長沙中低速磁浮運營線列車-橋梁系統耦合振動試驗研究

李小珍， 金 鑫， 王黨雄， 謝昆佑， 朱 艷

(西南交通大學 橋梁工程系，成都 610031)

中低速磁浮交通是一種采用無接觸電磁懸浮、導向和驅動的地面軌道交通系統，因具有運行能耗小、噪聲低、振動小、適應性好及經濟性好等諸多優點，特別適應于城市軌道交通，具有廣闊的發展前景[1-2]。長沙中低速磁浮交通作為我國第一條商業運營的中低速磁浮線路，已于2016年成功實現商業運營。目前，國內外多座城市亦在規劃建設中低速磁浮交通。

中低速磁浮列車通過主動調節有源控制的電磁力使磁浮列車保持在額定懸浮間隙(8～10 mm)附近，從而實現平穩運行[3-4]。因此，磁浮列車對軌道平順性要求較高，剛度較大的預應力混凝土梁成為了中低速磁浮線路中典型的梁型[5]。在磁浮列車的作用下，梁體產生一定的變形，影響懸浮間隙，進而影響列車運行的平穩性[6]。針對磁浮列車-橋梁系統耦合振動這一問題，國內外相關學者開展了諸多研究。文獻[7]建立了磁浮車輛/高架橋垂向耦合模型，分析了材料和橋梁支承結構對系統動力響應的影響規律。文獻[8]以德國Transrapid高速磁浮鐵路系統為基礎，建立了高速磁浮車輛-軌道梁動力學模型，分析了橋梁跨度和支座剛度等對軌道梁振動的影響。文獻[9-10]分別對高速、中低速磁浮列車作用下，車輛、橋梁結構的動力響應進行了深入探討，并通過現場試驗進行驗證。文獻[11-12]作為系列文章，論述了磁浮系統動力學研究中磁軌相互作用及系統的穩定性，并通過動力學仿真對車/橋垂向耦合作用、車輛曲線通過性能和車輛/軌道系統隨機振動響應進行探討。文獻[13]建立了主動控制電磁懸掛系統模型，研究了導軌振動固有頻率、阻尼對列車懸浮間隙的影響。文獻[14]建立了10自由度車輛模型，并對其在三種不同結構形式的軌道梁上運行的平順性進行分析。文獻[15]研究了高速磁浮線路確定性不平順及隨機不平順對系統動力指標影響規律，提出了控制線路不平順的建議。

由于磁浮技術較為新穎，目前世界范圍內已建成通車的中低速磁浮線路十分稀少。因此，前述有關磁浮技術的研究大多偏重于理論方面，而基于實際運營線路的現場試驗研究相對匱乏，更無關于試驗方面的技術標準等。本文基于目前已開通運營的長沙中低速磁浮交通運營線，以一跨25 m簡支梁及(25+35+25) m連續梁為試驗對象，進行現場動載試驗?；诂F場試驗，分析橋梁與車輛的動力響應，并探究了不同橋梁結構對中低速磁浮列車-橋梁系統耦合振動的影響，以期為后續磁浮高架橋梁設計，相應規范或標準的制定提供借鑒。

1 試驗概況

1.1 磁浮車輛及橋梁參數

長沙中低速磁浮線是國內第一條中低速磁浮運營線路，全長18.643 km,采用雙線設計，線間距4.4 m，高架橋區間總長度16.795 km，占線路總長的86.3%，其中連續梁占高架區間總長度的接近30%。圖1為線路高架段典型25 m預應力混凝土簡支梁跨中橫斷面圖，圖2為(25+35+25) m連續梁中跨跨中橫斷面圖。采用C50混凝土，單線二期恒載20 kN/m，左右兩幅箱梁采用橫隔板連接，橫隔板縱向間距6 m，厚0.3 m。單幅箱梁簡支梁高2.1 m、連續梁高2.4 m。如圖3所示，橋上軌道部分由承軌臺、扣件、鋼軌枕、F軌組成。簡支梁墩高11.25 m，連續梁墩高15 m。

