T型三通管冷熱流體摻混數值模擬

鄒智鑫 王合旭 蔣彥龍 李澤偉

摘要：針對T型三通管冷熱流體摻混現象經常引發管道熱疲勞甚至部件失效的問題，基于FLUENT混合雷諾平均N-S方程（Reynolds averaged N-S equations，RANS）和大渦模擬（large eddy simulation， LES）方法，對其管內冷熱流體摻混問題進行仿真模擬。對劃分的LES和RANS計算域分別采用壁面模擬LES（wall-modeled LES， WMLES）和k-ω SST模型進行計算，并將數值模擬結果與實驗數據進行對比。分析功率譜密度（power spectral density， PSD），預測管內冷熱流體摻混過程的熱疲勞敏感位置，結果表明：數值模擬預測結果與實驗數據吻合度較高，熱疲勞敏感位置也與實際情況相符合?；旌蟁ANS-LES方法適用于T型三通管冷熱流體摻混問題研究。

關鍵詞：T型三通管;冷熱流體摻混;功率譜密度;熱疲勞

中圖分類號：TL331;TK172.4

文獻標志碼：B

文章編號：1006-0871（2019）01-0046-07

0 引 言

T型三通管廣泛應用于各種裝置的管道系統中。在核電站熱力管線的三通管中，其主路和支路流體溫度不同，在三通管內進行冷熱流體摻混，尤其是在三通管內主路下游區域溫度波動較大，管壁受到交變溫度載荷進而造成管道熱疲勞問題。因此，研究三通管內冷熱流體摻混過程意義重大。本文提出一種基于FLUENT的數值模擬研究方法，進行相應的熱疲勞分析。

大渦模擬（large eddy simulation， LES）是近年發展起來的研究湍流的重要數值模擬方法，該方法適用于三通管內流體摻混的模擬。一直以來，國內外學者對三通管均有一定的研究，包括實驗研究和數值模擬研究。TAKAHASHI等[1]通過實驗研究兩股流體混合后溫度波動的特征，結果表明主路與支路流體的速度比和直徑比對流動模式有重要影響。SHIGETA等[2]對混合三通管進行可視化實驗，在一定范圍的速度比內觀察到周期性的渦流，認為渦流與溫度波動密切相關。KAMIDE等[3]進行實驗與數值模擬混合研究，對比不同動量比情況下冷熱流體混合的三通管，通過可移動的熱電偶樹和粒子圖像測速儀測量詳細的溫度和速度場，認為三通管中的流動模式可分為3類：壁面射流、偏轉射流和沖擊射流。

CHAPULIOT等[4]通過數值模擬計算分析三通管管件裂縫的形成和生長過程，在LES的基礎上使用非常大渦模擬（very large eddy simulation， VLES）進行計算，闡明湍流熱負荷對結構的影響。AYHAN等[5]使用雷諾平均N-S方程（Reynolds averaged N-S equations，RANS）k-ε模型和LES模型研究混合區域的速度和溫度波動頻率，對比分析結果發現，LES在粗細網格中得出的結論均與實驗結果一致。HOWARD等[6]進行混合三通管的額定數值模擬，比較RANS與LES模型的計算結果，認為在開發出更可靠的模型前，最好使用LES方法研究T型三通管熱摻混問題。FERRARA等[7]使用LES模型研究帶有液體鈉的T型三通管中的熱波紋現象，發現LES在粗網格情況下的結果不完全可靠，建議加強網格質量并為特定的問題選擇特定的子網格模型。SELVAM等[8-10]考慮子網格模型，在LES中流動產生的大渦被直接解析，較小的渦使用亞格子尺度（sub-grid scale， SGS）模型進行建模，使用壁面自適應局部渦黏模型對渦流黏度進行建模，分析不同溫度差流體進行熱混合的情況，模擬結果表明LES的平均溫度預測與實驗數據表現出良好的一致性，而溫度波動均方根（root meam square， RMS）在溫差較高時出現某些位置值偏高或偏低現象，溫差較低的數據結果也與實驗一致。運用同種模型方法，GAUDER等[11]研究不同的入口條件對混合三通管下游流體流動特性的影響。

在最近幾年，部分研究采用混合RANS-LES方法進行三通管熱混合的模擬。此方法可以很好地解決LES需要大量時間的弊端，也能夠獲得RANS不能得到的諸如大尺度渦結構和性質等動態信息。ZENG等[12]采用混合RANS-LES方法的計算結果，與只用RANS模型相比更接近實驗數據，且相對于LES方法可節省大量的計算工作量。KRUMBEIN等[13]和CHANG等[14]使用基于VLES的混合RANS-LES方法進行研究，獲得的結果與實驗數據非常吻合。GRITSKEVICH等[15]將基于剪切應力傳輸模型的改進延遲離散渦模擬SST-IDDES方法與近壁處理NWT相結合，對具有壁函數的混合RANS-LES方法進行評估，認為此方法對于較粗網格也能得出較好的結果。

這些研究工作表明，LES模型比其他模型更適用于T型混流三通管的研究，但是LES模型不可避免地存在計算量較大、計算周期過長的缺點，于是混合RANS-LES應運而生。本文采用嵌入式LES（embedded LES， ELES）模型進行數值模擬，并將結果與KAMIDE等[3]的實驗結果進行對比。

1 模型介紹

1.1 數學模型

1.1.1 控制方程

1.1.2 SGS模型

采用壁面模擬LES（wall-modelled LES， WMLES）模型對壁面進行建模處理，不同尺度的渦通過SGS模型建立聯系?；贐oussinesq假設，殘余應力張量

