基于衛星共視法的時間頻率遠程校準原理

王莉萍 徐亮 / 上海市計量測試技術研究院

0 引言

時間是國際體系七個基本單位中最高精度和應用最廣泛的物理量，用以描述物體運動的特性。由于計時工具不斷改進，對時間的準確度已經提升到了10-14數量級，甚至更高。因此高準確度的時間頻率標準及其傳遞比對和同步方法，可用于研究一些基本物理常數是否隨時間變化等基礎科學方面的重大問題，并且在衛星導航、深空探測等前沿科學研究領域也有著廣泛的應用。

傳統的原子頻率標準裝置的校準對于環境要求非常嚴格，一旦達不到標準要求，該裝置存在極大的不確定風險。同時，傳統校準方法其裝置送檢校準的周期較長，對于參與科研項目研究，需24 h上電工作的原子頻率標準裝置，難以滿足其校準需求。因此遠程校準技術的研究是未來發展的主要方向。

時間頻率的傳遞和發播是基準鐘之間、守時鐘組之間以及守時鐘組和終端用戶之間量值溯源、傳遞和比對的橋梁。基于原子鐘頻率標準有其自身的特點，可以避免地理限制，并以電磁波作為載波進行遠距離傳輸。隨著衛星定位系統的廣泛應用和計算機網絡傳輸技術的不斷發展，為遠程校準提供了契機和條件。

1 共識法校準比對基礎

衛星共視遠程校準方法以衛星為中間載體，以接收衛星信號時間為中間量進行計算，因此衛星授時是該遠程校準方法的基礎。衛星授時是指系統通過解析相應衛星授時接收機接收到的衛星通信信號，得到時間信號，以實現時間的量值傳遞。衛星授時涉及衛星系統時間、相應衛星上星載鐘時間以及使用方時間。三者之間的關系如圖1所示。

設衛星授時接收機接收到的是第i顆衛星的信號，該信號發射時的衛星系統時間為tXT，第i顆衛星鐘時間為tWT；衛星授時接收機接收時的衛星系統時間為tXR，用戶鐘顯示時間為tYR；第i顆衛星鐘時間在信號發射時與衛星系統時間之間的偏差為ΔtWX，可利用星載鐘參數對導航電文播發的信號時刻進行修正；ΔtYX為利用衛星信號算出的接收機接收時用戶鐘時間與衛星系統時間的偏差；衛星信號傳輸距離為ρ，則：

式中，（Xr，Yr，Zr）為用戶接收機坐標

式中：ρ j—— 空間衛星到授時接收機的空間直線距離；

c—— 光速

式中：Δτi（i= 1，2，…，5）—— 代表衛星鐘差、電離層誤差、對流層誤差、接收機延遲和接收機噪聲等引入的誤差；

（Xs，Ys，Zs）—— 空間衛星坐標

將式（4）代入式（5），得到用戶鐘與衛星系統時間之間的偏差ΔtYX，而ΔtYR- ΔtYX即為接收機接收信號時的衛星系統時間tXR。

2 共視法校準比對原理分析

衛星共視法是指在不同地點的兩站（校準方和待校準方），均用同一種衛星接收機如：GPS接收機、北斗接收機，以同一顆衛星為觀測跟蹤對象，接收機分析提取某個相同時間段內的兩個時間信號數據，對提取的數據進行計算處理，分析算出時間偏差，從而在兩個不同地點的時間就得到了同步。此法可基本清除接收衛星信號過程中大氣層折射帶來的時間誤差，從而改進測量準確度，其基本原理如圖2所示。

在兩站地坐標準確測定的前提下，假設A地和B地觀測站分別安裝兩個共視接收機，兩站在同一時刻觀測同一顆衛星i。其中tA、tB、ti分別表示A、B兩地時鐘示值和衛星系統時間，根據單向時間傳遞原理，可得到：

則式（6）為A地共視接收機和衛星i的鐘差；式（7）為B地共視接收機和衛星i的鐘差 ；將式（6）與式（7）做差，則得到AB兩站之間的鐘差為ΔtAB

經過多次測量，得到一組ΔtABi，就可計算出本地參考鐘和遠程待校鐘之間的相對頻率偏差：

τ—— 取樣時間

多通道共視接收機的使用原理和單通道共視接收機原理相同，但可以同時接收更多數據。

3 實驗驗證

基于衛星共視法遠程校準原理，在校準實驗室與被校實驗室之間選擇一顆GPS可視衛星作為中間載體，以輸入基準信號的原子頻標、接收衛星信號的天線、分析數據的衛星共視接收機以及進行數據處理的工控計算機搭建遠程校準硬件平臺，采用單臺主動型氫鐘作為本地參考原子頻率標準對銣原子頻率標準進行遠程校準實驗，利用共視接收機內部數據處理和校準數據比對分析軟件進行數據分析。根據選取的約化儒略日，收集保存30 d的實驗室數據，分A、B兩組進行兩次數據分析。分析得到A組頻率準確度為8.3×10-13，頻率日漂移為6.2×10-13，頻率穩定度為2.4×10-13；B組頻率準確度為9.2×10-13，頻率日漂移為3.2×10-13，頻率穩定度為1.1×10-13。分析實驗結果發現，A組實驗和B組實驗計算得到的銣原子頻率標準的相對頻率偏差、準確度、天漂移度和日穩定度數值上基本保持一致。天頻率穩定度指標與其產品說明書中的技術指標也基本一致。

圖2 共視法原理圖

共視法比對技術中不確定度的影響分量來源主要有衛星誤差、信號傳播誤差、接收機偏差等三個方面，包括衛星星歷引起的偏差（一般情況下小于10 ns）、星載時鐘誤差（運行1 d后鐘的漂移誤差大約為 25 ns）、電離層延遲（修正大小在 5～50 ns范圍內）、對流程延遲（10 ns以內）、接收機通道延遲誤差（出廠時測試確定）、天線相位中心誤差（約為3 ns）等。另外還考慮信號傳播的多路徑、接收機時鐘、接收機坐標等引起的誤差。綜合評定合成標準不確定度約為 11 ns。

綜合分析實驗結果和不確定度評定，表明該共視比對遠程校準系統具備正確性、穩定性和可靠性，能夠為銣原子頻率標準提供可行的遠程量值溯源服務。

4 結語

基于衛星共視法的遠程校準技術研究對現代先進的頻率和時間校準服務具有重要意義，也為研究其余物理參量的遠程校準服務提供了一定的基礎。利用現代通信技術與互聯網平臺的大力發展，不僅使得計量標準的量值傳遞實時快速，還降低了傳遞的時間、運輸風險以及管理成本，為全面提升時頻校準覆蓋面打下了重要的基礎。在實施校準的同時，還可以發現下一級實驗室存在的問題，可以及時糾正與解決，將監管與提升服務融合在一起，提高整體計量實力和水平。亦可擴展參與到計量標準國際比對活動中，為促進貿易公平作出一定的貢獻。