一種基于線陣相機的報靶系統解算模型研究

陳新元，張國豪，羅 齊

（1.空軍勤務學院航空彈藥保障系，江蘇 徐州 221000；2.94303部隊，山東 濰坊261000；3.95178部隊，廣西 南寧530028）

0 引言

各類武器射擊中，實際應用的彈著點定位方法有光電探測定位法，聲電探測定位法，基于圖像處理的定位法等[1-3]。光電探測定位法是以光電轉換技術為基礎，探測飛行彈丸到達空間指定位置時刻的方法，通過光電元器件探測到變化的光信號，轉換為電信號，然后再傳遞給信號處理系統，經過計算處理，即可得出彈著點的位置，實現對彈丸彈著點的探測[4]。聲電探測定位法是各聲音傳感器以一定形式安裝在同一面內，近似可認為激波在靶平面內是以恒定速度傳播，當彈丸產生的脫體激波傳播到聲音傳感器時，電信號會產生，根據傳感器的位置和獲取到的各傳感器的信號，通過構建空間模型，即可解算出彈著點的位置?；趫D像處理技術的彈著點定位方法是一種集現代計算機技術、網絡傳輸和數據庫設計技術、圖像采集和處理技術于一體的系統集成方案。利用圖像采集系統對靶面進行圖像采集，利用閥值規則對圖像分割，靶面中某點具有最大的灰度值，即唯一確定為靶心，當靶面上有彈孔時，其灰度值不同于其他地方的灰度值，從而可以被準確得判別出來[5，6]。

當前幾種對高速小目標探測的方法，通過運用不同的原理、采用不同的方案，可實現不同情況下彈丸的探測定位，每種方法都有一定的優點。但是，由于機載火炮對地打靶訓練發射平臺機動性較大、彈丸散布面積較大、彈丸速度較高和發射方式較多等，利用上述幾種方法對彈著點的探測比較困難、局限性較大，因此，亟需一種新的探測報靶方案。

鑒于此，基于線陣相機工作原理，本文提出一種通過相機拍攝、像素采集、模型建立以及空間解析計算的方法，來實現機載火炮對地攻擊訓練彈著點的精確報靶。

1 基于線陣相機的報靶系統解算模型

在進行機載火炮對地攻擊訓練時，靶場上要事先設置靶環供飛行員瞄準射擊。該解算模型為，在距離靶環一定位置布置四臺性能相同的線陣相機，建立靶場坐標系和相機坐標系。在進行打靶訓練時，用線陣相機拍攝彈丸彈道，然后通過像素采集和空間解析計算的方法解算出理論彈著點。

1.1 坐標系的建立

以靶心為坐標原點o，過o點中心彈道在靶平面（可以是水平面或一定坡度的斜平面）的投影為ox軸，且與中心攻擊方向一致為正；oy軸過o點垂直于靶平面，方向朝上；oz軸垂直于oxy平面，方向由右手法則確定，見圖1。在離靶心一定距離的位置上布置四臺性能相同的線陣相機。相機1、2的位置點對稱分布在中心彈道在水平面投影的兩邊。相機1、2組成的相機坐標系相對地面坐標系的偏航角為y12=0°，俯仰角為 J12，相機 1、2 分別按照順時針、逆時針轉動角度g1、g2。由于線陣相機的探測區域為通過相機光軸線的一個平面，所以相機1的探測面和相機2的探測面重合。其中a為中心彈道入射角，當俯仰角J12=90°時，探測面為鉛垂面。當俯仰角J12=90°-a時，在一定探測距離下，探測范圍最大，如圖1所示。

圖1 靶場坐標系示意圖

1.2 相機坐標系與靶場坐標系的轉換

圖2 為相機坐標系角度關系示意圖。相機T12坐標系 o′x′y′z′：設相機 T1、T2的探測面共面，相機 T1、T2位置中心為坐標原點 o′，過原點 o′相機 T1、T2位置的連線 o′z′為軸，在共面內垂直于 o′z′軸的為 o′x′軸，o′y′軸由右手法則決定。設相機T12的中心在oxyz坐標系中坐標為o′（x*12，y*12，z*12）。相機坐標系o′x′y′z′相對坐標系oxyz的姿態關系：

俯仰角 J12：o′x′軸與靶平面 oxz 的夾角，o′x′軸從下向上穿過靶平面為正，反之為負；

偏航角y12：o′x′軸在靶平面 oxyz上的投影與 ox軸的夾角，由ox軸逆時針方向轉至投影線方向時為正，反之為負；

滾轉角 g12：o′x′軸與包含 o′y′軸的垂直平面的夾角，沿o′y′軸方向看，相機由垂直平面右轉為正，反之為負。

圖2 相機坐標系角度關系示意圖

如圖3為相機內部結構簡圖，AB為相機內部成像面，C為相機鏡頭中心，虛線CD為相機光軸，光線CA，CB通過鏡頭中心，P*為探測點P1在相機成像面上的像。

圖3 相機內部結構簡圖

鑒于位置量對彈丸定位不是很敏感，將位置量作為常量，故在相機 T12坐標系 o′x′y′z′的探測面 o′x′y′上，彈道與探測面的交點P1（即探測點）在相機T1中形成的射線方向傾角a1為：

