基于FEM臥式圓筒防波堤施工期穩定性研究

王洋，楊樹，于健

（1.中交河海工程有限公司，江蘇 泰興 225499；2.中國港灣工程有限責任公司，北京 100027；3.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222；4.港口巖土工程技術交通行業重點實驗室，天津 300222；5.天津市港口巖土工程技術重點實驗室，天津 300222）

0 引言

防波堤是港口近岸工程不可缺少的結構物，傳統的防波堤主要分為輕型、重型兩大類。重型防波堤主要為斜坡堤[1]、直墻堤[2]和混成堤等，我國港口工程主要以斜坡堤為主[3]。隨著環保、節能要求越來越高，面向海洋時代發展，國內外諸多學者相繼提出了多種性能優良的輕型防波堤，包括浮式防波堤[4]，透空堤等。在吹填造陸時，首先要建設防波堤，以保證吹填土不被海水沖走，并保障加固后的陸地穩定性，同時兼顧經濟因素[5]。為此學術界和工程界提出了半圓堤[6-8]，1/4圓弧面胸墻沉箱防波堤[9-10]，臥式圓筒防波堤[11]等形式的防波堤。防波堤在設計時主要驗證其穩定性[1，12-13]，驗證時考慮土壓力、基底壓力、以及波浪力等外荷載[7]，研究手段包括試驗[14]、理論[15]和數值計算[16]。近年來隨著計算機性能的提升，越來越多的學者采用數值計算來研究防波堤的穩定性。文立和劉祚秋[17]采用ANSYS和AGS圖像處理方法相結合，研究了新型浮式防波堤的穩定性。周建鋒等人[18]采用有限元法對堤身填筑過程引起的地基沉降以及堤身為邊坡的穩定性進行模擬，為施工過程提供參考。孫百順等人[19]利用彈塑性有限元數值分析方法研究了深水軟基沉箱防波堤的傾覆特性。半圓形防波堤在天津港等工程中已有應用，但其使用必須預先處理基床，如拋石等換填地基，隨著水深的增加，其造價也明顯增加[11]。有限元強度折減法被廣泛用于分析防波堤的整體穩定性，在ABAQUS實現中，都是依據場變量，實現強度參數折減，不便于使用。新型的臥式圓筒防波堤在施工過程中的穩定性還缺乏研究，對傳統形式的防波堤研究主要集中于防波堤使用過程中的穩定性或者施工中防波堤自身的穩定性，鮮有考慮施工過程中，防波堤和土相互作用的整體穩定性。為此本文開展相關研究，為臥式圓筒防波堤工程推廣提供基礎，同時提出基于ABAQUS強度折減法分析的新的實現手段，為同類型工程分析提供有效工具。

1 強度折減原理及實現

相較于一些傳統的邊坡穩定性分析方法，有限元強度折減法有以下優點：不必假設滑面的位置和形狀，當土體自身強度不足以抵抗剪應力時土體失穩會自然發生；由于有限元強度折減法中沒有條分的概念，因此也不必假設條間力，在整體失穩之前土體都處于整體穩定狀態；使用有限元方法能夠查看破壞過程。

1.1 強度折減原理

1）基本原理

首先選取初始折減系數，將巖土體強度參數進行折減，將折減后的參數作為輸入，進行有限元計算，若程序收斂，則巖土體仍處于穩定狀態，然后再增加折減系數，直到程序恰好不收斂，此時的折減系數即為穩定安全系數。

2）強度參數折減按下式進行：

式中：c為黏聚力；φ為內摩擦角；F為折減系數；ce、φe為一組新的黏聚力和內摩擦角。

3）安全系數的物理意義

有限元強度折減系數法與畢肖普[2]定義的安全系數有相同的物理意義。

式中：τ為沿滑面的剪應力；τf為該點的抗剪強度；d l為滑面微元長度；Fs為強度折減系數。

4）滑裂面位置的確定

將土坡強度系數折減后，利用非線性有限元分析，此時土坡內將出現一塑性區。土體發生滑動時，在剪切面附近的塑性應變值，較其兩側部位的大，所以，滑裂面必須通過最大塑性應變的峰值點。

1.2 強度折減實現

強度折減計算流程如圖1所示。

圖1 強度折減計算流程Fig.1 Strength reduction calculation process

圖1中所示的流程關鍵是如何在程序中實現折減系數F的變化。在ABAQUS軟件中，可以采用參數與溫度相關聯，而溫度可以作為邊界條件隨著計算步n的變化而變化。因此可以在計算中把折減系數F等效成溫度值，該方法操作簡單方便，不需要在ABAQUS中繁瑣地設置場變量來折減強度和內摩擦角值。

