追憶著名數學家吳文俊：數壇風流，百年翹楚

淡泊名利，成就斐然

吳文俊，1919年5月出生于上海，1940年畢業于上海交通大學，1949年獲法國國家科學研究中心博士學位。中國科學院數學與系統科學研究院研究員、著名數學家、中科院資深院士、第三世界科學院院士。

吳文俊是我國院士中的頂級人物，數學界的“泰斗”，長期從事數學前沿研究，在拓撲學、中國數學史、數學機械化等方面成就突出。他引進的示性類和示嵌類被稱為“吳示性類”和“吳示嵌類”，他導出的示性類之間的關系式被稱為“吳公式”。他的工作是1950年代前后拓撲學的重大突破之一，成為影響深遠的經典性成果。1956年，他因在拓撲學上的杰出成就而獲中國最高科技獎———國家自然科學獎一等獎，同期獲此殊榮的還有華羅庚和錢學森。

吳文俊同樣也是中國人工智能歷史上一位里程碑式的開拓者。1970年代后期，他開創了嶄新的數學機械化領域，提出了用計算機證明幾何定理的“吳方法”，被認為是自動推理領域的里程碑，他也因此獲得1997年的國際自動推理最高獎——埃爾布朗自動推理杰出成就獎。

而“吳文俊”這三個字最為全國、全世界所關注的是在2001年，他與“雜交水稻之父”袁隆平一起，從當時的江澤民總書記手中接過首屆國家最高科學技術獎的證書，國家重獎他500萬。

化繁為簡，做出劃時代貢獻

數學是化繁為簡的科學，吳文俊恰恰具備化繁為簡的天賦。

拓撲學被稱為“現代數學的女王”。上世紀50年代前后，吳文俊由繁化簡、由難變易，提出“吳示性類”“吳公式”等，為拓撲學開辟了新的天地。

他的工作起到了承前啟后的作用，令國際數學界矚目，也因此成為影響深遠的經典性成果。吳文俊的工作被五位國際數學最高獎——菲爾茲獎得主引用，許多著名數學家從中受到啟發或直接以他的成果為起始點之一。

“對纖維叢示性類的研究做出了劃時代的貢獻。”數學大師陳省身這樣稱贊吳文俊。

“吳公式”發表于1950年，而吳文俊1940年畢業于上海交通大學。這10年并非一帆風順——時值抗戰，上海在淪陷區，21歲大學畢業后，吳文俊有5年多都以中學教師的微薄薪資糊口，1945年8月份抗戰勝利后才迎來人生轉機。

1946年，吳文俊師從數學家陳省身，開始研究拓撲學。

拓撲學是現代數學的主要領域之一，它研究幾何圖形或空間在連續改變形狀后還能保持不變的一些性質。法國現代數學家狄多奈稱拓撲學是現代數學的女王。拓撲學是著名的“難學”，而示性類理論研究拓撲學中最基本的整體不變量，是拓撲學中妙不可言的精品，堪稱“難學”中的“難學”。

會者不難，入門不久，吳文俊就展露出化難為易的天分。

1940年，美國數學家惠特尼發表了一個示性類的乘積公式，證明過程極其復雜。1947年，才學習拓撲學不到一年的吳文俊，就給出了惠特尼乘積公式的簡短證明。陳省身見后大為贊賞，多次力薦，發表在世界頂尖數學期刊《數學年鑒》。惠特尼原本計劃就此證明寫一本專著，見到只有短短幾頁的吳文俊證明后說：“我的證明可以扔進廢紙簍了。”

1947年11月份，28歲的吳文俊赴法留學，繼續拓撲學的研究，僅用2年就獲取博士學位。他在這一領域的研究猛到什么程度呢？中科院院士林群曾經笑言：拓撲學在上世紀50年代前后鬧過五次“地震”，其中一次是由中國人“鬧”的，這個中國人就是吳文俊。

在拓撲學研究中，吳文俊起到了承前啟后的關鍵作用。

他將原本處于起步階段的示性類概念由繁化簡，引入新的方法和手段，形成系統的理論。他引入一類示性類，被稱為“吳示性類”，還給出刻畫各種示性類之間關系的“吳公式”。此前，示性類的計算有極大困難。吳文俊給出了示性類之間的關系與計算方法，許多新的研究領域應運而生。這最終使示性類理論成為拓撲學中最完美的一章。吳文俊還在拓撲學中建立了“吳示嵌類”“吳示浸類”和“吳示痕類”的基本概念。

