發(fā)展獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模教育的探索

宋麗平

針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)模式及學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模教學(xué)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行了分析，并從數(shù)學(xué)建模課程的設(shè)置及教學(xué)方法的改革方面進(jìn)行了探索。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是高校中規(guī)模最大的大學(xué)生課外科技競(jìng)賽活動(dòng)之一。通過(guò)數(shù)學(xué)建模課外科技活動(dòng)的開展，培養(yǎng)了大量具有一定創(chuàng)新能力和較強(qiáng)動(dòng)手能力的優(yōu)秀學(xué)生;數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法對(duì)一個(gè)問題所作的設(shè)計(jì)，它實(shí)現(xiàn)了實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，還能提高數(shù)學(xué)知識(shí)與相關(guān)學(xué)科的知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。當(dāng)前，獨(dú)立學(xué)院作為高等教育大眾化任務(wù)中不可忽視的重要力量，由于其以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為宗旨的辦學(xué)理念而更加注重學(xué)生在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)學(xué)建模活動(dòng)發(fā)展和深入，獨(dú)立學(xué)院在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中由最初的參加專科組競(jìng)賽到現(xiàn)在參加本科組競(jìng)賽，并在各類大賽中屢獲佳績(jī)。獨(dú)立學(xué)院獨(dú)有的辦學(xué)特色和優(yōu)勢(shì)，使得數(shù)學(xué)建模教育的開展有了新的嘗試。本文就數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的創(chuàng)新模式進(jìn)行一些分析和探討。

1 獨(dú)立學(xué)院中數(shù)學(xué)建模教育的目標(biāo)和意義

數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法對(duì)一個(gè)問題所作的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，還能提高數(shù)學(xué)知識(shí)與相關(guān)學(xué)科的知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。21世紀(jì)，用數(shù)學(xué)解決各類問題和實(shí)施數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)建模均起關(guān)鍵的作用。獨(dú)立學(xué)院有著培養(yǎng)應(yīng)用型、大眾化人才的辦學(xué)定位，目標(biāo)是培育有實(shí)踐技能和動(dòng)手能力，能較快地適應(yīng)崗位的要求，解決實(shí)際問題的應(yīng)用型人才。而開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一個(gè)重要的途徑，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模涉及的專業(yè)知識(shí)面非常廣，能夠拓展學(xué)生的思維，吸收不同的專業(yè)知識(shí)，實(shí)實(shí)在在地體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究的關(guān)系的密切性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;還能培養(yǎng)獨(dú)立創(chuàng)新意識(shí)、拼搏精神。

2 存在的問題

2.1 課程設(shè)置不合理

獨(dú)立學(xué)院在大學(xué)一年級(jí)和二年級(jí)開設(shè)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)課程，但在建模過(guò)程往往涉及線性規(guī)劃、運(yùn)籌學(xué)、微分方程等知識(shí)，而這些知識(shí)的課程往往在大學(xué)三年級(jí)、四年級(jí)才開設(shè)。由于參賽學(xué)生大多是大學(xué)二年級(jí)或三年級(jí)第一學(xué)期的學(xué)生，他們掌握的知識(shí)往往滯后于比賽所需的知識(shí)，致使很多同學(xué)在比賽過(guò)程中很難把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)掛鉤，因而在比賽過(guò)程中極大地影響了學(xué)生的積極性。

2.2 沒有把數(shù)學(xué)建模工作納入日常的基礎(chǔ)教學(xué)工作中，且能勝任指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模的教師缺乏。

在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中很少向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，而總是喜歡將學(xué)生帶到深?yuàn)W的理論之中，總是喜歡讓學(xué)生不斷的重復(fù)理論知識(shí)的推理與計(jì)算.在這種教學(xué)模式下的學(xué)生不可能有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，大多數(shù)教師在授課時(shí)都是采用模型機(jī)械的講解，而且獨(dú)立學(xué)院的專任教師都比較年輕，對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足。最初的模式是由學(xué)院教師負(fù)責(zé)組織學(xué)生參與，而由學(xué)院聘請(qǐng)主辦高校的有經(jīng)驗(yàn)的教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來(lái)，下課走，沒有太多時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，也容易造成教學(xué)與實(shí)踐交流脫節(jié)的局面。另外，部分教師依然受傳統(tǒng)教育方式的影響，填鴨式的教學(xué)違背了數(shù)學(xué)建模教育的初衷，使得大部分學(xué)生逐漸望而生畏、敬而遠(yuǎn)之。

2.3 數(shù)學(xué)建模在選擇教材方面也存在諸多不足之處，且學(xué)生缺乏軟件使用的能力。

教材內(nèi)容對(duì)于獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生來(lái)講比較深?yuàn)W，涵蓋大量難度較大的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，而這些模型應(yīng)用了大量的數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的知識(shí)和方法，不同的問題使用不同的方法，而且過(guò)分突出問題的解決.學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用來(lái)理解和解決這些問題，不能從根本上掌握，只能依靠模仿和生搬硬套。同時(shí)，由于平時(shí)缺乏訓(xùn)練，即使學(xué)生找到了模型，也不會(huì)用軟件對(duì)模型進(jìn)行分析求解，加之現(xiàn)在的數(shù)學(xué)建模題都附加了大量數(shù)據(jù)，難度較大，這就要求學(xué)生要熟悉基本軟件的操作，具有一定的計(jì)算機(jī)水平，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，這也是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生在這方面的薄弱環(huán)節(jié)。

