客貨共線鐵路CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道疲勞壽命預(yù)測(cè)

任娟娟，鳳 翔，巫 江，閆亞飛 ,倪躍峰

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031； 4.中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司，四川 成都 610081)

國(guó)內(nèi)無(wú)砟軌道線路主要是客運(yùn)專線，少量為客貨共線鐵路。遂渝(遂寧—重慶)線無(wú)砟軌道試驗(yàn)段為典型的客貨共線無(wú)砟軌道[1]。通過(guò)對(duì)遂渝線CRTSⅠ 型板式無(wú)砟軌道試驗(yàn)段長(zhǎng)期跟蹤調(diào)研發(fā)現(xiàn)：客車荷載和貨車荷載交替作用下CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道的混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞，具體表現(xiàn)為軌道板角部破壞、底座板出現(xiàn)裂紋等。這些病害將大幅降低軌道結(jié)構(gòu)壽命，對(duì)線路運(yùn)營(yíng)的安全性、舒適性造成影響。

針對(duì)混凝土彎曲疲勞和壽命問(wèn)題，孟憲宏[2]開(kāi)展了立方體混凝土試件的疲勞剩余抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，結(jié)果表明損傷變量和抗壓剩余強(qiáng)度、抗拉剩余強(qiáng)度之間呈線性關(guān)系。龐林飛[3]對(duì)鋼筋混凝土板進(jìn)行5 Hz的疲勞加載，得到了受彎構(gòu)件正截面疲勞破壞的特點(diǎn)。楊培冰[4]通過(guò)凍融循環(huán)下預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞特性試驗(yàn)，研究了凍融循環(huán)下混凝土梁動(dòng)、靜力學(xué)性能變化情況，建立了試驗(yàn)梁的疲勞壽命預(yù)估公式。余紅發(fā)等[5]基于混凝土的凍融或腐蝕損傷演化方程,提出了一套預(yù)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的基本方法與理論體系。

目前將混凝土疲勞壽命問(wèn)題應(yīng)用到無(wú)砟軌道領(lǐng)域的研究相對(duì)較少，且混凝土加載頻率通常在10 Hz以內(nèi)。本文針對(duì)客貨共線鐵路CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，利用有限元軟件分別得到客、貨車荷載對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)加載值及頻率，進(jìn)而在各組合工況下對(duì)混凝土梁進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。將試驗(yàn)結(jié)果繪制為混凝土損傷曲線，并基于損傷曲線研究客、貨車單獨(dú)作用以及混合作用對(duì)軌道板疲勞壽命的影響，為客貨共線鐵路CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道的養(yǎng)護(hù)維修提供參考。

1 混凝土疲勞試驗(yàn)荷載及工況

由于原型試驗(yàn)復(fù)雜且耗時(shí)，故采用室內(nèi)混凝土模型試驗(yàn)代替原型試驗(yàn)。通過(guò)應(yīng)力等效原理確定試驗(yàn)荷載的實(shí)際加載值，并根據(jù)不同列車運(yùn)行速度確定試驗(yàn)荷載的加載頻率，然后通過(guò)二者的組合得到試驗(yàn)的加載工況。

1.1 試驗(yàn)荷載設(shè)計(jì)

采用有限元軟件建立CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道靜力學(xué)計(jì)算模型，模型及扣件A，B，C，D的位置如圖1所示。然后運(yùn)用應(yīng)力等效原理將運(yùn)行中的客、貨車荷載轉(zhuǎn)化為模型試驗(yàn)中混凝土試件的實(shí)際加載值。

圖1 CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道靜力學(xué)計(jì)算模型

CRTSⅠ型軌道板混凝土強(qiáng)度為C60，極限抗折強(qiáng)度為5.5 MPa。表1為不同荷載作用下軌道板底扣件處的最大拉應(yīng)力?？芍奂﨎對(duì)應(yīng)的軌道板底出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，故客、貨車荷載的應(yīng)力水平為扣件B處的軌道板底拉應(yīng)力與軌道板混凝土的極限抗折強(qiáng)度之比。經(jīng)過(guò)計(jì)算，1.0倍、1.5倍、3.0倍靜軸重的荷載作用下客車的應(yīng)力水平分別為0.145，0.218，0.431，貨車的應(yīng)力水平分別為0.258，0.389，0.767?？紤]到試驗(yàn)所需的加載時(shí)間和設(shè)備運(yùn)行狀況，應(yīng)力水平分別取為0.3，0.5，0.7。根據(jù)所選的客車、貨車實(shí)際行駛速度，試驗(yàn)裝置提供的最大加載頻率為10，15，20 Hz。

