中大型圓柱滾子軸承柔性保持架動力學分析

龔岸琦，姚廷強，咸利國

(昆明理工大學 機電工程學院，昆明 650500)

圓柱滾子軸承滾子與滾道之間為線接觸，其徑向承載能力較大，既適用于承受重載荷與沖擊載荷，也適用于高轉速工況，廣泛應用于重型旋轉機械設備。通常情況下軸承所能承受的載荷以軸承運轉過程中的疲勞壽命為依據(jù)，但圓柱滾子軸承軸向承載能力取決于擋邊強度及滾子端面與套圈擋邊之間滑動摩擦發(fā)熱程度[1]。對處于高速或振動較大工況的中大型圓柱滾子軸承，由于保持架運動不穩(wěn)定及滾子打滑[2]，易引起滾子和套圈擋邊、滾子和保持架兜孔以及保持架和套圈引導面之間接觸表面的磨損和擦傷，從而引起軸承早期失效。故有必要對中大型圓柱滾子軸承保持架動力學特性進行分析。

國內外學者對保持架動力學特性做了大量研究。文獻[2]建立了高速圓柱滾子軸承動力學微分方程對保持架的動力學特性進行分析；文獻[3]基于擬動力學法和有限元法分析了圓柱滾子軸承靜、動態(tài)載荷特性和保持架的徑向平面運動軌跡；文獻[4]基于擬靜力學法分析了徑向載荷、滾子數(shù)量等因素對保持架打滑率的影響；文獻[5-6]建立了保持架渦動模型，分析了保持架渦動產生的極力；文獻[7]對保持架的受力和磨損進行了分析；文獻[8]基于擬動力學模型分析了保持架和滾子的打滑特性；文獻[9]分析了軸承轉速、載荷、游隙等對保持架質心運動軌跡的影響。

上述模型大多基于擬靜力學或擬動力學進行理論分析，理論模型考慮并不全面。鑒于此，在考慮了滾子與套圈滾道、滾子與保持架兜孔及保持架與套圈引導面的動態(tài)接觸關系的前提下，基于ADAMS建立圓柱滾子軸承柔性保持架動力學仿真模型，分析了不同轉速和載荷下軸承的動態(tài)特性。

1 圓柱滾子軸承動力學模型

以圓柱滾子軸承NU1020ML為例分析，軸承內、外圈及滾子材料均為GCr15軸承鋼，保持架為銅，其主要結構參數(shù)見表1，材料參數(shù)見表2。軸承外圈帶擋邊，內圈無擋邊，引導方式為外圈引導，內圈旋轉，外圈固定。

表1 主要結構參數(shù)

表2 材料參數(shù)

為了節(jié)約求解時間，在不影響軸承運動和內部應力的前提下建模時忽略滾子倒角的影響，建立的動力學仿真模型如圖1所示。

圖1 動力學仿真模型

1.1 基本假設

為簡化計算，對高速滾子軸承的動力學模型做以下假設：

1)假設套圈和滾子為剛體，忽略結構彈性變形，僅考慮局部接觸彈性變形。保持架為柔性體，同時考慮結構彈性變形和局部接觸彈性變形；

2)根據(jù)實際工況，圓柱滾子軸承動力學模型中滾子和保持架均具有6個自由度，內圈具有5個自由度，僅約束內圈在z方向的移動，外圈固定；

3)保持架兜孔形狀為矩形，軸承各零件的形心與質心重合；

4)軸承內部溫度已知，忽略軸承內部潤滑作用，考慮為干摩擦。

1.2 柔性保持架模型的建立

滾動軸承保持架動態(tài)性能對軸承的整體性能有重要影響[10]。考慮保持架的結構彈性變形和動態(tài)接觸沖擊，基于ADAMS/Flex模塊建立了柔性保持架模型，并計算得出48階模態(tài)，部分模態(tài)見表3，對應振型如圖2所示。由于軸承全頻段50～10 000 Hz[11]，在取消前6階剛性模態(tài)和其余超頻模態(tài)之后，仿真并提取分析動態(tài)響應結果。通過仿真可知：保持架模態(tài)從開始在環(huán)平面內的彎曲振動慢慢轉為保持架在圓周方向上的彎扭耦合振動。

表3 部分模態(tài)

圖2 柔性保持架振型

2 圓柱滾子軸承接觸力計算

當兩零件表面之間發(fā)生接觸時，會在接觸位置產生接觸力。ADAMS基于Hertz接觸理論利用Impact函數(shù)提供的非線性等效彈簧阻尼模型作為兩零件之間接觸力的計算模型。接觸力由兩部分組成：1)兩零件之間的相互切入而產生的彈性力；2)由于相對運動而產生的阻尼力[12]。兩零件接觸力可表示為

(1)

K=7.86×104l8/9，

式中：K為接觸剛度[9]；l為有效接觸長度；δi為接觸點的最大法向穿透深度；e為碰撞力指數(shù)，對于金屬材料e取1.5；C為最大阻尼系數(shù)，一般取10～100 N·s/mm；Vi為接觸點法向相對速度。

3 仿真分析

3.1 轉速對軸承動態(tài)特性的影響

在徑向載荷為15 kN(重載)的條件下,不同內圈轉速下同一滾子與內圈滾道和外圈擋邊接觸力如圖3所示，內圈滾道最大接觸力及均方值見表4。由圖3和表4可知：圓柱滾子軸承滾子與內圈滾道的接觸力呈周期性變化，這說明載荷區(qū)和非載荷區(qū)循環(huán)變化。滾子與擋邊接觸頻繁且非載荷區(qū)接觸力幅值遠大于載荷區(qū)幅值。隨轉速增加，滾子與滾道和擋邊的接觸力均增加。

