軸承用聚酰亞胺保持架材料的儲(chǔ)存壽命預(yù)測(cè)

謝中秋

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471099)

儲(chǔ)存可靠性概念自20世紀(jì)50年代傳入中國(guó)，逐漸被理解和接受，其重要性與潛在的經(jīng)濟(jì)價(jià)值被人們所認(rèn)識(shí)。軸承的質(zhì)量特性與其主機(jī)的質(zhì)量特性一致，軸承的儲(chǔ)存壽命也與其主機(jī)的儲(chǔ)存壽命息息相關(guān)，而軸承中使用的復(fù)合聚酰亞胺保持架，對(duì)軸承性能的穩(wěn)定性和可靠性具有決定性作用。因此，有必要對(duì)復(fù)合聚酰亞胺保持架材料進(jìn)行儲(chǔ)存壽命預(yù)測(cè)研究[1-2]。文中采用高溫加速老化試驗(yàn)方法，對(duì)材料的儲(chǔ)存壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 試驗(yàn)

1.1 試樣制備

根據(jù)文獻(xiàn)[3]的工藝制備出孔隙率為(20±2)%的材料，按照Q/ZYS J064—2013《多孔聚酰亞胺保持架坯料技術(shù)條件》加工出拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)用試樣。

1.2 高溫老化試驗(yàn)方法

將經(jīng)過(guò)狀態(tài)調(diào)節(jié)(放置于溫度為23 ℃±1 ℃，濕度為50%±5%環(huán)境中，不少于88 h)的試樣置于熱老化試驗(yàn)箱中進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)溫度參考文獻(xiàn)[4]分別設(shè)定為250，265和280 ℃，取樣周期根據(jù)試樣性能變化情況靈活調(diào)整。取出的試樣仍需進(jìn)行狀態(tài)調(diào)節(jié)，然后再采用DNS-200型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸強(qiáng)度測(cè)試，拉伸速度為5 mm/min。

2 結(jié)果與討論

2.1 兩步法

2.1.1 確定材料失效所需的時(shí)間

3個(gè)試驗(yàn)溫度下，復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的拉伸強(qiáng)度隨老化時(shí)間的變化如圖1所示，由圖可知，材料的拉伸強(qiáng)度隨試驗(yàn)時(shí)間的延長(zhǎng)呈下降趨勢(shì)，溫度越高，拉伸強(qiáng)度下降越快。根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)定材料性能降低70%即為失效。

圖1 不同溫度下復(fù)合聚酰亞胺保持架材料拉伸強(qiáng)度與老化時(shí)間的關(guān)系

設(shè)復(fù)合聚酰亞胺保持架材料拉伸強(qiáng)度與老化時(shí)間的關(guān)系為

P/P0=Be-Ktα，

(1)

式中:P為材料的拉伸強(qiáng)度；P0為材料初始的拉伸強(qiáng)度；B和α為與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)；t為老化時(shí)間；K為與溫度有關(guān)的反應(yīng)速度常數(shù)。

使用MATLAB擬合工具cftool擬合該公式，得到不同溫度下材料性能隨時(shí)間變化的趨勢(shì)圖，可得3種試驗(yàn)溫度下的B，K和α，進(jìn)而可確定相應(yīng)的老化失效時(shí)間，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，表中R為相關(guān)系數(shù)。

表1 不同溫度下復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的數(shù)據(jù)

2.2.2 儲(chǔ)存壽命預(yù)測(cè)

溫度是影響化學(xué)反應(yīng)速率的基本因素之一，溫度越高，反應(yīng)速率越快。壽命預(yù)測(cè)試驗(yàn)原理是基于Arrhenius公式。

(2)

式中:k為反應(yīng)速率常數(shù)，min-1；A為指前因子，min-1；Ea為活化能，J/mol；T為熱力學(xué)溫度，K。

化學(xué)反應(yīng)關(guān)系為

F(t)=kt，

(3)

式中:F(t)表示反應(yīng)程度的函數(shù)。

在不同的反應(yīng)溫度、反應(yīng)速率、反應(yīng)時(shí)間下，經(jīng)相同的反應(yīng)機(jī)理達(dá)到相同的反應(yīng)程度時(shí)，其性能一致，即F(t)為一定值，(2)和(3)式合并得