表1 不同荷載作用下軌道板底扣件處的最大拉應(yīng)力 MPa

1.2 試驗(yàn)工況

綜合上述確定的應(yīng)力水平及加載頻率，確定了5種 試驗(yàn)工況，分別模擬不同的車型及車速，見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)工況

2 混凝土疲勞試驗(yàn)

混凝土彈性模量和抗折強(qiáng)度是衡量混凝土力學(xué)性能與變形特性的重要且直觀的參數(shù)。本文通過(guò)混凝土疲勞試驗(yàn)，研究試件在不同加載次數(shù)以后的彈性模量和抗折強(qiáng)度，分析這2個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系。采用表2中的5種工況進(jìn)行加載。

2.1 混凝土棱柱體試件疲勞試驗(yàn)

圖2 試件安裝及加載

采用MTS拉扭試驗(yàn)機(jī)對(duì)混凝土試件進(jìn)行反復(fù)加載，以TestStarⅡ490 Series作為控制系統(tǒng)，試件安裝及加載如圖2所示。試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm,共12個(gè)試件。同時(shí)采用無(wú)損檢測(cè)設(shè)備測(cè)定混凝土的縱波波速和表面波波速，并根據(jù)多種波與混凝土動(dòng)彈性模量、抗折強(qiáng)度之間的關(guān)系，精確計(jì)算出混凝土在試驗(yàn)加載過(guò)程中動(dòng)彈性模量和抗折強(qiáng)度變化情況。采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)混凝土試件進(jìn)行抗壓、抗折試驗(yàn)，得到試件的平均抗壓強(qiáng)度為70 MPa，平均破壞荷載為29.26 kN。計(jì)算可得試件的平均極限抗折強(qiáng)度為7.45 MPa。

2.2 混凝土抗折強(qiáng)度和動(dòng)彈性模量的相關(guān)性分析

查閱相關(guān)文獻(xiàn)[6-7]，可知混凝土抗折強(qiáng)度與動(dòng)彈性模量相關(guān)性強(qiáng)，呈指數(shù)函數(shù)趨勢(shì)。將試驗(yàn)所得的抗折強(qiáng)度與動(dòng)彈性模量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并繪制在圖3中。

圖3 混凝土動(dòng)彈性模量和抗折強(qiáng)度的關(guān)系曲線

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出的關(guān)系曲線為

ft=3.790e0.024Ec

(1)

式中：ft為混凝土抗折強(qiáng)度，MPa；Ec為混凝土動(dòng)彈性模量，GPa。

由此可知，混凝土抗折強(qiáng)度與動(dòng)彈性模量之間存在良好的相關(guān)性，故后文關(guān)于混凝土損傷曲線繪制和壽命預(yù)測(cè)均只需采用動(dòng)彈性模量1個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析。

3 客貨車荷載作用下混凝土損傷及壽命預(yù)測(cè)

3.1 客貨車荷載作用下混凝土損傷曲線

根據(jù)混凝土損傷力學(xué)的定義，以相對(duì)動(dòng)彈性模量Erd表示混凝土損傷量，其表達(dá)式為

Erd=Ec/E0

(2)

式中：E0為混凝土平均初始動(dòng)彈性模量，取28.22 GPa。

研究發(fā)現(xiàn)，混凝土的相對(duì)動(dòng)彈性模量將會(huì)隨加載次數(shù)增加而加速下降[8]。故混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量Erd與加載次數(shù)N的關(guān)系可表示為

Erd=a+bN+cN2

(3)

