基于HyperMesh/LS-DYNA的航空發動機軸承內圈損傷仿真分析

謝向宇，張慶，徐進，羅軍，陳煜

(1. 貴陽學院 化學與材料工程學院材料磨損與腐蝕防護貴州省高校工程研究中心，貴陽 550005;2.貴州大學 機械工程學院，貴陽 550000； 3.貴州黎陽航空動力有限公司，貴陽 550000)

滾動軸承是應用最廣泛的機械零部件，也是易受損零部件之一[1]。據統計，旋轉機械故障30%由軸承故障引起，而滾動軸承故障90%由外圈和內圈故障引起[2-7]。某航空發動機試車過程中，軸承內圈表面頻繁出現損傷，嚴重影響航空發動機運行，由于復雜的運行工況、潤滑和摩擦等因素，采用精密傳感器只能監測系統整體變化，不能準確反映內圈損傷軸承各零件的應力、應變及速度等參數的變化情況。鑒于此，考慮摩擦條件下的接觸模型和約束條件，基于HyperMesh/LS-DYNA建立航空發動機損傷軸承和未損傷軸承模型，進行仿真分析。

1 顯示動力學理論基礎

HyperMesh/LS-DYNA是以非線性動力學分析為主，應用顯式時間積分的大型仿真分析程序[8]。基于LS-DYNA求解器對航空發動機軸承的動力學問題進行求解，由于LS-DYNA求解文件是K文件，K文件中涵括了材料屬性、接觸算法設置、施加的載荷和轉速等信息，模型前處理及K文件生成依靠HyperMesh完成。在動力學分析中，系統求解方程為

(1)

基于HyperMesh /LS-DYNA采用直接積分法中的中心差分格式對運動方程進行積分，該方法用位移表示速度和加速度，即

(2)

(3)

式中：Δt為時間步長。

將 (2)， (3) 式代入 (1) 式可得各個離散時間點解的遞推公式為

(4)

在給定單元運動的初始條件后就可以利用 (4) 式求解各個離散時間點的位移，進而求得各個單元的應力、應變、加速度等。

2 軸承仿真模型的建立

2.1 軸承模型

某航空發動機用圓柱滾子軸承主要結構參數如下：內徑為110 mm，外徑為140 mm，寬度為19 mm，滾子直徑為8 mm，滾子長度為10 mm，滾子數量為34。內圈、外圈、滾子材料均為8Cr4Mo4V，密度為7.81×103kg/m3，彈性模量為236 GPa，泊松比為0.3。保持架材料為40CrNiMo，密度為7.87×103kg/m3，彈性模量為209 GPa，泊松比0.295。

在UG軟件中建立軸承各零件三維實體模型，將組合模型導入HyperMesh進行幾何清理、材料參數設置及幾何實體切分映射。用SOLID MAP對各零件進行清理并切分，得到一系列滿足MAP條件的SOLID，然后分別進行3D網格劃分。如圖1所示，網格劃分后軸承模型單元數為102 276，節點數為119 136。

圖1 網格劃分

2.2 內圈損傷模型

軸承內圈損傷情況復雜，例如在內圈表面上分布不一、損傷深度和體積不均勻等[9]。 為分析內圈表面損傷對軸承系統的影響，建立模型時需進行簡化，假定內圈損傷對軸承的影響為分布在不同區域的損傷對系統作用的合成。仿真模型僅針對單個損傷區域，并將內圈損傷位置設于內圈滾道與滾子中部相交的內表面上(圖2)，其深度為0.5 mm，損傷體積約為4 mm3。為保證仿真分析的可靠性，內圈損傷軸承模型單元的選取與未損傷軸承模型單元的尺寸、參數設置及分析節點一致。內圈損傷軸承模型進行網格劃分后，單元數為102 272，節點數為119 135。

