單葉片螺載特性數值分析

王希云，邵 康，蘇 謙，劉凱文，鄒 婷

(1.神華包神鐵路集團有限責任公司，包頭 014000；2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031；3.國電大渡河流域水電開發有限公司，成都 610041)

1 概述

螺旋鋼樁具有施工速度快，施工質量易保證，無振動和噪聲，可回收利用等優點。因此，螺旋鋼樁具有廣泛的發展前景[1]。螺旋鋼樁主要用于路基以及邊坡工程的快速加固。其中，螺旋鋼樁軸向承載力研究是一個重要方向。目前，關于國內螺

載特性方面的研究主要在以下3個方面。

(1)螺旋鋼樁在凍土中抗凍特性研究，王騰等[2-6]通過模型試驗和數值模擬等研究螺旋鋼樁在季節性凍土中的抗凍拔特性，提出減輕季節性凍土不均勻凍脹的危害措施。孟凱[7]通過ABAQUS有限元軟件對季節性凍土區光伏螺旋鋼樁基礎在季節凍結期和融化期在豎向和水平荷載作用下的受力、位移等特征以及螺旋鋼樁設計參數對其抗凍拔性能的影響規律進行研究。田彥德[8]采用室內模型試驗的方法，對樁型參數不同的螺旋鋼樁進行凍脹融沉特性研究。

(2)螺旋鋼樁在黏性土地層的軸向承載特性研究。喬紅軍等[9]研究單葉片螺旋鋼樁在黏性土地層靜載試驗并使用有限元進行精確模擬。馬藝琳等[10]通過在黏性土地層中的螺旋鋼樁不同葉片個數、不同葉片直徑和不同樁徑分析各參數對螺旋鋼樁承載力的影響大小。王健等[11-12]通過理論推導得到在黏性土地層中螺旋鋼樁抗壓極限承載力的理論公式，同時還討論黏性土地層中螺旋鋼樁安裝扭矩與抗壓極限承載力關系。王達麟[13]在黏性土地層中進行螺旋鋼樁抗拔和抗壓承載靜載試驗，分析其軸向荷載傳遞特征。董天文等[14]研究在軟土地基中螺旋鋼樁計算方法。

(3)螺旋鋼樁在砂土地層研究。董天文等[15]通過室內模型試驗，分析螺旋鋼樁在拉拔荷載作用下，葉片與地基之間的相互作用。胡偉等[16]通過模型試驗，研究單葉片螺旋鋼樁在砂土地層中的抗拔特征。Zeyad H. Elsherbiny等[17]分析砂土地層中螺旋鋼樁抗壓承載特性，采用有限元軟件進行數值模擬。Kenneth Gavin等[18]在密砂地層場地研究單葉片螺旋鋼樁抗壓承載特性，并采用有限元軟件進行實測結果驗證分析。

綜上，螺旋鋼樁在凍土、黏性土、砂土中均有研究，但是在砂土地層中研究還不夠完善，針對砂土相對密實度，鋼樁埋深，鋼樁尺寸等參數變化時對其豎向抗壓承載力的研究也較少。為進一步研究砂土地層中單葉片螺旋鋼樁承載特性，采用數值分析方法，研究單葉片螺旋鋼樁在砂土地層中豎向承載特性。首先通過文獻資料中在砂土地層中單葉片螺旋鋼樁現場靜載試驗進行數值模擬分析，驗證有限元軟件有限元計算結果可靠性，其次分析單葉片螺旋鋼樁在砂土相對密實度、鋼樁埋深、葉片直徑、鋼軸直徑4個參數變化時，對其承載力的影響分析。