式中：a,b,c為系數(shù)。

對(duì)混凝土的相對(duì)動(dòng)彈性模量進(jìn)行一階求導(dǎo)，得到混凝土損傷速度，即

(4)

損傷速度反映了混凝土損傷的發(fā)展情況。對(duì)混凝土的動(dòng)彈性模量進(jìn)行二階求導(dǎo)，得到混凝土損傷加速度[9]，即

(5)

圖4 工況1～5損傷曲線

表3為5種工況下式(3)中的各系數(shù)和處理過(guò)后得到的損傷速度、損傷加速度和損傷初速度。

表3 5種工況下?lián)p傷情況對(duì)比

選取加載應(yīng)力水平相同但頻率不同的3組工況1，2，5，分析加載頻率對(duì)混凝土各個(gè)損傷指標(biāo)的影響情況。由表3可知：10，15，20 Hz對(duì)應(yīng)的損傷加速度分別為-6.8×10-6，-2.2×10-6，-2.4×10-6，即當(dāng)加載頻率較低時(shí)，混凝土損傷加速度較大，但是當(dāng)加載頻率超過(guò)15 Hz以后，損傷加速度基本保持穩(wěn)定；另一方面，由3種頻率對(duì)應(yīng)的損傷初速度可知，加載頻率越大，混凝土的損傷初速度越小。工況2，3，4的加載頻率相同，但應(yīng)力水平不同。對(duì)比表3中這3種工況的損傷初速度和損傷加速度可知，混凝土損傷初速度和加速度都隨著應(yīng)力水平的增大而增大。

3.2 客貨車荷載作用下混凝土壽命預(yù)測(cè)

目前疲勞損傷理論種類繁多，工程實(shí)際問(wèn)題中采用最多且最廣泛的是Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)則，簡(jiǎn)稱P-M損傷理論[10]。

表4 客、貨車單獨(dú)作用下軌道板疲勞壽命預(yù)測(cè)值

根據(jù)遂渝線現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況，客貨共線下的運(yùn)營(yíng)情況為：客車為CRH2型動(dòng)車，10列/d，每天8編組；貨車為C80型，5列/d，每天20編組。設(shè)客車荷載作用次數(shù)與作用總次數(shù)的比值為k，低速、高速客車荷載作用次數(shù)占客車荷載總次數(shù)的比值分別為m與1-m，低速、高速貨車荷載作用次數(shù)占貨車荷載總次數(shù)的比值分別為d與1-d，由P-M線性傷損累積準(zhǔn)則可得

(6)

根據(jù)遂渝線客貨共線的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，客、貨車荷載作用次數(shù)的比值為4∶5，故可計(jì)算出k值為0.44。根據(jù)表4和3.1節(jié)可知，混凝土試件的損傷速度隨頻率的降低而加快，故當(dāng)m，d均為0時(shí)混凝土軌道板的疲勞壽命值最大；反之當(dāng)m，d均為1時(shí)混凝土軌道板的疲勞壽命值最小。由此可以預(yù)測(cè)出軌道板疲勞壽命的最大值和最小值，見(jiàn)表5。

表5 客貨共線條件下軌道板疲勞壽命

由表5可知，遂渝線客貨共線條件下無(wú)砟軌道的壽命最大值與最小值分別為24.96年與21.68年，即客貨共線條件下無(wú)砟軌道服役時(shí)間約在21.5～25.0年。結(jié)合表4與表5，可知忽略其他荷載耦合作用時(shí)，客車荷載作用下CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道的疲勞壽命約是貨車荷載作用下的2倍，而客、貨車荷載交替作用下無(wú)砟軌道的疲勞壽命則介于上述2種荷載作用之間。

4 結(jié)論

1)通過(guò)混凝土試件抗彎疲勞性能試驗(yàn)，得出混凝土動(dòng)彈性模量和抗折強(qiáng)度之間存在良好的相關(guān)性。

3)忽略其他荷載耦合作用時(shí)，客車荷載作用下CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道的疲勞壽命約是貨車荷載作用下的2倍，而客、貨車荷載交替作用下無(wú)砟軌道的疲勞壽命則介于上述2種荷載作用之間。