磁浮列車采用三節編組，每節車輛含有5對懸浮側架，車輛空載重量為24 t+24 t+24 t，設計最高運營速度為100 km/h。

1.2 試驗設計

選取線路中一跨25 m簡支梁和(25+35+25)m連續梁作為測試對象。測試工況為：車輛空載，以速度10～80 km/h，間隔10 km/h，通過試驗橋梁左線，為保證測試精度，每個速度至少測試3組。車輛加速度選取磁浮列車的中間車輛進行測試，車體加速度測點布置在中間車1#懸浮側架上方對應的車體地板面上，懸浮側架測點布置在1#懸浮側架處。具體測試內容如表1所示。橋梁測點布置如圖1、圖2所示。均布置于左線。軌道結構尺寸如圖3所示。圖4所示為車體及懸浮側架的測點布置。

圖1 25 m簡支梁跨中斷面尺寸及測點布置圖(cm)

圖2 (25+35+25)m連續梁中跨跨中斷面尺寸圖(cm)

圖3 軌道結構尺寸圖(m)

圖4 車體及懸浮側架振動加速度測點布置圖

表1 測試內容

25 m簡支梁動撓度采用機電百分表測定，通過TML DRA-30A動靜態應變儀進行數據采集；(25+35+25) m連續梁動撓度采用光電撓度儀進行測定及數據采集。橋梁加速度、磁浮車輛加速度采用891-Ⅱ型拾振器測定(采樣頻率分別為1 024 Hz、512 Hz)，通過INV3060S 24位智能采集儀進行數據采集?，F場部分試驗照片如圖5所示。

(a) 磁浮列車經過連續梁

(b) 梁體加速度測點布置

(c) 車體加速度測點布置

(d) 懸浮側架加速度測點布置

2 橋梁的動力響應分析

2.1 自振特性

采用橋梁有限元分析軟件MIDAS對25 m簡支梁以及(25+35+25) m連續梁自振特性進行計算分析，墩、梁采用梁單元，支座通過彈簧單元模擬，考慮橋上二期恒載的作用，二期恒載為20 kN/m(單線)。

表2為兩種橋梁模型計算得到的豎向、橫向第1階自振頻率的對比。圖6分別給出了兩種橋梁模型的典型振型圖?？煽吹剑瑢崪y簡支梁及連續梁的豎、橫向一階豎彎基頻與計算值十分接近，這也證明了實測值的可靠性。

表2 兩種橋梁模型計算與實測自振頻率對比

梁體一階豎彎6.55 Hz

梁體一階橫彎3.60 Hz (a) 25 m簡支梁

梁體一階豎彎4.65 Hz

梁體一階橫彎2.84 Hz

2.2 動撓度

圖7、圖8所示為車速80 km/h，簡支梁、連續梁跨中豎向動撓度時程圖，可以看出，跨中動撓度經歷磁浮列車入橋、橋上運行、出橋三個階段。

圖7 簡支梁跨中豎向動撓度時程圖

簡支梁跨中最大動撓度為1.265 mm， 連續梁中跨跨中最大動撓度為1.562 mm，遠小于《長沙磁浮交通工程設計暫行規定：Q/HNCFGS 001—2015》中橋梁豎向撓跨比限值L/4 600(L為橋梁計算跨徑)。連續梁中跨和簡支梁跨中動撓度最大值隨行車速度的變化規律如圖9所示。從圖9可知，豎向動撓度最大值整體上隨車速的增加而增大。簡支梁動撓度最大值隨車速變化率為0.000 27 mm/(km/h)，擬合度R2值為0.500，擬合度較好，連續梁跨中動撓度最大值隨車速變化率為0.000 54 mm/(km/h)，擬合度R2值為0.188，擬合度較差。