2 有限元計算實例驗證

2.1 靜載試驗

該靜載試驗采用文獻[17]中報道位于加拿大阿爾伯塔省北部，場地土層的基本性質如表1所示，場地無地下水。

場地土層中砂土層標準貫入擊數在10～30，標準貫入擊數基本呈現隨著深度增加而線性增加趨勢，土層的含水率在20%左右。

表1 場地土層參數

靜載試驗所用單葉片螺旋鋼樁試驗樁幾何尺寸如表2所示。

表2 試驗樁參數

靜載試驗反力裝置采用錨樁橫梁反力裝置，反力樁數量為2根，長度8 m，每根鋼軸直徑140 mm，葉片直徑為457 mm，反力樁與試驗樁之間的間距為2.35 m，反力樁通過高強鋼棒連接到反力梁上。液壓千斤頂噸位為1 000 kN，采用軸力傳感器記錄樁頂軸向荷載，樁頂位移采用兩個位移傳感器測量，位移傳感器的精度為0.01 mm，量程為100 mm。加載過程中采用快速荷載法，每級荷載加載量為預估最大荷載的10%，預估最大加載值為設計承載力的2倍。每施加一級荷載，等待位移穩定后，記錄該級荷載下的位移和荷載值。

2.2 計算過程

值得注意的是，文獻[19]研究分析螺旋鋼樁葉片螺距對其承載力影響較小，因此數值計算模型不考慮螺旋葉片螺距變化的影響，計算中均將螺旋葉片簡化為鋼質圓盤。因此，根據對稱性，可取實際鋼樁的1/4模型計算。

鋼軸與葉片均為板單元，計算中認為葉片和鋼軸為線彈性模型，鋼樁材料類型為Q235鋼，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。

土體采用實體單元，本構模型為摩爾庫倫模型，簡化計算模型的土層設置，根據標準貫入擊數特征將土層分為兩層。土層的計算參數如表3所示。

表3 計算土層參數

樁編號為PA-1單葉片螺旋鋼樁數值計算模型如圖1所示。橫向長度為4 m(6.5Dh)(Dh為螺旋葉片直徑)，縱向長度為4 m(6.5Dh)，豎向長度為9 m，其中螺旋葉片距離模型底部距離為3.5 m(5.7Dh)。保證加載過程中鋼樁受力與變形盡量不受到模型邊界條件影響[20-21]。

圖1 計算模型示意(PA-1)(單位：m)

螺旋鋼樁鋼軸以及葉片與土之間接觸選用界面單元模擬，界面單元是使用彈塑性模型描述界面行為，進而來模擬土與結構的相互作用，但界面強度屬性會根據其相關材料組的土體強度屬性和強度折減因子計算得出。一般情況下，界面強度是土體強度參數乘以界面摩擦因子。

計算過程中，第一步地應力平衡，本文中樁周土層為無黏性土，地應力認為是K0固結過程，因此選用土的側壓力系數為0.55(≈1-sinφ)(φ為土體有效內摩擦角)；第二步激活板單元和界面單元；第三步在樁頂施加位移荷載，同時記錄樁頂的荷載-位移曲線。

2.3 計算結果分析

結合有限元軟件進行數值計算，得到圖 2中樁頂荷載-位移曲線。值得注意的是，有限元軟件計算模型為1/4實體模型，因此，本文數值計算得到樁頂反力需乘以系數4得到完整單樁的樁頂反力值。

圖2 樁PA-1現場實測與數值模擬荷載位移曲線

從圖2可知，有限元計算結果與現場實測數據吻合度較高，對于樁PA-1的數值模擬結果基本與實測曲線吻合，能較好反映現場實際情況。其中，在初始彈性變形為主階段和由主要彈性變形階段變為主要塑性變形階段中間的過渡段曲線也能較好模擬。

3 有限元計算方案

前節已經驗證有限元軟件模擬砂土地層中單葉片螺旋鋼樁靜載試驗的可靠性。為進一步研究單葉片螺旋鋼樁在砂土地層豎向抗壓承載特性，考慮砂土相對密實度、鋼樁埋深、螺旋葉片直徑、鋼軸直徑4個參數對單葉片螺旋鋼樁極限承載力影響。

