太湖流域平原河網分流比影響因素

王子悅，李一平，董志強，莊 巍，翁晟琳，張靖林

(1.河海大學環境學院，江蘇 南京 210098； 2.寧陽縣環境保護局，山東 泰安 271400; 3.生態環境部南京環境科學研究所，江蘇 南京 210042)

分汊河道是天然河流中一種常見的河型[1]，大致可以分為單汊、群汊、分汊再匯合3種形式。作為單汊型分汊河道的基礎形式和典型代表的Y型分汊河道，是分汊河道中最為普遍的一種分汊形式。分汊河道的分流特性習慣上用分流比表示，其大小和變化會影響分汊河道各支汊的興衰, 并改變航道、決定防洪布局[3]。平原河網地區受城市化影響，逐漸暴露出水系結構破壞、河流連通受阻、河網水系自然調蓄能力明顯下降等問題，而分汊河道作為平原河網的咽喉要道[4]，其分流比對平原河網的基本格局和河流主干規模有著直接影響[5]。一般來說，水深、流量、過水面積、水面寬度、流速、分流角、流向、汊道糙率、汊道比降等因素均與分流比有關[6-7]。目前國內外對分流比的研究主要從室內試驗、野外觀測、公式推導3個方面展開[8-10]。在室內試驗方面，顧莉等[11]通過等寬直角分汊水槽試驗，發現分流比的大小取決于分汊口水動力條件和支汊的回流特性；Ramamurthy等[12]指出直角明渠分流比與干流弗勞德數以及上下游縱向水深比有關，并推導出三者之間的理論關系式。在野外觀測方面，唐立模等[7]分析了多次實測的贛江東西河分流比資料，認為東西河分流比主要受到流量、水位、兩汊道過水條件、汊道比降4個因素的影響；胡春宏等[13]運用多元回歸分析法建立了分流比的多因素綜合關系式，依據灘槽過水寬度比、過水深度比、過水面積比、糙率比、流速比和主槽寬深比6個因素對黃河下游復式河道灘槽分流比進行預測。已有研究側重于理想條件下室內平底水槽實驗，難以模擬現實復雜情形。也有研究針對黃河、贛江等地形起伏較大的流域，其分流比很大程度上受到水力沖刷引起的河道演變的影響。但對于地勢低平、水流滯緩、以人工河道為主的平原河網地區，如太湖地區，以上研究結論并不適用。

近年來隨著城市化進程的推進，平原河網地區城市水文特性發生巨大變化，在防洪、航運、調水引流等方面受到嚴峻挑戰[14]。分汊河道作為平原河網的咽喉要道，其分流比直接關系到這些問題的解決。本研究以典型太湖流域平原河網分汊河道——位于張家港市谷瀆港的Y型分汊口為例，采用EFDC軟件建立二維水動力模型，運用單因素Logistic回歸和多元回歸探究分流比與糙率、分汊角度、過水寬度比、干流流量、水位差的相關關系，在此基礎上運用嶺回歸(ridge regression)建立平原河網分流比預測方程，旨在為平原河網水資源調度[15]、生態引流等提供參考。

1 研究區概況與研究方法

1.1 研究區域概況

張家港市位于太湖流域，全境地勢平坦，河港縱橫，河網密布，河道比降平緩，水流方向往復不定，有大小河道6 033條，總長4 477.3 km，是典型的平原河網地區。本文研究對象谷瀆港入口為Y型分汊河道，研究它對研究平原河網分汊河道分流特性具有較好的參考價值。

1.2 模型介紹

EFDC(environmental fluid dynamics code)是當前廣泛使用的水環境生態模型，適用范圍十分廣泛，可用于河流、湖庫、近岸海域、河口等地表水域，從一維到三維流場模擬、物質運輸(包括溫度、鹽度和泥沙的運輸)、污染物遷移轉化等過程的模擬[16]。EFDC采用σ坐標下的水動力方程，其動量方程見文獻[17]。

1.3 模擬情景設計

影響分流比的影響因素有干流流量Q、糙率n、分汊角度θ、支汊過水寬度與主汊過水寬度比B和主汊水位與支汊水位差Δz。本研究采取控制變量法，分別控制其他參數不變，探究單一參數對分流比ξ的影響。分流比的計算公式見文獻[18]。重復參數初始值為：Q=15 m3/s，n=0.05，θ=70°，B=0.63，Δz=0.1 m。各參數工況設置見表1。

表1 參數工況

1.4 數據分析方法

采用單因素logistic回歸和多元回歸進行相關性分析，顯著性水平設定為α=0.05,并運用嶺回歸方法來克服多重共線性。為統一量綱，將各參數進行標準化處理。數據處理及分析采用的軟件為IBM SPSS Statistics 23和Excel 2016，作圖軟件為MATLAB和AutoCAD 2017。