圖8 連續梁中跨跨中豎向動撓度時程圖

圖9 橋梁跨中豎向動撓度隨車速變化情況

2.3 振動加速度

2.3.1 豎向振動加速度

圖10所示為列車以車速80 km/h通過簡支梁和連續梁時，簡支梁及連續梁跨中豎向振動加速度(參考《高速鐵路設計規范:TB 10621—2014》中規定，低通20 Hz濾波)時程圖。從圖10可知，簡支梁和連續梁跨中豎向最大振動加速度值分別為0.288 m/s2、0.133 m/s2，簡支梁的振動加速度大于連續梁。文獻[13]研究提出，增大橋梁質量可有效減小橋梁振動加速度。由于本研究中連續梁質量大于簡支梁，并且連續梁的約束強于簡支梁，綜合分析可得連續梁的跨中豎向振動加速度小于簡支梁。

為了對磁浮列車作用下簡支梁和連續梁的振動特性進行進一步分析，圖11(a)、圖11(b)分別給出了車速80 km/h時簡支梁和連續梁跨中在多次測試工況下的振動加速度頻譜圖。

圖10 跨中豎向振動加速度時程圖

(a) 簡支梁

(b) 連續梁中跨

從圖11可知,在3次測試工況下，簡支梁和連續梁豎向振動加速度頻譜曲線一致性較好，反映了測試數據的可靠性。簡支梁和連續梁豎向振動加速度的優勢頻段均集中在20 Hz以內，簡支梁最大峰值對應的頻率點為7.0 Hz，為簡支梁一階豎彎頻率，連續梁中跨豎向振動加速度第一個峰值對應的頻率點為4.9 Hz，此為連續梁一階豎彎頻率。

2.3.2 橫向振動加速度

圖12所示為車速80 km/h，簡支梁與連續梁跨中橫向振動加速度(參考《歐洲ENV1991-3規范》中規定，低通40 Hz濾波)時程圖。從圖12可知，簡支梁跨中橫向最大振動加速度值為0.061 m/s2，連續梁跨中橫向最大振動加速度值為0.055 m/s2。從整體上看，簡支梁橫向加速度數值略大于連續梁。

圖12 跨中橫向振動加速度時程圖

圖13(a)和圖13(b)給出了車速80 km/h時簡支梁和連續梁跨中橫向振動加速度頻譜圖。在3次測試工況下，橫向振動加速度頻譜曲線一致性較好。橫向加速度的優勢頻段較豎向加速度更為寬泛，集中于20～80 Hz，簡支梁橫向加速度峰值出現在28 Hz，(25+35+25)m連續梁橫向加速度峰值出現在60 Hz。相比于豎向加速度來說，橫向加速度表現為中高頻振動。原因是橋梁為雙線設計，橫向剛度較大，故橫向振動加速度優勢頻段的頻率較高。

(a) 簡支梁

(b) 連續梁中跨

對比簡支梁、連續梁跨中豎向與橫向振動加速度不難發現，在磁浮列車作用下，連續梁振動響應明顯小于簡支梁?？梢姡瑢τ诖鸥【€路而言，選用連續梁可減小橋梁動力響應，這與文獻[7]結論一致。

3 磁浮車輛的動力響應分析

3.1 車體振動加速度

圖14、圖15所示為車速80 km/h，磁浮列車經過簡支梁及連續梁時，車體豎向與橫向加速度時程圖。從圖14和圖15可知：列車通過簡支梁時，車體豎向、橫向加速度最大數值分別為0.32 m/s2、0.21 m/s2；列車通過連續梁時，車體豎向、橫向加速度最大數值分別為0.23 m/s2、0.15 m/s2。從整體上看，車體豎向、橫向振動加速度數值均較小，列車乘坐舒適性較好。其中豎向加速度數值略大于橫向，列車通過簡支梁時車體振動加速度大于通過連續梁。

