面向CSTR的事件觸發(fā)GDHP控制算法

吳凌 段棠少 白竣仁

摘 要：連續(xù)攪拌反應(yīng)釜具有非線性、強(qiáng)耦合、參數(shù)時變的特點，為更好地控制反應(yīng)釜，提出一種基于事件觸發(fā)GDHP的連續(xù)攪拌反應(yīng)釜過程控制方法。首先設(shè)計事件觸發(fā)條件，之后運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，設(shè)計事件觸發(fā)GDHP方法來近似最優(yōu)控制律和值函數(shù)，最后得到控制變量冷卻劑溫度，實現(xiàn)反應(yīng)釜快速穩(wěn)定控制。實驗結(jié)果表明：該算法在保證控制效果的前提下，不但具有良好的動態(tài)性能，而且有效降低了計算量和通信量。

關(guān)鍵詞：連續(xù)攪拌反應(yīng)釜;事件觸發(fā);自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.19.114

0 引言

連續(xù)攪拌反應(yīng)釜是一種復(fù)雜的的聚合反應(yīng)器，在生物發(fā)酵、石油化工、化學(xué)制藥等工業(yè)生產(chǎn)過程中得到廣泛應(yīng)用[1]。

在實際生產(chǎn)過程中，CSTR經(jīng)常受到如反應(yīng)物濃度變化、副反應(yīng)、溫度和氣液相位不均、外部干擾等因素的影響，CSTR的自適應(yīng)控制顯得更加重要。

自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃（adaptive dynamic programming，ADP）作為一種新的自適應(yīng)控制算法[2]，克服了動態(tài)規(guī)劃難以求解最優(yōu)控制策略的缺點，從而更適合應(yīng)用在具有強(qiáng)非線性、高復(fù)雜性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)中，如：電力系統(tǒng)、智能交通系統(tǒng)、導(dǎo)航飛行系統(tǒng)等。

但是，傳統(tǒng)ADP算法需要在每次采樣時刻進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更新，計算量和通信負(fù)擔(dān)較大。因此，本文將事件觸發(fā)機(jī)制引入ADP控制算法中，只有當(dāng)某些條件違反時才對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行采樣，從而提供了一種非周期性的策略來更新系統(tǒng)的狀態(tài)和控制輸出，極大地減少了計算量。

1 CSTR模型

考慮CSTR的動態(tài)方程如下：

其中，狀態(tài)變量為生產(chǎn)物的濃度，反應(yīng)器溫度為輸出量，輸入量為夾套內(nèi)的冷卻裝置的溫度，為達(dá)姆科勒數(shù)，為無因式化的活化能，為反應(yīng)熱，為熱交換系數(shù)。

2 事件觸發(fā)GDHP控制算法

本文采用精度最高、控制效果最理想的全局二次啟發(fā)式規(guī)劃（Globalized dual heuristic programming，GDHP）結(jié)構(gòu)。

但由于GDHP結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所需計算量大，因此，引入事件觸發(fā)機(jī)制。事件觸發(fā)機(jī)制不僅能保持穩(wěn)定有效的控制效果，還能降低計算成本，避免通信資源和計算資源的不必要浪費。

本控制算法包含兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：評價網(wǎng)絡(luò)和執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)，分別用來近似系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)（協(xié)函數(shù)）和控制律。系統(tǒng)狀態(tài)通過采樣器進(jìn)行采樣，設(shè)置一個事件觸發(fā)閾值，當(dāng)事件被觸發(fā)后，采樣器才對系統(tǒng)進(jìn)行采樣，執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)才會接受該采樣信號并作為其輸入，并用來近似最優(yōu)控制律和輸出控制信號，經(jīng)零階保持器轉(zhuǎn)化為近似最優(yōu)控制律輸入系統(tǒng)模型。

3 實驗結(jié)果與分析

為驗證本算法的有效性和穩(wěn)定性，本文將事件觸發(fā)GDHP算法運用于解決CSTR的控制問題。

當(dāng)觸發(fā)誤差滿足觸發(fā)條件，系統(tǒng)狀態(tài)會再次通過采樣器進(jìn)行采樣。評價網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-6-4，輸入為溫度和濃度這兩個采樣狀態(tài)量，輸出為代價函數(shù)對當(dāng)前狀態(tài)的偏導(dǎo)數(shù)、當(dāng)前狀態(tài)對上一時刻狀態(tài)的偏導(dǎo)數(shù);執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-6-1，輸入為兩個采樣狀態(tài)量，輸出為控制量，即冷卻劑溫度。每個網(wǎng)絡(luò)的離散化采樣周期為。

評價網(wǎng)絡(luò)和執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值都在區(qū)間[0，1]中隨機(jī)選取，學(xué)習(xí)率會在一定程度上影響算法的收斂速度，通過實驗選取合適的學(xué)習(xí)率，選取折扣因子=0.9，GDHP技術(shù)的調(diào)節(jié)參數(shù)初始化為0.5。

本實驗中，CSTR系統(tǒng)選擇以下物理參數(shù)。CSTR系統(tǒng)在本方法控制下的響應(yīng)圖如下，為了比較控制效果，本文也給出了初始權(quán)值相同情況下的傳統(tǒng)GDHP控制的實驗結(jié)果。

由上圖可以看出，本文提出的事件觸發(fā)GDHP方法和傳統(tǒng)GDHP方法相比，在60步內(nèi)濃度均能達(dá)到穩(wěn)定。

由于時間觸發(fā)是在每次迭代都會進(jìn)行采樣，故200步就會有200次采樣;事件觸發(fā)卻只在事件被觸發(fā)了才會進(jìn)行采樣，所以累計觸發(fā)數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于時間觸發(fā)下的累計數(shù)目，本例中只有40步，僅占原始采樣點的20%，極大地減少了計算量。在控制效果基本保持一樣的情況下，事件觸發(fā)控制的計算代價和通信成本隨著累計數(shù)目的減少而減少，體現(xiàn)了事件觸發(fā)控制在減少計算和通信的巨大優(yōu)勢。

4 結(jié)論

對于非線性連續(xù)系統(tǒng)，本文設(shè)計了一種基于事件觸發(fā)的GDHP控制策略。針對CSTR系統(tǒng)，控制器只在觸發(fā)時刻進(jìn)行更新，保持理想控制效果的同時極大地降低了計算量。仿真實驗表明，本文提出的算法是確實有效的。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱群雄，王軍霞.連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器的魯棒最優(yōu)控制[J].化工學(xué)報，2013，64（11）：4114-4120.

[2]張化光，張欣，羅艷紅等.自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃綜述[J].自動化學(xué)報，2013，39（04）：303-311.

[3]劉德榮，李宏亮，王鼎.基于數(shù)據(jù)的自學(xué)習(xí)優(yōu)化控制：研究進(jìn)展與展望[J].自動化學(xué)報，2013，39（11）：1858-1870.