CO2在飽和原油多孔介質中的擴散及影響因素

杜 林，秦曉淵，任雪霏

（成都理工大學能源學院，四川成都 610059）

溫室氣體CO2的大量排放已經(jīng)引起了世界的廣泛關注。溫室效應已經(jīng)成為當今社會最為嚴重的環(huán)境問題之一[1]，溫室氣體的過度排放導致的全球氣候變暖已經(jīng)成為了制約社會可持續(xù)發(fā)展，威脅沿海城市和島國安全的主要因素之一[2]。利用CO2進行驅油是一項兼具社會效應和工業(yè)效應的提高采收率的技術。一方面，可以利用CO2驅替出地下的原油，創(chuàng)造工業(yè)價值；另一方面，可以很大程度地實現(xiàn)CO2埋存與捕集[3]。CO2-EOR的主要機理是通過CO2分子由擴散作用溶解于原油之中，進而起到降黏降稠，增大原油流動能力的作用。CO2在原油中擴散的核心參數(shù)為擴散系數(shù)[4]。

目前確定CO2在原油中擴散系數(shù)的方法主要有直接法[5-8]和間接法[9-18]。直接法是在實驗過程中取樣，通過對所取樣品進行分析獲取濃度，從而求解擴散系數(shù)的方法。其缺點是破壞擴散過程，操作復雜，設備昂貴等[8]。間接法通過監(jiān)測系統(tǒng)性能（如壓力、液面位置等）隨時間的變化確定擴散系數(shù)，其操作簡便、成本低，在擴散研究中得到廣泛應用[9]。本文求取擴散系數(shù)的研究方法是間接法。通過將擴散方程和壓力進行耦合，建立了擴散系數(shù)與壓力的關系，通過測定壓力的變化求取擴散系數(shù)。

本文通過建立CO2在飽和原油的多孔介質中擴散的物理模型和數(shù)學模型，并將數(shù)學模型與氣體狀態(tài)方程耦合，建立了壓降模型，并設計了CO2在飽和原油的多孔介質中擴散實驗，利用壓降模型擬合實驗數(shù)據(jù)，求得了擴散系數(shù)。改變實驗溫度和壓力，研究了溫度和壓力對擴散系數(shù)的影響。

1 模型的建立

1.1 物理模型的建立

CO2在飽和原油的多孔介質中擴散的物理模型（見圖1），飽和稠油的多孔介質和CO2在PVT室中接觸，CO2在濃度差的作用下，自發(fā)向原油中擴散。圖1中x為液相中的坐標，hl、hg分別為液相和氣相的總高度。

圖1 CO2在飽和原油的多孔介質中擴散的物理模型

1.2 數(shù)學模型的建立

對上述建立的物理模型作如下的假設：（1）忽略油相的膨脹；（2）擴散過程中體系恒溫恒容；（3）擴散系數(shù)保持恒定；此外，假設在原油與CO2的界面上，即x=hl處，氣體的濃度為平衡濃度且在擴散過程中保持不變，該條件首次由Y.P.Zhang提出，并在其后研究中廣泛應用。此外，在擴散室的底部，無CO2通過界面，通量為0。初始狀態(tài)下，油相中無CO2存在，因此，擴散模型可表示為：

其中：c-氣體在稠油中的濃度，mol/L；Deff-CO2在多孔介質中的有效擴散系數(shù)，m2/s；t-擴散時間，s；x-位置，m。

解得CO2濃度隨坐標時間的變化關系為：

對式（2）在0~hl上進行積分，求得CO2擴散的量隨時間的變化關系為：

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，氣體的量、溫度、壓力之間的關系是：

其中：P-氣體的壓力，Pa；V-氣體的體積，m3；Z-氣體的壓縮系數(shù)，理想氣體Z=1；n-氣體的量，mol；R-普適氣體恒量，為8.31 Pa·m3/（K·mol）；T-溫度，K。

假設氣體的壓縮因子和溫度是常數(shù)，則設氣體在時間t內(nèi)因擴散物質的量減少量為Δn，根據(jù)物質守恒可知M=Δn，則狀態(tài)方程可化為：

聯(lián)立式（5）（3），可得：

式（6）即為CO2在飽和稠油的一維巖心中擴散過程的壓降模型，從該式可以看出，將實驗過程中的壓力-時間關系圖像進行擬合，可求得CO2在飽和稠油的一維巖心中擴散過程中的擴散系數(shù)。