2 結果與討論

2.1 模型構建及率定

2.1.1野外觀測結果

河道共設3個監測點位：滋生橋、松墳橋和慕嘏橋[19]。野外采樣在2018年10月26—27日進行，監測頻率為每30 min一次，監測時間共8 h。各斷面流量數據來源于3個監測點的手持式ADV實測數據。使用ADCP(acoustic doppler current profilers)多普勒流速剖面儀測量河道各監測點斷面形態。河道分汊角度從水系圖上測得為70°。部分野外觀測數據見圖1。

圖1 部分野外觀測數據

2.1.2模型構建

截取東橫河長度2 442.00 m、支汊谷瀆港長度917.00 m作為模型的水域邊界。采用笛卡爾直角坐標劃分網格，共劃分22 143個網格，每個網格邊長為2 m。大多數模型的斷面使用梯形概化[20]，本研究根據實際監測斷面點位的監測數據，建立模型底部高程文件，將實測地形資料導入后插值獲得模型底高程，以求對河道斷面進行最近似的模擬。將分汊河道上游入流口、支流出流口以及主汊下游出流口設置為計算邊界。入流口采用流量為邊界條件，兩個出流口采用水位為邊界條件。流量數據、水位數據由野外觀測獲得。模擬時間設置為10 d，時間步長0.4 s。

2.1.3模型率定

模型率定是建立水動力模型的重要步驟。利用納什效率系數公式對流量擬合效果進行評估[21]：

(1)

圖2 分汊河道模型率定結果

2.2 河道的水體結構性連通參數對分流比的影響

2.2.1糙率的影響

圖3為谷瀆港入口分流比ξ與河道糙率n關系圖。運用回歸分析的方法建立了ξ與n的相關關系式：

ξ=0.019lnn+0.31 (R2=0.991,P<0.001)

(2)

圖3 支汊分流比與河道糙率關系

模擬時糙率取值范圍為0.01～0.10，分流比變化范圍為0.224～0.265。糙率在0.010～0.025期間時，分流比增長速率最快，從0.224增長到0.238，漲幅為1.4%；糙率在0.07～0.10期間時，分流比增長速率最慢，從0.261增長到0.265，漲幅為0.4%。糙率在0.025～0.070期間時，即平原河網糙率實際取值區間，分流比范圍為0.238～0.261。總體而言，分流比隨著糙率的增大而增大，增長速度逐漸變緩，但是總體變化范圍不大，僅為4.1%。

平原河網糙率范圍約為0.025～0.070[24]。在天然河道，河槽清潔、順直、平滑、無沙灘、無灘的情形下，糙率取到最小值0.025。隨著河槽植物、灘坑、石頭的增多，糙率逐漸增大，在多滯流間段、多叢、有灘坑的情形下，平原河網糙率取到最大值0.070。在平原河網糙率取值范圍內，分流比僅變化2.3%，可見糙率對分流比的影響很小。糙率對分流比的影響，主要是通過對水流不同程度的阻礙作用使過流流量發生變化來實現的。在河道斷面形態及面積一定的條件下，糙率增大時水流流速明顯降低，水流克服自身慣性轉向所需離心力將相應減小，水流更易進入支汊，從而使分流比增大。陳界仁等[25]對贛江尾閭進行研究，發現植被較多、糙率較大的區域，支汊分流比有微弱增大的現象。但水中植物對糙率的影響程度小于0.05[26]，對分流比的影響小于1%，可以忽略不計。在平原河網整治工程中，常采用生態工程來凈化水質[27]。由于糙率對分流比影響較小，在預測平原河網分流比或建立平原河網模型時，建議對分流量較大的主要支流的糙率進行測量，而對一些分流量較小的支流糙率可根據經驗公式法推求或參考往年數據即可。

2.2.2分汊角度的影響

圖4為谷瀆港入口分流比ξ與分汊角度θ關系圖。運用回歸分析法建立了ξ與θ的相關關系式：

ξ=-0.090 57|sin(4θ)|+0.298 6 (R2=0.787)

(3)

圖4 支汊分流比與分汊角度關系

分汊角度取值范圍為10°～90°，分流比與分汊角度是復雜的三角函數關系。總體而言，θ在22.5°和67.5°時，分流比取極小值0.2；θ在45°時，分流比取極大值0.3。

