基于CFD方法的FDPSO錐型垂蕩板阻尼特性

(1.天津大學 a.建筑工程學院, b.水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072；2.中國船舶及海洋工程設計研究院， 上海 200011)

0 引 言

浮式生產儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading system，FPSO)是集海上油氣處理、儲油卸油、發電、供熱、控制、生活功能為一體的浮式容器狀生產系統，廣泛應用于深海、淺海及邊際油田的開發[1]。20世紀90年代初，澳大利亞的工程技術人員進行了圓筒型FPSO概念設計，證明其在經濟性、水動力性能等方面比船型FPSO更具優勢。2007年，由挪威Sevan Marine公司設計的世界上第一座圓筒型FPSO建造完成并投產。趙志娟等[2]和李焱等[3]進行了多筒式浮式鉆井生產儲卸油裝置(Floating Drilling Production Storage and Offloading system，FDPSO)概念設計，根據中國南海海域環境，分析多筒式FDPSO的穩性和水動力性能，并對系泊纜索的疲勞壽命進行研究。王天英等[4]提出具有抗冰能力的圓角倒棱臺型FPSO(IQFP)的概念，并對IQFP的總體布置、水動力性能和系泊系統等進行設計與分析[5-6]。姚宇鑫等[7]提出新型沙漏式FPSO的概念設計，確定其結構形式和總布置設計，并對沙漏型FPSO進行優化設計[8]。

新型錐形FDPSO水線面面積較大，在波浪中極易產生很大的垂蕩響應。通過增加吃水和結構質量，或者減小水線面面積均可提高結構運動固有周期，但最為理想的方法還是加裝垂蕩板，可同時減小浮體的搖擺運動。王世圣等[9]研究分析加裝不同形式垂蕩板的八角形FPSO的運動性能，得出“增大垂蕩板尺寸可明顯增大浮體固有周期，使用雙層垂蕩板的優化效果明顯優于單層垂蕩板”的結論。于晨方等[10]改變八角形FPSO結構上的垂蕩板間距，得出“增大垂蕩板之間的距離可有效改善浮體的垂蕩性能，當垂蕩板之間距離較小時，優化效果不再明顯”的結論。Sevan Marine公司設計的FPSO(SEVAN型)通過在船底添加艙底裙的方式提高運動性能，如圖1所示。

圖1 SEVAN型FPSO的艙底裙布置

FPSO由傳統的船型到八角形，結構形式逐漸趨于對稱，而新型的圓筒形FPSO不僅實現全對稱，結構水下水動力完全相同，且建造工藝更加簡單。基于前人對FPSO垂蕩板性能的分析可知，不同形式的垂蕩板結構對于浮體水動力有很大影響。SEVAN型FPSO垂蕩板和筒體之間連接的坡腳過大，在增大建造難度的同時，還會影響結構應力。本文在SEVAN型FPSO的外形基礎上對垂蕩板結構形式進行優化，將筒體和垂蕩板相連部分的坡腳去除，代之以有傾斜角度的垂蕩板形式，研究不同傾斜角度垂蕩板的阻尼特性及減搖效果。利用AQWA軟件對FDPSO的垂蕩和縱搖運動的幅值進行短期預報，確定不同海況下結構垂蕩和縱搖運動形式，并基于CFD理論，運用Fluent商業軟件求解不同錐度錐型FDPSO的附加質量和阻尼系數，從而得到結構的最優錐角度數。

1 基本理論

1.1 AQWA軟件分析

AQWA是基于三維勢流理論方法的水動力計算軟件，利用AQWA-FER和AQWA-LINE模塊，根據給定的波浪譜，可計算出相應環境條件下浮體結構的線響應。

1.2 CFD基本原理

(1) 基本方程。流體按照物理守恒定律進行流動，應當同時滿足質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。如果研究對象中有不同組分混合且相互作用，還需考慮組分守恒定律；如果研究對象的環境為湍流，還要受湍流輸運方程的支配。

