地面三維激光掃描的誤差來源分析研究

劉紅強

摘 要：本文以地面三維激光掃描設(shè)備的誤差來源分析作為研究對象，首先探討了三維激光掃描系統(tǒng)的工作原理，進(jìn)而從四個方面探討了其誤差來源，包括激光測距的影響、掃描角的影響、目標(biāo)物體反射面粗糙程度的影響，最后以Trimble GX三維激光掃描儀為例，對其掃描的最大點位誤差進(jìn)行估計，分析了不同的誤差來源的影響。

關(guān)鍵詞：地面三維激光掃描 誤差 分析 點位精度

中圖分類號：P208 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2019）04（a）-0139-02

三維激光掃描獲取的點云數(shù)據(jù)是三維建模的基礎(chǔ)。但是，在數(shù)據(jù)的采集過程中，點云數(shù)據(jù)不可避免地會帶有誤差，這對建模會有很大的影響。對誤差置之不理，最后構(gòu)建出來的實體模型將由于誤差的存在而與原型大相徑庭。只有對點云數(shù)據(jù)采集的誤差來源了然于胸，才能很好地控制誤差對于最后建模的影響。

1 三維激光掃描系統(tǒng)簡介

三維激光掃描系統(tǒng)是目前國際上最先進(jìn)的獲取地表目標(biāo)三維數(shù)據(jù)的測量技術(shù)，它將傳統(tǒng)測量系統(tǒng)的點測量擴展到面測量，其具有外業(yè)時間短、數(shù)據(jù)豐富、表達(dá)建筑物微部較精細(xì)等一系列優(yōu)點，且所采集到的點云數(shù)據(jù)還可以進(jìn)行多種后處理工作。

1.1 三維激光掃描系統(tǒng)的分類

按照掃描平臺的不同，三維激光掃描系統(tǒng)可以分為3類：機載型激光掃描系統(tǒng)；地面型激光掃描系統(tǒng)，根據(jù)測量方式的不同，進(jìn)一步分為移動式激光掃描系統(tǒng)和固定式激光掃描系統(tǒng)：手持型激光掃描系統(tǒng)。地面型固定式三維激光掃描系統(tǒng)是目前最為常用的三維激光掃描裝置。

1.2 地面型三維激光掃描系統(tǒng)工作原理

對于三維激光掃描儀而言，采用的是系統(tǒng)局部坐標(biāo)系，一般X、Y軸在局部坐標(biāo)系的水平面上，Y軸常為掃描儀掃描方向，Z軸為垂向方向。由此，可得掃描目標(biāo)點P的坐標(biāo)的計算公式。

（1）

2 點云數(shù)據(jù)的誤差來源及分析

從誤差理論角度說，測量誤差可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差。系統(tǒng)誤差引起掃描點的坐標(biāo)偏差，可通過發(fā)掘系統(tǒng)誤差的規(guī)律性進(jìn)行改正：偶然誤差可依靠平差理論進(jìn)行分配；粗差主要是測量過程中不規(guī)范的操作造成的，完全是可以避免的。

三維激光測量誤差的來源較多，大致可有三類：儀器誤差、與目標(biāo)物體反射面有關(guān)的誤差、外界環(huán)境條件。儀器誤差源于儀器本身的性能缺陷，包括激光測距的誤差、掃描角度測量的誤差；與目標(biāo)物體反射面有關(guān)的誤差主要是表面粗糙度的影響；外界環(huán)境條件主要包括溫度等因素。

2.1 激光測距的影響

三維激光掃描儀的測距原理是光電測距。在儀器使用過程中，由于電子元件的老化等原因，實際的調(diào)制頻率與設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)頻率可能會有微小的差別，其影響與所測距離長度成正比，稱之為“比例誤差”；另外，由于測距系統(tǒng)的距離起算中心與其安置中心不一致等原因，使得實測距離與實際距離有一個固定的差數(shù)，稱之為“固定誤差”。對于“固定誤差”和“比例誤差”，可以通過儀器檢定來確定，從而可確定激光測距誤差。

