初中數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的設(shè)計與實施

王艷云

摘 要 本成果基于北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《以學(xué)農(nóng)為載體的初中數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課程的研究》課題的研究。根據(jù)課標(biāo)中數(shù)學(xué)綜合與實踐的目標(biāo)、功能等方面的內(nèi)容，采用教師教學(xué)活動、學(xué)生思維活動雙線分析的方法，來研究、分析教師如何創(chuàng)設(shè)問題情境來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，引導(dǎo)學(xué)生提出問題;如何組織學(xué)生參與學(xué)農(nóng)中的數(shù)學(xué)綜合與實踐，由此提煉出開展數(shù)學(xué)綜合與實踐活的基本形式和其中具體的課程實施策略。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 學(xué)農(nóng)活動

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1任務(wù)驅(qū)動，實踐應(yīng)用

1.1角度1：學(xué)農(nóng)任務(wù)

根據(jù)學(xué)農(nóng)任務(wù)計劃，設(shè)計并實施有關(guān)的學(xué)農(nóng)綜合實踐。種植作物前，需要準(zhǔn)備種子，因此我設(shè)計了一節(jié)綜合實踐課《估算》，通過計劃、測量、計算等實踐活動，預(yù)估本班所需種子數(shù)量。

【課例1】《估算》，體會估算的必要性，發(fā)展合情推理的能力，將研究過程和結(jié)果形成報告，并用ppt進(jìn)行展示交流。獲得制定計劃方案、調(diào)查數(shù)據(jù)等數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。初步學(xué)會反思參與預(yù)估種子的全過程，培養(yǎng)小組合作的團(tuán)隊精神，滲透科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度。

通過本次實踐活動，學(xué)生基本了解做數(shù)學(xué)綜合實踐活動的步驟：明確問題——前期思考、調(diào)查——制定計劃——討論修改——實施計劃——總結(jié)梳理，完成活動報告——交流評價。對于做實踐活動流程基本清楚，積累了做數(shù)學(xué)綜合實踐活動的經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、估算能力、邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)。

1.2角度2：學(xué)科知識應(yīng)用任務(wù)

研究北京版數(shù)學(xué)教材，結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，深入挖掘能和學(xué)農(nóng)實踐進(jìn)行融合的內(nèi)容，設(shè)計并實施綜合與實踐活動。根據(jù)學(xué)情對不同年級要獲得哪些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行分析，呈螺旋式上升，通過數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗量的積累，引起數(shù)學(xué)素養(yǎng)質(zhì)的變化。學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的收集與表示》時，需要學(xué)生對數(shù)據(jù)收據(jù)有所體會，因此設(shè)計本次學(xué)農(nóng)調(diào)查活動。

【課例2】基于《數(shù)據(jù)的收集與表示》應(yīng)用的學(xué)農(nóng)調(diào)查。通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查活動，體驗如何科學(xué)的做抽樣調(diào)查，通過實踐活動學(xué)生獲得關(guān)于調(diào)查的知識和實踐體驗，發(fā)展統(tǒng)計分析觀念。體會科學(xué)的調(diào)查方法在學(xué)農(nóng)實踐中的應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)、物理、生物等學(xué)科綜合知識解決綜合實踐問題的過程。

本次學(xué)農(nóng)綜合實踐活動是由數(shù)學(xué)和物理（生物）兩位學(xué)科教師合作完成，學(xué)科知識學(xué)習(xí)與實踐活動有機(jī)結(jié)合，學(xué)生做調(diào)查時的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性更強(qiáng)，同時在活動中獲得數(shù)學(xué)和物理相關(guān)知識，學(xué)生習(xí)得效果更好，相輔相成。通過本次學(xué)農(nóng)實踐與學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生在做綜合實踐活動時，考慮問題更周到，依據(jù)科學(xué)的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，利用天平進(jìn)行測量，數(shù)據(jù)處理方面，為減少誤差，采取多株樣本一起測量，通過平均值來求單株小麥產(chǎn)量，數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，通過數(shù)學(xué)抽樣調(diào)查知識和物理天平的使用，使學(xué)農(nóng)綜合實踐活動更科學(xué)、更嚴(yán)謹(jǐn)。通過抽樣調(diào)查實踐，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