在吳文俊的影響下，研究拓撲學的武器庫得以形成，這極大地推進了拓撲學的發展。許多著名數學家從吳的工作中受到啟發或直接以吳的成果為起始點之一，獲得了一系列重大成果。在20世紀50年代，國際數學大獎只有菲爾茲獎，5個因拓撲學獲得菲爾茲獎的數學家引用過吳的工作，其中3位直接在獲獎工作中使用了吳的成果。

而此時的吳文俊，早已于1951年8月份游子歸國，歐美數學界只留下他的傳說。1958年當他重訪法國時，朋友們對他說，“你若晚走幾個月，也許1954年的菲爾茲獎就給你了”。

吳文俊回國后還繼續著拓撲學的研究，并獲得1957年1月份頒發的1956年度首屆國家自然科學一等獎。

數學機械化，一個由中國人原創的研究領域

有時候，笨方法才是好方法。在數學機械化的開拓中，吳文俊大巧若拙。

曾于上世紀80年代在吳文俊門下讀博的高小山，至今記得30年前已年過六旬的導師每天忙碌在中科院系統所計算機房的身影。“他60歲才開始學編程，每天十幾個小時待在機房，若干年中，他的上機時間一直遙居全所之冠。”現任中科院數學院副院長的高小山說。

那時，吳文俊已開辟出數學機械化的新領域，其目標很宏偉，是要讓計算機實現數學這種典型腦力勞動的機械化。也就是說，要讓計算機來證明數學定理。在機房編程，正是為了驗證他這方面的數學工作成果。

這個領域的工作，貫穿著吳文俊濃厚的愛國主義情懷。在吳文俊看來，這是中國古代數學思想的復興。

1977年春節期間，吳文俊首次用手算成功驗證了他的機器證明幾何定理方法的可行性。其后不久，他將論文《初等幾何判定問題與機械化證明》發表于《中國科學》，這是他在數學機械化領域的開場作，并在附注中闡明其中的機械化思想起源于宋元時期中國數學家的創造。這是世界上首次實現了幾何定理的高效證明。

到了1984年，吳文俊又將他在數學機械化領域最重要的成果《幾何定理機器證明的基本原理》發表在中科院系統所主辦期刊《系統科學與數學》上。

“幾何定理的機器證明，是當時世界數學界都無法解決的難題，被吳先生解決了，這帶來了類似洛陽紙貴的效果。”中科院數學院系統科學研究所所長張紀峰回憶說，吳文俊將世界級的突破發表在中國期刊上，展現了他的愛國情懷，當時國外很多科學家得知吳文俊的突破，卻苦于看不到中國期刊，不得不打電話求傳真，以至于中科院系統所的傳真機都燒壞了。后來，為便于大家學習吳文俊開創的新方法，國際自動推理權威期刊JAR破例將這篇30多頁的論文重新刊登一遍，并專門撰文評價吳的論文“不僅建立了幾何高效推理的基礎，而且建立了一個杰出的標準來衡量以后出現的幾何定理證明器”。

在晚年的這一系列研究中，吳文俊提出了幾何定理機器證明的“吳方法”，微分幾何的定理機械化證明方法，方程組符號求解的“吳消元法”，全局優化的有限核定理，建立了數學機械化體系。

吳文俊開創了現代數學史上一個由中國人原創的研究領域——數學機械化，實現將繁瑣的數學運算證明交由計算機來完成的目標，產生了巨大的國際影響。這一理論后來被應用于多個高技術領域，解決了曲面拼接、機構設計、計算機視覺、機器人等高技術領域核心問題。1986年，國際人工智能領域最權威雜志《人工智能》曾刊出一本300多頁的“吳方法”論文專輯，里面全是“吳方法”在人工智能各領域的運用。

1997年吳文俊獲得國際自動推理最高獎“Herbrand自動推理杰出成就獎”。授獎詞中提到，幾何定理自動證明在“吳方法”出現之前進展甚微，“在不多的自動推理領域中，這種被動局面是由一個人完全扭轉的”。吳文俊的工作使得“幾何定理證明的研究已全面復興，變為自動推理界最活躍與成功的領域之一”。

感念師恩，注重培養后輩發展

吳文俊曾說：“不管一個人做什么工作，都是在整個社會、國家的支持下完成的。有很多人幫助我，我數都數不過來。我們是踩在許多老師、朋友、整個社會的肩膀上才上升了一段。我應當怎樣回報老師、朋友和整個社會呢？我想，只有讓人踩在我的肩膀上再上去一截。我就希望我們的數學研究事業能夠一棒一棒地傳下去。”

