金臺鐵路好溪2號三線橋曲線計算分析

趙洋

摘 要：金臺鐵路好溪2號大橋為三線橋，位于圓曲線，緩和曲線及直線上。通過分析本橋在曲線上的分布特點，提出本橋曲線計算的方法-定點幾何分析法。通過驗證，該方法簡單有效，可以作為類似工程曲線計算的參考。

關鍵詞：三線橋;曲線計算;定點幾何分析法

中圖分類號：TB ? ? 文獻標識碼：A ? ? ?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.24.104

1 工程概況

金臺鐵路為國鐵Ⅰ級電氣化鐵路，設計時速為160km/h。好溪2號大橋為三線橋，位于金臺鐵路仁川站出站端，孔跨布置為（1-24m+11-32m）簡支T梁，梁部采用圖號為“通橋（2012）2101”，起點里程為DK44+422.910。線路自左向右依次為1線、Ⅱ線（正線）、3線，線間距分別為5.3m，5.07～5.0m（變線間距），線路曲線要素見表1所示。

從最小線間距5m及單線T梁梁寬（4.9m）可以看出，本橋以各線梁部獨立布置，共用橋墩的形式組成三線橋。

由于各線梁部均分成三部分分別位于圓曲線、緩和曲線及直線上，且曲線外側兩線為變線間距，使得本橋的曲線布置及計算都將變得比較復雜，故本橋梁部的曲線布置及橋墩中心位置的曲線計算是本橋的難點之一。

2 簡支梁、橋臺在曲線上布置方式

鐵路簡支梁在曲線上的布置方式有兩種：平分中矢布置和切線布置。為了盡量使梁內外側受力接近均衡，梁中線的具體布置由梁的跨度及曲線半徑大小而定。

橋臺在曲線上的布置方式有直線布置和折線布置兩種方式，根據臺尾處橋臺中線與線路中心線的偏距值大小而定。

根據本橋的孔跨布置及曲線半徑，首先確定本橋梁部采用平分中矢布置，橋臺采用直線布置。

3 橋墩中心位置的曲線計算方法

本橋橋墩為三線梁共用橋墩，需分別按照單線梁進行曲線布置后才能確定橋墩的中心位置。曲線上單線橋墩中心位置的計算方法有弧距法和偏角法，其曲線布置要素見圖1。

3.1 弧距法

根據各孔橋跨的弧距與橋墩偏距來測定橋墩中心位置。其計算的步驟為：

（1）估算弦長（圖1中A'B'長度）及計算點至直緩點的曲線長值，其中弦長按梁全長與最小梁縫之和估算。

（2）計算偏距（圖1中E）。

（3）計算弧距，根據弧距計算墩臺里程。

3.2 偏角法

根據橋梁工作線的偏角與交點距（工作線長度）來測定橋墩中心位置。其計算的步驟為：

（1）通過假定梁縫值來估算交點距（圖1中AB長度），得到初擬交點距。

（2）根據初擬的交點距來推算偏角及偏距（圖1中α與E）。

（3）得到偏角及偏距后重新計算交點距，與之前估算的初擬交點距進行驗證，兩者一致或相差甚微時，則計算成立，否則重復上述計算過程。

3.3 弧距法與偏角法比較

根據圖1，可以看出，弧距法利用弧線（該弧線與橋墩縱向中心線相切）及偏距來定位橋墩中心，偏角法利用直線與偏角代替弧線，再結合偏距來定位橋墩中心。從圖1中分析可以看出，采用弧距法計算的各種曲線要素之間的幾何關系比較簡潔明確，故計算簡單，但因弧距很難測定，故該方法不利于施工。

偏角法因為引入了偏角的概念，且偏角與交點距之間互為因果，故計算復雜。另外，因引入偏角的概念，且曲線段總偏角為固定值，故曲線段各墩處的偏角總和與總偏角之間是閉合的，因此偏角法可以做到自我校核和驗證。

經上述比較，本橋采用偏角法計算橋墩中心，但采用弧距法計算梁縫值，從而減少試算工作量。

4 本橋曲線計算方法

在確定了各線曲線計算方法之后，因為曲線半徑的不同，各線梁的交點距是不同的，故若完全采用各線的計算結果進行曲線布置，梁縫位置在橋墩位置是錯開的，故需要尋求一種方法對各線梁進行統一計算和布置。這是本橋曲線布置和計算的難點所在。

對本橋三線的曲線要素進行分析后，發現三線近乎為同心圓，簡支梁的曲線布置可采用扇形布置，如圖2所示。那么，本橋全線計算的難點就轉化為梁縫值的計算上了。

從圖2看可以看出，這種布置方式，各線梁的偏角、偏距均相同，唯有交點距不同;若在圓曲線段內，先行假定一橋墩的中心里程（以正線為基準），分別向前后孔跨進行曲線計算，則可以將最為繁雜的偏角計算過程大大簡化。

對曲線內側梁進行曲線計算，在滿足最小梁縫要求的條件下，能分別求得前后橋墩與基準墩的偏角、偏距及前后梁的交點距（圖3中的H1H2、H1H3長度）。

利用等式H1H2J1J2=H1H3J1J3=R1R2及H1H2K1K2=H1H3K1K3=R1R3可分別求出其余兩線的梁的交點距。

橋臺同樣采用此法按直線布置法計算。

本文將此法成為定點幾何分析法。

5 結論

將定點幾何分析法成功應用于金臺線好溪2號大橋上，并進行偏角的校核，其誤差不超過10″，驗證了此法的合理性。

本文提出的定點幾何分析法可以很好的解決多線橋曲線布置計算，并可以通過進行延伸，可以應用到更多的工程設計中，例如引入坐標法，可以很好解決變線間距的曲線計算等等。

參考文獻

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