基于博弈混合策略對卷煙質量調研無響應現象的研究

張永江 張世強 王韋勇 王志杰

河南中煙工業有限責任公司洛陽卷煙廠

隨著“質量發展”的不斷深入和國家供給側結構改革的戰略實施，產品質量已成為消費者和企業共同關注的焦點問題。在此背景下，企業通過產品的質量調研來傾聽顧客之聲，及時了解市場質量需求和進行質量改進已成為常態。在煙草行業，由于近幾年來市場環境競爭的激烈，企業在產品的質量研發、設計和生產控制等多方面進行質量調研的投入也不斷呈現出階梯式的增長。但從調研實際效果上看：被調研者的不響應問題較為凸出，導致調研取得的消費者的質量需求信息量較小并很難得到客觀、真實的反映，給企業的質量戰略的調整實施和及時市場跟進帶來了很大困難。唐波[1]、董玉占[2]和章德達[3]等均從不同視角研究了如何提高調研質量的方式或方法，但沒有對被調研對象的不配合現象的產生根本原因進一步深入討論和研究。為此通過混合策略對該現象的產生原因進行研究，以期通過該分析制定實施對策，解決卷煙質量在調研過程中的無響應的問題。

一、基本理論

博弈最早應用于經濟領域，其基本原理源于博弈過程中對心理選擇行為的研究。在實際情境中，參與者通常采用利益最大化的原則，來選擇自己較為適合的策略，從而在博弈過程中取得收益。純策略和混合策略是博弈過程中常用的二種策略方式，其中純策略是指在參與者不包含隨機選擇的策略，博弈過程中在給定條件下，參與者只能選擇一種特定的策略，是混合策略的一種特殊形式[3]；而混合策略是指參與者在純策略集上的概率分布[4]，是一種隨機化的選擇，一般來說，混合策略是區間［0，1］上的一個實數，數值代表著選擇策略的可能性，在博弈過程中p代表博弈方選擇一種策略的可能性，1-p則代表著選擇另外一種策略的可能性，其基本數學定義如下：在博弈中，博弈方的策略空間為，則博弈方以概率分布隨機在k個可選策略中選擇的策略，稱為一個混合策略，其中0 ≤≤1，對j=1，…，k都成立，且。并具有兩種性質：（1）以正概率被選到的純策略給參與人帶來的預期回報相等；（2）以正概率被選到的純策略給參與人帶來的預期回報不低于沒被選到的純策略[5]。

二、問題分析

集中式調研通常是卷煙企業開展此項工作的首選和主要方式，即通過邀請有代表的零售商戶、消費者以及其他相關人士聚集在一起，通過問卷或座談來進行開展，其具有調研成本低、周期短等特點。為了便于和簡化對不響應問題的分析問題，對問題進行如下設置和數學假定：

（1）每個受訪者回答問題時，其他受訪者均能聽到，并假設一個群體M由Mi和兩個組別組成，Mi為M群體中的任何一個人，每個人都是理性的并且都存在兩種選擇策略分別為：不響應外C1或者進行響應C2。

（2）每個發現問題的人都有響應的傾向和關心問題是否得到了響應，但響應者需要個人的付出。

表1 參與者的收益矩陣表Table 1 ParticipantsIncome Matrix

從表1中可以看出，由于參與者的不同，所以存在n個純策略的納什均衡，即：任何選擇響應的同時，都有Mn-1個人會選擇置身事外不響應。在有響應者Mi存在時，Mn-1都不響應外時，響應者的收益為Ea，如果選擇C1，Mi的收益則由Ea降為Ed，此時Mi的最優策略為C2；當Mn-1選擇C2時，Mi選擇置C1的收益為Eb，而此時會超過他選擇C2的收益Ec。假設每個人都有著p的概率選擇C2，這一對稱均衡是在概率p的情況下實現的，記作p0。在有Mn-1在p0的概率選擇C2時，那么對Mn-1中的任何一個人，在概率p0時選擇C2策略為最優，也就是說如果Mn-1中任一人在在概率下選擇，那么Mn-1中另外其它人在概率p0下選擇C1與C2是均等的。假如Mn-1在概率p下選擇C2，Mi也選擇C2策略時的期望收益EY和策略C1的收益EN分別為式1和式2所示：

又由于p0是p由的解析（1）、（2）推導而得，所以M1隨機化其選擇為式3：

對式3進行如下推導求出p0：

三、結果分析

為了分析p0的特性，設Ea=5，Eb=4，Ec=3，Ed=1，則有：

由式7繪制圖形如圖1，從圖中看出當組Mn-1中有更多的人選擇C2時，其中任意Mi的選擇C2概率會隨人數的增加而降低，這樣將導致整個群體M中每個人趨向于選擇C1；是否存在至少一個人在一個更多的群體中選擇C2，為此需要計算出n個人愿意選擇C2的概率p1。

根據式9繪制如圖2，從圖2中看出在更多人的群體中，至少一個人選擇C2的可能性會隨群組人數的增加而降低并趨向于概率值0.6，進一步說明在更多人組成的群體中，存在至少一個人選擇C2的可能性會更低。

圖1 有一個人選擇C2的概率Figure 1. Probability of one person choosingC2

圖2 至少有一個人選擇C2的概率Figure 2 Probability of at least one person choosing C2

從以上分析中可以發現：當被訪者認為有其他人被訪者在現場時，響應的概率會大大減少，其響應程度都隨著“在場”人數的增多而迅速遞減。這也恰好印證了受訪者在心理學上存在著旁觀者效應6-7，如果對某個特定事項來說，單一個體被要求完成任務，其使命感和責任感都很強，也會積極的反應；但面對于一個群體時，個體承擔的責任感就會減弱，導致前者獨立承擔責任時，后者則期望別人多承擔點兒責任。為此，如果更好的解決存在旁觀者效應導致的調研過程中的不響應問題，應對調研方式進行改進，如采用被訪者的單獨調研方式，取代集中座談，將問題責任具體落實到人，可以顯著增加被調研者的責任感，提高調研效果。

四、總結

采用博弈混合策略研究并分析了在集中式卷煙質量調研過程中，受訪者不響應的問題，找到了問題的根本原因是受訪者普遍存在著心理學上的旁觀者效應，針對該原因建議了采用單獨訪談調研來進行調研方式的改進，為企業在質量調研工作選擇方式和問題分析上提供了參考。