吳文俊曾師從數學家陳省身，他多次表達對老師的感激和懷念。他曾回憶，1946年前后，受陳省身指點，他確立了代數拓撲學的研究方向，曾因戰亂、生計所迫一度中斷的數學研究得以重新開始。吳文俊追憶，在遇見陳省身之前，自己非常苦悶。“放棄數學研究不是心甘情愿，是苦悶了好些年，沒辦法只好丟掉了，是違背自己愿望的”，而陳省身的幫助讓他“等于是從火坑里逃出來了”。

有感于師恩深重，吳文俊此后一生都以陳省身為榜樣，不斷鼓勵和幫助后輩，并終生矢志不渝地推進數學學科的發展。2007年，已88歲高齡的吳文俊仍站在講臺上傳道授業，為數學院研究生作了題為“消去法與代數幾何”的報告并解答了學生們的許多問題。參與者回憶，在近兩個小時的過程中，吳文俊始終站著，聲音鏗鏘。

在他的影響下，中科院數學與系統科學研究院成立了數學機械化重點實驗室，對“吳方法”和“吳消元法”進行了大量后續性研究工作，這個實驗室所形成的高水平數學機械化研究隊伍，在國際上被稱為“吳學派”。如今，吳文俊的成就正被應用于曲面造型、機器人機構的位置分析、智能計算機輔助等若干高科技領域，并取得了一系列國際領先的成果。

吳文俊培養的博士、數學與系統科學研究院研究員劉卓軍說：“吳先生重視每個學生創造性的發展，他說學生不能被自己的導師淹沒，學生當然要學習、發揚老師的某一部分，但也要有自己的想法，要學習其他老師的長處，這樣才可能有創造性。”

吳文俊是一個特別低調謙遜的人。

他的弟子高小山，1988年博士畢業后得到美國大學邀請去做博士后，赴美后才從美國教授處得知，這是吳文俊此前訪美時對他大加推薦的結果。“吳先生從來沒跟我說過這些。”

對于自己給別人的幫助，吳文俊總是覺得不值一提，然而對于別人給自己的幫助，他卻時刻銘記在心。

吳文俊也是一個淡泊名利的人。

2001年2月份，吳文俊獲得了2000年度首屆國家最高科學技術獎，獎金高達500萬元。“吳先生把獎金中的100萬元拿出來設立了數學與天文絲路基金，支持對古代中國數學史的研究，也支持偏遠地區研究者的工作，我國西部地區不少數學家因此得到迅速成長。”中國科學院數學院黨委書記、副院長汪壽陽說，“他是杰出的學者，偉大的導師，永遠的楷模”。

求知甚解，被稱為數學世界的“老頑童”

吳文俊被稱作“老頑童”，他心思恪純、樂觀開放，總對新鮮事物抱有一份好奇心。他對不懂的事情總坦然承認、虛心求教。

中科院數學與系統科學研究院曾在每周四舉辦學術討論班，其時，81歲的吳文俊是班上的常客。一次，他坐在第一排認真聽別人介紹難解的“楊—巴斯方程”，并全程參與討論環節。結束后他坦然表示：“其實今天的難題我聽不懂”，“但越是不懂的你越要聽，要學習，要看其他人在做什么，否則科研就做不下去了”。

吳文俊愛赤腳穿皮鞋，聲稱自己愛棋，卻只見他觀棋從不見他下場“廝殺”，這些可樂的“梗”至今廣為流傳。郭雷說：“正因為吳先生不拘小節，對其他方面‘不求甚解，才省出時間來，使他對某些方面求其甚解，理解得比所有人都深入。”

在吳文俊愿意“求解”的領域，他的勤奮非常驚人。20世紀70年代，為了解決幾何定理機器證明和數學機械化問題，他從頭學習計算機語言，親自在袖珍計算器和臺式計算機上編制計算程序。那時，他的工作日程是這樣的，清早來到機房外等候開門，進入機房后就八九個小時不間斷工作，下午五點鐘吃飯，并利用這個時間抓緊整理分析計算結果，傍晚七點鐘又回到機房工作，午夜時分回家。如此周而復始，他忙得竟忘了自己的60歲生日。

“科研是永遠做不完的。數學的難題有很多，簡直是越來越多。堅持做科研可能是中國科學家的特點，中國科學家后勁很足，年輕時做科研，六七十歲后仍在做科研，甚至八十歲后還在做。”對于吳文俊而言，華羅庚和陳省身是他的榜樣，生命不息、創新不止，他從不放棄研究。（來源：中國經濟網、光明網等網站）