新建有砟線路精測精搗起道量修正算法

江來偉,岑敏儀,2,3,趙 棟

(1.西南交通大學 地球科學與環境工程學院，四川 成都 611756； 2.高速鐵路運營安全空間信息技術國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031；3.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；4.中國鐵路蘭州局集團有限公司 工務處，甘肅 蘭州 730000)

通過軌道幾何狀態測量儀和軌道檢查儀(精測)配合大型養路機械搗固車重復搗固(精搗)作業，將軌道方向、左右水平及前后高低的偏差逐漸調整至作業驗收所容許的范圍內，是實現軌道高平順性和高穩定性的一種線路作業方法。起道抄平作業為線路精測精搗中一項重要的工作，其一方面通過提升軌排，搗固鎬對軌枕下方道砟進行振動和擠壓，迫使道砟密實程度更加均勻，增強道床的穩定性；另一方面完成軌道縱橫向抄平，消除軌道方向和高低不平順。新線精搗是聯調聯試之前的一項大型施工作業，它通過連續式走行搗固車的搗固穩定聯合重復作業實現有砟軌道的高平順性，其搗固效率和質量對線路開通和列車運行的安全產生直接影響。

高效率高質量的搗固作業一直是研究的重點，大量學者致力于研究搗固車養護作業對軌道的影響。Kaewunruen等[1]通過建立軌道、軌枕、扣件以及道床動態彈性系統的二維有限元模型，研究不恰當搗固引起道床彈性的非線性變化。Saussine等[2]對道砟進行三維離散仿真,研究了搗固鎬振動頻率對道砟密實程度的影響。還有些學者研究既有線軌道惡化數學模型，利用非線性規劃[3]、概率分布與統計[4]等理論建立搗固作業預測模型，以期減少軌道生命周期的養護成本。徐偉昌[5]提出了由高低、水平和三角坑組成的搗固作業質量評價指數，并指出其服從γ分布。Esveld[6]從起道抄平原理角度分析了搗固車作業誤差及其傳遞函數。周恭維[7]全面分析了起撥道補償系統。但影響搗固車作業效果的因素甚多，難以進行定量分析。實踐作業中，精搗效果與預期效果差異顯著，實際起道抄平量與理論值相比不足，致使重復搗固遍數增多，成為了困擾精搗工作的主要難題。

本文以提升新建有砟線路精測精搗作業精度和效率作為出發點，以一新線近80 km不同精測精搗遍數后的軌道高低數據為研究對象，探索精測精搗作業起道量更有效的計算模式。

1 縱向抄平影響因素

圖1 精搗作業前后軌道高低變化

圖1為該新線3遍精搗作業前后軌道高低變化。可以看出，軌道高低的調整是壓縮縱向不平順幅值的過程，多遍精搗作業后軌道高低平順性逐步改善。但3遍精搗作業后軌道高低不平順依舊存在，即依據軌道高低理論值實施精測精搗并不能一次性完全消除縱向不平順。對于新建有砟線路而言，通常需要4～5遍精搗作業方能達到軌道容許偏差要求。

基于高低不平順數據的統計和現場調查發現，搗固車精搗作業后高低調整效果與預計效果差距顯著的原因主要有：①搗固屬于機械作業，本身存在作業誤差，導致軌道高低理論調整值與實際調整值存在差異；②新建線路軌底與鐵墊板或軌枕之間存在超過2 mm的間隙(吊板)，或軌枕底與道砟之間存在大于2 mm的空隙[9-10](空板或暗坑)；③道砟密實不均或軌下基礎形式差異(路基、橋梁及隧道)，導致動力穩定車作業過后軌道發生非均勻性下沉；④搗固裝置與高低檢測桿未處于同一點，由于鋼軌本身具有彈性，起道作業后鋼軌存在下沉量；⑤線路各處起道量大小不一，對應產生不同的下沉量。道床彈性不均如圖2所示。綜上，精搗后軌道實際起道量相較理論起道量不足，實際表現為線路縱向抄平效果與預期效果差異顯著。

圖2 道床彈性不均示意

2 精搗作業高低改善規律

圖3 精搗作業前后高低峰值變化

均值管理反映軌道區段整體質量狀態，下面從均值角度再進行探討。軌道高低質量指數(Track Quality Index of Longitudinal，TQIL)作為軌道質量指數(Track Quality Index，TQI)[12]的單項指標，可衡量軌道縱向上整體的平順性。圖4顯示了5段線路區間的TQIL隨精搗作業遍數的變化規律。

圖4 精搗作業前后TQIL值變化曲線

由圖4可知，左右線軌道高低質量指數變化規律相近，隨著精搗作業遍數增加TQIL值逐漸減小并趨于收斂。精搗作業前軌道高低質量指數范圍為5.7～6.8，最后1遍精搗作業后TQIL值平均為0.54。

為研究搗固車縱向抄平效果，定義第i遍精搗作業后高低不平順改善率(以下簡稱改善率)η為

(1)

式中TQILi表示第i遍精測精搗后軌道高低質量指數。

改善率越高軌道縱向抄平效果越好，反之，改善率越低軌道縱向抄平效果越差。各遍精搗作業后改善率變化見圖5。

圖5 各遍精搗作業后改善率變化

從圖5中不難看出，左線和右線第1遍精搗作業后平均改善率最高，分別為68.67%，68.97%，第2遍作業后改善率急劇下降至40%以下，最后逐漸降低至20%以下，這與峰值變化中β的變化趨勢一致。η的變化表明，第1遍精搗作業未能完全消除軌道高低不平順，且高低調整效果與預期效果差距顯著(左右線改善率平均僅為68.82%)；當軌道高低質量指數下降，其改善率也隨之降低，即高低的調整愈加困難。綜上可見，第1遍精搗作業還存在較大提升空間。

