基于有限差分的路塹邊坡分步開(kāi)挖穩(wěn)定性研究

劉小強(qiáng)

(山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司 太原市 030012)

隨著近年全國(guó)高速公路建設(shè)快速發(fā)展，山區(qū)高速公路密度也在增大。在建設(shè)過(guò)程中由于復(fù)雜地質(zhì)及人為因素，已通車(chē)(大營(yíng)～神池高速公路等)及在建(太原東二環(huán)高速公路等)高速公路砂泥巖路塹邊坡往往存在著不同程度的滑塌情況，且治理難度大，造價(jià)增加多，施工進(jìn)度慢，對(duì)工程建設(shè)極為不利。因此，對(duì)于此類邊坡通過(guò)研究開(kāi)挖過(guò)程邊坡變形、塑性區(qū)變化及穩(wěn)定性分析，確定合理的邊坡設(shè)計(jì)方案顯得特別重要。

以太原二環(huán)高速公路凌井店至龍白段(東二環(huán))為依托，基于FLAC有限差分法建立典型計(jì)算斷面，對(duì)砂泥巖邊坡開(kāi)挖過(guò)程中邊坡水平、豎向位移及塑性區(qū)發(fā)展情況進(jìn)行模擬分析，利用極限平衡法確定開(kāi)挖過(guò)程中邊坡安全系數(shù)，給出了合理的邊坡設(shè)計(jì)方案，為類似高速公路邊坡設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

1.1 概述

以太原東二環(huán)高速公路K23+074～K23+246段(長(zhǎng)度172m)深挖砂泥巖邊坡為研究對(duì)象。

該邊坡第一級(jí)坡率1∶0.75，二級(jí)及以上邊坡坡率為1∶1.5；第一級(jí)平臺(tái)寬度維持原設(shè)計(jì)2m，二級(jí)及以上各級(jí)平臺(tái)寬度為4m，第一～四級(jí)坡高為8m，第五級(jí)坡高10.8m。

1.2 地質(zhì)概況

路塹邊坡地層由二疊系上石盒子組(P2s)砂巖、砂質(zhì)泥巖組成，強(qiáng)～中風(fēng)化，中～薄層狀，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎。

圖1 地質(zhì)剖面圖

2 FLAC 2D有限差分模型的建立

2.1 有限差分計(jì)算特征

本方法采用“混合離散法”模擬塑性流動(dòng)與破壞；采用動(dòng)態(tài)方程求解；采用顯式差分法求解微分方程求解大變形問(wèn)題。

2.2 模型建立

建立K23+190典型橫斷面計(jì)算模型，利用二維有限差分法對(duì)邊坡開(kāi)挖過(guò)程中變形、塑性區(qū)發(fā)展情況進(jìn)行分析[1]。開(kāi)采方式為從上至下分級(jí)開(kāi)挖。開(kāi)挖方案見(jiàn)圖2。

圖2 邊坡開(kāi)挖示意圖

根據(jù)開(kāi)挖影響范圍為深度的1.5～2倍、邊坡巖土體及地形情況，確定計(jì)算模型范圍，建立FLAC 2D有限差分平面模型。模型范圍為：長(zhǎng)218m，高80m。建模與剖分功能將模型剖分成1m×1m的正方形網(wǎng)格。計(jì)算邊界為位移約束邊界條件，剖面兩邊的豎向邊界為法向位移約束，底部為全約束，本構(gòu)關(guān)系采用摩爾-庫(kù)倫模型，模型中的重力加速度取值為9.80m/s2。有限差分邊坡開(kāi)挖前及全部開(kāi)挖后計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

圖3 有限差分開(kāi)挖前、全部開(kāi)挖后計(jì)算模型

根據(jù)《太原二環(huán)高速公路凌井店至龍白段(東二環(huán))地質(zhì)勘察報(bào)告》及其他相關(guān)文獻(xiàn)，確定不同風(fēng)化類型砂泥巖體物理力學(xué)參數(shù)。有限差分模型巖土體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 有限差分計(jì)算參數(shù)

3 開(kāi)挖計(jì)算結(jié)果分析

3.1 分步開(kāi)挖水平位移分析

研究典型斷面邊坡分布開(kāi)挖水平位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4[2]。

從圖4可以看出，邊坡開(kāi)挖過(guò)程中，開(kāi)挖坡腳附近的水平位移不斷增大，第一步開(kāi)挖后水平位移約為1cm，第二步開(kāi)挖后增大至1.5cm，第三步、第四步開(kāi)挖時(shí)，水平位移分別為2.5cm、3cm，最后一步開(kāi)挖水平位移達(dá)到最大值4cm。根據(jù)分步開(kāi)挖水平位移云圖，開(kāi)挖后坡底水平位移最大值偏向于邊坡高度小的一側(cè)，且同水平位移分布范圍也較大，這是由于該處地層傾角較大，開(kāi)挖后邊坡高的一側(cè)強(qiáng)風(fēng)化層開(kāi)挖較多，以下中風(fēng)化砂質(zhì)泥巖變形模量大，導(dǎo)致該側(cè)邊坡水平位移變形范圍較窄。

