基于巖土工程概率分析的若干問題研究

羅永明

（湖南省核工業地質局302大隊，湖南 長沙 410000）

采用傳統解決措施測得的土坡參數結果比較離散，具有一定的不確定性，計算方法的多樣性，給礦山開采和施工帶來了一些不確定性。土坡穩定性需要在有限個獨立參數中確定。從本質上來說，用于描述不均勻性的是隨機變量，不可控制性是通過實驗和調查數據得到的。從這個角度上來看，土坡穩定性結果具有非確定性。不確定性是巖土工程概率分析中永恒的問題[1]。工程技術的發展，逐步消除了這種不確定性，有效保障了礦山開采項目順利開展，投入運營。為此提出基于巖土工程概率分析及若干問題研究，巖土工程概率分析能夠識別各種風險因素，分析各種可能性造成的損失程度。通過計算不同土體的土性參數，達到風險和效益的最優平衡。

礦山開采的安全性和耐久性會影響社會經濟生產的各個方面。在實際應用中，影響礦山土體參數的因素有很多，需要經過進一步研究，對其中的土坡穩定性問題進行逐一的分析，并提出有效的解決措施。

1 基于巖土工程概率分析的礦山土坡穩定性問題研究

在礦山地質勘探的工作中，有關地層資料分析的概率處理仍顯得十分薄弱，有的甚至還未涉及[2]。土的性質對確定的時空而言，是一個確定的值，但土性參數的真值還未可知，它的大小只能局限在室內試驗的測量，其測量值是變化的，離散性較大，具有很強的不確定性。

將礦山土工參數“真”值設為X0,測值為，這兩者之間的關系可用隨機模型表示；

其中，δ表示隨機量測誤差值，依據公式（1），得出真值的均值，為；

其中，R 表示均值算子，表示隨機因子，真值的方差為；

其中，T[X0]表示方差算子，通過真值方差得出土體參數[3]。在分析計算不同土體的土性參數，不同土體的土性參數如下所示；

表1 不同土體的土性參數

依據不同土體的土性參數計算土坡穩定性值，將穩定值作為一個隨機的變量，運用自協方差函數，得出；

其中，COV 表示變異系數算子，在計算的過程中，將其看做一個樣本的量測值，以此得出不同土體的土性的參數[4]。

通過確定不同土體的土性參數范圍，將這種不確定性分為，分為三個方面，一是土坡的穩定性，土體在形成的過程中，會受礦物成分和土層深度的影響。二是系統的不確定性，指在實驗的過程中，統計的不確定性。三是試驗不確定性，指在實驗隨機量測中造成的，是由于運輸和保管對土的擾動以及實驗技術和實驗方法的差異引起的，土的固有變異性的大小是土固有的，是不會隨著試樣的增多而降低的，為了減少這種不確定性，提出解決措施，以此保證土坡的穩定性。

2 解決措施

采用一次二階矩法，計算土坡安全系數，設校正系數為；

采用三維分析法，確定礦山土體邊坡的滑動方向，考慮到滑動方向力的平衡條件，需要先確定整個滑體范圍的安全系數，并根據工程經驗確定滑面類型，利用三維穩定分析軟件得出每個滑面類型的滑動方向[5]。土體各滑動方向的安全系數；

表2 土體各滑動方向的安全系數

利用三維穩定分析軟件解得土體各滑動方向的安全系數，在采用力矩的平衡方程，尋找最小安全系數，設為待定系數，運用力矩平衡公式得出；

其中，f 表示土條側向力的傾角，x 表示孔隙水壓力系數，f0表示滑面對水平面的傾角。約束條件為滿足力的平衡FS≥0，力矩的平衡G(X)≥0，λ≤1。利用公式（6），得出土坡可靠性的安全系數的確定方法。這種方法引入了傳統的確定性安全系數，用概率的觀點，計算土坡失效概率。將土坡看做與時間有關的隨機變量，得出；

其中，G 表示安全系數時程，F 表示失效概率，Fr表示安全系數的均值。若安全系數時程小于最小安全系數，則失效概率為0，若安全系數時程大于最小安全系數，則失效概率為1。在判斷土體失效概率后，就可以確定土坡安全系數是否可靠[6]。

3 實驗分析

為驗證解決措施的有效性，將傳統解決措施設為對照組，本文設計的解決措施設為實驗組 。

3.1 實驗原則

在本次實驗中設置了實驗原則，依據該實驗原則，進行對比實驗。

（1）重復試驗，得到滿足預期精度要求的實驗次數。

（2）計算抽樣次數。

（3）滿足實驗要求。

（4）抽樣實驗結束。

3.2 選取實驗參數

實驗中需要選取大量的樣本做訓練和檢驗使用，由于土坡評價真實數據比較難找，所以在實驗中，選取礦山土坡總坡度、礦山土體巖性、礦山土體切割深度等八個參數，計算參數如下所示；

表3 計算參數

在利用MATLAB軟件，得出實驗結果。

3.3 實驗結果

兩種解決措施的可靠性對比實驗結果；

圖1 傳統的解決措施

圖2 本文設計的解決措施

從圖1可以看出，采用傳統的解決措施對土體進行穩定性分析時，其安全系數分布概率最小，土坡的安全系數時程土性基本相同。但是幅值會隨著安全系數的大小發生變化，說明傳統的解決措施測得的結果并不是很穩定，缺乏一定的可靠性。圖2為本文設計的解決措施，當分布概率越大時，安全系數越高，這與定性認識相符合，可以認為采用安全系數作為評價指標是合適的，說明本文設計的解決措施可靠性更高。

4 結束語

文章基于巖土工程概率分析法，對礦山土坡穩定性進行探討，礦山土坡的穩定性會受周圍環境因素的影響，比如地震動作用下，礦山土體會出現斷裂，導致礦山開采結果不是很理想。傳統的解決措施考慮到地下水的耦合效應，計算成果不能很好的反應土體邊坡的穩定性，降低了計算成果的可信度。為此針對該問題，提出相應的解決措施。通過實驗論證，本文設計的解決措施可靠性較高。但計算過程較為復雜，需要在后續的研究中，不斷改進。