預制拼裝擋水堰板結構有限元分析與優化設計

劉華超，徐 薇，呂志林，姜 旭

（1.濟南市市政工程設計研究院（集團）有限責任公司，山東 濟南 250101；2.同濟大學 上海市 200092）

0 引言

隨著近年來城市化進程的加快，城市硬化道路用地面積不斷增加，由此帶來了城市積水、內澇等嚴重問題。在海綿城市發展的背景下，經常在坡地型生物滯留設施中設置一種擋水堰板用來增加雨水滲透量[1]。現有擋水堰板存在功能單一、施工繁雜、耗能多、環保差等不足，采用一種具有調節功能的拼裝式擋水堰板及擋水結構，可降低施工難度、減少能耗、增滲常規雨量和調節超標雨量，起到延緩峰現時間的作用[2]。

利用有限元軟件ABAQUS對一種坡地型擋水堰板進行實際工程模擬和有限元分析，得到整體結構的應力狀態與變形情況，進而驗算結構安全強度。另外，進行板厚及接口有限元參數優化分析，在工程實踐允許條件下，給出一個滿足實際工程結構需求的合理板厚范圍，達到減小材料用量、降低工程造價的目標。

1 條件設定

坡地型擋水堰板是一種預制拼裝式多功能擋水堰板，適用于不同寬度坡地型生物滯留帶，尤其是下沉式樹池帶。堰板由三塊帶圓形溢流量調節孔的預制擋水堰板通過插接結構拼裝而成，工程將堰板底端放置在經壓實的原狀土基之上，回填一定厚度種植土后形成整體結構共同受力，靠近路緣石堰板兩端固定在C15混凝土靠背凹槽中，起到穩定約束作用。回填土厚度利用底部限位槽限定，調節孔位置利用上部限位槽限定，調節孔底端與路緣石外側地面平齊。堰板由C25混凝土預制成品，設計板厚90 m，板高0.5 m，埋深0.15 m。工程應用見圖1。

圖1 坡地型擋水堰板工程應用圖

2 參數優化

初算顯示，90mm板厚擋水堰板整體結構偏安全，不考慮兩側路緣石側向約束作用，其在最不利狀態下受力和彈性變形均較小。最大拉應力為0.454 MPa，在考慮容許拉應力安全系數1.4情況下，仍存在2.8的安全系數，安全系數富余量較大，有必要對其結構進行優化設計。

擋水板整體主要承受來自荷載產生的彎矩作用，彎矩方向繞x軸旋轉。假設一個臨界板厚t（mm），板寬值不變，其與截面抗彎慣距滿足3次方關系，即板厚大致滿足0.454/1.27=t3/903，由此解得t=64mm，數值取整為60mm。其卡槽構造尺寸見圖2。

圖2 板厚60 mm擋水堰板卡槽構造尺寸構造圖（單位：mm）

在不改變其他荷載約束的條件下，對板厚60mm、板高0.5 mm、埋深0.15m擋水堰板進行分析計算結果表明：整體結構應力狀態以及變形情況與板厚90mm相似，符合強度要求和剛度要求，其最大主拉應力為1.248 MPa，小于規定容許抗拉強度1.27MPa，最大主壓應力為2.252 MPa，遠小于C25混凝土抗壓強度值，結構整體綜合位移以及在Z方向上位移均較小。

板厚60mm擋水堰板其最大主拉應力接近規定容許抗拉強度，從工程角度可視為下限值。綜合考慮施工便利性、構造合理性及工程偏安全性，給出一種板厚75mm的擋水堰板構造并進行有限元分析。該堰板除板厚及接口參數改變外，其他設計參數均不變，卡槽構造尺寸見圖3。現對優化板厚75 mm、板高0.5 m，埋深0.15 m擋水堰板進行詳細的三維有限元分析計算。

圖3 板厚75 mm擋水堰板卡槽構造尺寸構造圖（單位：mm）

3 有限元建模

由于擋水堰板施工過程中受力較小，故不進行施工工況模擬，僅對擋水工況時的整體結構進行受力分析，便于模擬擋水堰板實際受力情況。依據擋水堰板的結構和受力特點，對板厚75mm擋水堰板模擬采用實體模型的建立進行有限元分析。利用ABAQUS軟件一次性建立三板一體的有限元模型，即將三塊擋水堰板、四塊混凝土靠背建成整體三維模型。取擋水堰板縱向為x軸，橫向（水流方向）為z軸，豎直方向為y軸。

實體單元能夠準確地反映出結構的幾何形式和實際受力情況。模型采用ABAQUS可變形s ol id中的C3D8R單元，符合擋水堰板的受力特點。實體建模后采用掃掠網格劃分，形成有限元模型。該有限元模型共有54 846個單元，86 456個節點。三維模型見圖4。