目前對支汊分流比和分汊角度的關系尚無定論，如Grace等[28]在室內水槽試驗中發現分汊角度在70°左右時，支汊分流比取最小值；童朝峰[4]計算了30°、60°、90°時的分汊流運動結構，得出分流比先減小后增大，在60°時分流比最小的結論。但是大多數研究者認為分汊角度增大時，河道水流系統為達到平衡狀態會不斷調整河道分流形勢使支汊分流比減小[3,29-31]。本文采用小角度間隔10°進行研究，以更加全面地模擬分汊角度變化對分流比的影響，結果發現分流比和分汊角度的關系十分復雜：①分汊角度與分流比的關系不呈明顯的正相關或負相關，而是復雜的三角函數關系；②分汊角度每變化10°，對分流比的影響在0.005～0.07之間，河道分汊角度測量誤差約±3°，對分流比影響小于2%，可以忽略不計。就平原河網而言，不同角度所導致的變化可以歸納為：分汊角度在22.5°和67.5°時，支汊分流比最小；45°時，支汊分流比最大。因此，洪水期平原河網分汊河道行洪的過程中，要想提高主汊過洪能力，使相同洪水流量下，增大主汊承擔的過洪量，降低支汊分流比，可在平原河網整治工程中設計分汊角度為60°～70°，使支汊分流比取最小值。在現實情況中，分流比和分汊角度的響應關系更為復雜，分汊角度變化會造成泥沙堆積并對地形等方面產生影響。分流比與分汊角度復雜的相關關系，可能是受到上層水體流向和底層流流向不一致的影響[4]，即底層流流向的偏轉比表層流大，這在二維模型中被忽略了。

2.2.3支汊過水寬度比的影響

圖5為谷瀆港入口分流比ξ與支汊過水寬度比B關系圖。運用回歸分析法建立了ξ與B的相關關系式：

ξ=0.372B-0.017 (R2=0.998,P<0.001)

(4)

圖5 支汊分流比與支汊過水寬度比關系

圖5表明，在主汊寬度不變的情況下，支汊分流比與支汊過水寬度比呈良好的線性關系。支汊過水寬度比在0.34～0.63時,分流比由0.122增長至0.219。支汊過水寬度比在0.63～0.91時，分流比由0.219增長至0.321支汊過水寬度比在0.19～1時，分流比由0.321增長至0.35。總體而言，支汊過水寬度比對分流比影響較大，在支汊過水寬度比從0.34增長至1時，分流比由0.122增長至0.35。

隨著支汊過水寬度比的增大，支汊過水寬度增大，支汊過水面積增大，從而過水能力提高，其分流比顯著增大。在平原河網地區，地形沖淤引起的深度變化較小，過水斷面的變化主要來自寬度的改變。相關研究[32-33]與本文的結論一致。Ramamurthy等[34]在室內直角明渠水槽試驗中，保持其他條件不變，設置0.22、0.77、1這3種不同的過水寬度比，發現支汊過水寬度比為1時支汊分流比最大。可見，支汊過水寬度比越大，過水能力越強，支汊分流比越大。實際工程中，拓寬、填埋河道導致河道寬度的變化而直接影響了分流比。在對平原河網進行治理時，可考慮拓寬支汊河道，從而增大分流量，加快水體流動速度，起到改善內河水動力條件的效果。

2.3 河道的水體功能性連通參數對分流比的影響

2.3.1干流流量的影響

圖6為谷瀆港入口分汊河道分流比ξ與干流流量Q關系圖。運用回歸分析方法建立了ξ與Q的相關關系式：

ξ=0.452Q-0.252(R2=0.916,P<0.001)

(5)

圖6 支汊分流比與干流流量關系

圖6表明，隨著干流流量的不斷增加，支汊分流比逐漸減小，干流流量在8～20 m3/s時，分流比由0.28減小到0.2。在干流流量達到臨界流量20 m3/s之后(20～30 m3/s時)，流量的增加對分流比幾乎沒有影響。

本文依據2018年10月26—27日實測流量，將研究的Y型河道流量變量參數值確定為8～30 m3/s。流量變化會引起分流段水深、流速、分水斷面寬度以及過水斷面面積等多個水力條件的改變，進而對支汊分流特性產生影響。在其他條件不變的情況下，干流流量增加，流速增大，水流克服自身慣性轉向所需離心力相應增大，水流進入支汊變得困難，從而使分流比減小。不同區域河道乃至不同河段的分流比對流量變化敏感性都不同，甚至有不止一個臨界流量產生[35-37]。總體來說，干流流量小于臨界流量時，支汊分流比隨著流量增大而減小；在干流流量達到臨界流量后，流量增加對分流比幾乎沒有影響。在調水引流工程中，常常通過增大引水量提升整個河網的水動力條件。但需要指出的是，增大干流引水量會導致支汊分流比減小，可能對支汊水動力起到相反的效果。

