車家壩河重力壩受力三維數模計算分析

吳卓霖

(重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶 401120)

1 概述

重力壩自重大、施工簡單、造價低廉、對腐蝕性耐抗性較好，是目前最常見的擋水建筑物結構型式之一。但同時，重力壩自重大、容易產生滑移破壞。據統計，目前重力壩失事事件中，因重力壩基底抗滑力不足的原因產生的重力壩失事事件占所有重力壩事故的43.7%。因此，在重力壩建設前，根據設計方案和建設條件計算重力壩的滑移概率以及結構穩定性尤為重要。本文將以重慶車家壩河混凝土重力壩為實例研究對象，采用三維數值模擬計算，分析實例工程的壩體穩定性。

2 工程概況

以重慶車家壩河混凝土重力壩為實例研究對象。實例工程位于重慶市奉節縣后溪河，壩高約62m。主要功能為發電，兼顧蓄洪與灌溉作用。其中，壩頂高程為894.1m，折點高程為855.2m，折坡坡比為1∶0.2。上、下游的設計水位分別為891.09m與853.70m，設計水頭為37.39m。實例工程斷面布置如圖1所示。

圖1 重慶車家壩河重力壩斷面布置示意圖

3 結構可靠度

在分析建筑工程穩定性時，需要分析建筑物自身承載力fc和荷載效應S的關系。顯然，若fc>S，則建筑物處于穩定狀態，反之，則建筑物將失穩破壞。當fc=S時，為建筑物的極限狀態。

用下式來表示結構功能狀態：

Z=g(fc，S)=fc-S

(1)

在實際工程中，自身應力和外界條件始終處于變化狀態，因此fc

(2)

式中，ffc(f)、fs(S)—分別為結構承載力fc和荷載效應S的概率密度函數。

根據文獻[6]和文獻[7]的定義，假設自身承載力fc和荷載效應S都是服從正態分布的函數。那么顯然，結構穩定函數Z的平均值與標準差可分別用下式表達：

μz=μfc-μs

(3)

(4)

根據可靠度指標的定義，可靠度指標為函數Z的平均值與標準差的比值，即β=μz/σz。

因此，根據正態分布函數的數理統計關系，可以將結構失效概率表達為：

(5)

4 三維數學模型建立

4.1 計算軟件及網格劃分

采用ANSYS三維有限元軟件進行模擬計算，模型網格間距設為3m，網格形狀采用三角形網格，局部區域采用加密形式進行梳理。最終形成網格模型如圖2所示。

圖2 三維模型計算網格劃分

4.2 計算工況

(1)水位工況

根據實例工程的實際建設條件。采用正常蓄水位、設計洪水位、校核洪水位三組工況進行計算分析。①正常蓄水位。上游水位：890.30m，下游水位851.20m。②設計洪水位。上游水位：891.09m，下游水位853.70m。③校核洪水位。上游水位：894.10m，下游水位855.62m。

(2)計算荷載

計算中主要考慮的荷載包括大壩壩體的自重荷載、靜水壓力荷載、作用在折坡上的水體荷載、壩前泥沙淤積的自重荷載、揚壓力作用荷載、極端風荷載等等。

(3)狀態工況。①自然工況。對三組工況下壩體的自然受力、位移狀態進行分析。②破壞工況。虛擬一個破壞工況，即不斷縮減壩體的抗剪參數，知道壩體達到破壞的臨界工況。

5 三維有限元計算結果分析

5.1 位移分析

根據數模計算結果，各工況下壩體位移分布計算結果如圖3—5所示，壩踵與壩址處最大位移統計結果見表1，分析可知：

表1 各工況下實例工程壩踵與壩址處位移統計

圖3 正常蓄水位下壩體位移計算值

圖4 設計洪水位下壩體位移計算值

圖5 校核洪水位下壩體位移計算值

(1)在各水位下，自然工況壩踵處的最大位移值在0.004～0.032m，均較小，滿足變形值不應大于0.2m的設計要求。

(2)在各水位下，破壞工況壩踵處的變形值為0.285～0.520m，變形值均遠大于自然工況。可見實例工程結構穩定，最大可承受0.285m以上的位移。

(3)出現破壞時，最大變形值基本都集中在壩頂區域。其中，在正常蓄水位、設計洪水位、校核洪水位下，壩頂處位移分別為1.21m、1.76m和1.89m。最大應力方向呈由迎水面壩頂向壩址處的斜拉方向。

(4)在各工況下，壩踵處的位移均小于壩址處的位移。從位移分布角度來看，在出現壩體結構破壞時，壩踵處較壩址處安全。

5.2 應力分析

根據數模計算結果，各工況下壩體應力分布計算結果如圖6—8所示，特征應力統計結果見表2，分析可知：

表2 各工況下實例工程壩體特征應力統計

(1)在本文計算的6組工況下，最大有效應力和平均有效應力值相差較小。且在各種水位下，自然狀態的三組工況較為相似、破壞工況也較為相似。

(2)在壩體臨界破壞時，最大應力都出現在地基處。

圖6 正常蓄水位下壩體位移計算值

圖7 設計洪水位下壩體位移計算值

圖8 校核洪水位下壩體位移計算值

5.3 安全系數分析

根據GB 50010—2010，重力壩壩體抗剪安全系數計算式為：

(6)

式中，f′—為—抗剪摩擦系數；c′—為壩體混凝土與壩基的凝聚力；A—為壩基接觸面積；∑w—為作用在壩體上全部荷載沿法向分值；∑P—為作用在壩體上全部荷載沿切向分值。

根據GB 50010—2010，重力壩壩體抗滑安全系數計算公式為：

(7)

式中，f—為壩體與基底之間的摩擦系數；∑G—為作用在壩體地基上全部垂直于水平面的荷載；∑H—為作用在壩體上全部平行于基底面的荷載。

經計算，各水位在自然工況下安全系數計算結果見下表。經計算，在各工況下，壩體的抗滑、抗剪完全系數均滿足規范要求，壩體穩定。

表3 各工況下抗滑安全系數統計結果

5.4 可靠度分析

根據式(5)成果，以及本文計算結果，各工況下可靠度指標計算結果見表4。分析可知，從可靠度指標角度分析，在各工況下，實例工程的的安全穩定性均滿足要求，且有一定富余。

表4 各工況下壩體穩定可靠度指標統計結果

6 結論

本文以車家壩河混凝土重力壩為研究對象，通過建立三維仿真數模，分析了混凝土重力壩應力應變值，在此基礎上，采用安全系數法和可靠度指標法分析了實例工程的穩定性，得到研究結論如下：

(1)在各水位工況下，實例工程的位移值均較小，壩體形變可控、穩定。

(2)從安全系數法計算結果來看，在各工況下，壩體的抗滑、抗剪完全系數均滿足規范要求，且有一定富余，壩體穩定。

(3)從可靠度指標計算結果來看，在各工況下，壩體的可靠度指標均滿足規范要求，且有一定富余，壩體穩定。

(4)從安全系數法和可靠度指標法兩種方法計算分析結果一致，實例工程設計方案穩定、合理。