1.2 物理模型與邊界條件

為便于對比，采用KAMIDE等[3]異徑三通管實驗模型尺寸（見圖1），其主路直徑為Dm=150 mm，主路上游段長度約為4.33Dm，下游段長度約為3Dm，支路直徑為Db=50 mm，長度為2Dm，熱流體從左邊向右邊流動。

冷熱流體的進口邊界條件為充分發展的湍流邊界，由RANS模型進行前處理獲得速度和湍流等參數，溫差為15 ℃;出口邊界條件設置為壓力出口。管壁邊界均設置為絕熱和無滑移條件。選取圖1中Z=-1.0Dm和Y=-2.0Db這2個面設置為RANS-LES-interface，陰影區域為LES計算域，其余區域為RANS計算域。

1.3 網格劃分和計算方法

將模型分為3個區域劃分網格，整體網格見圖2。網格較為稀疏的主路和支路上游（圖2中左側和下側）為RANS計算域網格，LES計算域網格為加密網格。局部加密網格見圖3。由于網格均為結構網格，所以塊與塊之間的網格結合面不需要進行合并節點設置，可直接在FLUENT中設置為interface。

RANS計算域采用k-ω SST模型，LES計算域采用WMLES模型。在FLUENT中采用SIMPLE算法，動量方程選用二階迎風格式，瞬態項格式設置為二階隱式。設置合適的收斂因子，取時間步長為0.005（即CFL約為5）。

2 計算結果與分析

2.1 實驗驗證

KAMIDE等[3]的實驗數據包括壁面射流、偏轉射流和沖擊射流等3種混合工況，此處將壁面射流的數值結果與其實驗結果進行對比，驗證數值方法的準確性。將溫度及其RMS值進行無量綱化，即

選取Z=0.5Dm和Z=1.0Dm截面，得到2個平面上的溫度值及其溫度RMS值的無量綱數，與實驗結果進行對比，見圖4。由此可知：數值計算結果與實驗結果誤差在允許范圍內;在Z=0.5Dm截面上溫度變化最劇烈的點大約位于y=-0.2Dm處，在Z=1.0Dm截面上溫度變化最劇烈的點大約在y=-0.15Dm處，說明支路流體還有向主路底部沖擊的速度，這與實際流動相符。

將速度和速度波動無量綱化，即

同樣選取Z=0.5Dm和Z=1.0Dm截面，得到2個平面上的速度及其RMS值的無量綱數，與實驗結果對比見圖5。V*與實驗數據保持較高的吻合度，V*RMS與實驗數據的誤差在允許范圍內。

在距主路管壁10 mm、交平面Z=1.0Dm且θ=30°處取一點，根據采集到的溫度數據進行功率譜密度（power spectral density， PSD）分析，并與實驗數據進行對比，見圖6。由此可以看出，數值模擬結果與實驗數據較一致，特征頻率均在6 Hz左右。

通過以上對比發現，數值模擬與實驗數據均具有較高的吻合度，尤其是溫度和速度誤差都非常

小，溫度和速度波動值有一定誤差，但在誤差允許范圍內，說明本文數值模擬方法可以有效評估三通管冷熱混流現象。

2.2 數值模擬結果分析

2.2.1 溫度云圖與流線圖

設定壁面射流主路和支路進口流速分別為1.46和1.0 m/s，沖擊射流主路和支路進口流速分別為0.23和1.0 m/s。對壁面射流和沖擊射流的云圖及流線圖進行分析，見圖7～12。

溫度云圖與KAMIDE等[3]實驗數據的吻合度較高。冷熱流體交界處出現高強度的溫度波動，壁面射流的高波動區域大致為圓弧狀，并隨著流體向下游流動，有變小的趨勢;圓弧中間的低波動區域顏色逐漸加深，即波動逐漸變大，說明冷熱流體摻混越來越均勻。沖擊射流主路流速較低，導致支路沖擊到壁面，圓弧狀的高波動區域向底部壁面移動。通過流線圖可以清晰地看到冷熱流體的交界面，且下游區域均出現放射狀的流線，可見在此處形成漩渦，見圖13。

2.2.2 疲勞分析

PSD能夠直接反映溫度波動與頻率變化的關系，是熱疲勞分析中最重要的參數之一。[16]本文用PSD對主路底部管壁疲勞情況進行預測分析。沿下游方向取6個點，分別取Z為0.3Dm、0.5Dm、0.7Dm、1.0Dm、1.5Dm和2.0Dm，即圖1中A～F點，研究工況為沖擊射流。各位置瞬時溫度和速度PSD曲線分別見圖14和15。

由圖14可以看出：C點的溫度PSD曲線處于最高位置，B點與C點差距不大，其余位置點PSD值均明顯小于C點;溫度PSD從A點最小開始，上升到C點位置后又逐漸下降，這與混合流動密切相關，表明C點位置附近是混合交界線處，溫度波動最大，而后混合越來越均勻，波動減小。圖15也體現出類似的規律，說明C點可能處于熱疲勞點，另外B點、D點也有可能是熱疲勞點。

3 結束語

圍繞T型三通管內的冷熱流體摻混流動，應用基于FLUENT的混合RANS-LES方法，研究冷熱流體交匯處的溫度波動問題。數值模擬結果與實驗數據吻合較好。分析壁面射流和沖擊射流溫度分布及其波動強度，驗證混合RANS-LES方法在T型三通管內冷熱摻混流體問題研究中具有可靠性。對比觀察不同位置點的溫度和速度PSD，結果表明在沖擊射流工況下，位于下游約Z=0.7Dm點處PSD值較高，故考慮該處為相關工況下結構熱疲勞的敏感點。由此方法得出的溫度分布以及溫度波動數值能夠保證熱應力、熱疲勞分析研究的準確性。

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（編輯 武曉英）