學生接受新知識的主要渠道。概念又往往是前人勞動經驗的結晶，甚至是老一輩的先驅們經過幾代人的試驗總結才得出的；是學生們掌握新知識必須掌握的階梯性知識，高中數(shù)學教學又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學生學好數(shù)學的關鍵。概念教學有其特殊性，它不僅要求學生要識記其內容，明確與它相關知識的內在聯(lián)系，還要能靈活運用它來解決相關的實際問題。概念往往比較的抽象，從高中生心理發(fā)展程度來看：他們對這些枯燥的東西，學習起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學卻能有效的解決這一難題，使學生度過難關。通過變式或前后知識對比，或聯(lián)系實際情況或創(chuàng)設思維障礙情境，來啟發(fā)學生學習興趣，變枯燥的知識為樂趣。

二、利用變式教學預設“問題”，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和良好的學習方法和思維方式

在概念、定理及公式的教學過程中，通過對有關數(shù)學概念、定理、公式等進行不同角度、不同層次、不同背景的變化，有意識的引導學生發(fā)現(xiàn)變化中的不變，明確并凸顯出概念、定理及公式的條件、結論和適用范圍、注意事項等關鍵之處，讓學生深入理解概念、定理及公式的本質，從而培養(yǎng)學生嚴密的邏輯推理能力。發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關鍵是培養(yǎng)學生良好的思維品質，而運用變式手法恰好是訓練和培養(yǎng)學生思維的有效途經。利用興趣培養(yǎng)學生思維主動性積極性，在教學中，教師有意識的運用興趣變式來誘發(fā)學生的好奇心，激發(fā)他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動積極性。利用反例變式，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和批判性。在教學中，教師利用解題過程的變式訓練，引導學生善于運用新觀點，從多用度去思考問題，用自由聯(lián)想的方式，使學生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認識事物和解決問題。運用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學中培養(yǎng)學生的雙向思維習慣，這種訓練要保持經常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質。采用對一題多變和開放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學中，在加強雙基訓練的前提下，運用一題多變和將結論變?yōu)殚_放性的方式來引導學生獨立思考，變重復性學習為創(chuàng)造性學習。創(chuàng)造性思維是對學生進行思維訓練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學中經常改變例題結論，引導學生自編一些開放性題目，對激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

三、高中數(shù)學中利用變式教學有利于后進生向好生的轉換，以此來提高畢業(yè)復習效率

在高中階段，學生會感到數(shù)學越來越難學，后進生的面就逐漸增大，并呈增長的趨勢。擺在教學面前的重要問題要防止新的后進生形成外，還要注重后進生的轉化工作。傳統(tǒng)的教學方式解決這一問題是遠遠不夠的。通過實踐，對學習和掌握不同的知識采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應各種層次的學生人，使學生聽課有針對性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實例進行興趣變式，激發(fā)后進生的學習興趣和學習知識的自覺性、主動性，甚至讓他們主動參與變式，將幾種變式有機結合，增強他們的學習信心，充分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負擔。當然，老師也要關心和愛護他們，對癥下藥，優(yōu)化疏導，才能使他們的思維得到鍛煉和最佳發(fā)展，使后進生發(fā)生轉化。初三畢業(yè)復習時間倉促，為了取得理想效果，這時師生往往會陷入傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術”之中難以自撥。這種“沙里淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學在這里卻有著它的獨到功效，因為它是培養(yǎng)學生思維能力，提高應變能力的一種有效的教與學的手段。事實上，復習不同于新課，新課一節(jié)僅需要掌握一兩個知識點，而復習課要在有限的時間內大容量、高效率完成一章節(jié)的復習任務，使知識條理化、系統(tǒng)化、網絡化，不僅要掌握知識，而且要形成基本技能，同時要掌握基本數(shù)學思想和數(shù)學方法，還要培養(yǎng)數(shù)學意識。從歷年的中考試題來看，絕大多數(shù)的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強的題目略高于教材。精選課本中的典型例題、習題，充分運用各種變式進行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進行教學，注重剖析破題思路，優(yōu)化課堂結構，溝通知識間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、演變過程，提高思維品質和應變能力，從而提高復習效率。