3 改革措施

3.1 抓住高學(xué)歷年輕化的教師隊(duì)伍的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師

加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師的交流，開展聯(lián)合教學(xué)。獨(dú)立學(xué)院應(yīng)大膽選拔培養(yǎng)本院教師作為教學(xué)骨干力量。我國(guó)目前的碩士研究生的培養(yǎng)仍以單一的科研型、學(xué)術(shù)型為主，新進(jìn)的青年教師長(zhǎng)處是學(xué)科理論基礎(chǔ)好，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室研究方式和論文報(bào)告駕輕就熟，但是缺乏對(duì)實(shí)際問題的深切了解，缺乏從理論向?qū)嶋H成果轉(zhuǎn)化的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，而且教師的單一知識(shí)結(jié)構(gòu)已不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要。在獨(dú)立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的格局下，可充分發(fā)揮其他學(xué)科專業(yè)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容實(shí)際應(yīng)用背景分析的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。也可以組織不同學(xué)科專業(yè)的老師參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)，與學(xué)生有更直接的交流。通過(guò)具體指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，也能使年青教師獲得全面發(fā)展和提高。這對(duì)獨(dú)立學(xué)院的年青教師培養(yǎng)也起到促進(jìn)作用。同時(shí)加強(qiáng)與其他同類院校的交流學(xué)習(xí)，切實(shí)制定符合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)和培訓(xùn)模式。

3.2 拓展常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)建模理念

構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，首先應(yīng)以提升學(xué)生數(shù)學(xué)興趣為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)老師應(yīng)以提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣為目的，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的重要性以及通過(guò)數(shù)學(xué)模型認(rèn)識(shí)與履行現(xiàn)實(shí)世界的可靠性與必要性。了解數(shù)學(xué)課程與其他課程的區(qū)別，有意識(shí)地去用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，這就意味著數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論并努力鉆研。如何把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，這就要求教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容上的變化，更要求教學(xué)思想和觀念上的變化、更新。學(xué)院應(yīng)重視數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍建設(shè)，每年推薦老師參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教練員培訓(xùn)及相關(guān)學(xué)術(shù)會(huì)議。鼓勵(lì)教師積極參加相關(guān)的科研項(xiàng)目;聘請(qǐng)專家在理工類學(xué)生中舉辦專題講座，使數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、物理等專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、建模思想能夠得到熏陶和提升。

3.3 數(shù)學(xué)建模與學(xué)生創(chuàng)新能力及軟件應(yīng)用能力的培養(yǎng)

21世紀(jì)是一個(gè)高科技的信息社會(huì)，需要的新型人才不僅具有堅(jiān)實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)、寬廣的知識(shí)面和靈活的應(yīng)變能力，還要?jiǎng)?chuàng)造出有實(shí)際價(jià)值的思想、理論和方法。這也就從某種意義上要求高校必須建立以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力為中心的教育理念，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)建模授課過(guò)程中積極鼓勵(lì)學(xué)生解決實(shí)際問題，要求學(xué)生做到獨(dú)立思考、反復(fù)鉆研并相互交流。一方面督促學(xué)生找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而分析問題的特征，尋求解決的方法;另一方面還能激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)精神、團(tuán)隊(duì)合作精神，讓參與者受益匪淺。其次，在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過(guò)程可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力，使他們更加主動(dòng)和靈活。在解決問題的過(guò)程中，更進(jìn)一步理解所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念及結(jié)論，營(yíng)造出適于學(xué)生主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)的氣氛，有利于學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。并利用暑假期間開展集訓(xùn)活動(dòng)，補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識(shí)如建模概論，數(shù)值計(jì)算，概率與統(tǒng)計(jì)等等;補(bǔ)充計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)軟件包 Mathematica及Matlab，并介紹簡(jiǎn)單模型的建立及求解方法。

4 結(jié)束語(yǔ)

獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模教學(xué)還不夠成熟，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面還有很多不足之處，短期培訓(xùn)也難以達(dá)到的教育效果。有待更多的教師加入到數(shù)學(xué)建模的隊(duì)伍中來(lái)并指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)建模教育目標(biāo)的落實(shí)不僅需要教師的付出，教學(xué)模式的改革，更需要學(xué)校各方面的重視、支持和協(xié)調(diào)，提供政策和機(jī)制保障。只有充分認(rèn)識(shí)到開展數(shù)學(xué)建模教育的意義，教師和學(xué)生的積極性、潛能和創(chuàng)造力才能發(fā)揮出來(lái)。面對(duì)新世紀(jì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)建模課程將成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、能力的前提保障。

（作者單位：西安工業(yè)大學(xué)北方信息工程學(xué)院）