豎向溫度梯度對箱梁受力的影響

李 葳，胡所亭

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 科學技術信息研究所，北京 100081;2.中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京 100081)

1 概述

設計時速250 km客運專線某型32 m簡支箱梁為單箱單室斷面。梁高2.8 m，頂板厚300 mm，底板厚250 mm，腹板厚500 mm。為增強支點處抗剪能力，在梁端支承處1.95 m范圍內腹板厚度增加為850～950 mm，頂底板向下加厚至600 mm，箱梁高增為3.15 m。腹板、頂板、底板加厚的變化長度分別為3.95，0.35，1.05 m。箱梁構造尺寸見圖1。

圖1 箱梁構造尺寸(單位：mm)

為了驗證該梁的使用性能，選擇4孔梁在山西省晉中市進行預制和試驗。各梁預制日期見表1。

表1 試驗梁預制日期統計

6月11日下午，在1#，2#試驗梁頂板底面中心各發現1條縱向裂縫，裂縫在白天和夜間呈明顯張合趨勢，白天裂縫寬度在0.15～0.30 mm，夜間裂縫寬度小于0.15 mm[1]。此外，在裂縫兩側0.4～0.6 m處出現了縱向斷續裂縫(與中心處裂縫平行)，縱向延伸至距兩端頂板變厚度處1 m附近(見圖2)。2#梁終張拉時對縱向裂縫進行監測，在終張拉前后，裂縫寬度無明顯變化。6月21日，3#梁頂板底面也出現了裂縫，至6月25日裂縫開展情況與1#，2#試驗梁基本相同。

圖2 箱梁頂板底面縱向裂縫示意(單位：mm)

針對試驗梁在預制過程中頂板底面出現開裂的情況，開展了試驗測試和有限元分析，研究豎向溫度梯度的影響。

2 存梁期間的溫度分布測試

2.1 存梁期間箱梁頂板環境溫度

為了解存梁期間箱梁頂板頂、底緣處的環境溫度分布，選取1#梁對存梁期間的環境溫度進行測試。測試期間在半跨箱梁頂板上鋪設30 cm厚道砟，用以量化分析軌道結構鋪設后對頂板表面溫度的影響。溫度測試分別采用溫度傳感器與紅外線測溫儀，測點布置見圖3。

圖3 存梁期間頂板環境溫度測點布置

測試工作于7月18日—23日12:00左右進行，天氣情況包括了晴天、陰天和下雨天。測試結果見圖4。

由圖4可知：實測箱梁無道砟遮蓋時頂板頂、底緣環境溫差明顯，晴天溫差在15～23 ℃，陰雨天溫差在5～10 ℃；實測箱梁有道砟遮蓋時頂板頂、底緣環境溫差均在3 ℃以下，道砟層能夠有效降低頂板兩側的環境溫差。

2.2 存梁期間箱梁豎向溫差分布

通過在4#梁跨中截面預先內埋溫度傳感器(見圖5)，測試箱梁存梁期間截面豎向溫差分布及隨時間的變化規律。測試工作于8月3—17日進行，利用自動化采集儀進行數據采集，采樣周期為1 h。

圖5 4#試驗梁跨中截面溫度傳感器測點布置

圖6 箱梁頂板各溫度測試區域上下測點溫差分布(8月14—15日)

跨中頂板區域(圖5中Ⅰ～Ⅳ區)各測點溫度隨時間變化曲線見圖6。可知箱梁頂板上部測點分別約在凌晨06：00時和下午16：00時達到最低和最高溫度。受混凝土導熱系數影響，內部測點溫度變化較上表面測點有明顯的滯后現象。在日照情況下梁頂面迅速升溫導致正溫差產生；在夜間頂面迅速降溫導致負溫差產生。

實測頂板Ⅰ～Ⅳ區域上下測點部位最大正溫差在10 ℃左右，最大負溫差在-5 ℃以內，最大正、負溫差發生的時間分別為下午15：00～16：00時和凌晨6：00～7：00時。根據溫度測點實測數據，繪制頂板頂面升溫情況下上下測點部位最大正溫差分布圖，見圖7。為便于比較，圖7 給出鐵路規范和英國BS5400規范在測點處溫差的規定值。可明顯看出，實測最大正溫差隨天氣狀況不斷變化，梁體翼緣區域(Ⅳ區)、頂板中部區域(Ⅰ,Ⅱ區)實測溫差明顯小于腹板區域(Ⅲ區)，實測最大正溫差接近于鐵路規范的規定[2-4]。