(4)

取常用對(duì)數(shù)得

(5)

lgt=a+b×1/T。

(6)

根據(jù)試驗(yàn)老化溫度和該溫度下材料失效所需的時(shí)間，按照文獻(xiàn)[4-5]中的過(guò)程計(jì)算求得a=-8.99，b=6 875.0，再利用(6)式計(jì)算復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的壽命，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 復(fù)合聚酰亞胺保持架材料壽命預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果

2.2 整體法

2.2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

材料拉伸強(qiáng)度與試驗(yàn)時(shí)間的關(guān)系整體上為單調(diào)遞減(圖1)。

由(1)式和K=A0e-E/RT聯(lián)立為

P/(BP0)=exp(-A0e-Etα/RT)，

(7)

式中：A0為與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù);E和R為與材料相關(guān)的系數(shù)。

(7)式兩邊取兩次自然對(duì)數(shù)得

ln[-ln(P/BP0)]=lnA0-E/RT+αlnt，

(8)

令f(P)=P/P0，y=ln[-ln(f(P)/B)]，B0=lnA0，B1=-E/R，x1=1/T，B2=α，x2=lnt，則有

y=B0+B1x1+B2x2。

(9)

經(jīng)驗(yàn)表明B≈1，可采用對(duì)B逐次逼近的方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。即通過(guò)設(shè)定B，利用最小二乘法擬合(9)式，然后對(duì)B進(jìn)行不同取值，使(10)式取最小值

(10)

一般B取0.95～1.05，通過(guò)設(shè)定B值(3位小數(shù))，求出1組[B0B1B2]和I值，通過(guò)比較不同B值時(shí)的I值，最小I值所對(duì)應(yīng)的B值和[B0B1B2]即為所求。

2.2.2 拉伸強(qiáng)度原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)篩選

一般隨著老化時(shí)間增長(zhǎng)，材料的拉伸強(qiáng)度逐漸降低，即

f(P)=P/P0<1。

(11)

前述公式推導(dǎo)過(guò)程中y=ln[-ln(f(P)/B)]，則要求f(P)/B<1，在程序中設(shè)定如果f(P)/B>1，則該試驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)效，設(shè)總有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)為s個(gè)。

當(dāng)求得B值和[B0B1B2]后，需進(jìn)行方差分析，以檢驗(yàn)y與x1，x2存在線性關(guān)系，分析計(jì)算過(guò)程為

(12)

P(F≤Fβ(2,S-3))=1-β，

(13)

式中Fβ(2,S-3)可由F分布查得，如果計(jì)算得到的F>Fβ(2,S-3)，則可認(rèn)為總體回歸效果顯著。

2.2.3 拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合

采用最小二乘法，通過(guò)MATLAB編程對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

通過(guò)計(jì)算得到復(fù)合聚酰亞胺保持架性能變化率為

f(P)=P/P0=Be-e(B0+B1/T+B2ln t)=

0.96e-e(33.87-23 517.11/T+1.56ln t)

。(14)

復(fù)相關(guān)系數(shù)R′=0.957 2，回歸效果顯著；統(tǒng)計(jì)量為

F=93.0>Fβ(2,S-3)=2.64。

(15)

則在檢驗(yàn)水平0.1時(shí)，總體回歸效果顯著。

利用(14)式預(yù)測(cè)復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的儲(chǔ)存壽命，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 復(fù)合聚酰亞胺保持架材料壽命預(yù)測(cè)

4 結(jié)束語(yǔ)

兩步法中，溫度在250 ℃下復(fù)合聚酰亞胺保持架的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果為1.63年，整體法為1.62年，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到該溫度下的加速倍率(實(shí)際庫(kù)存條件儲(chǔ)存時(shí)間與高溫老化時(shí)間的比值)約為23，因此，2種方法得到的實(shí)際溫度為20～25 ℃(濕度對(duì)存儲(chǔ)壽命沒(méi)影響)的庫(kù)存條件下，復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的存儲(chǔ)壽命至少為37年。