抗風纜懸索橋的靜力敏感性分析

(中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北 武漢 430050)

世界上已經建成多座帶抗風纜的大型懸索橋，如美國皇家峽谷大橋(Royal Gorge Bridge)、沂蒙山銀座天蒙人行懸索橋、新疆賽吾達格爾大橋等?？癸L纜主要有三個要素，分別為抗風吊桿張力、抗風纜垂跨比和抗風纜傾斜角，結構位置關系如圖1所示。目前，針對抗風纜懸索橋的分析多集中在動力特性上，對相對比較直觀的靜力敏感性卻關注較少。動力特性反映的是質量和剛度的關系，對靜力特性的分析更有利于理解甚至預測結構的動力特性。雖然有經驗的工程師可以根據常識推測一些規律，但并未有相關文獻進行過系統研究。

圖1.抗風纜懸索橋結構簡圖

抗風纜懸索橋的高次超靜定和強幾何非線性導致很難解析求解相關參數。依托某懸索橋的方案研究，本文通過建立89個抗風纜懸索橋的數值模型，探討抗風纜三要素對主纜內力、橫向剛度、豎向剛度和扭轉剛度的影響，旨在找到一些定性規律，從而選擇抗風纜布置的方式，提高結構性能。

一、研究對象和分析方法

本文選取某假想的人行懸索橋作為研究對象，其基本的結構參數如表1所示。為了更全面地總結各個參數的敏感性，本文選取了3種常用抗風纜垂跨比1/10、1/20和1/30，同時，考慮3種抗風吊桿張力20kN、50kN和80kN。通過計算分析，抗風纜內力約為主纜力的1/2～1/20；考慮7種抗風纜傾斜角，0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°，涵蓋從水平到豎直布置的全范圍。值得注意的是，當抗風吊桿的張力確定后，抗風纜的垂跨比和抗風纜的內力是一一對應關系。所以，這里的抗風纜內力不是獨立變量，即不同的抗風纜內力唯一對應不同的抗風纜垂跨比。

由于建模工作量比較大，本文采用自編程序實現了建模、找形和計算自動化，并通過輸出通用有限元的模型來計算復核，計算模型為桿系組合的魚骨模型。用三維梁單元模擬加勁梁，吊桿和主纜采用考慮初張力的桿單元模擬，疊加幾何剛度并考慮大位移效應。

表1.懸索橋關鍵結構數據

二、敏感性分析

（一）主纜內力對抗風纜的敏感性

恒載作用下，對主纜找形，記錄不同情況下主纜內力變化，如圖2所示。從圖2中可以發現如下規律。

圖2.主纜內力隨抗風纜傾斜角的變化

1.水平抗風纜不會增加主纜力，隨著抗風纜傾斜角的增加主纜內力增加。

2.當抗風纜傾斜角不為零時，吊桿力越大，主纜內力越大。

3.抗風纜垂跨比不同，會引起主纜力的細微差異，抗風纜垂跨比小，主纜力稍小。

（二）豎向剛度對抗風纜的敏感性

在找形完成的恒載平衡態上，在跨中作用100kN豎向荷載，計算其引起的豎向撓度，作為全橋豎向剛度指標進行對比。由于收斂準則比較寬松，曲線稍有波動，不影響基本規律的辨識，如圖3所示。從圖3中可以發現如下規律。

圖3.跨中豎向撓度和抗風纜傾斜角的關系

1.抗風纜對豎向剛度提高不大，但即便抗風纜傾斜角為零，不同的抗風纜特性，豎向剛度也有所不同。

2.隨著抗風纜傾斜角的增加，豎向剛度的提高基本呈現線性特征。

3.抗風吊桿力越大，豎向剛度越大。

4.抗風纜垂跨比越小，豎向剛度越大。

（三）橫向剛度對抗風纜的敏感性

在找形完成的恒載平衡態上，在跨中作用100kN橫向荷載,計算其引起的橫向變形，并作為判斷橫向剛度的標準，如圖4所示。從圖4中可以發現如下規律。

圖4.跨中橫向變形隨抗風纜傾斜角的變化

1.抗風纜傾斜角小于60度時，豎向垂跨比越小，橫向剛度越小。

2.抗風吊桿的張力越大，橫向剛度越大。

3.抗風纜的傾斜角大于60度時，橫向剛度會迅速降低，并會出現反彎點。

4.當抗風纜傾斜角大于75度時，會出現垂跨比越大，橫向剛度反而越小的情況。

（四）扭轉剛度對抗風纜的敏感性

在找形完成的恒載平衡態上，在跨中的單側吊桿下增加一個100kN豎向力，如圖5所示。計算其引起的AB兩點的豎向變形差值，并作為扭轉剛度的評價指標，如圖6所示。從圖6中可以發現如下規律。

圖5.扭轉剛度加載示意圖

圖6.跨中扭轉變形隨抗風纜傾斜角的變化

1.抗風纜傾斜角越大，抗扭剛度越大。

2.抗風吊桿張力越大，抗扭剛度越大。

3.隨著抗風纜傾斜角的增加，抗扭剛度基本呈現線性增加。

4.抗風纜的垂跨比越小，抗扭剛度越大。

三、綜合推薦的抗風纜布置方式

通過上述分析可知，水平布置的抗風纜抗橫向變形效果最好?？癸L纜傾斜角度的增加雖然會導致豎向剛度和扭轉剛度增加，但影響并不明顯。同時，抗風纜傾斜角的增加還會導致主纜力的增加，進而導致主纜面積加大，橫向剛度削弱。抗風吊桿力對抗風纜橫向剛度的貢獻不大，但抗風纜垂跨比對橫向剛度影響比較明顯，因此要盡量選擇大的垂跨比。需要注意的是，抗風纜垂跨比增加往往會導致抗風纜距離橋梁軸線太遠，由于設置抗風纜往往以人行懸索橋居多，橫向水平布置較大垂度主纜會阻擋向下的視線，因此通常會選擇45°布置抗風纜。以本文研究的懸索橋為例，可以采用20kN吊桿力，水平布置交叉抗風纜，如圖7所示。

圖7.推薦的抗風纜布置類型

四、結語

本文依托某橋方案研究，通過對不同抗風吊桿力，不同抗風纜垂跨比，不同抗風纜傾斜角的89個懸索橋模型進行數值分析，對比了主纜內力、抗風纜內力、豎向剛度、橫向剛度、扭轉剛度等基本參數的敏感性。通過對這些參數的規律進行分析、總結，有利于加深讀者對抗風纜和抗風纜懸索橋的定性理解。其中，抗風纜對懸索橋橫向剛度的影響并不是線性變化，且存在曲線反彎點，當主纜的垂跨比很小時，設置抗風纜的意義不大。

本文嘗試解釋這些規律產生的原因，但這些規律是基于選定的研究對象及其相應的數值模型而得到的，是否所有的抗風纜懸索橋都滿足這些規律，還有待進一步地分析、模擬和研究。