圖7 各溫度測試區域上下測點最大正溫差分布

通過將實測各部位溫差進行數據擬合，溫差分布曲線較好地符合指數分布規律。擬合式為y=8.313e-6.90x,R2=0.954。實測曲線分布與鐵路規范規定的豎向溫度梯度分布曲線吻合較好[5-8]。

3 溫度梯度影響的有限元分析

3.1 計算模型

采用MIDAS/Civil 2006建立箱梁實體模型，分析自重、日照溫差(正溫度梯度)、均勻收縮等荷載作用下頂板的應力分布。模型采用梁單元模擬，節點數 20 720，單元數 16 128。混凝土彈性模量取35.5 GPa。溫度梯度按鐵路規范取用，均勻收縮按體系降溫模擬。邊界取存梁邊界。

3.2 計算結果分析

豎向正溫度梯度作用下，頂板頂面升溫膨脹，由于其變形受下部結構的約束，頂板頂面產生壓應力，其縱、橫向最大壓應力分別為-6.05，-6.00 MPa(見圖8(a),圖8(b))；頂板底面受上部變形的影響產生拉應力，其縱橫向最大拉應力分別為1.74,2.84 MPa(見圖8(c),圖8(d))。橫向最大拉應力區域出現在距截面中心1.0 m范圍內，與試驗梁裂縫出現區域相同。

圖8 豎向正溫度梯度作用下頂板頂面、底面應力分布(單位：kPa)

圖9 豎向正溫度梯度作用下跨中截面橫向應力分布(單位：kPa)

從豎向正溫度梯度作用下跨中截面橫向應力分布(見圖9)可以看出，豎向正溫度梯度在橫向主要引起頂板中部區域受力，對腹板、底板受力影響較小。

自重和均勻收縮(按應變100×10-6計)工況下跨中截面橫向應力分布見圖10，在頂板底面中心自重和均勻收縮產生的橫向應力分別為0.30 MPa和-0.02 MPa。

圖10 自重和均勻收縮工況下跨中截面橫向應力分布(單位：kPa)

4 裂縫成因及影響

4.1 裂縫成因

1#—3#試驗箱梁頂板縱向裂縫具有以下特征：裂縫均出現在頂板的底面，且先在頂板中心出現；裂縫均在存梁階段產生，裂縫出現時箱梁頂板上部無附加荷載；3#試驗梁裂縫在日照(頂板頂面升溫)情況下具有明顯的延伸；裂縫出現后在白天和夜間具有明顯的張合趨勢，白天裂縫寬度在0.15～0.30 mm，夜間裂縫寬度小于0.15 mm。

根據裂縫特征和各工況下理論計算結果，豎向正溫度梯度(日照溫差)在箱梁頂板底部產生較大的橫向應力(2.84 MPa)，加之自重作用及混凝土表面可能存在的不均勻收縮導致了裂縫的產生，其中箱梁豎向正溫度梯度是頂板縱向裂縫產生的主要原因。

4.2 箱梁頂板裂縫影響

為了解開裂后箱梁頂板在荷載作用下的受力狀態，進行頂板縱橫向影響線加載試驗[9-10]。同時為了解運營荷載下頂板橫向受力狀態和裂縫擴展情況，在梁面上部鋪設35 cm厚道砟，并按照設計圖紙布置了軌排，通過在鋼軌間加設橫梁，在橫梁中部采用千斤頂施加250 kN荷載以模擬25 t軸重。

4.2.1 頂板縱橫向影響線加載試驗

縱向加載位置在頂板上部中心，自距腹板變截面終點0.6 m開始，以間距0.5 m進行加載，共分為8級，試驗荷載為150 kN(見圖11)。實測橫向應變(16#,43#測點，頂板中心底緣)影響線的變化趨勢與理論計算結果基本一致，但量值上有一定的差別。