圖14 車體豎向振動加速度時程圖

圖15 車體橫向振動加速度時程圖

圖16、圖17分別為車速80 km/h通過簡支梁及連續梁時，車體豎向與橫向加速度頻譜圖。從圖16和圖17可知，車體豎向加速度優勢頻段均集中在20 Hz以內，屬于低頻振動。豎向加速度的第一、第二峰值頻率分別為1 Hz、8.5 Hz，分別為列車二系懸掛系統、列車車體的豎向振動固有頻率；車體橫向加速度優勢頻段同樣集中在20 Hz以內，橫向加速度的第一、第二峰值頻率分別為1.5 Hz、7.5 Hz，分別為列車二系懸掛系統、列車車體的橫向振動固有頻率。文獻[13]研究指出，磁浮車體的二系懸掛固有頻率為豎向1.19 Hz，橫向1.59 Hz，與上述測試值吻合較好。

圖16 車體豎向振動加速度頻譜圖

圖17 車體橫向振動加速度頻譜圖

3.2 懸浮側架振動加速度

圖18、圖19所示分別為車速80 km/h，列車經過簡支梁及連續梁時，懸浮側架豎向與橫向加速度時程圖。從圖18和圖19可知：列車通過簡支梁時，豎向加速度、橫向加速度最大數值分別為3.67 m/s2、2.93 m/s2；列車通過連續梁時，豎向加速度、橫向加速度最大數值分別為2.35 m/s2、1.98 m/s2。同樣，懸浮側架豎向加速度大于橫向，列車通過簡支梁時懸浮側架振動加速度大于通過連續梁。

圖18 懸浮側架豎向振動加速度時程圖

圖20、圖21分別為車速80 km/h通過簡支梁及連續梁時，懸浮側架豎向與橫向加速度頻譜圖。懸浮側架豎、橫向加速度第一峰值頻率與車體豎、橫加速度第一峰值頻率吻合。

圖19 懸浮側架橫向振動加速度時程圖

圖20 懸浮架豎向振動加速度頻譜圖

圖21 懸浮架橫向振動加速度頻譜圖

列車通過簡支梁及連續梁時，車體及懸浮架的振動峰值頻率分布幾乎一致，僅幅值有所差異。這表明，橋梁結構形式不影響車體及懸浮架的振動頻譜分布規律，只影響對應的幅值。列車通過簡支梁時，車體及懸浮架豎、橫向加速度幅值明顯大于列車通過連續梁時的相應的豎、橫向加速度幅值?？梢娏熊囃ㄟ^連續梁時運行平穩性要好于簡支梁。

4 結 論

本文以長沙中低速磁浮運營線一跨25 m簡支梁及(25+35+25) m連續梁為研究對象，通過現場試驗分析了磁浮列車在簡支梁及連續梁上運行時列車-橋梁系統耦合振動特性，得出如下結論：

(1) 簡支梁及連續梁最大動撓度均遠小于豎向撓跨比限值L/4 600，橋梁豎向動撓度隨車速的增加而增大。簡支梁以及連續梁跨中豎、橫向加速度幅值均較小，動力性能較好。

(2) 橋梁豎向振動加速度的優勢頻段集中在20 Hz以內，表現為低頻振動；橫向加速度頻段分布較寬，集中在20～80 Hz，表現為中高頻振動。橫向加速度數值遠小于豎向加速度。

(3) 磁浮列車車體豎、橫向振動加速度優勢頻段均集中在20 Hz以內，車體豎、橫向一階振動頻率分別為1 Hz、1.5 Hz，此為列車二系懸掛系統豎、橫向振動固有頻率。懸浮側架豎、橫振動加速度優勢頻段分別為0～20 Hz以及50～100 Hz。列車二系懸掛(空氣彈簧)隔振作用較好，將由懸浮側架傳遞到車體的高頻振動能量隔掉，使車體整體表現為低頻振動，且幅值較小。

(4) 磁浮列車通過時，簡支梁跨中豎、橫向加速度幅值均小于連續梁中跨跨中豎、橫向加速度幅值。磁浮列車在連續梁上運行時，車體、懸浮側架加速度幅值均小于在簡支梁運行，列車在連續梁上運行平穩性優于簡支梁。橋梁結構形式對車體及懸浮架的振動加速度幅值影響較大，對振動頻譜分布影響較小。