2現(xiàn)象歸因，實踐分析

以種植過程為靈感捕捉點(diǎn)。學(xué)生參加校園學(xué)農(nóng)實踐活動基地的勞動，親歷翻土、播種、澆水、鋤草、施肥、養(yǎng)護(hù)、收獲等農(nóng)作物生長的全過程，親身感受農(nóng)作物生長的不易。在此過程中，用“數(shù)學(xué)視角”來觀察各個勞動環(huán)節(jié)中遇到的問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其它學(xué)科知識解決問題，進(jìn)一步理解有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。

【課例3】《產(chǎn)量不同我須知》，在收獲過程中學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題：本班同一塊學(xué)農(nóng)基地中，為什么各組種植玉米生長情況差別較大，產(chǎn)量差別懸殊？并針對發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行調(diào)查、分析，綜合運(yùn)用統(tǒng)計的知識進(jìn)行收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論、給出相應(yīng)改進(jìn)建議。學(xué)生在此過程中積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、化學(xué)知識、生物知識、語文知識等解決問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識，形成反思意識。

本次活動最大創(chuàng)新點(diǎn)是數(shù)學(xué)、化學(xué)、語文三個學(xué)科的跨學(xué)科綜合實踐。收集數(shù)據(jù)過程中涉及土壤問題、病蟲害情況等問題，請教化學(xué)、生物老師，通過實驗、查資料等方式獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。展示匯報環(huán)節(jié)和傳統(tǒng)文化——詩詞創(chuàng)作相結(jié)合，此環(huán)節(jié)需要尋求語文老師幫助。結(jié)合數(shù)學(xué)實踐活動動，化學(xué)老師提供土壤成分測量的相關(guān)知識，幫助學(xué)生解決對于土壤因素影響的困惑;語文老師從記敘實踐過程，感悟勞動過程的角度對學(xué)生的寫作進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生積累撰寫調(diào)查報告的經(jīng)驗。

3發(fā)現(xiàn)問題，實踐探究

就特定的學(xué)農(nóng)環(huán)節(jié)中一些問題，通過綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決或改善問題。在此活動過程中增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

學(xué)生在田間勞動時，小動物們的身影總是能讓他們找到無限的樂趣。當(dāng)然也有吃苦頭的時候，不小心被蜜蜂蟄一下可不是鬧著玩的，要又疼又腫好一陣子呢。這個讓人又愛又怕的小精靈可是相當(dāng)?shù)闹腔勰兀∮谑菐熒烟镩g愛“恨”交加的蜂房問題帶回教室，一起研究神奇的蜂房，聰明的蜜蜂。

【課例4】《蜂房與正六邊形》，本次實踐活動首先是學(xué)生通過查閱資料從身邊的科學(xué)趣事系列觀察活動中，制作微視頻介紹蜜蜂。在學(xué)生收集信息的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生提取信息，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)描述，從而提出數(shù)學(xué)問題，通過對系列數(shù)學(xué)問題的解決，進(jìn)而解釋蜂房建造的和理性。在此過程中發(fā)展推理能力，清晰表達(dá)探究想法;積累用特殊值由特殊到一般解決問題的方法;在探究過程中，發(fā)展應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識;積累用控制變量法探究問題的方法性經(jīng)驗;體會大自然中生物的神奇與美好，熱愛自然、熱愛生命。滲透數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)。

4系列活動效果與收獲

4.1在實施實踐活動過程中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

學(xué)生在學(xué)農(nóng)實踐中獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，能夠結(jié)合實際學(xué)農(nóng)情境，設(shè)計解決具體問題的方案，并加以實施的過程，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。不同的人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展。

學(xué)生會反思參與學(xué)農(nóng)實踐活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

通過對不同階段學(xué)農(nóng)問題的探討，了解所學(xué)過知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。

4.2在設(shè)計實踐活動過程中提升教師專業(yè)水平

教師設(shè)計、實施綜合實踐活動課程的能力得到了提升，專業(yè)水平得到了提高。通過農(nóng)事活動與學(xué)科教學(xué)的融合課程設(shè)計和實施，教師從“理論化的課堂”邁向了“生活化的課堂”。通過對于教材研讀角度和方法的研究，教師對于教材設(shè)置的教學(xué)重點(diǎn)的把握，教學(xué)難點(diǎn)的突破有了新的理解。教材中、學(xué)農(nóng)基地里、生活中處處都有素材可以用于選擇研究。通過課題研究教師由教室內(nèi)的課堂上走向教室外的生活中，由“教知識”向“培養(yǎng)素養(yǎng)”轉(zhuǎn)變。