以軌道高低質量指數為描述參數，第1遍精搗作業后軌道高低質量指數的降低值表示為

ΔTQIL=TQIL1-TQIL2

(2)

將TQIL1與ΔTQIL之比用起道系數q表示，即

(3)

在TQIL1一定情況下，ΔTQIL越大，精搗作業改善效果越顯著，起道系數q越小；ΔTQIL越小，精搗作業改善效果越不理想，起道系數q越大。

統計左右線5段線路區間(區間1—區間5)的q取值規律，結果見圖6。可知起道系數q平均取值范圍為1.37～1.48，標準差為0.04，表明TQIL1與ΔTQIL具有較穩定的比例關系。換言之，按照現有的起道作業方法，新線第1遍精搗作業后軌道高低質量指數約為精搗前的68%～73%(即1/1.48～1/1.37)，這為起道量補償控制提供了依據。

圖6 起道系數q取值規律

依據上述規律，附加起道系數對起道量予以修正，可進一步提高搗固車第1遍精搗作業的有效性。若精搗前軌道高低為L，附加起道系數q后的起道量修正算法(Lifting Correction Algorithm,LCA)定義如下：

(4)

式中：G′為修正后的起道量；H為實測矢距；a，b為與搗固車有關的常數；ζ′為基本起道量。

由上述討論可知，式(4)是通過擴大起道量來補償起道作業后的軌道下沉。在考慮最大起道量要求和安全性[11]基礎上，依據軌道平順性狀況，宜在1.2～1.4之間選取起道系數。

起道系數揭示了軌道高低平順性改善實際效果與預期效果差距顯著的問題。通過附加起道系數人為擴大輸入LCA中的軌道不平順幅值，可補償搗固車搗穩作業后軌道非均勻下沉，達到提高精搗作業精度和質量的目的。

3 起道量修正算法驗證

為驗證起道量修正算法LCA在實際精搗作業中的有效性，將未采用LCA(即常規精搗作業)的區間和采用LCA(即附加起道系數精搗作業)的區間的前3遍搗穩作業后軌道高低變化進行對比，見圖7。

圖7 LCA效果對比

圖7(a)為常規精搗作業，第1遍精搗作業后軌道高低不平順具有一定的改善，但與預期效果差異顯著，3遍精搗作業后軌道高低幅值依然較大。圖7(b)為附加起道系數精搗作業，第1遍精搗作業后高低不平順幅值顯著降低，3遍精搗作業后軌道高低平順性明顯優于未采用LCA的區段。

為進一步驗證算法的有效性和可靠性，選取未采用LCA的5段線路區間(區間1—區間5)與采用LCA的3段線路區間(區間6—區間8)，對比分析LCA對TQIL和η的影響，見圖8。

圖8 LCA對TQIL和η的影響

由圖8可知，區間6—區間8第1遍精搗作業后TQIL顯著下降，由精搗前高于6.2降至1.3以下，降幅遠大于未采用LCA的線路區間。3遍精搗作業后,TQIL平均為0.44，遠優于作業驗收標準1.5[11](vmax>160 km/h)。而區間1—區間5經過4～5遍精搗作業后TQIL平均為0.54。表明采用LCA后，軌道高低的調整效率和質量均得以提升。從改善率來看，采用LCA后第1遍精搗作業η由68.82%提升至81.43%，第2，3遍精搗作業η也略有提高。

引入起道系數對輸入LCA的起道量進行修正，實質是考慮搗固車機械作業誤差、道床不穩定、枕下空吊板等因素對軌道高低改善的不確定性影響，削弱搗穩聯合作業后軌道產生的非均勻性下沉。實踐表明，采用起道量修正算法進行搗穩作業3～4遍，TQI降為2.7～2.8，TQIL優于0.5，遠遠高于作業驗收標準。

4 結論

本文對新建有砟線路精測精搗后軌道高低變化進行了統計分析，提出了起道系數和起道量修正算法，并通過精測精搗實踐予以驗證。結論如下：

1)新建有砟軌道精測精搗作業受到機械作業誤差、道床彈性不均、枕下空吊板、穩定作業等因素的影響，作業后軌道存在非均勻性下沉，致使軌道高低調整效果與預期效果差異顯著，重復搗固遍數增多。附加起道系數的起道量修正算法可有效地削弱這些因素的影響。

2)搗固車高低調整效果隨軌道平順性的提高逐漸降低，軌道高低質量指數最終可控制在0.5以內，其中第1遍起道作業后，高低不平順改善率約為68%，附加起道系數后，可提高至81%以上。

3)考慮最大起道量要求和安全性，實際作業時，依據軌道平順性狀況，起道系數宜于1.2～1.4中選取。采用附加起道系數的起道量修正算法后，精測精搗質量和效率均得以顯著提升，軌道平順性進一步提高。

由精測精搗軌道高低改變數據獲得起道系數，其可靠性和有效性已在精測精搗實踐作業中得到驗證。起道量修正算法提高了新建有砟線路精測精搗作業的質量和效率，實際應用時簡易方便，是新建有砟線路精測精搗作業的新方法。