(2) 運動控制方法。對于預先指定的運動，可以通過導入Profile文件描述物體的運動形式。編輯不同時間點及其對應的瞬時速度，規定物體的周期性運動，可以達到和UDF(User-Defined Functions)相同的命令效果。

2 附加質量和阻尼系數計算

借鑒水池中的強迫振蕩試驗方法，運用CFD技術對物體進行強迫運動模擬。給定物體的運動形式為

(1)

式中：A為運動幅值；ω為頻率。

物體單自由度運動的線性方程為

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：μ33為垂蕩附加質量；λ33為阻尼系數；μ44為縱搖附加轉動慣量；λ44為阻尼系數；Fz為物體垂蕩受力；Mx為縱搖力矩，可直接由Fluent計算得出。將式(1)代入式(2)和式(3)，整理可得式(4)和式(5)為

Fz=Fz0+Fz1sin(ωt)+Fz2cos(ωt)

(4)

Mx=Mx0+Mx1sin(ωt)+Mx2cos(ωt)

(5)

式(4)和式(5)中：Fz0為垂蕩力的均值；Mx0為縱搖力矩的均值；Fz1為附加質量力的幅值；Mx1為力矩的幅值；Fz2為阻尼力的幅值；Mx2為力矩的幅值。將Fluent計算得到的物體受力曲線進行相位分解，可得到附加質量和阻尼系數分別為

(6)

圖2 錐型FDPSO

3 實例分析

本文對新型錐型FDPSO的水動力性能進行研究。

3.1 模型尺寸

垂蕩板的錐角為α，選取不同的錐角，計算阻尼系數，分析不同錐角對于水動力性能的影響及減搖效果。該新型錐型FDPSO的結構形式、尺寸和相關參數分別如圖2和表1所示。

表1 錐型阻尼板滿載工況參數

3.2 海況條件及運動形式

該新型錐型FDPSO工作環境為南海海域，具體海況條件如表2所示。

表2 新型錐型FDPSO南海海域工作環境條件

根據海況條件，運用基于勢流理論的AQWA軟件，對FDPSO的垂蕩和縱搖運動的幅值進行短期預報，所得結果如表3所示。

表3 新型錐型PDPSO垂蕩和縱搖運動幅值響應有義值

根據上述短期預報結果規定簡諧強迫運動形式如表4所示。

表4 簡諧強迫運動形式

3.3 計算域及網格劃分

采用GAMBIT前處理軟件對模型進行計算域的劃分和網格的生成。所選計算域為直徑1 600 m、高1 200 m的圓柱。將整體計算域分成3部分：與結構物相接觸的內層隨動區域(這部分為剛性網格，避免了網格變形導致的計算精度降低和收斂時間的耗費)；中間部分為發生網格變形的區域；最外層網格靜止的計算區域。如圖3所示。采用動網格方法，結構物周圍的剛性網格選取尺寸較小的四面體進行劃分，剛性網格外的變形區域可采用尺寸較大的四面體網格，為節約計算時間，其余區域采用結構化六面體網格,該區域距離物體較遠，對結構的受力計算影響較小，且粗網格還可以起到人工阻尼的作用，減少側壁面反射波影響。圖4為計算域豎向最大截面處的網格示例。

圖3 計算域示例 圖4 計算域截面網格

3.4 網格無關性驗證

圖5以30°錐角模型為例，顯示了一年一遇海況下不同網格精度方案的受力曲線。從圖中可見：網格數越多，計算結果越趨于穩定，160 W和180 W的計算結果很接近，考慮到時間成本因素，最終選擇160 W網格劃分方案。

圖5 網格無關性驗證

圖6 結構受力曲線

3.5 計算結果與分析

以30°錐角為例，結構在一年一遇海況下，單自由度強迫運動受力和力矩時歷曲線如圖6所示。根據時歷曲線得到受力均值，再進行相位分解，即可求得附加質量和阻尼系數。

以15°為間隔，計算0°～45°錐角的FDPSO垂蕩、縱搖附加質量和阻尼系數，為更精確確定最佳錐角大小，在0°～30°范圍內以5°細分，繪制相應水動力系數隨錐角的變化曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 附加質量、附加轉動慣量隨錐角的變化曲線

