低頻磁場探頭的校準裝置

左建生 繆軼 朱建剛 陳超嬋 李四青 / 上海市計量測試技術研究院

0 引言

隨著科技的發展，電子產品廣泛應用于各行各業，人們對生活環境安全的要求也越來越高，對于周邊電子設備輻射安全也有了相應關注。天線基站、高壓線、變電站、雷達等建造位置距離居民區越來越近，這些設備電磁輻射有可能直接威脅人們身體健康。電磁污染已經成為影響環境的因素之一[1][2]。

環境監測部門主要采用電磁輻射測量儀來測量電磁場輻射強度。為了保證電磁場測量儀測量結果的準確可靠，必須定期對設備進行校準，使其處于受控狀態，從而保證測量結果的準確、可靠。目前國內外主要采用TEM室法和亥姆霍茲線圈來產生校準低頻磁場測量儀所需的均勻磁場。TEM室法主要實現 9 kHz～230 MHz磁場的校準，無法滿足 9 kHz以下的磁場探頭頻率響應和磁場強度等級的校準。而且TEM室法產生的磁場強度較小，無法滿足磁場測量儀的校準需求。國內計量機構主要采用電流源來驅動實現，電流源能實現大電流，但無法產生頻率范圍從 1 Hz～ 100 kHz的磁場強度。

本文提出了一套頻率范圍從DC～100 kHz的低頻磁場校準裝置，并通過MATLAB仿真確定亥姆霍茲線圈軸心線均勻磁場區域大小，從而確定裝置所能校準磁場探頭的最大半徑。

1 理論及設計

1.1 磁場產生原理

根據畢奧-薩伐爾定律可知，通過導線的恒定電流在空間產生磁場，可以得出每個電流元Idl在空間某點處產生的磁通密度元dB的大小與電流元的大小成正比，與電流元所在處到該點的位置矢量和電流元之間的夾角的正弦波成正比，而與電流元到該點距離的平方呈反比。公式如下：

式中：u0—— 真空磁導率，其值為 4π×10-7H/m；

I——導線上電流；

dl——電流方向的導線線元；

r——電流線元指向待求場點位置的單位向量

根據磁場強度H與磁通密度的關系公式：

以亥姆霍茲線圈中心軸線為x軸，根據式（1）（2）計算可得，中心軸線x軸上各點處的磁場強度Hx[5]為

式中：N—— 亥姆霍茲線圈每個線圈繞組的匝數；

r—— 每個線圈的半徑，單位為m；

x—— 距線圈裝置中心磁場的軸向位置，單位為m；

I—— 線圈中的電流，單位為A

由式（3）可以看出，在亥姆霍茲線圈裝置的中心區域產生的場強強度與流經線圈回路的電流呈現很強的線性關系，與線圈半徑和線圈間距有直接關系。

根據亥姆霍茲線圈的定義，有：

對于位于線圈裝置中心處的特殊位置，x= 0，其磁場表達式為

1.2 校準磁場探頭尺寸的確定

磁場探頭校準時，放置在亥姆霍茲線圈中心點位置，每個探頭體積近似橢圓或圓柱形，表1中x/r和y/r是橢圓體的歸一化半徑，這些半徑表示被校準的場探頭的最大尺寸的一半與線圈半徑之比。根據被校準的磁場探頭大小的最大場強不確定度可確定所需的線圈大小。表1說明了適合于1%、2%、5%和10%的場均勻的歸一化x和y的值[3]。

表1 適用于場均勻性的歸一化半徑

本系統設計的亥姆霍茲線圈線圈由雙線圈組成，半徑為30 cm，線圈之間的距離也為30 cm，匝數為40匝。所以根據表1可以知，當探頭的半徑為18 cm，選擇磁場強度為1%準確度時，所需的線圈半徑為

所以本系統設計的線圈校準的磁場探頭半徑在18 cm 及以下。

1.3 線圈中心磁場強度仿真

確定線圈半徑大小后，中心磁場大小跟線圈匝數有關系，匝數越多，中心磁場越強。確定電流大小之后，系統采用MALTAB對亥姆霍茲線圈進行仿真，系統采用的線圈為40匝，當輸入電流為1 A時，根據式（7）可得，Hc≈95.4 A/m；電流為 0.103 A 時，Hc≈10 A/m的仿真結果，如圖1、圖2所示。

圖1 輸入電流I =1 A,磁場強度（X方向）分布

圖2 輸入電流I =0.103 A,磁場強度分布

如圖1、圖2所示，仿真圖顯示線圈位置處最大，場強逐漸減小，到中心位置逐漸增大，在線圈內部中心位置磁場強度分布均勻，磁場場強區域相對均勻，即可滿足校準所需的均勻磁場場區。從仿真的結果可以看出，當校準探頭半徑位于亥姆霍茲線圈中心位置時，在-0.18 m到0.18 m這個區域內，磁場強度相對均勻，滿足校準區域要求。

2 系統搭建

根據仿真的要求，系統采用亥姆霍茲線圈，線圈匝數為40匝，半徑為30 cm，兩線圈之間的距離為30 cm，探頭位置為軸心位置，如圖3所示。

圖3 裝置示意圖

裝置由函數發生器、電流放大器、數字多用表和亥姆霍茲線圈組成。根據校準要求，函數發生器輸出1 Hz～100 kHz的正弦波信號，電流放大器將函數發生器輸出的電壓信號轉化成電流并進行放大。數字多用表用來監測線圈輸入電流大小。根據數字多用表顯示輸入線圈電流大小，調節電流放大器放大倍數。再根據式（7）計算出亥姆霍茲線圈中心位置產生的磁場強度大小，從而實現對磁場探頭各個頻率下磁場強度等級的校準。

3 測試與分析

3.1 裝置測試

本次采用溯源過的EHP-50D探頭進行裝置驗證。根據仿真磁場強度大小，本次測試位置選擇在中心軸線上，中心位置，靠近線圈位置，如圖2所示，測試數據見表2。

根據表2溯源數據和表3本裝置校準數據進行比較，可以得出裝置所產生的磁場與溯源場強結果相近，可以驗證系統的一致性。

3.2 裝置測量不確定度

本次系統的主要擴展不確定度由以下幾個來源：

函數發生器帶來的不確定度分量為u1= 0.58%。

電流放大器帶來的不確定度分量為u2= 1.73%。

數字多用表帶來的不確定度分量為u3= 0.39%。

根據線圈產生磁場均勻性所選擇校準探頭的尺寸，代入的不確定度分量為u4= 1%[4]。

表2 溯源數據

表3 本裝置測試值

綜上所示，由于各項誤差來源不相關，所以校準裝置的標準不確定度為

擴展不確定度為U=kuc= 2×2.112% = 4.24% ≈0.4 dB。

4 結語

通過仿真和系統的實際測試驗證可以看出，理論場強與實際測試一致，中心場強均勻性較好，滿足1%的要求。通過電流放大器的實際放大，可以滿足校準頻率DC～100 kHz的磁場強度校準要求，所產生的磁場強度可以從0.1～160 A/m。實際校準中，需要考慮溫濕度的要求，在恒溫、濕度恒定的要求下，磁場探頭校準的數據才能滿足實際測試修正要求。