基于源荷電壓的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行分析

陳瀟雅 劉志堅(jiān) 邊居政 涂志章

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)配電網(wǎng)優(yōu)化決策中鮮有計(jì)及電壓響應(yīng)特性的不足，考慮電壓特性對(duì)配電網(wǎng)中源荷功率平衡方式以及潮流分布的影響，提出了一種考慮源荷電壓特性的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方法。以配電網(wǎng)購(gòu)電成本最小為目標(biāo)，以無(wú)功補(bǔ)償容量、分布式電源功率有功、無(wú)功功率為決策量，構(gòu)建考慮源荷電壓特性的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型，并基于GAMS優(yōu)化平臺(tái)選用CONOPT求解器對(duì)所提優(yōu)化模型予以求解。最后，通過(guò)實(shí)際41節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)及PG&E 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)算例驗(yàn)證了所提考慮源荷電壓特性的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法的有效性和優(yōu)越性。

Abstract： Due to the shortage of voltage response characteristics in the optimization decision of the traditional distribution network， there is little consideration， and considering the influence of voltage characteristics on resource-load power balance and power flow distribution， an optimal operation method of active distribution network based resource-load voltage characteristics is proposed. In order to minimize the electricity purchase cost of distribution network， the paper takes reactive power compensation capacity， active power and reactive power of distributed generation as decision variables， an operation optimization model of active distribution network considering resource-load voltage characteristics is constructed. Using CONOPT solver of the GAMS optimization platform solve the proposed optimization model. Finally， an example of 41-bus distribution system and PG&E 69-bus distribution system is given to verify the effectiveness and superiority of the proposed method.

關(guān)鍵詞：源荷電壓特性;購(gòu)電成本;無(wú)功補(bǔ)償;分布式電源;主動(dòng)配電網(wǎng);運(yùn)行優(yōu)化

Key words： resource-load voltage characteristics;electricity purchase cost;reactive power compensation;distribution generation;active distribution network;operation optimization

中圖分類(lèi)號(hào)：TM732 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2019）09-0029-05

0 ?引言

電壓水平是在給定發(fā)電與負(fù)荷功率平衡方式下電網(wǎng)電氣支撐性能的主要指標(biāo)[1]。而電力系統(tǒng)是人造閉環(huán)控制的動(dòng)力系統(tǒng)，電力系統(tǒng)中發(fā)電與負(fù)荷功率又是以電壓水平為參變量的函數(shù)，由此電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行實(shí)際上就是在期望目標(biāo)下，滿(mǎn)足電網(wǎng)正常運(yùn)行技術(shù)要求的安全電壓水平范圍內(nèi)決策一種源荷功率平衡方式[2]。

負(fù)荷的電壓特性實(shí)際上影響了節(jié)點(diǎn)上的計(jì)算負(fù)荷，由此也在一定程度上改變了電網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布情況[3]。文獻(xiàn)[4]在配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)過(guò)程中考慮了負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性，通過(guò)在配電網(wǎng)重構(gòu)模型中融入負(fù)荷冪函數(shù)形式的靜態(tài)電壓模型，對(duì)比分析了靜態(tài)電壓特性形式的負(fù)荷與恒定功率形式負(fù)荷下的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)差異，前者更尊重實(shí)際，更能反映真實(shí)的潮流分布、節(jié)點(diǎn)電壓變化以及系統(tǒng)網(wǎng)損情況。文獻(xiàn)[5]在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中考慮了源荷功率的電壓調(diào)節(jié)效應(yīng)，指出了該效應(yīng)能促進(jìn)可再生能源發(fā)電消納和提升電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，但其主要是在輸電網(wǎng)層面開(kāi)展的研究，對(duì)源荷的電壓特性的處理僅限于同步發(fā)電機(jī)組的有差調(diào)壓特性和負(fù)荷的電壓靜特性，并未對(duì)風(fēng)電、光伏等的電壓特性展開(kāi)論述。因此，在優(yōu)化決策中分析電壓響應(yīng)特性對(duì)決策結(jié)果的影響，以在更大程度上考慮促進(jìn)電網(wǎng)運(yùn)行水平提升值得深入研究。