2.3.2水位差的影響

圖7為谷瀆港入口分流比ξ與水位差(支汊與主汊水位之差)Δz關系圖。運用回歸分析法建立了分汊口分流比與水位差關系式：

ξ=0.718Δz+0.146 (R2=0.997,P<0.001)

(6)

圖7 支汊分流比與水位差關系

圖7表明，分流比與水位差呈良好的線性關系。水位差由0增大到0.45 m時，分流比由0.136增長到0.46。隨著支汊水位降低，水位差增大，分流比也相應增大。

在主汊水位不變的情況下，水位差增大，支汊水位降低。受重力作用，水流有向水位較低的方向即支汊方向流動的趨勢，導致分流比增大。分流比與水位差的線性關系在其他平原河網地區如長江江都段[38]、鄱陽湖[39]也得到了驗證。在調水引流工程中，主支汊水位差是影響水量分配的重要因素。水位差越大，支汊流量越大，流速越快，支汊水體流動性越強。但是過大的水位差可能會導致開閘時支汊分流量突然增大，水位快速上漲而影響河道生態。因此，應充分考慮水位差對于分汊河道分流比的影響，采取閘壩聯合調度、生態補水等措施，合理安排閘壩下泄水量。

2.4 多因素平原河網分流比綜合預測方程

2.4.1預測方程

運用單因素logistic回歸和多元回歸并結合嶺回歸，得到多參數的平原河網分流比預測方程。過程如下：①選擇ξ作為因變量，Q、n、θ、B、Δz作為自變量，在單因素回歸的基礎上，對各自變量進行如下變換，得到：x1=Q-0.252，x2=lnn，x3=|sin(4θ)|，x4=B，x5=Δz。以使得ξ對x1、x2、x3、x4、x5均為線性關系，這樣可以使ξ對x1、x2、x3、x4、x5作多元回歸。②隨機選取80%的模擬后的數據進行多元回歸。進行多元回歸后，變換后的x1、x2、x3、x4、x5之間可能具有多重共線性，這樣造成糙率n的P值為0.501，無法通過檢驗。③其余自變量均為P值極小、R2較大的情況下，選擇嶺回歸并結合嶺跡圖，取嶺參數k=0.6，進行嶺回歸，由此得到嶺回歸方程(式(7))。④將剩余20%數據代入式(7)進行驗證，得到計算值與模擬值的比較結果。如圖8所示。圖8中計算值與模擬值接近，表明式(7)回歸效果良好。該方程既克服了多重共線性，同時擬合效果良好，可用來預測平原河網分汊河道分流比。

(7)

圖8 分流比實測值與計算值比較

2.4.2貢獻模型

為進一步探究干流流量Q、糙率n、分汊角度θ、支汊過水寬度比B、水位差Δz對分流比ξ的貢獻，首先以均值對各自變量進行標準化處理，然后按照上述過程進行嶺回歸，得到回歸方程：

ξ=0.133Q-0.252-0.035lnn-0.0316|sin(4θ)|+0.14B+0.054Δz+0.255

(8)

變量標準化后，其自變量系數反映了它們對于分流比的貢獻大小，與上文中定性討論結果一致。式(8)中流量與支汊過水寬度比的系數分別為0.133和0.14，顯著大于糙率、分汊角度、水位差的系數，表明支汊過水寬度比和干流流量是影響分流比的主要因素，各因素對于分流比的影響程度從大到小排序如下：支汊過水寬度比、干流流量、水位差、糙率、分汊角度。分析其原因，河道流量的大小很大程度上取決于河道過水面積和水流流速，而過水面積和水流流速與過水寬度比和干流流量直接相關。因此，在生態引流、改善內河水動力條件和防洪布局時，應主要注意支汊過水寬度比和干流流量的影響。

3 結 論

a. 基于野外觀測數據建立谷瀆港入口分汊河道二維水動力模型，模擬結果良好，可用于研究平原河網分汊河道的分流特性。

b. 分流比隨干流流量增大而減小，隨糙率、支汊過水寬度比、水位差增大而增大。分流比與分汊角度關系呈復雜的三角函數關系，在22.5°、67.5°取極小值，在45°取極大值。

c. 用貢獻值來評價各因素對于分流比的影響，貢獻值從大到小排序為：支汊過水寬度比、干流流量、水位差、糙率、分汊角度。

d. 運用嶺回歸得到多因素平原河網分流比綜合預測方程，經驗證，擬合效果良好，可用于平原河網分汊河道分流比預測。