圖4 擋水堰板三維模型示意圖

4 荷載及約束施加

4.1 荷載施加

有限元計算混凝土板采用線彈性模型[3，4]，設置材性如下：C25混凝土容重采用2 500 k g/m3，彈性模量為2.8×104MPa，泊松比為0.2[5]。由于是三塊板拼接后整體埋入土中，需考慮土與結構的相互作用，本次計算采用土與結構分離的簡化計算方法。進行荷載施加時，主要考慮擋水堰板結構自重、水壓力及土壓力影響。考慮最不利荷載，即板單側受水壓力作用，且水壓力為直線變化壓力荷載。作用在來水一側的土壓力采用朗肯主動土壓力，背水一側土壓力采用朗肯被動土壓力[6]。計算圖示見圖5。

圖5 結構計算示意圖

模型相關系數取值如下：重力加速度取9.8m/s2，填土考慮透水性好的砂性土，重度取18 kN/m3，內摩擦角φ取32°，黏聚力c取0。模型計算采用式（1）、式（2）、式（3）進行。

（1）迎水面水壓力計算

式中：P為迎水面水壓力強度，kPa；k為動水壓力系數，考慮水流 1.4 m/s，取 1.2；酌w為水的重度，取9.8 kN/m3；H為擋水堰板高度，m。

（2）迎水面主動土壓力計算

式中：滓a為迎水面主動土壓力強度，K P a；Ka為朗肯主動土壓力系數，Ka=tan2（45°-φ/2）；φ為土的內摩擦角，度；酌為土的重度，取18 kN/m3；h為計算點離填土面的深度，m。

（3）背水面被動土壓力計算

式中：滓p為迎水面被動土壓力強度，kPa；Kp為朗肯被動土壓力系數，Kp=tan2（45°+φ/2）。

4.2 約束施加

三維實體有限元分析中，擋水堰板之間需進行接觸分析。需在板與板之間、板下部與土體之間以及板與混凝土靠背之間設置接觸，模型共設置17對接觸對。接觸方式采用面-面接觸模擬，接觸屬性在法向設置為“硬接觸”，切向設置為庫倫摩擦[7-8]，分析過程選用有限滑移。模型中考慮混凝土之間摩擦系數取0.3，擋水板底部與土基之間摩擦系數取0.3[9]。此外還需設置板下部土體對混凝土板的豎向約束以及混凝土靠背的固定約束。具體邊界條件見圖6。

圖6 邊界條件三維模型示意圖

5 有限元計算結果

5.1 應力結果

在最不利荷載情況，即作用單側水壓作用下，擋水堰板在迎水一側處于受拉狀態，而背水一側處于受壓狀態。從結構整體應力來看，最大主拉應力在迎水面上兩邊板與混凝土靠背接觸的位置最大，應力值為0.720MPa（見圖7），而最大主壓應力在背水面上兩邊板與混凝土靠背接觸的位置最大，應力值為 2.065MPa（見圖 8）。

圖7 板厚75 mm擋水堰板結構主拉應力云圖（單位：MPa）

圖8 板厚75 mm擋水堰板結構主壓應力云圖（單位：MPa）

從單塊板來看，擋水堰板一和擋水堰板三的主拉應力相當，都大于0.60MPa，擋水堰板二的主拉應力較小，應力值僅為0.209 MPa；主壓應力為0.232 MPa，應力變化不明顯，整體應力水平較低。這主要是因為擋水堰板一和擋水堰板三兩側均固定在混凝土凹槽內，起到較強約束作用，約束處位置應力大。而擋水堰板二約束較弱，主要靠與兩邊板卡槽變形作用耗能，自身應力水平較低。單塊板在荷載作用下應力計算結果見表1。

表1 板厚75mm擋水堰板各單板主應力計算結果匯總表

5.2 位移結果分析

有限元位移計算結果顯示，優化后的擋水堰板結構整體等效位移及在Z方向上的位移值均很小，其中最大等效位移發生在中板頂部（見圖7），位移值為0.082 1mm，而結構在Z方向最大位移為0.005 2mm（見圖8）。板厚75mm擋水堰板結構最大等效位移及Z方向位移值見表1。

6 結 語

（1）板厚90 mm擋水堰板結構有限元分析計算結果表明，整體結構應力水平較低，在滿足強度要求下仍有較大安全富余量。

（2）在給定抗裂強度條件下，板厚60mm擋水堰板構造有限元分析結果表明，整體結構最大拉應力為1.248 MPa，其強度最大接近于限值，近似認為擋水板結構板厚60mm為合理下限值。

（3）考慮實際施工過程中60mm板厚較薄，接口處容易破壞，綜合經濟性、安全性及施工模板模數化問題，建議取相對下限板厚較大值75 mm進行設計，可確保施工時堰板局部區域不易受損。

（4）板厚75 mm擋水堰板整體結構應力狀態以及變形情況與板厚90mm及板厚60mm結構類似，滿足強度和剛度要求，計算結果可為擋水堰板的設計提供科學理論依據。