爆炸螺栓沖擊響應的主要影響因素研究

王軍評， 毛勇建， 呂 劍， 黃含軍

(中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

爆炸分離沖擊(也稱爆炸沖擊、煙火沖擊，等)是指航天器為完成級間分離、星箭分離、設備驅動等功能采用的火工裝置動作后，由于高頻、高量級的應力波傳播而產生的強作用的瞬態沖擊載荷[1-2]。這種短時、高頻、高幅值的沖擊載荷對航天器結構特別是電子系統、光學元器件、脆性材料具有較強的破壞損傷效應[3-4]，嚴重時會導致任務失敗等災難性事故。因此，為了深入認識該問題，國內外在爆炸分離沖擊載荷作用機理及傳遞規律、響應預示與數值分析[5-12]、模擬試驗技術[13]等方面開展大量的工作。

爆炸螺栓由于結構簡單易于安裝等優點在航天工程中廣泛應用。其動作時產生的沖擊載荷由含能材料爆炸、螺栓斷裂使預緊力釋放以及螺栓頭撞擊結構特定部位形成應力波及諧振效應三部分組成。這三種載荷作用機理及力學效應在相關文獻中已有介紹。如，王軍評等通過分別建立三種獨立的解耦數值模型，對三種載荷的作用機理進行了初步的探索；黃含軍等[14]通過試驗研究了兩種預緊力的單因素變化對響應的影響；張建華從定性的角度指出應變能的突然釋放增加了爆炸沖擊環境的烈度。上述工作分別從獨立的、單一的、定性的角度研究了爆炸分離沖擊載荷及其對結構的影響，而爆炸螺栓在實際動作的物理過程中[15]，特別是含能材料的爆炸和預緊力釋放幾乎發生在同一時段內，二者之間必然會相互影響、相互耦合。但遺憾的是，至今仍缺乏對爆炸解鎖的全過程、多因素耦合數值分析技術的研究以及耦合效應下各主要因素(如藥量、預緊力、撞擊部位材料)的變化對結構響應影響的系統分析。

爆炸螺栓動作時，其物理過程在時序上可以劃分為兩階段:第一階段為含能材料的爆炸使螺栓解鎖，本階段形成的載荷包含兩部分，一部分為炸藥爆炸使化學能釋放形成沖擊載荷，另一部分為螺栓斷裂，使預緊力產生的應變能釋放，這兩部分所形成的載荷在實際的物理過程中幾乎是同步發生的，二者相互影響、相互耦合；第二階段為螺柱以一定的速度撞擊結構的特定部位。本文針對上述問題，以典型爆炸螺栓連接結構為對象，分別建立預緊狀態下爆炸螺栓爆炸解鎖過程及撞擊過程的數值模型，分析了耦合效應下炸藥量、預緊力、撞擊部位材料等的變化對結構響應的影響。可為地面模擬試驗設計、結果評估、預示方法的選擇及爆炸沖擊防護裝置與緩沖設計提供參考。

1 數值計算模型與方法

1.1 預緊狀態下螺栓爆炸解鎖過程的數值模型及計算方法

在數值計算時，針對爆炸螺栓連接結構，在LS-DYNA中，通過動力松弛直接給螺栓加載預緊力，并采用重啟動技術，建立了預緊狀態下爆炸螺栓爆炸解鎖過程的耦合數值模擬模型。

1.1.1 爆炸螺栓連接結構的數值模型

計算模型參考文獻[5]的外形結構，由六只爆炸螺栓連接的錐殼上、下件。單位采用g-cm-μs(克-厘米-微秒)。根據對稱性，建立1/12模型，并施加對稱邊界如圖1所示。其中，炸藥和周圍空氣采用ALE網格建模，炸藥用LS-DYNA中的High Explosive Burn模型描述，其爆轟產物的壓力用JWL狀態方程描述，具體參數見表1。空氣用多項式狀態方程描述，參數見表2。爆炸螺栓與錐殼采用Largrange網格建模，錐殼及爆炸螺栓用線彈性本構描述，錐殼為鋁質材料，彈性模量為70 GPa，密度為2.7 g/cm3，爆炸螺栓材料為鋼，彈性模量為200 GPa，密度為7.83 g/cm3，剪切銷用隨動塑性Cowper-Symonds本構描述，材料為銅，具體參數見表3。