1 ?運(yùn)行優(yōu)化模型

各用電設(shè)備均能適應(yīng)一定程度的電壓波動(dòng)，同時(shí)用電設(shè)備遵循負(fù)反饋控制理論，即在節(jié)點(diǎn)電壓升高時(shí)，用電設(shè)備自動(dòng)地增加用電功率使得輸電支路上電壓降落增加，節(jié)點(diǎn)電壓回降[6]。由此，考慮電壓的調(diào)節(jié)特性將更尊重實(shí)際，這樣在決策中節(jié)點(diǎn)上電力設(shè)備的用電需求不再是恒功率形式，而是隨電壓變化呈現(xiàn)正相關(guān)的變化規(guī)律[7]，從而在一定程度上增大優(yōu)化決策的可行域，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化決策的局限性和保守性。考慮源荷電壓特性的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型就是以追求配電系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，以配電系統(tǒng)運(yùn)行需滿(mǎn)足的電氣物理約束和安全技術(shù)要求為約束條件，充分考慮電壓特性對(duì)功率平衡方式及潮流分布的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電系統(tǒng)有功功率平衡模式和無(wú)功電壓支撐方式進(jìn)行超前的優(yōu)化決策。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

主動(dòng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行追求最大化利用配電網(wǎng)內(nèi)的可再生能源發(fā)電，該目標(biāo)體現(xiàn)為追求輸電網(wǎng)購(gòu)電成本及同步機(jī)組發(fā)電成本最小[8]。因此，主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可取為配網(wǎng)從輸電網(wǎng)購(gòu)電成本及同步發(fā)電成本最小，即：

式中，JG為主動(dòng)配電網(wǎng)中所有可調(diào)度同步機(jī)組（小水電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)）構(gòu)成的集合;Pex，0為主動(dòng)配電網(wǎng)來(lái)自上級(jí)輸電網(wǎng)的有功功率，Cex，0表示根節(jié)點(diǎn)的邊際電價(jià);Pg為可調(diào)度同步機(jī)組g輸出的有功功率;Cg（）為可調(diào)度同步機(jī)組g的發(fā)電成本特性函數(shù)。

1.2 等式約束

①節(jié)點(diǎn)有功功率、無(wú)功功率平衡約束（潮流方程）。

其中，Pl和Ql分別為輸電元件l上傳輸?shù)挠泄β屎蜔o(wú)功功率，其分別可表示為式（4）、式（5）;JS，i為以節(jié)點(diǎn)i為首節(jié)點(diǎn)的所有輸電元件構(gòu)成的集合;JE，i為以節(jié)點(diǎn)i為末節(jié)點(diǎn)的所有輸電元件構(gòu)成的集合;JG，i為節(jié)點(diǎn)i上所有可調(diào)度同步機(jī)組（小水電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)）構(gòu)成的集合;JW，i為節(jié)點(diǎn)i上所有雙饋風(fēng)電構(gòu)成的集合;JV，i為節(jié)點(diǎn)i上所有光伏發(fā)電系統(tǒng)構(gòu)成的集合;JD，i為節(jié)點(diǎn)i上所有電力負(fù)荷構(gòu)成的集合;JC，i為節(jié)點(diǎn)i上所有無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備構(gòu)成的集合;JM為配電系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的集合;Pg和Qg分別為可調(diào)度同步機(jī)組g輸出的有功功率、無(wú)功功率;Pw和Qw分別為雙饋風(fēng)電w輸出的有功功率、無(wú)功功率;Pv和Qv分別為光伏發(fā)電系統(tǒng)v輸出的有功功率、無(wú)功功率;QC為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備c輸出的感性無(wú)功功率;Pd和Qd分別為電力負(fù)荷d的有功功率、無(wú)功功率需求。

式中，θij表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j電壓相量的相角差;Vli表示支路l的首節(jié)點(diǎn)i節(jié)點(diǎn)電壓幅值;Vlj表示支路l的末節(jié)點(diǎn)j節(jié)點(diǎn)電壓幅值;gl和bl分別為輸電支路l的電導(dǎo)值和電納值。