圖8 阻尼系數隨錐角的變化曲線

從圖7和圖8可以看出，隨著錐角度數的增加，垂蕩阻尼系數和附加質量呈下降的趨勢，在錐角為10°附近縱搖阻尼系數和附加轉動慣量出現峰值，遠離10°則數值下降。一年一遇和百年一遇海況計算出來的阻尼系數曲線的變化趨勢一樣。對于垂蕩運動的抑制，從計算結果來看錐角越小效果越好；對于縱搖運動的抑制，兩種海況條件都體現出10°錐角具優越性，可以認為10°左右錐角抑制縱搖運動效果最好。5°、15°、20°和25°錐角在一年一遇海況下，縱搖阻尼系數分別降低1.3%、0.9%、3.1%和3.8%；5°、15°、20°、25°錐角在百年一遇海況下，縱搖阻尼系數分別降低0.98%、0.35%、1.1%和1.3%。給定錐角變化幅度為5°時，兩種海況條件下計算出來的縱搖最佳錐角是一樣的，并沒有太大差別，也可能是不同海況對于縱搖最佳錐角的選擇影響不大，所以兩種海況得出的結論相近。綜上分析可知：10°錐角的垂蕩板結構對于垂蕩和縱搖兩種運動形式的抑制作用較好。不過還應在建造工藝、結構強度和水動力性能等各方面綜合考慮最佳錐角的范圍。

3.6 渦量場分析

圖9～圖11以百年一遇海況為例，對比30°錐角和0°錐角模型的垂蕩渦量分布變化，以及0°錐角模型的縱搖渦量分布情況。從圖9的a)～d)和圖10的a)～d)可見，前半個運動周期內物體豎直向上運動，阻尼板上緣有渦生成，且隨著運動的繼續渦不斷發展，最后從阻尼板邊緣脫落；從圖9的e)～h)和圖10的e)～h)可見，后半個運動周期內物體做豎直向下運動，阻尼板下緣有渦生成，且與前半個周期中的渦的方向相反，隨著阻尼板繼續向下運動，渦逐漸變大，最后向上脫落。從圖11可以看出：結構在前半個周期內做逆時針旋轉運動，阻尼板的上緣渦量逐漸增大，下緣的渦有向下脫落的趨勢；結構在后半個周期內做順時針運動，阻尼板上緣的渦逐漸脫落，下緣的渦逐漸形成，與上緣的渦融合。

圖9 y軸向阻尼板周圍渦量分布(30°錐角-垂蕩)

圖10 y軸向阻尼板周圍渦量分布(0°錐角-垂蕩)

圖11 y軸向阻尼板周圍渦量分布(0°錐角-縱搖)

4 結 語

本文針對一種新型錐型FDPSO，運用AQWA軟件對FDPSO進行短期預報，得出結構響應有義值，確定不同海況下結構運動形式。運用Fluent軟件計算得到結構受力曲線，分析曲線求得浮體帶有不同錐角阻尼板時的垂蕩及縱搖附加質量和阻尼系數，據此找到水動力性能最佳的錐角大小。對比阻尼板周圍渦量場分布隨運動的變化，分析得出渦的生成、發展和脫落與結構的周期性運動相關。

主要結論如下：

(1) 垂蕩阻尼系數和附加質量隨錐角度數的增加而下降，當錐角為0°時，垂蕩阻尼系數最大。

(2) 當錐角在10°附近時，縱搖阻尼系數和附加轉動慣量出現峰值，遠離10°則縱搖阻尼系數和附加轉動慣量呈下降趨勢。

(3) 一年一遇和百年一遇海況計算出來的阻尼系數曲線的變化趨勢相同，兼顧垂蕩運動的影響，可選擇較小的錐角度數，但考慮到施工建造的難易程度和結構的強度問題，并不能一味地追求水動力性能的最優，需同時滿足建造工藝與結構強度等問題。