圖1 有限元模型

表1 炸藥材料參數

表2 空氣材料參數

表3 銅的參數

1.1.2 預緊力的施加方法

要模擬預緊狀態下爆炸螺栓連接結構的爆炸解鎖過程，首先需要對爆炸螺栓加載預緊力。螺栓預緊狀態下，螺柱受拉，被連接件的接觸面受壓，螺柱危險截面的所受的拉應力最大。螺柱所施加的預緊力F=M/0.2D，其中M為擰緊力矩，D為螺柱的直徑。

定義螺柱危險段的中間位置為加載面(見圖2)，通過預緊力和危險截面面積得到的截面預應力定義具有時間歷程的加載曲線，然后通過動力松弛使應力重新分配，即可完成對螺栓預緊力的直接加載。以80 N·m擰緊力矩為例，計算得到的應力分布如圖3所示。從圖3可知，銷釘及其周邊位置的應力最大，螺柱的危險區域次之；從軸向應力分布可知，螺栓受拉，被連接件、螺母及外套與被連接件接觸的位置受壓；應力分布符合實際情況，危險截面段的應力值與理論值吻合較好。

1.1.3 預緊狀態下爆炸螺栓爆炸解鎖過程數值模擬方法

按照前文預緊力加載方法計算，至550 μs(即預緊加載后應力重新分配及平衡基本完成時，已達到收斂)停機，然后采用重啟動技術，重新定義炸藥的材料及起爆點的位置和時刻，并對爆炸螺栓及錐殼的上、下件進行應力初始化，繼續計算至1.55 ms，完成預緊狀態下爆炸解鎖全物理過程的數值模擬。

為對比分析藥量變化對爆炸分離沖擊響應的影響，建立了與標準藥量相比，比例為0.75、1.00、1.25、1.50、1.75五種藥量的數值模型，圖4給出了0.75及1.00倍的藥量的數值模型，通過上述方法分別對80 N·m下五種藥量的螺栓解鎖過程進行計算。

(a) Mises應力云圖(b) 軸向(X向)應力云圖圖2 預緊力加載截面Fig.2 Preload loading section圖3 螺栓預緊的應力云圖Fig.3 The stress distribution in preloaded bolt

(a) 0.75倍

(b) 1.00倍

為分析預緊力變化對爆炸分離沖擊響應的影響，以標準藥量的模型為對象，分別對20 N·m、40 N·m、60 N·m、80 N·m、100 N·m、120 N·m、140 N·m的工況進行數值計算。

1.2 不同的緩沖材料撞擊模型

在爆炸螺栓動作的第二階段。即，螺柱以一定的速度撞擊結構的特定部位。撞擊部位的結構形式和材料的性能是影響結構響應的關鍵因素，本研究主要分析撞擊部位不同的材料對沖擊響應的影響。在上文模型的基礎上，僅建立錐殼上件、螺柱和螺母，模擬螺柱與特定部位撞擊(簡化為擋板)的過程。擋板分別采用鋁材(2Al2)、RB-55真空橡膠、FM-32海綿橡膠、泡沫鋁。其中，鋁采用隨動本構描述；真空橡膠用不可壓縮Ogden模型描述，FM-32橡膠為用可壓縮Ogden模型描述，材料參數見表4[16]；泡沫鋁用可壓縮性泡沫材料模型[17]，主要參數見表5[18]。

表4 兩種橡膠材料的Ogden本構模型參數

表5 泡沫鋁的參數

2 結果與分析

2.1 藥量變化

圖5給出了五種不同比例藥量的結構在分離裝置動作后，同一時刻(起爆后121 μs)的螺栓的位置。由圖5可知：在t=121 μs時藥量比例為0.75的爆炸螺栓其剪切銷在高壓氣體的作用下剛被剪斷，已基本完成解鎖；而藥量為1.00的結構，其銷釘早已斷裂，螺柱與螺母的相對行程明顯比藥量為0.75的大；可見隨著藥量的增大，螺栓的解鎖時間減小，螺柱和螺母的相對行程增大，分離裝置內的應力增高。1.25倍、1.50倍及1.75倍藥量下螺栓的行程及應力云圖表現出相同的趨勢。

(a) 0.75倍

(b) 1.00倍

圖6(a)給出了藥室中心五種不同比例藥量壓力峰值的對比，在炸藥的中心位置，對比不同藥量的壓力峰值，可知隨著藥量的增大，壓力峰值增大；圖6(b)給出了五種不同比例藥量在藥室的邊緣(距炸藥中心0.44 cm)壓力曲線，其壓力峰值也隨藥量的增大而增大，結合圖5可知，解鎖時間與壓力幅值緊密相關，幅值越大解鎖時間越短。