②可調(diào)度同步機(jī)組（小水電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)）相關(guān)等式約束：

式（1）～式（21）即構(gòu)成了本文考慮源荷電壓特性的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，在整個(gè)配電系統(tǒng)購(gòu)電成本最小化目標(biāo)的引導(dǎo)下，主動(dòng)配電網(wǎng)將盡最大可能地利用本系統(tǒng)的電源以減少對(duì)互聯(lián)的上級(jí)輸電系統(tǒng)的電量需求，然而受制于配電系統(tǒng)運(yùn)行物理及技術(shù)方面的因素制約，配電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電等可再生能源發(fā)電的消納能力受到影響[9]。

配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方法與輸電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方法稍有不同，這是由配電網(wǎng)自身特點(diǎn)決定的[10]。配電網(wǎng)元件參數(shù)的電阻電抗比很大，使得配電網(wǎng)的有功潮流與無(wú)功潮流耦合程度較為緊密，電壓對(duì)有功潮流、無(wú)功潮流的影響就顯得尤為顯著[11]。特別是在考慮節(jié)點(diǎn)上源荷的電壓響應(yīng)特性時(shí)，電壓的變化將引起節(jié)點(diǎn)注入的變化，從而進(jìn)一步引起支路上潮流的變化[12]。有功、無(wú)功潮流又將影響電壓降落，從而引起電壓變化，因此，配電網(wǎng)中，有功、無(wú)功潮流與電壓水平之間相互牽制影響[13]。而電壓在其允許的上下限范圍內(nèi)具有一定的調(diào)節(jié)空間，因而可以通過(guò)主動(dòng)的電壓調(diào)節(jié)引導(dǎo)各節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)的基點(diǎn)，進(jìn)而也在一定程度上決定了節(jié)點(diǎn)上有功、無(wú)功注入功率波動(dòng)的區(qū)間，以在一定程度上促進(jìn)節(jié)點(diǎn)上注入功率預(yù)測(cè)不確定性的消納。

2 ?模型求解

前文所述的考慮源荷電壓特性的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型屬于非線性規(guī)劃問(wèn)題，為此基于GAMS優(yōu)化平臺(tái)選用CONOPT非線性規(guī)劃求解器對(duì)該模型予以求解。通用數(shù)學(xué)建模平臺(tái)（The General Algebraic Modeling System，簡(jiǎn)稱(chēng)GAMS），是一款適用于各類(lèi)數(shù)學(xué)優(yōu)化規(guī)劃建模仿真的高級(jí)建模應(yīng)用系統(tǒng)。GAMS是多種優(yōu)化規(guī)劃求解器的集成平臺(tái)，集成了CPLEX、CONOPT、MOSEK等線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及半定規(guī)劃、錐規(guī)劃等特殊優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題的求解器[14]。GAMS編程簡(jiǎn)單，易于操作，便于使用者將大部分精力投入到模型的構(gòu)建和驗(yàn)證上，模型的實(shí)現(xiàn)求解交由GAMS即可完成，因而有助于編程者驗(yàn)證自己的思路和想法[15]。

約束最優(yōu)化求解器（Constrained Optimization ，簡(jiǎn)稱(chēng)CONOPT）是由丹麥一家規(guī)劃咨詢(xún)企業(yè)開(kāi)發(fā)的用于大規(guī)劃非線性?xún)?yōu)化規(guī)劃問(wèn)題的多元非線性求解器[16]。其嵌入了可行路徑跟蹤內(nèi)點(diǎn)法、以及用于非線性問(wèn)題線性化的序貫線性規(guī)劃迭代、序貫二次規(guī)劃迭代等求解方法，并融入了稀疏處理技術(shù)，適用于高達(dá)1000個(gè)非線性約束條件的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題的求解[17]。為此，選擇CONOPT求解器對(duì)所提考慮源荷電壓特性的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

