未知大負載機械臂自適應變結構控制

韓冬

摘要：本文提出了一種自適應變結構控制方法。采用自適應控制器估計動力學參數偏差，保持機械臂末端速度跟蹤的精度，滑模變結構控制實現機械臂末端位置跟蹤。通過Lyapunov方法證明了閉環系統的穩定性并進行了計算機仿真。仿真結果表明，該方法參數辨識收斂，在位置與速度上均有較高的跟蹤精度。

[關鍵詞]機器人未知大負載自適應控制變結構控制

1引言

在機器人執行任務過程中，對目標的操作通常需要機械臂來完成，如未知目標的抓取與搬運等。機器人末端負載質量的變化將使機械臂的精確控制與軌跡跟蹤變的十分困難。因此有必要設計具有高魯棒性的機械臂控制算法，以滿足機器人對目標高精度操作的需求。

針對這一問題，一些學者進行了相關研究。Malki等[3]針對不確定時變負載，將模糊控制和PID控制相結合，實現了可變負載精確控制。Leahy等[4]采用神經網絡方法，實現了對機械臂負載變化后參數的逼近。以上方法均假設較小負載，針對大負載的相關研究較少。本文提出了一種針對未知大負載的自適應變結構控制方法。

2自適應變結構控制算法設計

2.1全局穩定自適應控制器設計

機械臂動力學方程可以寫為：

設計控制律如下：

考慮李雅譜諾夫函數：

對V求導數，得：

動力學方程（1）可變換為：

通過采用自適應律，使得ri+Yy=0，適應律設計為：

因此，采用控制律式（2）和自適應律式（7），可得到全局穩定的自適應控制器。根據式（8）的推導可知，自適應控制器具有全局穩定性，并且其可以保證關節角速度跟蹤穩態誤差為零，但其對關節位置的跟蹤誤差并沒有約束，因此需要設計變結構控制器以滿足位置誤差精度要求。

2.2變結構控制器設計

設計滑膜面：

其中A是一個常數矩陣，它的特征值嚴格位于右半復平面。

定義

構造李雅譜諾夫函數：

則通過控制律和自適應律的如下設計：

從而位置誤差收斂于滑膜面，從而保證了關節位置跟蹤的魯棒性與精度。

3仿真與結果分析

仿真對象為一個平面兩關節角機械臂，模型具有4個未知物理參數，分別為質量m。、轉動慣量I。、質心矩第2關節處距離10，質心與關節連線同連桿2的夾角δ。。

機械臂仿真物理參數如表1所示。控制參數Kp=diag（[200，200]），Kp=diag（[00，100]），A=diag（5，5]），第一關節與第二關節的位置及速度跟蹤仿真結果如圖1所示。

仿真結果表明，采用自適應變結構控制實現了未知大負載條件下的機械臂軌跡跟蹤，跟蹤時間小于0.5秒，跟蹤速度快，跟蹤精度高。

4結論

本文針對未知大負載導致機械臂末端軌跡跟蹤精度下降問題，提出了自適應變結構控制方法，該方法采用自適應估計負載變化，采用變結構控制實現機械臂末端的位置與速度跟蹤。參數辨識收斂，跟蹤速度快、精度高，達到了滿意的跟蹤效果。

參考文獻

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