圖11 縱向加載影響線及測試結果

橫向加載自距翼緣板邊緣1.6 m開始，各加載點位置見圖12，分為8級加載，試驗荷載為150 kN。從實測頂板中心兩側橫向應變(29#,30#)影響線可以看出，實測影響線變化趨勢與理論計算結果基本一致，但由于受縱向開裂的影響，實測應變明顯具有不連續性，且開裂部位量值大于理論值。

圖12 橫向加載影響線及測試結果

頂板影響線加載試驗表明：實測試驗荷載作用下頂板應變連續性較好，影響線變化趨勢與理論計算結果基本一致，但由于頂板縱向開裂、橫向剛度減弱導致實測值在量值上較理論值偏大;實測試驗荷載作用下頂板橫向應變存在明顯的不連續性，量值上具有較大的差別。根據實測各跨裂縫測點在縱橫向各級加載下的擴展，推算二期恒載作用下裂縫擴展量約為0.01 mm。

圖13 跨中截面加載橫向應變實測結果

4.2.2 軸重荷載模擬加載試驗

為了解在運營荷載下橋面板橫向受力和裂縫擴展情況，選取跨中截面進行測試。在橋面板上部鋪設35 cm 厚的道砟，并按照設計圖紙布置了鋼軌和軌枕。通過在鋼軌間加設橫梁(鋼軌)，在橫梁中部采用千斤頂施加250 kN荷載以模擬25 t軸重。

利用千斤頂模擬單/雙線25 t軸重在跨中截面加載，從頂板底面實測橫向應變結果(見圖13)可知，由于頂板底緣存在縱向裂縫，其橫向應變呈明顯不連續。對于頂板中心處(圖13中0 m處)的裂縫，雙線荷載下裂縫擴展量大于單線荷載下的擴展量；中心兩側的裂縫，單線荷載下裂縫擴展量要大于雙線荷載下的擴展量。實測25 t軸重荷載作用下最大應變(跨裂縫)為21×10-6，根據頂板受力影響線實測結果，考慮特種荷載三軸間相互影響，推算特種荷載作用下最大應變為34×10-6。即運營荷載作用下，裂縫擴展量僅為 0.005 mm，頂板縱向裂縫對結構受力影響較小，裂縫的出現主要影響結構耐久性。

5 結論與建議

1)實測箱梁橋面板溫度梯度分布與鐵路規范規定的指數規律分布曲線及溫差值吻合較好。按鐵路規范取值進行計算，在正溫度梯度(日照溫差)作用下，橋面板頂面產生壓應力，其縱橫向最大壓應力分別為-6.05，-6.00 MPa；橋面板底面產生拉應力，其縱橫向最大拉應力分別為1.74，2.84 MPa。橫向最大拉應力區域出現在距截面中心1.0 m范圍內，與實際縱向裂縫出現區域相一致。

2)道砟能夠有效降低箱梁橋面板頂底緣溫差，道砟下部頂、底緣溫差較未鋪設區域有很大程度下降，均在3 ℃以下。鐵路規范中雖然規定有砟箱梁只考慮梁寬方向的溫度荷載，但建議設計時充分考慮在制梁、存梁和架梁期間(軌道鋪設前)豎向溫差對箱梁局部受力的影響。

3)試驗荷載作用下橋面板縱向應變連續性較好，縱向加載影響線變化趨勢與理論計算結果基本一致，量值上較理論值偏大。橋面板橫向應變存在明顯的不連續性，各部位實測結果與裂縫走向具有直接對應關系，實測影響線的變化趨勢與理論計算結果基本一致，但量值上有較大差別。根據實測各跨裂縫測點在縱橫向各級加載下的擴展，推算二期恒載作用下裂縫擴展量約為0.01 mm。

4)由于橋面板存在縱向裂縫，導致其橫向應變不連續；單、雙線列車荷載分別導致了橋面板中心兩側和中心位置裂縫的擴展。25 t軸重荷載作用下最大應變(跨裂縫)為21×10-6。根據橋面板受力影響線實測結果，考慮特種荷載三軸間相互影響，推算特種荷載作用下最大應變為34×10-6，裂縫擴展量僅為0.005 mm。

存梁期間日照引起的豎向正溫度梯度是橋面板裂縫產生的主要原因。裂縫的出現主要影響結構耐久性，對結構受力影響較小。建議有砟箱梁設計時充分考慮軌道鋪設前豎向溫度梯度的影響。