3 ?算例分析

3.1 實(shí)際41節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)算例分析

以某實(shí)際41節(jié)點(diǎn)輻射狀配電系統(tǒng)[18]為例，系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示。該系統(tǒng)電壓等級(jí)為27.6kV，饋線容量為14.3MVA，配電系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)19、節(jié)點(diǎn)28和節(jié)點(diǎn)40上分別配置有4臺(tái)、2臺(tái)和5臺(tái)雙饋風(fēng)電機(jī)組，節(jié)點(diǎn)4上配置有小型水電機(jī)組、節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)39上配置有小型燃?xì)廨啓C(jī)，節(jié)點(diǎn)1為與上級(jí)輸電網(wǎng)相連的邊界節(jié)點(diǎn)。該配電系統(tǒng)功率基準(zhǔn)選擇為10MVA。同步機(jī)組（水電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)）數(shù)據(jù)如表1所示，雙饋風(fēng)電機(jī)組參數(shù)如表2所示。在算例分析中，允許的節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)范圍設(shè)定為1±6%，考慮到本文為短期優(yōu)化，優(yōu)化周期選為15min。為說(shuō)明考慮源荷電壓特性的配電網(wǎng)優(yōu)化方法的有效性，在算例分析中假定負(fù)荷形式均為恒功率負(fù)荷占比0.8，恒阻抗負(fù)荷占比0.2，恒電流形式負(fù)荷在實(shí)際中占比很小，故忽略其對(duì)運(yùn)行優(yōu)化決策的影響。

為分析電壓特性對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果影響，對(duì)比分析節(jié)點(diǎn)源荷功率獨(dú)立于電壓水平的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法和考慮源荷電壓特性的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法的優(yōu)化決策結(jié)果。經(jīng)仿真計(jì)算，同步機(jī)組、無(wú)功補(bǔ)償裝置及風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果分別如表3至表5所示，兩者目標(biāo)函數(shù)值、來(lái)自于上級(jí)輸電網(wǎng)交換功率及網(wǎng)損值對(duì)比結(jié)果如表6所示。

通過(guò)對(duì)比可知，與節(jié)點(diǎn)源荷功率獨(dú)立于電壓水平的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法相比，考慮源荷電壓特性的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法決策的優(yōu)化運(yùn)行總成本、與上級(jí)輸電網(wǎng)的交換功率均要低，而網(wǎng)損偏高，其主要是因?yàn)榭紤]電壓特性后期望是通過(guò)降低電壓水平以減少對(duì)上級(jí)輸電網(wǎng)的功率需求，而在降低電壓的過(guò)程中出現(xiàn)了有功功率和無(wú)功功率的雙向流動(dòng)，因此導(dǎo)致網(wǎng)損稍微偏高。而節(jié)點(diǎn)源荷功率獨(dú)立于電壓水平的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法決策結(jié)果是電壓偏上限運(yùn)行，這在實(shí)際中往往會(huì)增加對(duì)上級(jí)輸電網(wǎng)的功率需求，尤其是在上級(jí)輸電網(wǎng)提供功率有限、配網(wǎng)中風(fēng)電等可再生能源發(fā)電低于預(yù)測(cè)預(yù)期值時(shí)，將存在切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)。

進(jìn)一步分析風(fēng)電機(jī)組無(wú)功-電壓特性對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果影響，不考慮風(fēng)電機(jī)組無(wú)功-電壓特性和考慮風(fēng)電機(jī)組無(wú)功-電壓特性的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法優(yōu)化決策結(jié)果對(duì)比如表7所示。由表7對(duì)比可知，在配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化中考慮風(fēng)電機(jī)組無(wú)功-電壓特性對(duì)降低配電系統(tǒng)運(yùn)行總成本、減少與上級(jí)輸電網(wǎng)的交換功率具有積極作用，考慮風(fēng)電機(jī)組無(wú)功-電壓特性更能尊重電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際，有利于提升配電系統(tǒng)運(yùn)行效益。