圖2 內圈損傷模型

2.3 材料屬性、邊界條件及接觸算法的設置

航空發動機軸承內圈安裝在主軸上，外圈固定在軸承座上，為模擬邊界條件，分別將內圈內表面和外圈外表面設置為剛性面。考慮到軸承材料的塑性變形很小，將軸承材料設置為線彈性材料。將滾子與內圈滾道、外圈滾道、保持架間的接觸定義為自動面面接觸，將內圈滾道、外圈滾道和保持架兜孔3個面設置為目標面，滾子與其接觸面共36組接觸對。考慮摩擦力影響[10]，將滾子與內圈、外圈及保持架三者之間的靜摩擦因數分別設置為 0.05，0.05和0.02;動摩擦因數分別設置為0.01，0.01和0.03。

2.4 約束、速度、載荷及控制卡片的設置

為更好模擬滾動軸承實際工作情況，將滾動軸承外圈外表面及內圈內表面定義為剛性面，采用SHELL163單元進行重新劃分，使得原本無旋轉自由度的SOLID單元無法設置內圈轉速問題得到了解決，可將轉速施加于經SHELL163單元劃分后的內圈內表面。內圈轉速、軸承受載的設置參考軸承實際加速度，在z方向施加2 000 N載荷，轉速為4 000 r/min。

控制卡片設置旨在設置LS-DYNA求解的K文件生成相關參數，主要包括完全輸出控制卡片、終止時間控制卡片及輸出文件控制卡片。為達到取值精度要求，設置數據輸出時間間隔為0.001 2 s，終止時間為0.3 s，由于程序運算數據過大，運行時間較短，但可以滿足瞬態運行過程分析。按照上述模型生成K文件，再由LS-DYNA調入K文件求解，通過后處理軟件LS-PrePost進行分析。

3 仿真分析

3.1 等效應力

內圈未損傷軸承在88.8，175.2 ms時的應力云圖如圖3所示，在88.8，175.2 ms時的最大應力分別為137.760，257.264 MPa。隨軸承運轉最大應力及分布均發生變化。內圈損傷軸承在88.8，175.2 ms的應力云圖如圖4所示，在88.8，175.2 ms時的最大應力分別為208.292，426.592 MPa。綜上可知：內圈損傷軸承與未損傷軸承應力分布、最大應力位置均有區別，內圈損傷會對軸承各零件的應力產生影響。

圖3 內圈未損傷軸承應力云圖

圖4 內圈損傷軸承應力云圖

為進一步分析內圈損傷位置的應力分布情況，取175.2 ms時刻內圈的損傷位置進行剖分(圖5)，其最大應力為426.592 MPa，損傷位置位于內圈滾道損傷表面，滾子和內圈擋邊的應力較大，表明內圈滾道損傷區域的應力較集中，會對滾子和內圈擋邊的應力產生影響。

圖5 內圈損傷軸承在175.2 ms時刻的應力云圖

3.2 節點位移

用后處理方法取軸承內圈50 588節點和滾子110 149節點(初始狀態下位于軸承最下端滾子與內圈滾道的接觸處)分析其變化情況，由于z向為徑向受載方向，不考慮外力影響時位移無變化，僅分析軸承節點在x，y方向的位移變化情況，分別如圖6和圖7所示。

圖6 未損傷軸承與損傷軸承節點在x方向的位移曲線

圖7 未損傷軸承與損傷軸承節點在y方向的位移曲線

由圖可知：1)未損傷軸承與損傷軸承內圈節點在x方向的位移隨時間的變化均有增長趨勢，未損傷軸承內圈節點最大位移約為1.7×10-4mm，略小于損傷軸承內圈節點位移；未損傷軸承與損傷軸承滾子節點在x方向位移變化均呈細微波動，最大位移約為0.06 mm，但損傷軸承滾子節點較未損傷軸承滾子節點的位移變化幅度大。2)未損傷軸承與損傷軸承內圈節點在y方向的位移呈周期性變化，周期均為15 ms，幅值均為60 mm;滾子節點在y方向位移變化也呈周期性變化，未損傷軸承滾子節點的位移周期為30 ms，最大位移為60 mm，損傷軸承滾子在y方向位移周期為18.75 ms，幅值為62 mm。3)當軸承正常運轉時(內圈未損傷)，滾子周期性地通過內圈滾道，內圈和滾子節點x方向位移小于y方向位移；若軸承內圈有損傷，內圈與滾子節點的位移將會增大，滾子節點在y方向的位移周期將發生較大變化，隨滾子周期性地通過內圈滾道，x，y方向位移變化趨勢愈加明顯，將導致損傷區域擴大。