3.1 不同密實度砂土參數

選用3種不同相對密實度砂土，相對密實度分別為30%、50%和80%對應松砂、中密砂和密砂3種砂土，3種砂土的計算參數如表4所示，計算模型選用摩爾庫倫彈塑性本構模型計算。

與上文所述一致，鋼樁與土之間相互作用采用界面單元模擬，界面單元強度為界面摩擦因子乘以樁周土的強度參數。

表4 3種不同相對密實度砂土計算參數

3.2 鋼樁參數

單葉片螺旋鋼樁主要變化的3個參數為：樁埋深、螺旋葉片直徑和中心鋼軸直徑。單葉片螺旋鋼樁埋深分別為3，6，9，12 m；鋼樁葉片直徑分別為450，500，550，600 mm，中心鋼軸外徑分別為200，230，260 mm。鋼樁鋼軸的壁厚為8 mm，螺旋葉片厚度為10 mm。數值計算中，鋼樁在加載過程中認為是彈性體，不產生塑性變形，因此鋼樁計算本構模型選設置為線彈性模型，鋼材型號為Q235，彈性模量206 GPa，泊松比0.3。

3.3 計算過程

與上文所述一致，鋼樁同樣采用1/4實際模型計算。第一步，地應力平衡，土的側壓力系數為0.5，不考慮樁安裝到土層過程中，對其擾動的影響；第二步，激活鋼樁與界面單元并賦予材料屬性；第三步，位移加載控制，同時記錄樁頂位移與反力之間變化曲線。

計算模型幾何尺寸為橫向2.5 m(5Dh)，縱向2.5 m(5Dh)，豎向9 m，葉片距離模型底部距離為3 m(6Dh)。見圖3。

圖3 松砂中樁埋深6 m計算模型示意(單位：m)

參考文獻[17]選用樁頂荷載-位移曲線中螺旋葉片直徑的5%位移量所對應的荷載作為樁的軸向抗壓極限承載力，若計算中采用無葉片的鋼樁時，取鋼管樁外徑的5%的位移量對應的荷載作為樁極限承載力。

4 參數研究

4.1 砂土相對密實度影響

為研究不同相對密實度土層下，單葉片螺旋鋼樁極限承載力變化規律，選取單葉片螺旋鋼樁鋼軸直徑為200 mm，葉片直徑為500 mm，分別在三種不同相對密實度砂土(即松砂、中密砂、密砂)的不同埋深進行研究。

圖4 不同砂土密實度下鋼樁深度與承載力變化曲線

由圖4可知，單葉片螺旋鋼樁在砂土地層中的極限承載力隨著樁埋深的增加而增加，且松砂地層中承載力與樁埋置深度基本呈線性增加趨勢，中密實砂在9 m埋深內承載力與深度基本也呈線性關系，埋深超過9 m后承載力隨著樁埋深增加而承載力增量變大，承載力隨著埋深變化率增大；同時在密砂中樁埋深6 m以內時呈現線性關系，超過6 m后呈現明顯線性關系，較6 m深度內承載力變化率更大。同時，在鋼樁的埋置深度相同情況下，單葉片螺旋鋼樁承載力在密砂中最大，中密砂中次之，松砂中最小。

圖5中縱坐標中Qh為帶有螺旋葉片鋼樁即鋼軸直徑為200 mm，葉片直徑為500 m m的螺旋鋼樁承載力大小，Qs表示不帶有螺旋葉片的直徑為200 mm的鋼管樁的極限承載力。H為樁的埋置深度，分別為3，6，9，12 m。Dh為螺旋鋼樁螺旋葉片直徑，本圖中Dh=500 mm。