2 有限元模型

2.1 幾何模型

土體長度為450 m，厚度36.2 m。第1層土5.5 m，第2層土3 m。第3層土8.1 m，第4層土5 m，第5層土2.7 m，第6層土11.9 m。其中回填土厚度8.5 m。其中翼板底高程為-2.5 m，圓筒圓心高程為-1.5 m，即圓筒圓心到翼板底距離為1 m。圓筒后方埋設土工布并連接到后方翼板上，以保證圓筒結構的抗滑穩定性，土工布長度可取200 m。結構尺寸參數分別見表1。土體和結構有限元模型見圖2所示。

表1 結構計算參數Table1 Structural calculation parameters

圖2 防波堤結構有限元模型Fig.2 Finiteelement model of breakwater structure

2.2 本構參數

本文主要研究施工期防波堤結構穩定性，不考慮吹填土沉降固結，所以土體采用摩爾庫倫模型。臥式圓筒結構中包含鋼筋，二者采用ABAQUS軟件的“內置”接觸模型，線彈性模型；土工布采用理想彈性模型。土體參數如表2所示，水位以下取浮重度。臥式圓筒材質為混凝土C40，γ=24.5 kN/m3，彈性模量E=3.25×1010Pa，泊松比u=0.17。

表2 土層參數Table2 Soil layer parameters

2.3 工況及邊界

土體主要荷載為重力荷載和后方地表20 kPa使用荷載。

土體底部采用固定約束，兩側采用法向約束。按照施工過程，首先在原始地表放置防波堤，防波堤底部和土體接觸（圖2）。然后在防波堤后方鋪設土工布，隨后分2次吹填。

3 結果及分析

3.1 施工過程模擬結果

在有限元分析過程中需模擬整個施工過程如下：1）計算土體初始應力場；2）隨后施加防波堤結構，防波堤結構處的土體被清除；3）進行吹填施工，吹填土分2次進行，首次吹填下方需鋪設土工布；4）吹填第2層土；5）模擬防波堤后方地表場地使用荷載工況下，場地的位移。最大沉降發生在吹填第2層土時，土體發生了約8 cm的絕對變形，這個值要遠遠小于實際吹填造陸的沉降值。這是因為本研究中并沒有考慮土體的固結沉降，但是該值可以反映吹填造陸土體沉降變形規律，即在場地吹填完畢后，土體自身沉降變形量要大于其他工況下的變形。

圖3和圖4反映了防波堤結構的受力情況。由圖3可知，臥式圓筒防波堤結構受力最大值位于吹填一側翼板的下方。由圖4可知，吹填一側的臥式圓筒防波堤的環向彎矩較大。總體來說，臥式圓筒防波堤結構整體受力比較好，沒有應力特別集中的地方。

圖3 防波堤應力場Fig.3 Stress of breakwater

圖4 防波堤環向彎矩圖Fig.4 Bending moment of breakwater

3.2 穩定性分析

如圖5和圖6所示，在吹填完工后，圓筒防波堤右側下部出現塑性區，該塑性區主要是剪切破壞，并且剪切面還在翼板的下側，圓筒右側的土體是穩定的。當上部作用使用荷載時，塑性區在原有基礎上繼續擴大至圓筒右側翼板邊緣，受土工布和翼板共同約束，塑性區始終處于吹填土以下土層。

圖5 第4步吹填后土體塑性變形Fig.5 Plastic deformation of the soil body after hydraulic fill in step 4

圖6 第5步頂部堆載后土體塑性變形Fig.6 Plastic deformation of the soil body after top stacking in step 5

采用強度折減法對臥式圓筒防波堤的穩定性進行模擬，結果如圖7所示。整個塑性區呈圓弧形，從地表至圓筒右側翼板延伸到圓筒底部。圓筒左下側和土體接觸面處發生摩擦破壞。

圖7 土體破壞時塑性變形Fig.7 Plastic deformation of soil during failure

由圖8的位移場可以知道，防波堤及其右側土體發生整體滑移破壞，破壞面呈圓弧形。臥式圓筒左下部和土體接觸面發生滑移破壞。破壞標準為計算不收斂[20]，結果顯示，在使用過程中的安全系數為1.13。

圖8 土體破壞時位移場Fig.8 Displacement field during soil failure

4 結語

本文重點研究了新型的臥式圓筒防波堤在施工和使用過程中的穩定性。研究中采用有限元法模擬了整個吹填造陸的施工過程，得到了施工過程中吹填造陸的位移沉降最大值發生在吹填完成之后；防波堤翼板底部土體容易發生剪切破壞，且塑性區的發展受土工布和翼板的約束。在使用荷載作用下，防波堤和后方土體容易發生整體滑移破壞，破壞形式為整體圓弧滑移。滑移面包含兩部分，一部分為從防波堤底部經過翼板至地表土體中的圓弧；另外一部分為防波堤左下部分和土體接觸面的滑移破壞。本文創新地采用了溫度場關聯土體參數實現強度折減法，分析了防波堤整體穩定系數為1.13。為同類型工程分析提供了有效參考方法，為臥式圓筒防波堤的工程應用打下基礎。