3.3 節點速度和加速度

未損傷軸承與損傷軸承內圈和滾子節點在x方向的速度、加速度變化情況分別如圖8和圖9所示。由圖可知:1)前50 ms未損傷軸承與損傷軸承內圈節點速度波動程度近似，未損傷軸承內圈節點速度最大為72 mm/s，損傷軸承內圈節點在24 ms附近最大速度為78 mm/s，隨后節點速度有起伏波動；損傷軸承內圈節點瞬時加速度較大且100 ms時加速度變化達峰值，為7.2×105m/s2，對應節點速度迅速變化;未損傷軸承內圈節點在300 ms時加速度變化達到峰值，為2.75×105m/s2。2)損傷軸承滾子節點在x方向的速度波動比未損傷軸承滾子節點速度大，未損傷軸承滾子節點最大速度為780 mm/s，損傷軸承滾子節點最大速度為1 400 mm/s；損傷軸承滾子節點的加速度遠大于未損傷軸承加速度，在20 ms時最大峰值為8.5×105m/s2，表明內圈損傷對滾子運動有較大的影響，在x方向滾子速度的變化將加劇滾子竄動的發生。

圖8 未損傷軸承與損傷軸承內圈節點在x方向的速度、加速度曲線

圖9 未損傷軸承與損傷軸承滾子節點在x方向的速度、加速度曲線

未損傷軸承與損傷軸承內圈和滾子節點在y方向的速度、加速度曲線分別如圖10和圖11所示。由圖可知：1)內圈節點在y方向的速度呈周期性變化，周期為15 ms，最大速度約為2.4×104mm/s；但在初始50 ms內，損傷軸承內圈節點加速度大于未損傷軸承內圈節點加速度，隨后趨于穩定，表明損傷軸承內圈在啟動瞬間波動大于未損傷軸承內圈。2)在初始時刻(前50 ms)第1個周期的速度均小于后續周期的速度，處于尚未穩定的狀態。穩定后未損傷軸承滾子速度變化周期約為33 ms，幅值為1.2×104mm/s；損傷軸承滾子節點速度變化幅值為2.1×104mm/s，大于未損傷軸承的節點速度，周期為30 ms，小于未損傷軸承；損傷軸承滾子節點瞬時最大加速度大于未損傷軸承滾子節點，且波動程度遠大于未損傷軸承。

圖10 未損傷軸承與損傷軸承內圈節點在y方向的速度、加速度曲線

圖11 未損傷軸承與損傷軸承滾子節點在y方向的速度、加速度曲線

由此可見，軸承內圈損傷會對滾子運動產生影響，由于航空發動機軸承實際運轉速度可達12 000 r/min以上，一旦軸承內圈表面出現損傷，滾子正常運轉狀態將發生突變，極大影響軸承服役，甚至加劇損傷，導致卡死、抱軸等嚴重后果，故需從設計、制造、裝配、潤滑等各方面保證航空發動機軸承的可靠性，防止內圈損傷。

4 結論

1)內圈滾道損傷區域的應力較集中，內圈損傷對滾子和內圈擋邊的應力均有顯著影響。

2)內圈未損傷軸承滾子周期性地通過軸承內圈滾道，若軸承內圈有損傷，內圈與滾子節點的位移將增大。

3)軸承內圈損傷會影響滾子的速度和加速度，一旦軸承內圈表面出現損傷，滾子正常運轉狀態將發生突變，從而影響軸承服役。