2 擴散實驗

2.1 實驗材料及裝置

依據(jù)推導的模型，設計了CO2在飽和稠油的一維巖心中的擴散實驗。實驗所用的巖心為人造巖心，孔隙度為22.34%，使用的原油的黏溫曲線（見圖2）。所用的氣體為純度為99.9%的CO2氣體。

圖2 原油的黏溫曲線

在實驗中將飽和原油的巖心與CO2安置在擴散室中，使其發(fā)生擴散，并監(jiān)測擴散過程中的壓力變化。實驗中用的儀器（見圖3），其由CO2氣瓶、高壓活塞泵、中間容器、恒溫箱、擴散PVT室和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，在實驗過程中將飽和原油的巖心放置在PVT室中，打開上部閥門，同時利用高壓活塞泵將中間容器中的CO2進行加壓，使其達到實驗所需壓力，并以極其緩慢的速度將其泵送至PVT室中巖心上方。在實驗過程中，將中間容器和擴散PVT室放置在恒溫箱中，用恒溫箱加溫至實驗溫度并在實驗過程中保持該溫度。待實驗開始后，CO2和飽和原油的巖心接觸，CO2在濃度差的作用下向巖心中擴散，同時記錄實驗壓力。

2.2 實驗設計

在求取擴散系數(shù)的同時為了研究溫度和壓力對擴散系數(shù)的影響，需要設置不同的溫度和壓力進行實驗。設計了不同溫度和壓力下的實驗，實驗參數(shù)（見表1）。

表1 實驗設計表

2.3 擴散系數(shù)計算結果

在上述儀器中分別進行上述實驗，測得各組的壓力數(shù)據(jù)（見圖4～圖9）。

利用上述推導的壓降模型來擬合圖4~圖9各壓降圖像，分別求得各組擴散實驗中的擴散系數(shù)值，結果（見表2）。

表2 各組求得的擴散系數(shù)結果

3 影響因素分析

圖3 CO2在飽和原油的一維巖心中擴散實驗裝置圖

圖4 第1組壓力數(shù)據(jù)

圖5 第2組壓力數(shù)據(jù)

圖6 第3組壓力數(shù)據(jù)

圖7 第4組壓力數(shù)據(jù)

圖8 第5組壓力數(shù)據(jù)

圖9 第6組壓力數(shù)據(jù)

得到在不同溫度和壓力下的擴散實驗中的擴散系數(shù)的值后，利用結果分析溫度和壓力對擴散系數(shù)的影響。

3.1 溫度對擴散系數(shù)的影響

在實驗編號為 1、2、3、4 組中，實驗溫度不同，實驗壓力大致相等，根據(jù)4組實驗求得的結果作出擴散系數(shù)與溫度的關系圖（見圖10）。從圖10中可以看出，隨著溫度的增加，CO2的擴散系數(shù)變大，此趨勢可由溫度升高，CO2分子運動加劇，動能增加來解釋，溫度的增加促進了CO2在原油中的擴散。

3.2 壓力對擴散系數(shù)的影響

同理，在實驗編號為2、5、6組的實驗中，實驗溫度保持一致，壓力不同，根據(jù)3組實驗求得的擴散系數(shù)作出擴散系數(shù)與壓力的關系（見圖11）。從圖11可以看出，隨著壓力的增加，CO2的擴散系數(shù)逐漸增加。但增大的幅度值逐漸減小，此趨勢可由壓力的增加增大了CO2擴散的動力，進而促進擴散系數(shù)的增加來解釋。

4 結論

（1）利用壓降模型擬合擴散實驗數(shù)據(jù)的方法可以準確求取CO2在飽和原油的多孔介質中擴散的擴散系數(shù)。

圖10 擴散系數(shù)與溫度的關系圖

（2）隨著溫度的增加，擴散系數(shù)的值逐漸增大，這是由于溫度的增加使得分子運動加劇，促進了CO2的擴散。

（3）隨著壓力的增加，擴散系數(shù)的值逐漸增大，這是由于壓力的增加增大了CO2擴散的動力，促進CO2的擴散。

圖11 擴散系數(shù)與壓力的關系圖