圖5 不同密實度砂土下鋼樁相對埋深與承載力增量比關系曲線

根據圖5可知，在不同相對密實度的砂土中，隨著埋深增加，相對于無葉片鋼樁，螺旋鋼樁承載力增加百分比慢慢減小，且不同密實度砂土中承載力增量百分比差異較小，但是在同樣埋置深度情況下，松砂中的承載力增量百分比最大，中密砂次之，密砂最小。深度與葉片直徑比在5左右時，鋼樁承載力增量最大，其中在松砂中達到400%，中密砂377%，密砂達到354%。

4.2 葉片直徑影響

選用鋼軸直徑為200 mm，葉片直徑為450，500，550，600 mm的單葉片螺旋鋼樁埋深為3，6，9，12 m土層中分別進行靜載試驗數值模擬。作為對比組，將直徑為200 mm的無葉片鋼管樁進行不同埋深靜載試驗數值模擬。土層類型均為相對密實度為30%的砂土(松砂)。

由圖 6可看出，螺旋鋼樁的承載力相比相同直徑鋼管樁承載力有明顯提高，以葉片直徑為450 mm為例，在樁埋深3，6，9，12 m承載力分別比相同直徑鋼管樁增加2.97倍，2.17倍，1.49倍，1.07倍。螺旋鋼樁與相同直徑鋼管樁的承載力與埋深基本都呈線性關系，同時，不同葉片直徑下承載力隨著埋深變化率也基本相同，增加量也基本相同。

選用相同埋深(6 m)下螺旋鋼樁在松砂，中密砂和密砂3種土層中，分別模擬葉片直徑為450，500，550，600 mm的靜載試驗。

圖7中橫坐標與縱坐標所述符號意義與上文一致，在葉片直徑增加時，中密砂和密砂的承載力在葉片直徑增量比1.75后增加不明顯，而在松砂中葉片直徑增量比超過1.75后仍然增加明顯，在葉片直徑增量比相同時，松砂中的承載力增加百分比為216%，中密砂增加百分比為204%，密砂增加百分比為193%。

圖6 不同葉片直徑下鋼樁埋深與極限承載力關系曲線

圖7 不同砂土密實度下螺旋葉片增量比與承載力增量比關系曲線

4.3 鋼軸直徑影響

圖8 不同鋼軸直徑下鋼樁埋深與承載力關系曲線

為分析鋼軸直徑變化對鋼樁承載力影響，分別采用鋼軸直徑為200，230，260 mm，葉片直徑為500 mm的單葉片螺旋鋼樁在相對密實度為30%砂土中進行3，6，9 m和12 m四種不同埋深靜載試驗數值模擬。

由圖 8可看出，隨著鋼樁埋深增加，鋼樁承載力基本呈現線性增加的趨勢。鋼樁埋深在6 m以內時，改變鋼軸直徑大小對鋼樁承載力基本無變化，埋深超過6 m后，改變鋼軸直徑大小時，鋼軸直徑越大，承載力越大，但是增加鋼軸直徑時，承載力增加量不明顯。如在埋深12 m時，鋼軸直徑分別為200，230，260 mm時對應的承載力分別為321，332，350 kN。

5 結論

結合砂質土地區現場靜載試驗實測結果進行數值模擬分析，驗證有限元計算結果可靠性。再通過有限元軟件分析砂土地層中單葉片螺旋鋼樁極限承載力變化規律，得出如下結論。

(1)將單葉片螺旋鋼樁極限承載力定義為：樁頂位移為葉片直徑的5%時對應荷載位移曲線上的荷載值作為樁的極限承載力，能方便地應用在工程中。

(2)單葉片螺旋鋼樁承載力受樁埋深和土層影響較大，螺旋葉片直徑次之，鋼軸直徑最小，樁埋深越大，砂土層相對密實度越高，極限承載力也越高。

(3)單葉片螺旋鋼樁極限承載力比相同直徑(鋼管直徑與中心鋼軸直徑相同)鋼管樁承載力增加1倍以上，其中在松砂中承載力增量百分比最大，中密砂次之，密砂最小。

載機理試驗研究[D].天津：天津大學，2012.