高中數學教學創新思維的探究

（鹽池高級中學，鹽池 751500）

一、在解題中抓住數學問題的整體結構和本質特征，從思維策略的角度總攬全局

在解題中引導學生對數學問題進行聯想、類比，注意解題的等價轉化。

通過課堂討論，學生得出通分法（二項通分化簡），簡化法（化簡其中一項，另一項為其倒數），代值法（將選擇的具體值代入等式驗證）三種解法。面對已取的成果，不少學生志得意滿，這時老師抓住學生解法中得到倒數f(x，2)，提出問題，激發他們能否快速得出結論？互為倒數和為2，它們只能是多少？老師的問題使學生思維產生層層漣漪，經過聯想、探究、討論，得出只能為1和為2.迅速得出C選項。又得出下面兩種解法：代換法，利用等比定理，這兩種解法較為簡捷、獨特，這就是創新思維的結果。

二、在解題中創設問題背景進行探討，選定解題思路

先探求問題的背景：欲求a的取值范圍，關鍵是得到一個關于a的不等式，考慮到這一背景和需要，構思一個關于a的不等式，也就成了問題解決的出發點和立足點了。引導學生探討，得此題如下幾種解法。

分析2：利用“若M（x0，y0）是線段AB中點，則必有（x-x0）(y-y0)＜0;

分析4：利用AB中點M（x0，y0）在拋物線y=ax2-1內部的關系式：y0＜ax02-1，由分析3知x0=1/a，y0=-1/a，代入y0＜ax02-1得a＞3/4。

不同視角、不同探索途徑，匯聚了各具特色的解法，這正是源于對問題背景的創設與挖掘，它為學生才智的發揮創新提供了寬松的氛圍和機會。

三、提供模型，引導學生從實際生活中提出問題

墻壁上所畫幅的高EC=5/3m，畫幅的底邊距離地面BE=8/3m，身高AD=1.8m的人看這幅離墻壁多遠才能看得最清楚？

在足球比賽中甲方邊鋒從乙方所守的球門附近帶球過人沿直線推進，試問邊鋒射門的最佳位置在何處？（最佳位置是指命中的最大射角）

結 語

老師可以提供模型，學生就可將其轉化為數學問題加以解決。在教學中不但要善于引導學生從不同角度提出問題，而且要加強對主要創造性思維方法的訓練，如歸納、類比、聯想、從特殊到一般或從一般到特殊等思維方法的訓練，還應重視培養學生勤寫善記的習慣。