在小學數學課堂中感受軸對稱圖形的對稱美

呂雁玲

《軸對稱》是人教版四年級下冊第七單元的內容，屬于圖形與幾何領域關于“圖形的運動”的相關知識，在設計本節課時，我發揮自己土生土長北京人的優勢帶著同學們參觀北京，欣賞古文化中的數學。從古至今，中國人一直追求著造物里的對稱美，在許許多多中國的文化國粹中，我們似乎都能看到對稱元素的攝入，建筑、繪畫、詩歌、瓷器、楹聯、圖章、書法等都講究對稱，反映著中國人獨有的陰陽平衡概念。

一、教材分析

小學階段“圖形的運動”共安排了這三次，第一學段安排了一次，側重于整體感受現象，幫助學生直觀認識平移、旋轉和軸對稱圖形，在活動中積累圖形運動的活動經驗。第二學段安排了兩次，側重于通過畫圖等方式，體會平移、旋轉和軸對稱的特點。

本冊是第二次學習，主要是對平移和軸對稱圖形的再認識，要求學生能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形的對稱軸及補全簡單的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形會運用平移知識解決簡單的實際問題。在觀察、操作活動中，幫助學生積累圖形運動經驗，描述或畫出圖形的運動和變化，促使學生在探索和理解“運動”的過程中，認識圖形之間的關系，發展學生的空間觀念。

二、教學目標制定

本單元學習內容起著承上啟下的重要作用，既要關注新舊知識的聯結點，用原有知識推動新知識的學習，又要為日后的學習打下堅實基礎。不僅僅為五年級下冊圖形的運動（三）做好鋪墊，還未中學的學習做好堅實的基礎。于是我制定如下教學目標。

教學目標：

1.欣賞北京文化古都的美景，感受首都之美，掌握軸對稱圖形的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的對稱圖形。

2.在探究軸對稱圖形的性質的過程中，體會對應思想；在總結畫法的過程中，提高學生的抽象、概括能力。

3.讓學生在活動中欣賞圖形變換所創造的美，進一步感受軸對稱在生活中的應用，體會數學的價值，感受生活處處都有美。

教學重點：

掌握軸對稱圖形的特征和性質。

教學難點：

利用軸對稱的知識畫一個圖形的對稱圖形。

學科育德、習慣培養、學科教學改進建議：

搭建自主學習的平臺，凸顯學生的主體性，探究古建筑之美，貫徹美育，讓學生感受數學之美。

教具準備：

對媒體課件、格紙、剪刀

學具準備：

收集各種軸對稱圖形、剪刀、方格紙

三、教學過程

（一）談話導入，激發興趣

1.師：呂老師是土生土長的北京人，今天的數學課我就想帶大家欣賞一下呂老師家鄉的美景，相信其中一定也有你熟悉的地方。（導入有地標性的圖片）

【設計意圖：利用學生的年齡特點，組織學生觀察圖片，激發學生的學習興趣，發現北京景色之美，培養學生自豪感】

2.看完這些圖片你有什么感受？

預設：首都北京太美了！

（二）探究新知，在欣賞古建筑的美中進一步體會軸對稱圖形的特征和性質

1.欣賞軸對稱圖形，明確本節課的學習內容

課件出示建筑圖片，這些圖片有什么特點？

預設：這些圖形都是軸對稱圖形。

2.了解軸對稱圖形的特征和性質

（1）師生共同總結并板書軸對稱圖形的概念。

（如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形）

（2）通過例題探究軸對稱圖形的性質。（出示課堂活動卡）

①出示教材82頁例1

②觀察并提問：看一看，數一數，你發現了什么？（學生獨立觀察）

學生匯報：

生1：這幅圖是軸對稱圖形。

生2：這幅圖沿著中間的對稱軸對折，兩邊能完全重合。

生3：我數了數點A到點A這兩個對應點之間的小格子，發現點A到與點A到對稱軸的距離都是3小格，說明對應點到對稱軸的距離相等。

生4：我數了數一下其他對應點到對稱軸的距離，發現對應點到對稱軸的距離也相等。

③教師小結：

軸對稱圖形不僅把一個圖形平均分成兩半，而且在同一幅圖中，任何兩個相對應點到對稱軸的距離都相等，從而得出圖形成軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點之間的連線垂直于對稱軸。我們根據這個性質來判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。