其中，S*為探測面上的彈著點在相機1中的像素大小，S1為相機T1的分辨率，a10為相機1的視場角，為光線 P1P*與光軸的夾角。

則射線 T1P1在相機 T12坐標系 o′x′y′z′中的方程為：

其中，T12為相機T1、相機T2之間的間距。

同理，可得射線 T2P1在相機 T12標系 o′x′y′z′中的方程為：

解方程（2）與（3），可得探測點 P1在坐標系o′x′y′z′中的坐標為：

探測點P1在坐標系o′x′y′z′中的坐標）與靶場坐標系oxyz中的坐標P1（x1，y1，z1）的轉換

關系為：

式（5）中，當相機1、2與靶心處于同一水平面上，并且相機1、2的位置點對稱分布在中心彈道在水平面投影的兩邊，則相機T1、T2的對稱中心在靶場坐標系oxyz中的坐標。其中轉換矩陣如下：

L 式（6）中，當相機為 T1、T2時，i=1，2；當相機為T3、T4時，i=3，4。

同理，可得相機T3，T4決定的探測點P2（x2，y2，z2）。那么，彈道方程為：

在式（7）中令y=0，可得彈著點坐標為

2 實驗驗證及系統誤差分析

2.1 實驗驗證

本實驗利用面陣相機模擬線陣相機進行探測，圖4為該模擬實驗示意圖。實驗準備工作如下：（1）選取六組模擬彈著點，用繩子模擬彈道；（2）標定4臺相機最大視場角；（3）建立地面坐標系：oxyz；（4）建立中心彈道：使中心彈道在地面的投影與ox軸重合。使4臺相機沿ox軸對稱分布，記錄4臺相機的坐標值；（5）調整相機的滾動角為0°。在俯仰上調整相機，使中心彈道上的對稱點分別在對稱相機的圖像中心，通過相機的坐標和中心彈道上對稱點的坐標推算出相機的俯仰角。整理記錄：通過測量得出4臺相機的視場角，坐標值以及相機坐標系相對地面坐標系的俯仰角、偏航角、滾動角。實驗過程：四臺線陣相機姿態和位置標定后，選取六組彈著點，每組彈著點對應一條模擬彈道，通過相機拍攝、像素采集、模型計算處理每組數據，得到每組實際彈著點對應的理論彈著點，如表1所示。

圖4 模擬實驗示意圖

表1 理論彈著點計算結果

通過六組實驗中，實際彈著點和理論彈著點的比較，可以得出：通過模型計算出的理論彈著點與預先選定的實際彈著點存在偏差，但在一定誤差范圍內，可認為實際彈著點與理論彈著點相對一致，能夠滿足精度要求，通過一定的誤差處理方法即可減小誤差。

2.2 誤差分析

任何系統在探測過程中總會存在著誤差，本系統也不例外。本報靶系統定位誤差的大小由系統固定誤差和隨機誤差引起的。

2.2.1 系統固定誤差來源

本報靶系統的固定誤差主要由打靶訓練時，彈丸爆炸對相機姿態的影響。由于彈丸爆炸時，相機震動在一定程度上會影響相機的姿態參數，從而造成誤差。此誤差是固定的，即在系統狀態正常、不出現任何故障以及外界環境良好的情況下，系統一旦固定，可以采取系統標定的方法對誤差進行修正；系統安裝位置誤差可以根據靶場特點尋求最佳安裝位置，在對系統元器件安裝位置確定后，通過多次校準可以減小。在實際靶場打靶訓練時，該報靶系統需要在相機周圍采取減震措施，來減小誤差。在采取減震措施之后，系統固定誤差對系統造成的影響很小且幾乎是固定不變的。因此，為了提高系統測距定位精度，減小隨機誤差的影響是研究的重點。

2.2.2 系統隨機誤差來源

系統隨機誤差即每次探測定位中，大小都會隨距離等因素而變化的誤差，主要包括測量誤差和定位誤差。定位誤差即對測量數據進行處理的數據處理方法引起的誤差，根據數據特征采取相適應的數據處理方法可減小定位誤差。方法處理得當，則定位精確，誤差較小，一般采用特異值數據處理和線性回歸數據處理等方法來減小隨機誤差。

3 結語

本文介紹了一種基于線陣相機工作原理的打靶訓練報靶系統彈著點解算模型，通過一定的靶場布置、線陣相機拍攝模擬彈道、像素采集，空間解析計算等方法推算出理論彈道，并與實際模擬彈著點比較。通過多組模擬實驗，分析計算結果，可得該模型能夠客觀反映彈著點規律，采取一定的誤差處理方法可提高系統精度。該解算模型為報靶系統的實現提供了理論依據。