記固定誤差為a，比例誤差為b，則測距長度為S的測距誤差為：

2.2 掃描角的影響

掃描角的影響包括水平掃描角和豎直掃描角測量的影響。掃描角度的誤差是掃描鏡的鏡面平面角誤差、掃描鏡轉(zhuǎn)動的微小震動、掃描電機的非均勻轉(zhuǎn)動控制誤差等因素的綜合影響。目前掃描角測量可達(dá)很高的精度，如Trimble GX三維激光掃描儀的掃描精度可達(dá)到±0.3''。

2.3 目標(biāo)物體反射面粗糙程度的影響

掃描得到的點云的精度與物體表面的粗糙程度密切相關(guān)。三維激光回波信號的多值性，使得不同的三維激光掃描系統(tǒng)處理的回波信號不同。以處理首次回波信號為例，目標(biāo)物體表面粗糙程度引起激光腳點位置的偏差dS接近于物體表面粗糙極值的一半。

3 三維激光掃描的點位精度

由（1）式可知，如果已知測距誤差及測角誤差，根據(jù)誤差傳播定律，可計算出激光腳點的點位誤差。若不考慮外界環(huán)境對測距和測角的影響，測距誤差主要由激光測距時的固定誤差和比例誤差，以及目標(biāo)物體反射面傾斜度及表面粗糙度引起的誤差構(gòu)成：測角誤差來源于掃描角的影響。設(shè)測距誤差為ms，測角誤差分別為mα和mβ，則有三維激光掃描的點位誤差公式：

根據(jù)（4）式，可對觀測站中的某些最弱點進(jìn)行精度估計，從而決定是否剔除該點。對于高精度的三維激光測量，這顯得尤為重要，不僅可以在測前據(jù)此選擇正確的測量方案（包括測站的選擇，重疊度的配置及其他一些相關(guān)的技術(shù)設(shè)計細(xì)節(jié)），而且在測量成果的精度評定方面，也可根據(jù)該項指標(biāo)評定成果的質(zhì)量。

以Trimble GX三維激光掃描儀為例，其單點的掃描角精度為：水平方向；豎直方向：視場為360°×60°。由于其最大測程為350m，為了簡化分析，測距誤差只考慮固定誤差，忽略比例誤差及目標(biāo)物體表面的粗糙度與傾斜度的影響，則近似取1.0。求（3）式極值知，當(dāng)α=0或π，β=0時，P所在視場范圍內(nèi)取得極大值。表1即為不同測程的最大點位誤差估計表。

由此，按表1可方便地根據(jù)實際工作要求的點位精度選取適當(dāng)?shù)膾呙杈嚯x。事實上，計算得到的點位精度與GX三維激光掃描儀的技術(shù)文件相關(guān)項目存在偏差，原因可能是簡化計算造成的，但是用于精度估計，足以滿足要求。

4 結(jié)語

（1）三維激光掃描數(shù)據(jù)采集的誤差來源，大致可分為三類：儀器誤差、與目標(biāo)物體反射面有關(guān)的誤差、外界環(huán)境條件。其中，儀器誤差是點云數(shù)據(jù)的誤差的主要來源。

（2）通過以Trimble GX三維激光掃描儀為例，對其掃描的最大點位誤差進(jìn)行估計，可知測距誤差對點位誤差的影響較小，在測距較短的情況下，甚至可忽略比例誤差的影響；掃描角誤差的存在，將使點位誤差隨著測距的增大而表現(xiàn)的更加顯著。通過點位精度估計公式，可方便計算出掃描的最大點位誤差，由此可根據(jù)實際工作要求的點位精度選取適當(dāng)?shù)膾呙杈嚯x。

參考文獻(xiàn)

[1] 謝宏全，高祥偉，邵洋.地面三維激光掃描儀測距精度檢校試驗研究[J].測繪通報，2015（12）：66-69.

[2] 蘇鷹濱，宋飛鳳，田世乾.影響三維激光數(shù)據(jù)采集精度的因素研究[J].計算機與數(shù)字工程，2013（6）：33-37.

[3] 鄭德華，沈云中，劉春.三維激光掃描儀及其測量誤差影響因素分析[J].測繪工程，2005，14（2）：32-34.