基于動態平差與靜態平差的水準監測網精度分析與研究

趙新華 孫江濤 曹繼如

【摘 要】論文采用動態平差與靜態平差的方法對某水準監測網進行數據處理，解算兩種不同平差方法下水準點高程的變化量及變化速率，認為在一些長期周期性的水準監測網中采用動態平差方法可以較為準確地表達監測點的變形信息。

【Abstract】This paper uses the method of dynamic adjustment and static adjustment to carry on the data processing to a certain level monitoring network， calculates the change amount and change rate of the leveling point elevation of two different adjustment methods， and thinks that the deformation information of monitoring points can be expressed more accurately by using the method of dynamic adjustment in some long-term periodic level monitoring networks.

【關鍵詞】水準監測網;動態平差;靜態平差;高程速率

【Keywords】 leveling monitoring network; dynamic adjustment; static adjustment; elevation rate

【中圖分類號】P624? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2019）05-0161-02

1 引言

在常規的水準測量中，在進行數據處理前往往要首先確定水準網的位置基準信息[1]，然而對于一些精密工程測量中，如大型橋梁施工[2]、大型精密設備安裝[3]等工程測量中為獲取網中各個點位隨時間變化的信息，在平差計算時，一般不需要提供位置基準信息。本文分別采用不設起算點的動態平差與靜態平差兩種方法，對某水準網中監測點的動態變化信息進行平差計算，并對比分析兩種方法各自在體現點位位置隨時間而發生變化的精度。

2 平差模型原理及其公式

2.1 動態平差

經過平差解算后，其單位權中誤差為：

其中n為高差觀測值總個數。

最后，求得各水準點高程及其速率中誤差為：

2.2 靜態平差

靜態平差模型的計算公式主要如下所示[5]，其誤差方程

為：V=BX+l（9）

平差模型的法方程為：NX+W=0（10）

式中，N=BTPB，W=BTPl。

因此，未知數X的解為：X=-N-1W（11）

協因數矩陣為：Qx=N-1（12）

3 案例分析與結果

采用某一動態水準網分別采用動態平差和靜態平差方法進行觀測值數據處理，依據以上兩種平差原理及公式進行解算，求得各水準點的變化量及其變化速率，并對計算結果進行對比分析。如圖1所示為某水準路線圖，該水準網中共有7個未知點，依據項目作業計劃，對該水準網的不同時段開展了三次作業觀測。

表2為動態平差方法與靜態平差方法的水準網解算結果，從表中可以看出，兩種平差模型的精度差異較大，其中動態平差模型解算的高程中誤差分布較為隨機，沒有誤差累積或者傳遞現象，然而靜態平差模型的精度受到了很大影響，其中距離水準網的起算點也就是1號點越遠，其高程中誤差越大，說明點位精度越低，這說明靜態水準測量在遇到基準點同步發生位置信息變形時，其不能精確地表示出水準點的變化規律。

4 結論

本文通過對某水準監測網進行實例分析，分別采用動態平差和靜態平差的方法進行平差計算分析，獲取了不同周期水準點的變形信息及高程變化速率，對結果進行分析后主要得出以下結論：

①采用靜態平差方法進行數據處理時，如果基準點位置信息發生了變化，則不能準確表示出其他水準點的位置變化信息，同時也無法準確體現出水準網中各個水準點隨時間改變的高程速率變化信息。

②兩種平差方法進行比較，采用動態平差方法解算出的高程誤差信息沒有出現誤差累積或傳遞現象，然而靜態平差方法則影響較大，且結果顯示，水準點距離基準點越遠，高程中誤差越大，點位精度越低，靜態水準測量在遇到基準點同步發生位置信息變形時，其不能精確地表示出水準點的變化規律。

【參考文獻】

【1】曾祥新，邱蕾，王澤民.南寧市二等水準網的數據處理與精度分析[J].地理空間信息，2011，09（2）：21-22.

【2】吳迪軍，熊金海，熊偉.大型橋梁施工測量監控與管理方法研究[J].工程勘察，2012，40（1）：66-68.

【3】樊文靜.高精度GPS數據處理及整周模糊度搜索算法的研究[D].西安：長安大學，2011.

【4】劉根友，郝曉光，柳林濤.參數約束平差法[J].大地測量與地球動力學，2006，26（4）：5-9.

【5】於宗儔.測量平差基礎[M].北京：測繪出版社，1982.