淺談如何進行數學思想方法教學的思考

才讓卓瑪

摘要：數學的教學方法有多種多樣，形式各有不同。而分析、處理和解決數學問題是數學教學思想方法的體現。一個數學教師如何進行數學思想方法的教學，與他們掌握的數學知識、解決問題的經驗以及數學的教學技能有直接的關系。一般講，中學數學中分析、處理和解決數學問題的活動是在數學思想指導下，運用數學方法，通過一系列數學技能操作來完成，以促進學生積極學習，提高學習成績。

關鍵詞：數學教學;思想方法;遵循原則;滲透及發展

中圖分類號：G633.6?????文獻標識碼：B????文章編號：1672-1578（2019）16-0144-01

數學的教學方法有多種多樣，形式各有不同。一般講，中學數學中分析、處理和解決數學問題的活動是在遵循數學教學原則的基礎上，在數學思想指導下，運用數學方法，通過一系列數學技能操作來完成的。所以數學思想學習要比數學方法學習重要得多，也用的多，同時也比較困難。作為教師，應當在實際教學活動中，采取科學有效的方法和措施，進行數學思想教學，并且能夠使數學思想方法教學得到真正實現，促進學生全面提高數學學習質量和整體素質。

1.數學思想方法滲透到教學的各個環節，被全面納入大綱之中，成為數學基礎知識的組成部分

新課程教材的內容是適應當代社會、經濟以及發展的教育。其中，數學思想方法全面被納入大綱，成為數學基礎知識的組成部分，這是因為數學思想方法滲透到教學的各個環節之中，可以改變傳統的“灌輸式、填鴨式以及死搬硬套”的教學模式，拓寬了學生思維的深度和廣度，發展了學生的思維，提高了學生在解題釋疑中的分析能力、思維能力以及解決問題的能力。在初中新課標數學教材中，涉及的數學思想方法分為三個層次：首先是低層次的數學思想方法，即技巧型的一般思想方法，它包括有配方、換元、待定系數、判別式、消元等等這一類具有一定操作步驟的方法;其次是較高層次的數學思想方法，即邏輯型的思想方法，它包括分析、類比、歸納、綜合、概括、總結、反證法等等這一類具有普遍適用的確定性邏輯思維結構的方法;最后就是最高層次的數學思想方法，即宏觀型思維方法，它包括函數和方程、字母表示數、分析討論、數形結合、歸納猜想、數學模型，化歸思想等等這一類帶有較多思想觀念屬性，能夠揭示數學發展，具有導向性的普遍性的方法，這些數學思想的學習、掌握以及運用，直接關系到教師的教學質量和效率。

2.開展數學思想方法教育是新課標提出的重要教學要求，引導學生去把握數學知識結構的核心和靈魂

數學的知識面數學較為廣泛，只有掌握了數學的思想方法，才能全面有效的實施教學。思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。初中數學思想方法教育，是培養和提高學生素質的重要內容。數學思想方法是數學內容的進一步提煉和概括，是以數學內容為載體的對數學內容的一種本質熟悉，因此是一種隱性的知識內容，要通過反復體驗才能領悟和運用。新的《課程標準》突出強調：“在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規律（包括法則、性質、公式、公理、定理、數學思想和方法）?！币虼?，開展數學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求。中學數學知識結構涵蓋了辯證思想的理念，反映出數學基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數學思想方法之間的相互關系。數學思想方法能夠優化知識結構和組織方式，使各部分數學知識融合成有機的整體，發揮其重要的指導作用。因此，新課標明確提出開展數學思想方法的教學要求，旨在引導學生去把握數學知識結構的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。為此，教師要樹立數學思想方法教學的核心觀念，并正確、清楚地把握好中學數學教材中的數學思想方法，要做到“精心提煉，著意滲透，反復孕育，經常應用，分層達到”，有效的、科學的進行數學思想方法的教學，不僅僅新課改的要求，也是素質教育的需求，更是全面提高學生整體素質的迫切需要。

3.對數學思想方法教學的思考

3.1?正確理解初中數學教學大綱，將數學思想方法滲透到對教材教學的各個環節之中。教學計劃的制訂應體現數學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。特別是通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化。數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，這樣有利于對其深入理解和把握。首先，數學教師要吃透數學教材內容，全面以及融會貫通的掌握教學內容的知識面和知識點，并對教材進行完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。從中按知識——方法——思想的順序提煉數學思想方法，通過分類、變換、歸納、抽象和數形結合等方法性思想，進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點，建立和形成一個活動的知識與思想互聯網絡，拓寬學生的思維，發展學生思維的能力，提高分析和解決問題的能力。

3.2?數學思想方法的滲透應根據教學計劃有目的、有步驟地進行，發展思維能力。一般在知識的概念形成階段應導入概念型數學思想，如方程思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等等。在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要重視強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、如何判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數學思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分數討論思想體現了局部與整體的相互轉化。在所有數學建構及問題的處理方面，注意體現其根本思想，如運用同解原理解一元一次方程，應注意為簡便而采取的移項法則，通過一系列的數學思想方法的教學，促進學生思維的發展，培養學生的思維創新能力。

總之，在課堂教學過程中，實施滲透數學思想方法，其實質就是師生共同進行體驗、學習、掌握知識的發生、發展、形成的過程。初中數學思想方法教學應以數學知識為載體，結合教學大綱和計劃，按照啟發、吸收、消化和發展的認識規律進行總體策劃，分階段、有步驟地貫徹實施，使數學教學具有深刻性、靈活性、全面性，促進學生靈活掌握數學的學習技能，全面提高數學學習質量和整體素質。