（三）實踐探究，掌握畫法

（1）出示教材83頁例2，引導學生思考：

①怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

②每條線段應該分別畫多長？

（2）在探究的基礎上，讓學生用鉛筆試著畫。

（3）課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足，總結畫法。

（4）畫一個圖形的軸對稱圖形的方法：

a定：確定所給圖形的關鍵點（如圖形的頂點，相交點、端點等）

b數（數量）：數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。

c找：在對稱軸的另一側，找到這些關鍵點的對應點。

d連：按照所給圖形的形狀連接各對應點，就畫出了所給圖形的軸對稱圖形。

（四）鞏固練習，應用知識解決問題

1.畫出下列圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形

2.自己在方格紙上設計一個軸對稱圖形

【設計意圖：學生通過量一量、數一數等活動，自主發現軸對稱圖形的性質，親身經歷了知識的發現過程，激發了學生的探究欲望及對數學學習的興趣】

（五）課堂總結，拓展延伸

1.今天這節課我們研究了什么？大家知道了什么？（知識內容小結）通過這節課的學習，你有什么想法可以與大家交流？

2.師：生活中有很多漂亮的圖案都是軸對稱設計出來的，同學們可以運用軸對稱的知識創造出更多美麗的圖案，課后大家可以試一試。

（六）欣賞圖片，情感體驗

談話：軸對稱圖形給人一種對稱、和諧的美感。其實，在我們的生活中就有許多美麗的對稱現象，剪紙藝術就是我國的非物質文化遺產，其中運用對稱，創造出很多美的圖案，美化我們的生活，請欣賞。（展示圖片）

（七）板書設計

四、教學效果

審美的評價方式多樣化，包括學生本人、班級同學、教師、學生家長等，參觀藝術活動的表現及作品，客觀反映學生的審美與表現能力，本節課的教學效果評價我采用書面作業的方式對學習效果、知識與技能和美育教育等方面進行監測和評價。

（1）知識：根據對稱軸，分別畫出下列圖形的另一半。（習題展示）

（2）創作美：在操作中創造美，自行設計一副軸對稱作品，并完成裝飾，班級內開展《軸對稱派對》。

五、教學反思

1.教師創造性使用教材：

本節課從呂老師帶大家欣賞一下家鄉的美景開課，向學生介紹老北京的著名景點并從中感受軸對稱之美。正說明在我們的生活中，處處都可見中式對稱的影子。從古建筑中抽象出軸對稱圖形的特征，進入教學。軸對稱圖形給人一種對稱、和諧的美感。其實，在我們的生活中就有許多美麗的對稱現象。

2.創設學生自主研討的平臺，充分的動手操作，美育教育水到渠成

學生多次通過觀察與動手操作，充分調動學生的主觀能動性，讓學生充分的參與到活動中，不僅如此，本節課還規定了畫圖的行為條件“在方格紙上”，為學生提供了參照系自然也是降低了學習的難度。符合學生年齡特點，讓學生在樂趣中學習到了知識，在無形中理解了本課的重難點。充分的尊重學生注重情感體驗，把學生推向主體位置，充分發揮學生的主體作用，尊重學生的觀點并給予點撥，真正做到教師是組織者、參與者的身份。

六、小結

本節課利用多媒體課件圖、文、聲、像并茂的特點，向同學展示了生活中的對稱現象。美妙的圖形深深地吸引了同學，同學的思緒因插上想象的翅膀而飛揚，真切地感受到對稱的美，建筑之美，祖國傳統文化之美，達到美育的目的！