圖7給出了標準藥量(比例為1)連接結構距沖擊源分別4.5 cm、16.0 cm、123.0 cm的三個典型位置(按NASA-STD-7003可認為三個點分別位于近場、中場、遠場)的軸向加速度時域響應曲線。由圖7可見，在爆炸分離沖擊載荷的激勵下，近場區域的幅值高達12 000 g，高頻達200 kHz左右，中場區域的幅值約為1 800 g，頻率達25 kHz，遠場區域的幅值約為400 g，大多數頻率成分小于10 kHz。對比近、中、遠場，可發現幅值和頻率衰減很快，這是由于爆炸和應變能釋放主要表現為應力波傳播效應，因此隨距離的增加幅值和頻率衰減劇烈。

(a) 炸藥中心

(b) 藥室邊緣

Fig.6 Comparison of the pressure at explosive center, chamber edge of five different weights of explosives

(a) 距沖擊源4.5 cm

(b) 距沖擊源16.0 cm

(c) 距沖擊源123.0 cm

圖8給出不同藥量下三個典型位置的沖擊響應譜。由圖8可知，近場區域(見圖8(a))在100 kHz以上有很高的譜分量，頻域峰值加速度高達104g，響應具有明顯的高頻特性；中場區域(見圖8(b))在20 kHz以上有較高的譜分量，幅值較大，50 kHz開始迅速衰減；遠場區域(見圖8(c))譜分量大多數分布在小于等于20 kHz區域，頻域峰值與中場比明顯減小。對比藥量比例為1.00頻譜峰值，其幅值從距沖擊源4.5 cm(近場)的33 818g，至距沖擊源16 cm(中場)衰減為4 450g，到距沖擊源123 cm(遠場)的1 101g，對應的頻率從200 kHz衰減至約10 kHz。可見，在頻域上峰值及頻率表現出較強的隨到沖擊源增加而迅速衰減的規律，與時域相同。不同藥量下，同一位置的響應在頻域下，其整體趨勢和波形基本一致，在較寬頻段內(近場：103～106Hz，中、遠場：102～104Hz)，其幅值隨藥量的增加而增大，但并不成比例遞增。

圖9給出了不同藥量的結構時域加速度響應峰-峰值(見圖9(a))及頻域加速度峰值(見圖9(b))隨距離的傳遞趨勢。由圖9可知，不同藥量的結構，時域和頻域加速度峰值隨距離的傳遞規律具有一致性，在靠近沖擊源20 cm以內，加速度響應衰減非常劇烈；但從20 cm至錐殼小端的較長距離內，加速度峰值衰減緩慢。此外，圖9還清楚地顯示了加速度響應衰減的另一個特點：在距離40～60 cm，響應衰減曲線出現一個峰值，明顯高于前后觀測點，隨距離的增加，峰值呈現非單調遞減的情況。分析認為，這是由結構特性造成的。在此范圍內，結構剛度較強，造成了較大的加速度響應(在類似試驗中也存在此種現象)。因此可以認為，本文的結構對爆炸分離沖擊響應的衰減呈現非單調的特性。

(a) 距沖擊源4.5 cm

(a) 時域

(b) 頻域

這是由于爆炸分離沖擊是一個非常復雜的過程，產生的載荷也非常復雜。在此載荷作用下，結構響應在不同階段和不同區域表現為不同的物理機制。在近場區域(根據NASA-STD-7003，對強沖擊源，d≤15 cm的區域為近場，60 cm≥d15 cm為中場)，主要受到應力波傳播控制，響應具有明顯的高頻特性，隨時間和與沖擊源距離的增加衰減非常劇烈，在宏觀距離上看，即使是距離相同的測點，受具體結構細節和距離的細微差異影響，其加速度峰值的分散性也比較明顯。在中場區域，受應力波傳播和結構諧振雙重控制，響應呈現寬頻帶特點。隨著距離的增加，應力波效應逐漸減少，因此響應幅值和頻率都呈下降趨勢，最終表現為結構諧振效應。但在中場區域內，具體位置的響應頻率和幅值受與沖擊源距離以及局部結構特性的影響明顯，因此傳遞規律不在是簡單的單調函數，而可能因結構特性的不同在某距離范圍內呈現峰值。