3.2 分步開(kāi)挖豎向位移

研究典型斷面邊坡分布開(kāi)挖豎向位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5[3]。

圖4 邊坡分步開(kāi)挖水平位移云圖

圖5 邊坡分步開(kāi)挖豎向位移云圖

從圖5可以看出，邊坡開(kāi)挖過(guò)程中，坡體地層出現(xiàn)不同程度的回彈現(xiàn)象。第一步開(kāi)挖后，坑底最大回彈量為4cm，第二步開(kāi)挖后最大回彈量為6cm，第三至第五步開(kāi)挖后，坑底最大回彈量穩(wěn)定至7cm。從每步開(kāi)挖豎向位移云圖可知，回彈量隨著開(kāi)挖厚度的增加而增大，但當(dāng)開(kāi)挖深度與強(qiáng)風(fēng)化層厚度相近時(shí)，回彈量增加較少，這是由于強(qiáng)風(fēng)化砂巖層彈性模量遠(yuǎn)小于中風(fēng)化砂質(zhì)泥巖彈性模量所致。

3.3 分步開(kāi)挖塑性區(qū)發(fā)展情況

研究典型斷面邊坡分布開(kāi)挖塑性區(qū)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 邊坡分步開(kāi)挖塑性區(qū)云圖

從圖6可以看出，邊坡第一級(jí)至第三級(jí)開(kāi)挖過(guò)程中，坡體處于彈性區(qū)；第四級(jí)開(kāi)挖后開(kāi)挖坡腳局部存在剪切屈服區(qū)；第五級(jí)開(kāi)挖后，坡體內(nèi)局部出現(xiàn)較大的剪切屈服區(qū)。

3.4 分步開(kāi)挖安全系數(shù)分析

采用極限平衡法計(jì)算的分步開(kāi)挖時(shí)邊坡安全系數(shù)如表2。

表2 邊坡分步開(kāi)挖安全系數(shù)計(jì)算值

圖7 邊坡分步開(kāi)挖安全系數(shù)變化曲線

從圖7可以看出，開(kāi)挖前邊坡安全系數(shù)最大，邊坡開(kāi)挖過(guò)程中整體安全系數(shù)隨著開(kāi)挖步數(shù)先緩慢增大后降低[4]。

第一步開(kāi)挖后邊坡安全系數(shù)為1.384，表明邊坡開(kāi)挖對(duì)原邊坡穩(wěn)定造成一定影響，使邊坡安全系數(shù)降低，此時(shí)開(kāi)挖邊坡坡率為1∶1.5；第二步開(kāi)挖后邊坡安全系數(shù)為1.395，較第一步開(kāi)挖略微增大，這是由于兩級(jí)邊坡中間設(shè)置4m寬平臺(tái)，使第二步開(kāi)挖后開(kāi)挖邊坡的綜合坡率為1∶1.713，較1∶1.5變緩，邊坡安全系數(shù)略微增加；同理，第三、第四步開(kāi)挖后，邊坡安全系數(shù)分別增至1.410、1.447；第五步開(kāi)挖后邊坡安全系數(shù)為1.265，滑動(dòng)位置位于第一級(jí)邊坡坡頂平臺(tái)范圍至坡腳，設(shè)計(jì)第五級(jí)邊坡坡率為1∶0.75，開(kāi)挖后邊坡綜合坡率為1∶1.687，第二級(jí)至第五級(jí)邊坡整體安全系數(shù)大于1.35，第一級(jí)邊坡坡率較陡致使其安全系數(shù)較低。可見(jiàn)，對(duì)于第一級(jí)邊坡需要增加抗滑措施，第二級(jí)及以上邊坡采取柔性弱防護(hù)措施即可。

4 邊坡防護(hù)措施

通過(guò)以上分析，邊坡第二級(jí)至第五級(jí)開(kāi)挖后安全系數(shù)大于1.35，第一級(jí)邊坡開(kāi)挖后安全系數(shù)小于1.35，不滿足公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定。

經(jīng)分析研究，第一級(jí)邊坡采用片石混凝土擋土墻防護(hù)，第二級(jí)及以上邊坡采用3S-OER植被生態(tài)修復(fù)技術(shù)。具體防護(hù)設(shè)計(jì)圖見(jiàn)圖8。

圖8 K23+190右側(cè)邊坡防護(hù)示意圖

5 結(jié)語(yǔ)

以東二環(huán)高速公路工程為依托，基于FLAC有限差分法，對(duì)邊坡分步開(kāi)挖穩(wěn)定性及安全系數(shù)進(jìn)行了分析研究，結(jié)論如下：

(1)邊坡開(kāi)挖過(guò)程中，開(kāi)挖坡腳附近的水平位移不斷增大，開(kāi)挖后坡底水平位移最大值偏向于邊坡高度小的一側(cè)，且同水平位移分布范圍也較大。

(2)邊坡開(kāi)挖過(guò)程中，坡體地層出現(xiàn)不同程度的回彈現(xiàn)象。回彈量隨著開(kāi)挖厚度的增加而增大，當(dāng)開(kāi)挖深度與強(qiáng)風(fēng)化層厚度相近時(shí)，回彈量增加較少。

(3)邊坡第一級(jí)至第三級(jí)開(kāi)挖過(guò)程中，坡體處于彈性區(qū)；第四級(jí)開(kāi)挖后坡腳局部存在剪切屈服區(qū)；第五級(jí)開(kāi)挖后，坡體內(nèi)局部出現(xiàn)較大的剪切屈服區(qū)。

(4)邊坡開(kāi)挖前邊坡安全系數(shù)最大，邊坡開(kāi)挖過(guò)程中整體安全系數(shù)隨著開(kāi)挖步數(shù)先緩慢增大后降低。