二維T型微通道內液滴生成與梯狀網絡內液滴相位同步問題數值模擬

楊帆 邵旭升 郭雪巖

摘要：基于格子玻爾茲曼方法（lattice BoltZmann memod，LBM）的顏色梯度模型，研究了T型微通道內液滴生成過程，分析了連續相毛細數和兩相流量比對液滴生成尺寸和液滴生成頻率的影響。在此基礎上，研究了微流控梯狀網絡中兩個彈狀液滴相位同步問題，分析了連續相毛細數、旁通管數目和液滴初始相位長度對液滴相位同步程度的影響。計算結果表明，T型微通道內連續相毛細數和兩相流量比對液滴生成尺寸和液滴生成頻率有很大影響;在液滴相位同步問題上，連續相毛細數對液滴相位同步程度有較大影響，液滴初始相位長度和旁通管數目對液滴相位同步有一定程度改善，但不能實現液滴相位的完全同步。

關鍵詞：格子玻爾茲曼方法;T型微通道;液滴生成;微流控梯狀網絡;液滴同步

中圖分類號：035文獻標志碼：A

近年來，微型制造技術的快速發展促進了微流控技術的廣泛應用。對微流控技術來說，整個工藝的小型化使得能夠用更自動化、廉價和便攜的方式來快速分析微量的樣品。隨著在微流體裝置中產生液滴（氣泡）技術的迅速發展，目前已經形成了基于微液滴（氣泡）的微流體化學處理的集中應用，包括微粒分、蛋白質結晶、納米顆粒合成和微量化學分析等。使用微液滴（氣泡）技術時，由于樣品或試劑被限制在微型液滴中，因此可以避免由于泰勒分散效應引起的樣品稀釋，并且可以改善混合性能。除此之外，液膜的存在避免了樣品與容器表面的相互作用，從而消除了表面吸附導致的樣品交叉污染。

T型微通道是一種結構相對簡單的液滴生成裝置，分散相流體受到連續相流體的橫向剪切作用使分散相最終發生斷裂而生成液滴。大量實驗研究發現，改變兩相流體的表觀速度時在微通道中會產生多種兩相流流型。Thorsen等。在T型微通道中通過不斷改變兩相進口速度比，得到了不同尺寸的液滴。任桂香對T型微米級通道內微液滴形成過程進行了研究，發現液滴生成經歷液滴生長、液滴從離散相分離、液滴從壁面分離三個過程。劉志鵬等用實驗的方法研究了T型微通道內液滴流型分布，并對液滴界面的不穩定性進行了理論分析，結果表明，在液滴形成過程中，較大的黏性剪切力可以促使界面失穩以致破碎，并得出界面張力的改變引起的Mrangoin效應加劇了界面的不穩定性。郭書恒利用“流體體積”（volume offluid，VOF）模型模擬微通道內液滴大小，并對液滴尺寸與連續相毛細數ca和兩相流量比p之間的關系作出定量分析。由前人的研究可知，微流通道中液滴尺寸和流態的變化與ca、Q、界面張力、兩相流體的黏性以及通道壁面的浸潤性有很大關系。其中液滴生成尺寸與毛細數和兩相流體的流量比之間存在一定的函數關系。

基于格子玻爾茲曼方法（1attice Boltzmannmethod，LBM）顏色梯度模型，模擬T型微通道內液滴的生成過程，研究ca、Q對液滴生成尺寸以及頻率的影響，著重分析液滴尺寸與ca、p的函數關系。并以T型微通道生成的彈狀液滴為基礎，研究液滴在微流控梯狀網絡中的相位同步情況，定量分析ca、液滴初始相位長度和旁通管數目對液滴同步程度的影響。

1數值方法與模型驗證

3.2.1毛細數對液滴生成的影響

保持其他物性參數不變，通過改變連續相初始速度改變連續相毛細數。在液滴形成初期，隨著分散相體積的增大，液滴頭部增大并逐漸完全阻塞主通道。連續相流體對分散相流體的擠壓作用使得液滴頸部區域內分散相壓力升高，最終在T型通道拐角處擠斷分散相使其生成液滴。斷裂后的分散相受兩相表面張力的影響逐漸收縮，寬度最終幾乎與通道寬度相同。連續相對分散相的擠壓力和表面張力是液滴形成的主要因素，黏性力的作用可忽略不計。圖4為連續相毛細數對液滴尺寸的影響。隨著毛細數不斷增大，連續相對分散相的擠壓作用逐漸增大，使得連續相從注入主通道到被夾斷生成液滴的時間逐漸變短，因此液滴長度也會隨之不斷變小，液滴的生成頻率不斷升高。

在不同的分散相流量下，毛細數對液滴的無量綱生成頻率的影響如圖6所示。由圖中可見，液滴的無量綱生成頻率fo隨著連續相毛細數ca的增大而逐漸增大。

3.2.2流量比對液滴生成的影響

保持其他參數不變，改變分散相入口速度，以探究液滴無量綱長度L/d與流量比之間的關系。圖7為ca=0.032下流量比與液滴長度的關系。從圖中可以看出，隨著流量比的增大，單位時間內流入主通道內的分散相不斷增加，并且此時連續相對分散相的擠壓作用力還不足以“剪斷”分散相，因此最終液滴長度也會隨之不斷增大。

本文模擬了不同連續相毛細數工況下流量比對液滴長度和液滴生成頻率的影響，結果如圖8所示。從圖中可以看出，液滴無量綱長度與流量比之間有明顯的線性增長關系，且在不同毛細數工況下，變化趨勢基本一致。兩者擬合式為

4結論

基于LBM顏色梯度模型對液滴在T型微通道的生成過程和初始相位長度不同的彈狀液滴在微流控梯狀網絡內的相位同步過程進行了數值模擬，主要結論有：

（1）液滴無量綱長度隨著連續相毛細數增大而變短，兩者存在明顯的冪率關系，且液滴無量綱生成頻率與連續相毛細數呈正相關。這與文獻[20]中的實驗結果吻合較好。

（2）兩相流量比與液滴無量綱長度呈線性關系，液滴的無量綱生成頻率隨著兩相流量比增大而加快，但上升趨勢逐漸變緩。

（3）在梯狀網絡結構中，增加旁通管數目和縮短液滴初始相位長度在一定程度上可以改善液滴相位同步程度，但不能實現液滴相位完全同步;連續相毛細數對液滴相位同步影響明顯，且在連續相毛細數小于0.0027和大于0.0053時，基本可以實現液滴相位的同步。