圖10給出了結構響應峰-峰值的比值(與藥量為0.75的響應峰值相比)隨藥量變化的趨勢。由圖10可知，對于同一位置，響應峰值的比值隨藥量的增大而增大，但增大的程度與到沖擊源的距離有關，主要表現為隨距離的增加其比值基本呈現遞增趨勢變緩和梯度變小的現象。說明結構響應對藥量變化的敏感程度與距沖擊源的距離相關;近場的響應對藥量的變化最敏感，遠場結構響應的影響最小。

圖10 結構響應峰-峰值的比值隨藥量的變化

2.2 預緊力變化

圖11(a)給出了典型位置加速度峰-峰值隨預緊力變化的趨勢，圖11(b)給出了典型位置結構響應峰-峰值的比值(相對于預緊力為80 N·m的峰-峰值)隨預緊力比值(相對于80 N·m)的變化情況。由圖11(a)可知，隨著預緊力的增加，近場、中場、遠場的響應峰值的遞增程度各有區別，中、遠場的呈現線性遞增的趨勢；而在近場，預緊力較小時(20 N·m和40 N·m)，越靠近沖擊源由于爆炸載荷的影響占據主導性，預緊力在此范圍內變化，對響應峰值的影響較小，但隨著預緊力的逐漸增大，加速度響應峰-峰值也呈現出線性遞增的趨勢。

(a)

(b)

從整體趨勢上看(見圖11(b))，各特征位置加速度峰值比隨預緊力基本呈現出單調遞增的特點，隨到沖擊源距離的增加，其遞增的梯度增大，近場的梯度最小，遠場最大，從增量來說遠場的響應對預緊力更敏感，但由于遠場的加速度幅值基數較小，所以即使增長比例大，其增加后的峰值相對近場還是小量。

2.3 耦合效應下藥量和預緊力變化對結構響應影響的對比分析

為了對比分析耦合效應下藥量和預緊力變化對結構響應的影響，圖12給出了三個典型位置的響應峰-峰值比(相對于標準藥量、預緊力為80 N·m的加速度響應),在80 N·m下隨藥量和標準藥量下隨預緊力變化的對比。從圖12可知，橫坐標為力矩(相對于80 N·m)或藥量(相對于標準藥量)的比值，左縱坐標為結構在同一預緊力(80 N·m)下,不同藥量模型的加速度峰-峰值與標準藥量的加速度峰-峰值之比;右縱坐標為同一藥量(標準藥量)下,結構在各預緊力的加速度峰-峰值與80 N·m的響應峰-峰值之比。

(a) 距沖擊源4.5 cm

(b) 距沖擊源16.0 cm

(c) 距沖擊源123.0 cm

圖12 結構響應峰值比隨藥量和預緊力變化的對比

Fig.12 Acceleration peak-peak ratios varying with weights of explosives and pretension force

在近場區域(見圖12(a))，加速度峰值比隨藥量比的變化呈現非線性遞增的趨勢，隨預緊力比值基本呈線性遞增；藥量與預緊力同比值變化時，加速度峰值比的增量受藥量的影響大，峰值比最大差別達到了0.55，這說明藥量的變化對近場的加速度響應具有主導作用。

在中場區域(見圖12(b))，加速度峰值比隨藥量比也呈現非線性遞增的趨勢，但其整體的增長梯度相比近場在減緩，峰值比隨預緊力比值也呈線性變化但相對于近場其斜率在增大。藥量與預緊力同比值變化時，加速度峰值比的增量在藥量和預緊力的比值在0.75～1.75變化時由藥量主導，在比值為1.75時，峰值比出現了交叉，這說明在中場區域的結構響應受藥量和預緊力的雙重控制，在藥量和預緊力變化較小時，受藥量主導，變化較大時，由預緊力主導。

遠場區域(見圖12(c))，峰值比隨藥量比和預緊力比的變化趨勢與近、中場相似，呈現非線性和線性遞增的規律，但峰值比隨藥量比的增長梯度是三個區域中最小的，而隨預緊力比變化的斜率是三區域中最大的。由圖12(c)可知，藥量與預緊力同比值變化時，除了比值為0.75時，其余位置的峰值比受預緊力影響大，這說明預緊力的變化對遠場區域的加速度響應具有主導作用。

