Matlab仿真在電磁波教學中的應用

劉海霞　張英杰

摘要：在電磁場與電磁波的教學中，針對均勻平面波在不同媒質中的傳播特點的不同，應用Matlab軟件對均勻平面波在不同媒質中的傳播進行了仿真，并對在良導體中的趨膚深度和頻率之間的關系進行了仿真分析。通過形象直觀的動畫，使得抽象的概念直觀化，取得了較好的教學效果。

關鍵詞：matlab;均勻平面電磁波;導電媒質;無損媒質;趨膚深度

中圖分類號：G642 ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）14-0096-02

Abstract： Teaching of Electromagnetic Field and Wave.Different propagation characteristics of uniform plane wave in different media. The propagation of uniform plane wave in different media is simulated by using MATLAB software. The relationship between skin depth and frequency in good conductors is simulated and analyzed. Visual animation through images.Make abstract concepts intuitive. Good teaching effect has been achieved.

Key words： Matlab;uniform plane electromagnetic wave; conductive medium; nondestructive medium; skin depth

1 引言

電磁場與電磁波課程中有許多內容比較抽象，比如：電磁波的極化現象，時諧電磁場，電磁波在空間的傳播等內容。若只是研究課本上的理論，不僅十分枯燥而且不易理解掌握。無論是電磁場還是電磁波，都是看不到、摸不著的，教師難講、學生難學是當前該門課程教學中普遍存在的現象。

matlab由于其強大的功能、簡單易學的編程語言和可視化的仿真環境，為電磁場與電磁波的教學提供了仿真條件。借助Matlab編程把抽象的內容形象化，具體化，動態直觀地描述了電磁場的分布和電磁波的傳播狀態，本文利用Matlab對均勻平面波在不同媒質中的傳播和趨膚深度進行了仿真，將抽象的電磁波形象化，取得良好的教學效果。

2 均勻平面波在理想介質中傳播仿真

這里討論沿正Z方向傳播的均勻平面波，其瞬時表達式的形式如下：

以一頻率為10MHz的TEM波在線性各項同性的理想介質中的傳播為例，用matlab軟件動態仿真了電磁波的傳播過程，其中電場強度的振幅取20m，則磁場振幅為20/377≈0.05（m），用到了matlab的zeros（（））、for、plot、title、pause等函數，圖中藍色線代表電場，紅色線代表磁場，如圖1所示，

通過圖形可以觀測到動態的均勻平面波在理想介質里面傳播的特點：電場與磁場相互垂直，電場與磁場振幅不變，且電場與磁場同相位。運用matlab中的按鍵命令rotate 3D可以觀測電場、磁場、傳播方向之間的關系。

3 均勻平面波在導電媒質中的傳播仿真

在導電媒質中，由于電導率σ≠0，當電磁波在導電媒質中傳播時，其中必然有傳導電流[J=σE]，這將導致電磁能量損耗。因而，均勻平面波在導電媒質中的傳播特性與無損耗媒質的情況不同。

導電媒質中沿正Z方向傳播的均勻平面波的電場強度和磁場強度的瞬時形式：

3.1 弱導電媒質中的均勻平面波

弱導電媒質是指滿足條件[σωε?1]的導電媒質，在這種媒質中，位移電流起主要作用，而傳導電流的影響很小，可忽略不計，所以衰減常數和相位常數近似為：

通過圖形可以觀測到動態的均勻平面波在弱導電媒質里面傳播的特點：電場與磁場相互垂直，電場與磁場振幅呈指數衰減速度比較慢，衰減速率由[α]決定，且電場與磁場不同相位。運用matlab中的按鍵命令rotate 3D可以觀測電場、磁場、傳播方向之間的關系。

3.2 良導體中的均勻平面波

由于電磁波在良導體中的衰減很快，故在傳播很短的一段距離后就幾乎衰減完了，因此，良導體中的電磁波局限于導體表面附近的區域，這種現象稱為趨膚效應。下面用matlab對幾種導電媒質的趨膚深度與頻率之間的關系曲線仿真，如圖4所示：

通過圖形可以觀測到，在良導體中，電磁波的趨膚深度隨著波頻率和電導率的增加而減小。

4 結語

本文利用Matlab軟件，對均勻平面波在理想介質和導電媒質中的傳播進行了仿真，最后對良導體中趨膚深度與頻率之間的關系進行了仿真，利用matlab的畫圖功能，仿真電磁場與電磁波課程中抽象的、不可見的內容，可以幫助學生直觀的分析和理解課程教學內容。雖然通過Matlab仿真的結果過于理想化，與實際采用儀器測量的實驗結果存在差距。但是這種方法豐富了教學內容，達到了一定的教學效果。 （

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【通聯編輯：王力】