圖3 不同轉速下滾子與內圈滾道和外圈擋邊的接觸力

表4 不同轉速下內圈滾道接觸力最大值及均方值

在徑向載荷為15 kN的條件下，不同內圈轉速下保持架與套圈引導面的接觸力如圖4所示，均方根見表5。由圖4和表5可知:保持架與套圈引導面的接觸力受轉速影響較大，并存在明顯的載荷區(qū)和非載荷區(qū)循環(huán)變化規(guī)律，尤其是啟動加速階段存在較大的接觸碰撞力。

圖4 不同轉速下保持架與套圈引導面的接觸力

表5 不同轉速下保持架與套圈引導面的接觸力均方值

在徑向載荷為15 kN的條件下，不同內圈轉速下滾子自轉速度如圖5所示。由圖5可知：滾子的自轉速度存在明顯的載荷區(qū)與非載荷區(qū)的驟變現(xiàn)象，滾子進入載荷區(qū)時自轉速度趨于平穩(wěn)，進入非載荷區(qū)時自轉速度會發(fā)生驟降。隨轉速增加，滾子自轉速度增加，波動幅值減小，滾子趨于平穩(wěn)所需的時間減少。

圖5 不同轉速下滾子自轉速度

在徑向載荷為15 kN的條件下，不同內圈轉速下保持架質心軌跡如圖6所示。由圖6可知：在轉速較低的情況下，圓柱滾子軸承保持架質心在一個半圓區(qū)域渦動，但質心運動最后集中在一塊狹小區(qū)域內；隨轉速增加，保持架質心渦動范圍呈現(xiàn)出圓形軌跡。

圖6 不同轉速下保持架質心位移

表6 不同轉速下保持架轉速及打滑率

圖7 不同轉速下的保持架轉速

nc=[ne(1+γ)+ni(1-γ)]/2，

(2)

γ=Dwcosα/Dpw，

式中：ne為外圈轉速；ni為內圈轉速；Dw為滾子直徑；Dpw為滾子組節(jié)圓直徑；α為接觸角。

軸承外圈固定，保持架打滑率S為

(3)

通過計算可得保持架理論轉速及打滑率見表6。圓柱滾子軸承保持架轉速隨轉速增大而增大，保持架打滑率隨轉速增加而降低,說明圓柱滾子軸承會隨轉速增加運行變得更穩(wěn)定。

3.2 載荷對軸承動態(tài)特性的影響

在轉速為12 000 r/min(高速)的條件下，不同徑向載荷下同一滾子與內圈滾道和擋邊的接觸力如圖8所示，內圈滾道接觸力最大值及均方值見表7。由圖8和表7可知，圓柱滾子軸承滾子與套圈滾道的接觸力存在明顯的載荷區(qū)和非載荷區(qū)的驟變現(xiàn)象,滾子與擋邊接觸頻繁且非載荷區(qū)的接觸力幅值遠大于載荷區(qū)。隨徑向載荷增加，滾子與套圈滾道接觸力不斷增加，但滾子與擋邊接觸力并無明顯變化規(guī)律。

表7 不同載荷下內圈滾道接觸力最大值及均方值

圖8 不同載荷下滾子與內圈滾道和外圈擋邊的接觸力

在轉速為12 000 r/min的條件下，不同徑向載荷下保持架與套圈引導面的接觸力如圖9所示，均方值見表8。由圖9和表8可知：保持架與套圈引導面的接觸力受徑向載荷的影響較小，但仍存在明顯的載荷區(qū)和非載荷區(qū)的驟變現(xiàn)象，尤其是啟動加速階段存在較大的接觸碰撞力。

表8 不同載荷下保持架與套圈引導面的接觸力均方值

圖9 不同載荷下保持架與套圈引導面接觸力

在轉速為12 000 r/min的條件下，不同徑向載荷下滾子自轉速度如圖10所示。由圖10可知：滾子自轉速度波動幅值較小，隨徑向載荷的增加，滾子自轉速度趨于平穩(wěn)所需的時間減少。

圖10 不同載荷下滾子自轉速度

在轉速為12 000 r/min的條件下，不同徑向載荷下保持架質心位移如圖11所示。由圖11可知：在輕載工況下保持架質心的運動軌跡呈半圓周渦動現(xiàn)象；隨徑向載荷增大，保持架質心渦動范圍增大，且呈現(xiàn)出圓形軌跡。

圖11 不同載荷下保持架質心位移

圖12 不同載荷下保持架轉速

表9 不同載荷下保持架轉速和打滑率

4 結論

考慮滾子與套圈滾道、滾子與柔性保持架兜孔、柔性保持架與套圈引導面的動態(tài)接觸關系建立圓柱滾子軸承剛柔耦合多體接觸動力學仿真模型進行分析，得出以下結論：

1)滾子與內圈滾道的接觸力隨載荷或轉速的增大而增大，滾子與擋邊的接觸力、保持架與套圈引導面間的接觸力受轉速影響較大，尤其是啟動加速階段存在較大的接觸碰撞力；在高速和重載工況下，滾子與擋邊的接觸力存在明顯的載荷區(qū)和非載荷區(qū)循環(huán)變化規(guī)律，且非載荷區(qū)幅值遠大于載荷區(qū)。

2)轉速較低時，滾子進入載荷區(qū)時自轉速度趨于平穩(wěn)，進入非載荷區(qū)時自轉速度會發(fā)生驟降。隨轉速增加，保持架和滾子的轉速波動幅值減小。

3)在低速重載或高速輕載工況下，保持架質心軌跡是部分圓軌跡；隨轉速或載荷增加，渦動范圍呈現(xiàn)出圓軌跡。保持架打滑率隨轉速或載荷增大而減小。