基于空心板梁橋的鋼波紋板—混凝土拱加固體系簡化計算方法研究

趙 潔,袁良東,宋福春

(1.鄭州市交通規劃勘察設計研究院 鄭州市 450000; 2.沈陽建筑大學 交通工程學院 沈陽市 110168)

1 工程概況

車家小三號橋位于京哈高速公路盤錦段K568+040處，建成于1999年。該橋分為左右幅，橋梁全長18m，跨徑布置為1×10m，橋面凈寬2×15m，該橋上部結構為預應力混凝土空心板，采用樁基礎，交角為117°。

近年來，因高速公路交通量不斷增長，重載和超載車輛日益增多，該橋現已出現了嚴重的病害。尤其在我國東北存在多年凍土地區的橋涵工程中，由于橋涵下凍土的上限變化沿橋涵軸線呈現“拱”的形式，故在凍土融化時，若發生融沉現象，則在橋涵的進出口處會產生比路中相對較大的沉降變形；同樣當融土凍結時若發生凍脹，則橋涵的進出口處的凍脹翹起變形也比路中大。這樣，在橋涵的兩端，會相應地產生一定的變形(位移)，同時在涵身產生一定的拉、壓應力。由于受資金和氣候等條件的限制，這些低等級的橋梁不可能全部拆除重建，只能投資較少的資金進行加固。采用鋼波紋板-混凝土拱的結構形式進行加固是一種簡單合理且經濟快捷的方法[1]。從此意義上講，在多年凍土地區應用鋼波紋板結構橋涵，發揮其優良的變形能力和鋼材抗拉性能及抗疲勞性能較好的特點，對預防或徹底解決橋涵因融沉和凍脹而導致破壞較為有效[2]。

2 鋼波紋板—混凝土組合加固結構橋梁分析簡化

2.1 鋼波紋板截面特性換算方法

鋼波紋板結構為幾何正交異性結構[3-4]，進行相關的三維實體計算和有限元建模分析的時候要考慮其結構特殊性和復雜性。對此，把幾何正交異性的三維鋼波紋結構簡化成三維平板結構，確定誤差范圍，然后把三維平板結構，進一步簡化成二維平面結構，這樣在對三維鋼波紋板實體結構進行計算和分析時提供了很大的方便[5]。

對以鋼波紋板為對象簡化為二維結構進行研究，取一個波長的截面進行分析，建立坐標系，其中x軸通過波紋中性軸截面，y軸為垂直x軸向上。

圖1 鋼波紋板截面特性計算圖

通過計算得：

慣性矩：

(1)

面積：

A=[4(R+t/2)θ+2TL]t/l

(2)

截面模量：

(3)

回轉半徑：

(4)

式中：L—波長；

h—波高；

TL—直線段長度；

R—波峰波谷半徑；

θ—圓曲線段弧角度(弧度)；

d—圓心偏離X軸距離；

t—板厚。

表1 簡化計算值與規范對比

由表1可知，應用上述公式計算值與規范值對比誤差在可控范圍內，故可以通過該公式來簡化鋼波紋板截面系數的計算，為后續的分析研究提供基礎[5]。

2.2 鋼板波紋板拱向平板拱的轉化分析

用ANSYS分析三維鋼波紋板受混凝土壓力，考慮鋼波紋板截面受力情況。建立簡單模型，采用鋼波紋板拱截面形式。以波形380×140×5mm建立直徑6m的鋼波紋板拱進行受力分析。鋼波紋板采用she1193殼單元，在此分析時不考慮混凝土填料本構模型，只考慮鋼波紋板受力情況，考慮重力作用下鋼波紋板截面應力，如表2所示。

表2 鋼波紋板截面應力

將上述計算值匯成圖如圖2所示：

圖2 鋼波紋管截面應力圖

由圖2鋼波紋板拱截面應力分析可知，鋼波紋板中性軸位置對應于平均應力，而波峰與波谷分別對應于最大和最小應力。由材料力學知識推知鋼波紋板中性軸截面所受為軸力，而波峰與波谷處最大和最小應力是由于彎矩引起的[6]。

如材料力學中的公式一樣：

(5)

由此計算得出拱頂截面：

N=83kN

拱側截面：

N=260kN

式中：σ2—殼單元最大應力與截面平均應力的差值。

2.3 空間實體模型向平面模型的簡化分析

由式(5)計算得知三維鋼波紋板管受力時截面受力可以用材料力學平截面假定來分析，由此可以將三維模型簡化為二維模型，這將大大簡化以后建模和分析。

同樣采用上述規格的鋼波紋板建立跨徑6m的鋼波紋形拱，鋼波紋板采用beam3模擬，混凝土采用solid95單元模擬。各材料參數與三維模型采用一致，對鋼波紋板結構梁單元進行等效尺寸轉換：

B·H=A

(6)

B·H3=12Ix

(7)