3.2 PG&E 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)算例分析

以圖2所示的PG&E 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)[19]為例，該系統(tǒng)電壓等級(jí)為12.66kV。仿真計(jì)算時(shí)基準(zhǔn)容量選為10MVA，基準(zhǔn)電壓選為12.66kV，節(jié)點(diǎn)19、節(jié)點(diǎn)47和節(jié)點(diǎn)52上配置有電容器無(wú)功補(bǔ)償裝置，電容器參數(shù)如表8所示。在算例分析中，允許的節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)范圍設(shè)定為1±6%，優(yōu)化周期選為15min。

針對(duì)PG&E 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，分析不同負(fù)荷模式下電壓特性對(duì)配電系統(tǒng)網(wǎng)損的影響，節(jié)點(diǎn)源荷功率獨(dú)立于電壓水平的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法和考慮源荷電壓特性的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法優(yōu)化決策結(jié)果對(duì)比如表9所示。

從表9可以看出，在不同負(fù)荷模式下考慮電壓特性時(shí)決策的配電系統(tǒng)網(wǎng)損比不考慮電壓特性時(shí)的網(wǎng)損要大，其主要是因?yàn)樵陔娋W(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中，輻射狀的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)使得各節(jié)點(diǎn)電壓水平呈現(xiàn)下垂特性，而且是同一樹(shù)枝上的節(jié)點(diǎn)數(shù)越多負(fù)荷越重下垂特性就越為明顯，為保證末端節(jié)點(diǎn)的電壓水平，上游節(jié)點(diǎn)電壓必須偏上限或接近上限運(yùn)行，尤其是當(dāng)配電網(wǎng)中電壓水平過(guò)度依賴(lài)根節(jié)點(diǎn)電壓支撐時(shí)，負(fù)荷電壓特性響應(yīng)使得負(fù)荷消耗功率增加，對(duì)應(yīng)地配電系統(tǒng)網(wǎng)損會(huì)相應(yīng)地增加。不考慮電壓特性時(shí)決策的網(wǎng)損值并不符合實(shí)際情況，其低估了系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的網(wǎng)損值，尤其是在當(dāng)負(fù)荷水平增長(zhǎng)到給定模式的1.3倍時(shí)，考慮電壓特性的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方法在給定的電壓波動(dòng)范圍內(nèi)以及給定的無(wú)功補(bǔ)償裝置條件下無(wú)可行解，由此切負(fù)荷在所難免，而傳統(tǒng)的不考慮電壓特性的優(yōu)化決策方法仍然能給出可行解，但該解對(duì)應(yīng)的決策方案在實(shí)際執(zhí)行中并不能滿(mǎn)足電網(wǎng)技術(shù)要求，考慮電壓特性更能尊重配電系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)際，可見(jiàn)傳統(tǒng)不考慮電壓特性的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化決策方法具有一定的局限性。

4 ?結(jié)論

負(fù)荷消耗功率是關(guān)于電壓參變量的函數(shù)，傳統(tǒng)配電網(wǎng)決策通常是在恒定的負(fù)荷功率條件下開(kāi)展的研究，其認(rèn)為負(fù)荷功率獨(dú)立于電壓水平的假設(shè)條件具有較大的局限性，不利于配電網(wǎng)最優(yōu)運(yùn)行決策。針對(duì)如何更大程度上挖掘系統(tǒng)負(fù)荷自身源荷電壓特性潛質(zhì)以免除傳統(tǒng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化決策的局限性問(wèn)題，提出了一種考慮源荷電壓特性的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方法。以配電網(wǎng)購(gòu)電成本最小為目標(biāo)，以無(wú)功補(bǔ)償容量、分布式電源功率為決策量，構(gòu)建考慮源荷電壓特性的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型，并基于GAMS優(yōu)化平臺(tái)對(duì)所提優(yōu)化模型予以求解。實(shí)際41節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)及PG&E 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)算例分析表明了所提方法的有效性，考慮電壓特性對(duì)降低配電系統(tǒng)運(yùn)行總成本、減少與上級(jí)輸電網(wǎng)的交換功率具有積極作用，考慮風(fēng)電機(jī)組無(wú)功-電壓特性更能尊重電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際，而且從數(shù)學(xué)優(yōu)化角度來(lái)講其擴(kuò)大了可行域范圍，有利于提升配電系統(tǒng)運(yùn)行效益。

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