2.4 撞擊部位材料的變化對沖擊響應的影響分析

圖13給出了螺柱撞擊作用下，撞擊部位為不同材料時(2Al2、真空橡膠、海綿橡膠和泡沫鋁)，撞擊位置的變形曲線。由圖13可知，擋板材料為鋁(2Al2)時，其變形最小，基本在彈性范圍內變化；真空橡膠擋板在撞擊后，產生較大的彈性變形，隨后回彈并恒定，其塑性變形為0.09 cm；海綿橡膠擋板在達到最大變形，回彈后塑性變形量為0.46 cm；泡沫鋁在達到最大變形后，無回彈現象，塑性變形為1.27 cm。

圖13 撞擊部位的變形

圖14給出了不同材料的總能量曲線。由圖14可知，在沖擊載荷作用下，除泡沫鋁外，其它三種材料的總能量在達到最大值后都有一定的回彈，經過震蕩后基本穩定于恒值，這是由于其變形量中彈性成分較大，初期動能在總能量中占比較高，隨著時間的推移，動能慢慢的衰減耗散；而泡沫鋁由于屈服強度較小，在沖擊載荷的作用下，泡沫材料被迅速壓實，其能量基本全部轉化為內能，表現出較好的吸能效果，結合圖13可知，四種不同的材料的擋板，泡沫鋁的吸能性能最好，海綿橡膠要略優于真空橡膠，2Al2最差。

圖14 不同材料擋板的總能量

圖15給出了在螺柱撞擊作用下，撞擊部位為不同材料時，近場區域特征點的加速度峰-峰值對比圖。由圖15可知，擋板材料為2Al2時，觀測點的響應最大，其峰峰值為6 961.7g；材料為真空橡膠時，響應其次，峰峰值為382.9g，再次為泡沫橡膠，峰峰值為324.1g；泡沫鋁，加速度響應最小，峰峰值為142.8。真空橡膠、海綿橡膠和泡沫鋁材料，同一位置加速度響應相對于鋁減小一個量級，非常顯著。這三種材料相對于鋁都具有較好的吸能特性，但略有差異。具體表現為泡沫鋁最優，說明泡沫鋁能極大的阻礙沖擊載荷在結構中的傳播；海綿橡膠要略好于真空橡膠，這與擋板的塑性變形和總能量的趨勢一致。從加速度響應量級上看，除鋁外，其余三種材料的吸能效果基本在一個量級，差異較小，在實際的試驗中，可以考慮選用真空和海綿橡膠的組合方式來替代泡沫鋁,減小試驗成本。

圖15 加速度峰值的對比

3 結 論

本研究以爆炸螺栓連接結構為對象，從火工裝置工作的實際物理過程出發，把爆炸螺栓動作過程在時序上劃分為爆炸解鎖和撞擊兩階段，分別建立了預緊狀態下爆炸螺栓爆炸解鎖過程和撞擊過程的數值模型，綜合數值模擬結果，爆炸分離沖擊載荷各主要因素對結構響應的影響表現為：

(1) 在爆炸解鎖階段。從數值分析的結果可知，近場區域，沖擊響應隨藥量呈非線性遞增的趨勢，隨預緊力呈線性遞增，藥量和預緊力同比值變化時，加速度峰值比的增量受藥量的影響大；峰值比最大差別達到了0.55，說明藥量的變化對近場的加速度響應具有主導作用。在中場區域，響應峰值隨藥量也呈現非線性遞增的趨勢，但其整體的遞增梯度相比近場減緩；隨預緊力也呈線性變化但相對于近場其斜率增大；在藥量和預緊力變化小于1.75，響應受藥量主導，變化大于1.75時，由預緊力主導。遠場區域，響應隨藥量和預緊力的變化與近、中場相似，呈現非線性和線性遞增的規律；但其峰值隨藥量的增長梯度是三個區域中最小的，而隨預緊力變化的斜率是三個區域中最大的；預緊力的變化對遠場區域的響應具主導地位。

(2) 在螺柱撞擊階段。對于撞擊部位材料的變化，結果表明，結構響應與撞擊部位的材料特性緊密相關，具有較小屈服強度和較大塑性變形能力的材料，吸能效果較好，撞擊激發的結構響應較小。

本文從定量的角度綜合分析了耦合效應下三種因素對結構響應的影響，從結果和預示方法兩個層面，為爆炸分離沖擊載荷的作用機理和結構響應的傳遞規律的理解,提供了有益的參考。