建立模型求得計算結果與三維模型結果進行對比，見表3。

從對比數據中可以看出，彎矩的吻合較好，僅是軸力存在些許不同，誤差不超過9%。因此，可以用平面模型代替鋼波紋板三維模型。

表3 三維與二維鋼波紋板模擬計算結果對比

3 鋼波紋板—混凝土拱加固的實用計算方法理論

3.1 組合截面拱簡化模型分析

以前，對各類拱橋進行簡化計算時，把拱看作是承受拱上全部荷載的承重結構，同時把拱上結構當作傳遞荷載至拱上的傳力構件。由于忽略考慮拱上結構與拱的聯合承載的相互作用能力，計算出來的結果與實際情況往往有很大的出入。

就鋼波紋板—混凝土組合拱橋來說，拱上混凝土結構與鋼波紋板拱聯合形成復雜的超靜定受力體系[48]，目前的結構受力計算非常困難。鋼波紋板拱上澆注混凝土，所以可視為鋼波紋板—混凝土組合結構，對于鋼—混組合拱橋簡化計算的處理方法：當計算主拱時，按照拱頂混凝土厚度考慮聯合作用，計算結果偏安全；當計算拱上結構時，按聯合作用考慮，計算結果偏安全。

3.2 鋼波紋板—混凝土拱加固實用計算方法

對于鋼波紋板—混凝土組合拱結構，采用有限元軟件ANSYS對其進行受力分析，圖3為鋼波紋板—混凝土加固橋梁斷面主壓應力圖，從圖中可以看到，拱上混凝土以受壓為主，受力區域集中分布在拱頂混凝土高度的拱形區間，鋼波紋板與拱上混凝土形成一個近似的拱形聯合受力結構，拱上混凝土壓力值在靠近拱腳時逐漸減小。

圖3 鋼波紋板—混凝土加固橋梁斷面主壓應力圖

圖4 斷面應力跡線圖

從圖4的主應力跡線中也可以看出，壓應力主要沿著鋼波紋拱軸線方向傳播，在拱腳區域發生一定擴散，拱肩區域受力較小，在混凝土區域形成一個自然的受力拱肋。

根據以上的相關理論和計算分析結果以及加固結構的斷面主壓應力圖和斷面應力跡線圖可以將鋼波紋板—混凝土拱加固結構進行結構簡化計算研究分析。整體簡化思路如下：

首先，對鋼波紋板拱等效成平板拱。根據鋼波紋板的具體規格尺寸和截面特性可以計算出鋼波紋板等效平板厚度，計算見式(1)～式(7)。鋼波紋板拱等效鋼板拱的截面，如圖5所示。

圖5 鋼波紋板拱等效鋼板拱

其次，對鋼波紋板拱上填筑混凝土材料進行等效簡化。由于鋼波紋板上澆注混凝土之后，混凝土和鋼波紋板形成一個整體，協同工作，共同受力，同時混凝土生成一定強度之后為剛性體，我們可以把填筑在鋼波紋板拱之上的混凝土結構等效簡化為等截面拱圈結構，其截面厚度取其拱頂厚度，其余混凝土可以根據自重等效恒載施加在拱圈上，保證等效結構的自重荷載不變。拱上填筑混凝土結構的簡化如圖6所示。

圖6 拱上混凝土結構截面的簡化

對鋼波紋板—混凝土加固結構進行等效簡化之后，加固結構的截面即簡化為如圖7所示。

圖7 加固結構的截面簡化圖

鋼波紋板—混凝土加固結構的等效簡化是在滿足材料截面特性誤差范圍內以及結構合理的受力形式的前提下進行的，簡化后的形式既方便我們對結構進行有限元模型的建立和分析，避免了建立復雜的三維空間實體模型，同時在三維計算和建模分析的時候因結構的特殊復雜性帶來了困難和不便，甚至導致結果的不準確性，對復雜的三維空間實體模型的分析對計算的要求也很高，給研究也帶來了不便。等效簡化后的計算模型，不僅可以使一般水平的研究人員對此類結構進行有限元分析，而且節省了建模時間和分析計算時間，提高了工作效率。

4 簡化計算流程和方法

在此基礎上通過材料力學公式把三維結構的鋼波紋板拱—混凝土加固橋梁簡化為二維平面結構。由此鋼波紋板—混凝土拱組合可以總結為以下計算流程圖(見圖8)。根據簡化流程圖可以更清晰地了解簡化思路，為我們此類加固方法提供了參考，也方便相關的研究人員更快捷、高效地進行研究。

圖8 簡化計算流程圖

5 結語

本文主要依據有限元結構軟件來分析鋼波紋板混凝土拱橋梁加固體系的結構受力、變形等特性。結合鋼波紋板的力學特性和變形特性在加固工程中具有較強的適應能力，對鋼波紋板的橋梁結構分析簡化，在三維計算和建模分析的時候，由于結構的特殊性，這里把三維空間結構簡化成二維平面結構，通過理論公式的計算和建立有限元模型分析的計算對比之后，發現誤差很小，滿足簡化要求，進而推出鋼波紋板—混凝土組合拱橋的簡化計算流程和方法，為我們以后進行此類結構的計算分析提供了參考。